運用下垂控制的并網儲能系統慣量阻尼特性分析

修連成,熊連松,康志亮,宋漢梁

(1.四川農業大學機電學院,611130,成都;2.南京工程學院自動化學院,211167,南京;3.香港理工大學電機工程系,999077,香港)

近年來,隨著電力電子技術的飛速發展,電網中的電力電子裝備占比急劇提高,越來越多的電能需要經過變流器處理。與此同時,傳統的旋轉式同步發電機(RSG)的裝機比例逐漸降低,以低慣量、弱阻尼為特征的分布式能源在電網中的比例不斷增加,給電網的穩定運行帶來了安全隱患[1-4]。所以,現在的并網變流器系統控制將不能只考慮并網變流器系統自身的穩定性(自穩性),也需要并網逆變器與電網友好互動,在輔助提升電網穩定性的前提下獲得自身穩定運行的環境,即必須具備輔助電網穩定運行的能力(致穩性)[5]。為此,學者們提出利用儲能系統來平抑系統功率波動,增強電網的頻率穩定性,同時等效地提高電力系統的慣量水平與阻尼能力。

圖1 下垂控制的并網儲能系統

為了充分發揮儲能系統穩定電網的性能,現有的致穩性控制策略主要分為頻率下垂控制、虛擬慣量控制和虛擬同步發電機(VSG)控制。仿照RSG一次調頻原理,并網變流器需要頻率下垂控制,使并網變流器系統主動響應電網的調頻需求。頻率下垂控制具有較高的可靠性和靈活性,所以在并網變流器系統控制中獲得廣泛使用[6-11]。虛擬慣量控制通常在一次能源供電側進行控制,而并網變流器采用電壓雙閉環控制直流側電容電壓[12-14]。但是,在虛擬慣量控制的作用下,并網變流器的物理特性與現行電網的發電主體RSG有著明顯的差別,并網變流器依然不具備RSG固有的大慣量、強阻尼特性,不能輔助提升電網的穩定性。VSG控制是基于一次能源調度算法和并網變流器的控制策略,使得并網變流器系統從外特性上模擬RSG的大慣量、強阻尼特性[15-18]。為了響應電網的調頻需求,VSG控制一般不能獨立運行,需要增加頻率下垂控制環節[19]。

由于并網儲能系統的動態穩定分析涉及系統很多變量,所以文獻[20]提出了將系統動態過程的時間尺度特征劃分為交流電流時間尺度、直流電壓時間尺度、機械轉速時間尺度3類來簡化問題。其中,直流電壓時間尺度動態過程對應于同步機發電系統中的機械時間尺度。文獻[21]使用直流電壓時間尺度的動態模型,發現下垂控制和VSG控制具有相似性,均可等效地模擬慣性效應,但該文獻沒有對頻率下垂控制的并網逆變器系統慣性、阻尼以及同步特性的影響參數及規律進行分析,因此在改善電網慣量、阻尼特性方面仍不能充分利用頻率下垂控制。此外,文獻[22]提出了靜止同步發電機(SSG)模型,分析了電壓電流雙閉環控制的并網變流器系統的慣性、阻尼以及同步特性。文獻[23-24]構建并網變流器的直流電壓時間尺度的動態模型,利用SSG模型分析了鎖相環對并網變流器系統動態特性的影響規律。文獻[25]使用SSG模型,提出了慣性效應可調的并網變流器系統控制方法。

本文構建了并網儲能系統的直流電壓時間尺度的動態模型,利用SSG模型,分析了下垂控制的儲能系統慣性特性、阻尼效應以及同步能力,揭示了影響上述動態特性的內在機制、主要參數及影響規律。本文DC/DC變換器使用頻率下垂控制策略從物理本質上對應了原動機的下垂控制特征,研究結果將有助于并網儲能系統輔助提升電網的穩定性。

1 基于下垂控制模式的并網儲能系統

本文以圖1所示的兩級式并網型儲能系統為例,分析下垂模式下的儲能系統慣量、阻尼特性。該并網儲能系統包括儲能裝置、DC/DC變換器以及并網逆變器等。其中,DC/DC變換器工作于下垂控制模式,等效于常規發電機組中的原動機系統,并網逆變器工作于經典的電壓電流雙閉環控制模式,等效于常規發電機組中的RSG。Ub是儲能裝置的等效輸出電壓;Usk(k為a、b、c)是并網逆變器機端電壓,對應SSG的勵磁電勢;Ugk是電網側三相電壓;L、R分別是濾波電感和線路電阻;ik是并網逆變器輸出電流;udc是直流電容電壓。

