電弧輔助鋁合金熔融涂覆成形過(guò)程數(shù)值分析

趙光喜,魏正英,杜軍,耿汝偉,徐思遠(yuǎn)

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

增材制造技術(shù)將復(fù)雜的三維零件分層成形,實(shí)現(xiàn)了零件的降維制造,極大縮短了研發(fā)周期。傳統(tǒng)的金屬增材制造設(shè)備主要采用激光、電子束、電弧及等離子作為熱源[1]。應(yīng)用較為廣泛的選區(qū)激光燒結(jié)技術(shù)(SLS)[2]、激光選區(qū)熔化技術(shù)(SLM)[3]、激光熔覆沉積技術(shù)(LCD)[4]以及電子束近凈成形(EBM)技術(shù)[5]等均采用粉材作為成形材料。電弧填絲增材制造技術(shù)[6-8]、激光熔絲技術(shù)(LBW)以及等離子焊接熔絲技術(shù)(PAW)[9]等則采用絲材作為成形材料。以激光和電子束為熱源的金屬增材制造技術(shù)通常設(shè)備昂貴,采用粉材作為成形材料的增材制造技術(shù)成形效率普遍偏低,極大地限制了其應(yīng)用和推廣。與以激光和電子束等為熱源的增材制造技術(shù)相比,電弧填絲增材制造技術(shù)在能量利用率上優(yōu)勢(shì)顯著[10],但成形原材料局限為絲材。

金屬熔融涂覆工藝是一種新興的增材制造技術(shù),可以快速地實(shí)現(xiàn)零件的近凈成形。電弧預(yù)熱熔融涂覆系統(tǒng)示意圖如圖1所示,成形系統(tǒng)采用坩堝和噴頭進(jìn)行供料,原材料的形式不再局限于粉材和絲材。以電磁感應(yīng)加熱的方式代替了昂貴的大功率激光器等熱源,極大地降低了設(shè)備成本。

圖1 電弧預(yù)熱熔融涂覆系統(tǒng)示意圖

本課題組前期對(duì)錫鉛合金材料的涂覆成形做了部分研究[11]。與錫鉛合金相比,鋁合金的熔點(diǎn)及表面張力系數(shù)較大而密度較小,當(dāng)基板溫度低于鋁合金熔點(diǎn)時(shí),噴頭內(nèi)流出的液態(tài)鋁合金在鋪展、凝固過(guò)程中易團(tuán)聚成球狀,無(wú)法與基板達(dá)到充分的冶金結(jié)合,且無(wú)法形成均勻穩(wěn)定的涂覆層。整體提高基板的溫度至熔點(diǎn)之上會(huì)造成基板的熔化流淌,采用輔助熱源在基板表面形成局部淺層熔池是實(shí)現(xiàn)液態(tài)鋁合金充分鋪展的最佳途徑之一。很多學(xué)者在研究焊接熔池時(shí)沒(méi)有考慮電弧帶來(lái)的驅(qū)動(dòng)力以及熔池表面的自由變形[12],本文基于有限差分法分別建立了電弧熱源對(duì)熔池產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力的單獨(dú)作用模型以及耦合分析模型,并建立了電弧輔助鋁合金熔融涂覆的數(shù)值計(jì)算模型。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 電弧熱源與驅(qū)動(dòng)力

電弧輔助熔融涂覆成形工藝主要分為電弧預(yù)熱及噴頭涂覆兩個(gè)物理過(guò)程。電弧驅(qū)動(dòng)力對(duì)熔池內(nèi)部流場(chǎng)分布的影響較大,是決定熔池形貌的主要因素之一[13]。如圖2所示,熔池內(nèi)的驅(qū)動(dòng)力主要包括表面張力、電弧壓力、洛倫茲力、浮力以及拖曳力[14-16]。

圖2 熔池內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力示意圖

為了提高計(jì)算精度,采用與焊接熱源更相匹配的雙橢球熱源模型[17-18]。熱流密度沿?zé)嵩匆苿?dòng)方向分成前后兩個(gè)橢球,數(shù)學(xué)模型如下

qf(x,y,z,t)=

(1)

qr(x,y,z,t)=

(2)

式中:qf(x,y,z,t)與qr(x,y,z,t)分別為雙橢球熱源前、后兩部分的熱流密度;ff、fr為分配系數(shù)且ff+fr=2;af和ar分別為橢圓的前后半軸長(zhǎng)度;b、c分別為熔池的半寬和深度。

表面張力跟材料的組分以及溫度有關(guān),可采用下式進(jìn)行計(jì)算[19]

(3)

w1=w(S)10(-94.2/T+0.0396)w(Cr)

(4)