1.1 DC/DC變換器控制策略

在SSG模型中,儲能裝置可以視作常規發電機組中的一次能源(水力、燃煤、核能),DC/DC變換器對應于原動機(水輪機或者汽輪機),并網逆變器對應于旋轉式同步發電機RSG,直流側電容對應同步發電機RSG的轉子部分。因此,根據SSG模型的視角,圖1所示的并網儲能系統可簡化為圖2所示的簡化模型。

圖2 并網儲能系統的電路簡化圖

圖2中,定義并網逆變器的輸出電壓為Us;δ是并網儲能系統輸出電壓與電網電壓之間的相角差。在忽略等效電阻的前提下,定義并網儲能系統輸出阻抗與線路阻抗之和為X。本文使用電網電壓定向的同步旋轉坐標系[26],如圖3所示。

圖3 dq坐標系下的矢量圖

將電壓、電流變換到同步旋轉坐標系下,Park變換矩陣定義為

Tabc/dq=

(1)

則并網儲能系統輸出的電磁功率和無功功率分別表示為

(2)

(3)

根據圖2、式(2)和式(3),可得并網逆變器輸出的電磁功率、無功功率分別為

(4)

(5)

根據式(4)、式(5)可知,調節δ、Us、Ug和X都可以改變電磁功率Pe,而由于無功功率Q主要由電壓Us決定,接入電網的電壓Ug一般為定值,阻抗X為系統的結構參數,不方便改變,因此主要通過調節功角δ改變電磁功率Pe。并網逆變器輸出的電磁功率Pe和輸入功率Pin成正比關系,且在穩態時近似相等。顯然,電網在額定角頻率ω0下運行時,功率Pin輸出為額定功率P0。由此可得經典的頻率下垂特性曲線如圖4所示。

圖4 經典頻率下垂特性曲線

圖4所示的頻率下垂控制可描述為

ω=ω0-Dp(Pin-P0)

(6)

式中:Dp為頻率下垂系數。因此,并網逆變器的輸入功率為

(7)

若儲能裝置的能量足夠充足,那么可參考電力系統的二次調頻過程,利用DC/DC變換器的快速響應特性,實現電網頻率的無差控制。根據式(7),在經典的頻率控制環中加入積分控制器,即可實現并網儲能系統的無靜差控制,如圖5所示。顯然,圖1中的DC/DC變換器使用圖5所示的頻率下垂控制之后,并網儲能系統從物理本質上對應了常規調頻機組的下垂控制特性和二次調頻特性。

在圖5所示的頻率外環、電流內環控制策略中,電流內環的帶寬一般遠遠大于頻率下垂外環。對于頻率下垂的外環控制過程而言,電流內環的動態過程在直流電壓時間尺度下可以忽略不計,即

(8)

因此,考察直流電壓時間尺度的動態過程時,根據式(8)和控制框圖5所示的控制策路,得

(9)

式中:Di為頻率控制環的積分系數。

1.2 并網逆變器控制策略

并網儲能系統中的DC/AC電路采用電壓電流雙閉環控制來穩定直流電容電壓,如圖6所示。

恒壓控制環的作用是輸出指令電流使直流電容電壓穩定,電流控制環的作用是按恒壓控制環輸出的指令電流進行快速跟蹤。并網逆變器的恒壓控制環采用PI控制,在控制策略中引入電壓負反饋,實現無差控制。此外,可以根據不同控制目標分別給出無功電流指令。考慮到本文研究的儲能系統主要提供有功功率支撐,因此可以令q軸電流指令為0。

同理,在直流電壓控制時間尺度下,圖6所示的控制過程可描述為

(10)

式中:Kp為恒壓控制環比例控制增益;Ki為恒壓控制環積分控制增益。

2 并網儲能系統動態特性分析

文獻[22]的研究表明:并網逆變器與常規RSG具有等效的動態模型、特征參數和能量傳遞過程,并據此得到了適用于并網逆變器系統動態特性分析的靜止同步發電機模型,即SSG模型。

根據SSG模型可知,并網逆變器直流電壓時間尺度的動態過程可用下式描述

(11)

式中

(12)

仿照電力系統中經典的電氣轉矩分析模型,式(11)可以改寫成下述標準模型

(13)

式中:TJ為SSG的等效慣性系數;TD為SSG的等效阻尼系數;TS為SSG的等效同步系數。

上述3個參數分別表征了SSG的慣性水平、阻尼效應和同步能力。

本文將基于SSG模型的逆變器系統動態分析方法推廣到了并網儲能系統,并對基于下垂控制模式的并網逆變器系統進行了動態特性分析。

首先,根據圖2、圖3可知

(14)

在直流電壓時間尺度下,根據式(10)、式(14),可得

(15)