由于鋁合金在相變過(guò)程中密度隨溫度變化而改變,因此鋁合金熔化過(guò)程中在熔池內(nèi)部產(chǎn)生浮力,數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Fb=-ρ0α(T-T0)g

(5)

式中:α為材料的線膨脹系數(shù);ρ0為在參考溫度T0時(shí)材料的密度,通常取室溫作為參考溫度。

根據(jù)文獻(xiàn)可知,電弧壓力的表達(dá)式為

(6)

式中:μ0為空間的磁導(dǎo)率;rA為電弧作用的有效半徑;I為電流密度。洛倫茲力是由電流與自誘導(dǎo)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用的結(jié)果,表達(dá)式為

F=J×B

(7)

在x、y、z方向的分力表達(dá)式分別為

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:σj為電流分布參數(shù);zL為基板的厚度。

拖曳力[20]是由電弧等離子的碰撞引起的,方向從電弧中心吹向兩側(cè),表達(dá)式為

(12)

式中:τ為剪切力;ρp和u0分別為等離子的密度和初始速度;r2為受力點(diǎn)與電弧中心的距離;g2為通用函數(shù);H是鎢針與基板表面的高度;D為鎢針的直徑。

1.2 熔融涂覆過(guò)程中的控制方程

流體體積法(VOF)是建立在歐拉網(wǎng)格下的表面追蹤方法,本文采用VOF方法[21-22]追蹤流體的自由界面,不可壓縮牛頓流體的控制方程為

·V=0

(13)

基于網(wǎng)格內(nèi)液相分?jǐn)?shù)的守恒方程為

(14)

式中:F=1表示網(wǎng)格單元內(nèi)充滿流體,F=0表示網(wǎng)格內(nèi)充滿固體,0

采用等效熱焓法來(lái)計(jì)算相變時(shí)的熔化潛熱,公式為

(15)

(16)

式中:CE為等效熱焓;C為真實(shí)比熱容;Lh是熔化潛熱;Tl和Ts分別為材料液相線和固相線溫度;fl為液相分?jǐn)?shù)。

1.3 數(shù)值分析模型初始條件與邊界條件

本文采用Flow-3D軟件對(duì)電弧驅(qū)動(dòng)力及涂覆過(guò)程進(jìn)行建模,計(jì)算的初始條件如表1所示,2024鋁合金的物性參數(shù)如表2所示。

表1 涂覆過(guò)程初始條件

表2 2024鋁合金的物性參數(shù)

圖3為數(shù)值分析模型的邊界條件,與其他數(shù)值分析軟件不同,Flow-3D軟件對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域而非單獨(dú)對(duì)計(jì)算部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。工藝實(shí)驗(yàn)過(guò)程中基板放置在隔熱絕緣的云母板(型號(hào)為hp-5hp-8)上,壁面邊界的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為4.5 W/(m·K),由于計(jì)算區(qū)域與實(shí)際基板尺寸相比足夠小,其余網(wǎng)格平面采用連續(xù)性邊界條件。初始環(huán)境溫度為室溫(298 K)。

電弧熱源及驅(qū)動(dòng)力無(wú)法直接施加在模型中,控制方程分別通過(guò)Fortran語(yǔ)言自編程的形式與Flow3D預(yù)留接口編譯到一起,程序編寫的基本思路為:①追蹤熔池自由表面,基于VOF思想,編寫程序?qū)崟r(shí)追蹤熔池自由表面,確定熔池表面各網(wǎng)格單元的坐標(biāo);②確定熱源與驅(qū)動(dòng)力作用中心位置處的坐標(biāo),熱源與驅(qū)動(dòng)力中心位置的xc、yc坐標(biāo)為焊槍鎢針中心位置,是恒定的,可直接寫入程序,z軸坐標(biāo)zc可由xc、yc與步驟①確定;③計(jì)算各網(wǎng)格單元的熱量與驅(qū)動(dòng)力,雙橢球熱源與各驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算公式均為網(wǎng)格單元坐標(biāo)(x,y,z)的顯式方程,已知作用中心點(diǎn)坐標(biāo),可直接利用Fortran語(yǔ)言將公式寫為代數(shù)形式,各網(wǎng)格單元的熱量與驅(qū)動(dòng)力由程序自動(dòng)計(jì)算出來(lái)。

對(duì)于雙橢球熱源方程,網(wǎng)格單元x坐標(biāo)大于xc與小于xc時(shí)分別施加式(1)與式(2)的熱流密度。熱源中心在基板上表面與y=0平面的相交線上,基板以v=5 mm/s沿x軸負(fù)方向移動(dòng)。圖3b為電弧與涂覆過(guò)程的耦合計(jì)算模型,為使模型表達(dá)更清楚,已將網(wǎng)格隱去。z方向上網(wǎng)格面同樣采用壓力邊界條件,其壓力設(shè)置為坩堝內(nèi)氣壓與噴頭上方金屬液靜壓力之和,并且網(wǎng)格面上設(shè)置有溫度為973 K的流體源項(xiàng),以保證在涂覆過(guò)程中噴頭內(nèi)始終充滿流體。其他邊界條件與圖3a一致。