圖5 改進型頻率下垂控制框圖

圖6 并網逆變器恒壓控制框圖

對于小干擾穩定性分析而言,一般僅考慮變量之間的增量關系。因此,將式(15)線性化后,可得

sKΔδ=(sKp+Ki)Δudc

(16)

根據圖1可知,DC/DC變換器輸出功率的增量關系為

ΔPin=UbΔIb

(17)

將式(4)線性化之后,與式(16)、式(17)共同代入式(11),可得

(18)

將式(18)重新整理為式(13)所示的標準模型,即可得下垂控制模式的并網儲能系統的SSG模型

(19)

根據式(19),可得到下垂控制模式的并網儲能系統的Phillips-Heffron模型,其結構與RSG完全一致,如圖7所示。

圖7 改進型頻率下垂控制的Phillips-Heffron模型

由此可知,基于下垂控制模式的并網儲能系統在直流電壓時間尺度上的運行機理與常規旋轉式同步發電機RSG在機電時間尺度上的運行機理非常相似,均具有慣量效應、阻尼能力以及同步特性,且并網儲能系統的慣性系數TJ、阻尼系數TD、同步系數TS分別為

(20)

由式(20)可知,下垂控制模式的并網儲能系統,其慣量效應、阻尼能力以及同步特性由結構參數、控制參數以及穩態工作點同時決定。結構參數包括直流側電容C、電網等效電感X、儲能裝置內電勢Ub以及接入電網電壓Ug等;控制參數包括DC/DC變換器頻率控制環、DC/AC變換器電壓控制環的控制參數;穩態工作點包括穩態功角δ0、穩態直流側電容電壓Udc、逆變器等效內電勢US等。

從目前最受關注的慣量、阻尼特性在線控制的角度來看,調節儲能系統的控制參數顯然是最容易實施的慣量、阻尼特性控制方法。由式(20)可知:Dp和Kp即可等效調節系統的慣性效應,同時調節直流側電容及其額定電壓都可以等效調節系統的慣性系數。例如,當增大直流側電容時,系統增大了對外來干擾的緩沖作用,提高了系統的慣性水平。調節頻率控制環和電壓控制環中的PI控制器都可等效調節阻尼系數。綜上所述,通過頻率控制環和電壓控制環PI參數的優化設計,即可等效改變系統的慣性效應和阻尼特性。

此外,由式(20)還可得到下述結論:若Dp、Di、Kp和Ki同時為正數,則TJ、TD、TS也將同時為正數,即儲能系統必然具有一定的慣性效應和阻尼水平,因此儲能系統自身是小干擾穩定的,對應閉環控制論中的負反饋結構。顯然,頻率控制環節和電壓控制環節的PI控制器是儲能系統慣性效應與阻尼效應的主要來源,同時慣性與阻尼效應受到多個等效參數共同影響。需要特別說明的是,式(20)表明并網儲能系統的慣量系數包括了和控制參數完全無關的組成成分,且該部分僅由系統自身的結構參數和穩態工作點決定。由此說明,并網儲能系統天然地自帶慣性效應,“儲能系統自身不具備慣量效應”這一傳統觀點是不準確的。

3 仿真驗證

本文基于MATLAB/Simulink仿真軟件來證明下垂控制模式下的并網儲能系統模擬慣性效應、阻尼水平和同步能力的有效性。仿真電路的拓撲如圖1所示,主電路參數如表1所示,且電網在0.3 s時產生了10 Hz的頻率變化擾動,使系統經歷了一次擾動調整過程。

表1 并網儲能系統的主要電路參數

3.1 阻尼特性驗證

由式(20)可知,阻尼特性受到頻率控制環和恒壓控制環的PI控制器影響。在仿真實驗中,調節Di時,并網儲能系統阻尼特性的影響規律見圖8。

圖8 Di對并網儲能系統動態參數的影響規律

仿真結果表明:隨著Di的增加,直流側電容電壓udc的振蕩幅度增大,振蕩衰減變慢,即阻尼作用越來越弱,雖然結果中摻雜有同步系數變化的影響,但依然可以看到,Di越小并網儲能系統對udc振蕩的阻尼能力就越強,與式(20)得出的結論一致。由于調節Dp、Kp、Ki都可等效調節阻尼特性,同調節Di結果一致,所以不再贅述。

3.2 慣性特性驗證

根據式(20)可知,系統的慣性系數受到Dp和Kp影響。Dp變化對并網儲能系統抵御外界擾動的能力如圖9所示。

圖9 Dp對并網儲能系統動態參數的影響規律

仿真結果表明:隨著Dp的減小,udc振蕩的幅度也減小了,并網儲能系統對外部擾動的抵御能力(即慣性能力)增強,雖然有阻尼效應不同的干擾,但是仍然可以觀察到,Dp越小并網儲能系統抵御外部擾動的能力就越強,與式(20)得出的結論一致。較高的慣性水平有利于系統直流側電容電壓穩定,避免在外部隨機擾動作用下出現直流側電容電壓波動過大,引起頻率振蕩。