(a)電弧驅(qū)動(dòng)力模型邊界條件

(b)電弧輔助熔融涂覆模型邊界條件

2 結(jié)果與討論

(a)表面張力

(b)浮力

(c)電弧壓力

(d)洛倫茲力

(e)拖曳力

熔池內(nèi)驅(qū)動(dòng)力單獨(dú)作用時(shí)橫截面的固相分?jǐn)?shù)與流場(chǎng)分布如圖4所示。從圖4可以看出,熔池各驅(qū)動(dòng)力單獨(dú)作用時(shí),熔池橫截面內(nèi)均形成兩個(gè)對(duì)稱環(huán)流。圖4a的環(huán)流(即馬蘭格尼對(duì)流)方向是從熔池表面中心指向四周。這是由于表面張力隨溫度的升高而降低,流體從表面張力低的位置流向表面張力高的位置。如圖4b所示,浮力環(huán)流的方向與表面張力引起環(huán)流的方向相同,且液面比固體基板表面微微升高,這是由于鋁合金熔化后密度減小導(dǎo)致體積增加。如圖4c所示,在電弧壓力的作用下,熔池表面下陷,形成的環(huán)流方向與馬蘭格尼對(duì)流方向相反。洛倫茲力產(chǎn)生的流場(chǎng)方向與電弧壓力產(chǎn)生的流場(chǎng)方向一致,且洛倫茲力是體積力,可作用在熔池底部,使熔池加深。由拖曳力產(chǎn)生的原因可知,其在熔池表面的流場(chǎng)方向?yàn)閺碾娀≈行闹赶蛩闹堋?/p>

由計(jì)算得出圖4a～圖4e熔池內(nèi)流體的最大速度分別為4.04×10-2、4.72×10-4、2.14×10-2、1.95×10-3、9.98×10-4m/s,因此驅(qū)動(dòng)力的影響程度由大到小順序?yàn)楸砻鎻埩Α㈦娀毫Α⒙鍌惼澚?、拖曳力、浮力。將所有?qū)動(dòng)力進(jìn)行耦合計(jì)算,流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的沿掃描方向的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

(a)0.2 s

(b)1.8 s

(c)5.6 s

由計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)力影響程度可知,在初始階段,表面張力起主導(dǎo)作用,流場(chǎng)方向與馬蘭格尼對(duì)流方向一致,如圖5a所示。隨著熔池深度的增加,在熔池底部,表面張力的影響逐漸降低,洛倫茲力作為體積力,作用逐漸超過(guò)表面張力。從1.8 s開始,熔池內(nèi)部開始形成4個(gè)環(huán)流,見圖5b。圖6為熔池橫截面流場(chǎng)與固相分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果,從圖中可以看出,充分發(fā)展后熔池內(nèi)形成4個(gè)環(huán)流,且在橫截面方向上是對(duì)稱的。

圖6 熔池橫截面流場(chǎng)與固相分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果

本文在對(duì)電弧熱源及熔池驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,將電弧預(yù)熱與涂覆過(guò)程進(jìn)行耦合計(jì)算,涂覆過(guò)程中溫度場(chǎng)與流場(chǎng)的演化如圖7所示。

(a)0.14 s

(b)0.20 s

(c)0.26 s

(d)0.60 s

如圖7a所示,在0.14 s之前,熔池與噴頭內(nèi)流體之間沒(méi)有相互作用,流體向四周鋪展且沿噴頭爬升。隨著基板的移動(dòng),流體與熔池開始接觸并且快速流向熔池,見圖7b。這是由于流體之間的親和力遠(yuǎn)大于流體與基板以及流體與噴頭之間的親和力。隨著基板的繼續(xù)移動(dòng),電弧熱源開始作用在熔池薄層上,涂覆層遠(yuǎn)離熱源端開始凝固,溫度最高的區(qū)域始終為電弧作用區(qū)域。