在仿真實驗中,調節Kp時,并網儲能系統抵御外界擾動的能力影響規律如圖10所示。

仿真結果表明:隨著Kp的增大,振蕩回歸平衡時間變短,udc振蕩的幅度減小,并網儲能系統對外部擾動的抵御能力增強。仿真結果同時表明,Kp越大,udc的阻尼水平越大。由此可知,Dp不僅影響儲能系統的慣性效應,也影響其阻尼水平。綜上所述,當Kp值越大時,并網儲能系統的慣性水平和阻尼能力就越強,與式(20)得出的結論一致。這表明Dp和Kp都可以等效調節慣性系數。

3.3 同步特性驗證

由式(20)可知,調節Di和Ki,即可等效調節同步系數。Ki變化對并網儲能系統同步水平的影響規律如圖11所示。

圖11 Ki對并網儲能系統動態參數的影響規律

仿真結果表明:隨著Ki的增大,振蕩回歸平衡時間變短,并網儲能系統對外部擾動的同步能力增強,雖然有阻尼能力不同的干擾,但是仍然可以觀察到,Ki增大并網儲能系統同步能力就越強,udc越能快速地恢復到穩態值,與式(20)得出的結論一致。圖11顯示,無論Ki怎么變化,udc的慣性效應幾乎不變。由此可知,Ki幾乎不影響系統的慣性效應,與式(20)得出的結論一致。調節Di和Ki,即可等效調節同步系數,結果與調節Ki一致。

綜上所述,在不同的Dp、Di、Kp和Ki參數組合下,雖然udc的動態特性不一致,但最終均能穩定在設定值(750 V)附近,且偏差小于0.3%。主要原因是,下垂控制環節和恒壓控制環節的PI控制器為并網儲能系統提供了正的阻尼作用、正向的慣性效應和同步能力,因此并網儲能系統能保持小干擾穩定。

3.4 仿真驗證

(a)有下垂控制

(b)無下垂控制

本文使用MATLAB/Simulink軟件對下垂控制模式的并網儲能系統建模,導入基于RT-LAB的實時仿真平臺進行驗證。儲能系統穩定運行一段時間后,向電網輸出的功率為11 kW,隨后電網產生一個50°的角變化。圖12和圖13為并網儲能系統有下垂控制時和無下垂控制時的直流側電容電壓和有功功率對比。顯然,有下垂控制時儲能系統的udc可以在發生擾動后快速地到達平衡點(750 V),振蕩衰減速度也明顯快于無下垂控制時的儲能系統。無下垂控制時,儲能系統的有功功率在擾動后振蕩衰減較慢,見圖13b,有下垂控制時,儲能系統可以較為快速地達到新的平衡點,見圖13a。

(a)有下垂控制

(b)無下垂控制

圖14 電網電壓和并網電流波形

圖15 系統在功角變化擾動時的頻率波形

圖14表示下垂控制的并網儲能系統電網電壓和并網電流波形。圖15給出了下垂控制的并網儲能系統在功角變化擾動時的頻率變化。不難發現,儲能系統在一個較大的功角變化后,頻率可在兩個周期內達到平衡點。結果表明:在參數設計合理的前提下,直流母線電壓udc在擾動過后可以快速地穩定在設定值(750 V);并網儲能系統輸出也可以快速地穩定在新的穩定點上。綜上所述,下垂控制模式可以使并網儲能系統快速地到達穩定點。

4 結 論

增強并網儲能系統的慣性效應、阻尼水平及同步能力,有利于提高新能源并網發電系統的頻率穩定性。本文通過構建并網型儲能系統的直流電壓時間尺度的動態模型,利用SSG模型分析了影響并網儲能系統慣性效應和阻尼水平的內在機制、主要參數及其影響規律。研究結果表明:下垂控制模式的并網儲能系統的慣量效應、阻尼能力以及同步特性由結構參數、控制參數以及穩態工作點同時決定,且并網儲能系統慣性和阻尼效應的主要來源是頻率控制環節和電壓控制環節。顯然,改變頻率控制和電壓控制中的相關參數就能等效地在線調節儲能系統的慣性、阻尼以及同步效應。此外,本文儲能系統中的DC/DC變換器與常規RSG發電系統中的原動機具有對應性,DC/DC變換器中的頻率下垂控制使得并網儲能系統具備了常規RSG發電系統的一次調頻能力。