(a)涂覆層與熔池接觸時(shí)的流場(chǎng)分布

(b)電弧驅(qū)動(dòng)力對(duì)流體攀升的阻礙作用

對(duì)涂覆層與熔池接觸時(shí)的流場(chǎng)分布進(jìn)行分析,如圖8a所示,由于熔池內(nèi)速度矢量與涂覆層流體速度矢量方向不同,流體接觸部位存在速度沖擊區(qū),熔池表面在電弧壓力的作用下發(fā)生凹陷,電弧驅(qū)動(dòng)力對(duì)涂覆層流體的流動(dòng)起阻礙作用。圖8b中,涂覆頭右側(cè)流體在電弧驅(qū)動(dòng)力的作用下發(fā)生凹陷,電弧驅(qū)動(dòng)力阻止流體沿噴頭進(jìn)一步攀升,有利于提高涂覆過(guò)程的穩(wěn)定性以及涂覆層形貌的均勻性。

本文對(duì)電弧驅(qū)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果及涂覆計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將焊槍垂直安裝于2024鋁合金基板上方,使鎢極距基板的高度為3 mm,三維運(yùn)動(dòng)平移平臺(tái)以5 mm/s的速度直線運(yùn)動(dòng),焊接電流為200 A。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,控制坩堝內(nèi)金屬液不流出,取焊道穩(wěn)定段并垂直于焊接方向?qū)⑷鄢仄书_,觀察空焊時(shí)熔池與熱影響區(qū)的形貌和尺寸。圖9a為凝固后熔池形貌的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比。采用表1所示參數(shù)將電弧預(yù)熱與熔融涂覆工藝結(jié)合進(jìn)行單層單道件成形實(shí)驗(yàn),將單層單道實(shí)驗(yàn)件沿橫截面剖開,利用倒置金相顯微鏡對(duì)形貌進(jìn)行觀察測(cè)量,并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。單層單道件形貌的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖9b所示。

(a)熔池形貌

(b)單層單道件形貌

沿電弧掃描方向,在電弧壓力的作用下熔池前端會(huì)發(fā)生凹陷,由于體積守恒,熔池凝固后橫截面中心部位微凸,如圖9a所示。計(jì)算所得熔池的最大寬度、深度分別為9.28 mm、3.25 mm,熱影響區(qū)的最大寬度、深度分別為3.97 mm、3.51 mm,實(shí)驗(yàn)所得熔池的最大寬度、深度分別為9.38 mm、3.27 mm,熱影響區(qū)的最大寬度、深度分別為3.63 mm、3.33 mm。熔池的最大寬度與高度的誤差分別為1.1%、0.6%,熱影響區(qū)最大寬度與高度的誤差分別為9.3%和5.4%。

對(duì)圖9b所示的單層單道件的最大寬度和高度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別為8.02 mm和3.66 mm,實(shí)驗(yàn)最大寬度和高度分別為7.75 mm和3.74 mm,誤差分別為3.5%和2.1%。

在圖9a所示的熔池橫截面圖中,取基板水平線為x軸,熔池對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系,分別提取實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的熔池凸起輪廓線形貌。當(dāng)x軸坐標(biāo)相同時(shí),實(shí)驗(yàn)與計(jì)算輪廓線高度的差異如圖10a所示。

以圖9b基板水平線為x軸,單道件對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系,分別提取實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的單層單道橫截面輪廓線形貌。當(dāng)x軸坐標(biāo)相同時(shí),實(shí)驗(yàn)與計(jì)算輪廓線高度值的差異如圖10b所示。

如圖10a所示,相同x軸坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的連線長(zhǎng)度即相同位置處輪廓線高度差值,從圖10a可以得出,高度最大誤差為0.09 mm。

(a)熔池凸起輪廓線

(b)單層單道橫截面輪廓線

如圖10b所示,相同x軸坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的連線長(zhǎng)度即相同位置處輪廓線高度差值,從圖10b可以得出,高度最大誤差為0.21 mm。

3 結(jié) 論

電弧預(yù)熱鋁合金熔融涂覆工藝的研究主要分為電弧預(yù)熱過(guò)程與涂覆過(guò)程兩個(gè)部分,本文對(duì)這兩部分分別進(jìn)行了研究。

(1)對(duì)熔池驅(qū)動(dòng)力單獨(dú)作用及耦合作用時(shí)熔池內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了分析發(fā)現(xiàn),在本文所述初始條件下驅(qū)動(dòng)力的影響程度的由大到小順序?yàn)楸砻鎻埩?、電弧壓力、洛倫茲力、拖曳力、浮力。研究為電弧熔池流?chǎng)的分析提供基礎(chǔ)。

(2)隨著熔池深度的增加,在深度方向洛倫茲力的影響逐漸超過(guò)表面張力,并且在熔池底部開始逐漸形成4個(gè)環(huán)流。

(3)由于流體之間的親和力遠(yuǎn)大于流體與基板以及流體與噴頭之間的親和力,隨著基板的移動(dòng),噴頭內(nèi)流體開始與電弧熔池接觸并迅速流入熔池。

(4)對(duì)熔池尺寸和單層單道的形貌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果表明誤差均小于10%。