北京市經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染關(guān)系的實(shí)證研究

李琪 喬統(tǒng)帥

[摘 要]文章將環(huán)境庫茲涅茨曲線與脫鉤理論相結(jié)合，采集了北京市1985—2015年人均GDP數(shù)據(jù)和以工業(yè)“三廢”年排放量為代表的環(huán)境污染數(shù)據(jù)，建立聯(lián)立方程組模型，采用三階段最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，系統(tǒng)分析北京市經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染之間的雙向制約關(guān)系。發(fā)現(xiàn)在樣本期間內(nèi)，工業(yè)廢氣以及工業(yè)固體廢棄物的排放量與人均GDP之間呈“倒U型”關(guān)系，而工業(yè)廢水排放量的情況剛好相反。此外，文章進(jìn)一步分析北京市經(jīng)濟(jì)增長與工業(yè)“三廢”之間脫鉤狀態(tài)的演變過程，并著重以工業(yè)廢氣為例進(jìn)行脫鉤分解，從總脫鉤系數(shù)中析出影響經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染依存關(guān)系的四種效應(yīng)，即產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)、能源利用效率和人口集聚效應(yīng)。基于研究結(jié)果，文章提出了可行的防污降污建議。

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)濟(jì)增長；環(huán)境污染；環(huán)境庫茲涅茨曲線（EKC）；脫鉤理論

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.33.009

1 引 言

在北京市經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)，環(huán)境問題也日益凸顯。改善首都的環(huán)境質(zhì)量，尤其是對(duì)工業(yè)“三廢”的治理，一直以來都是政府部門的工作重點(diǎn)。為治理工業(yè)廢物排放，北京市政府采取了一系列措施，（如燃煤鍋爐改造、整治違規(guī)排污企業(yè)、聯(lián)合天津、廊坊、保定市三市建設(shè)“禁煤區(qū)”、黃色預(yù)警企業(yè)“停工令”等），并頒布了多項(xiàng)文件，（如《北京市大氣污染防治條例》《北京市水污染防治條例》等），取得了一定成效。以人們普遍關(guān)注的空氣污染為例，北京市環(huán)保局發(fā)布的2017年北京市環(huán)境報(bào)告指出，PM2.5年度濃度為58微克/立方米，雖然同比下降20.5%。但是由于污染排放總量大、排放區(qū)域集中，加之整體區(qū)域環(huán)境容量有限，首都環(huán)境質(zhì)量與國家標(biāo)準(zhǔn)要求及民眾對(duì)美好生活的期望相比，仍有較大差距。

基于此，本文首先以環(huán)境庫茲涅茨曲線理論為基礎(chǔ)建立聯(lián)立方程組模型分別對(duì)北京市工業(yè)廢水、廢氣和固體廢棄物排放量隨經(jīng)濟(jì)增長的變化情況進(jìn)行分析；其次借鑒脫鉤理論，計(jì)算經(jīng)濟(jì)增長與工業(yè)“三廢”之間的Tapio脫鉤彈性系數(shù)，并進(jìn)行“因果鏈”分解，從而析出影響經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染之間相互制約關(guān)系的主要因素；最后，基于實(shí)證研究結(jié)果對(duì)政府實(shí)施的環(huán)境保護(hù)政策提出合理建議。

2 北京市經(jīng)濟(jì)增長與工業(yè)“三廢”排放的演變關(guān)系分析

2.1 環(huán)境庫茲涅茨曲線理論

自20世紀(jì)90年代初美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家（Grossman and Krueger，1992；Shafik and Bandyopadhyay，1992）提出“環(huán)境庫茲涅茨曲線（EKC）”概念以來，對(duì)于該理論的研究便在全球范圍內(nèi)展開，成為20世紀(jì)90年代以來關(guān)于環(huán)境和經(jīng)濟(jì)發(fā)展辯論中討論最熱烈的論題之一。EKC用來描述環(huán)境污染程度隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高而呈現(xiàn)出的“倒U型”曲線關(guān)系，即假定在沒有政策干預(yù)的情況下，一個(gè)國家或地區(qū)的環(huán)境污染水平在經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期隨著國民經(jīng)濟(jì)收入的增加而惡化；當(dāng)該國經(jīng)濟(jì)發(fā)展到較高水平（以國民的經(jīng)濟(jì)收入超過一個(gè)或一段值為標(biāo)志）時(shí)，環(huán)境質(zhì)量的惡化水平開始趨于平穩(wěn)，此后便隨著國民經(jīng)濟(jì)收入的繼續(xù)增加而逐漸好轉(zhuǎn)。[1]眾多學(xué)者對(duì)該理論進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同的研究區(qū)域和不同的變量指標(biāo)，得出的結(jié)論也不盡相同，出現(xiàn)過“倒U型”“正U型”“倒N型”“正N型”等情況。

2.2 變量選取及模型建立

環(huán)境污染狀況是一個(gè)抽象的概念，需要對(duì)其進(jìn)行量化，根據(jù)前人的研究文獻(xiàn)可以看出，將污染物排放量作為衡量環(huán)境污染程度的指標(biāo)是較合適的。因而本文采用具有代表性的工業(yè)“三廢”排放量，即工業(yè)廢水排放量（Water，單位：萬噸）、工業(yè)廢氣排放量（Gas，單位：億標(biāo)立方米）、工業(yè)固體廢棄物排放量（Solid，單位：萬噸）作為環(huán)境污染變量，并用人均 GDP （單位：元）來度量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因?yàn)槿司?GDP 更適合用于體現(xiàn)實(shí)際收入水平變動(dòng)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響。[2]本文中數(shù)據(jù)來源于1985—2015年《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》，并將人均GDP以1984年為基年進(jìn)行了價(jià)格指數(shù)調(diào)整，以消除價(jià)格波動(dòng)所帶來的影響。根據(jù)庫茲涅茨曲線的二次形式方程及柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，分別建立污染方程（1）及產(chǎn)出方程（2）如下。將其聯(lián)立成方程組，以考察經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染的雙向影響關(guān)系。

各方程中的系數(shù)均在5%的水平下顯著，且調(diào)整后的R2值均大于0.8，說明建立的模型效果較好。對(duì)于工業(yè)“三廢”排放量和人均GDP的曲線擬合情況和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的具體分析如下。

2.3.1 工業(yè)廢氣排放量與人均GDP 的EKC 檢驗(yàn)

回歸結(jié)果表明，工業(yè)廢氣排放量和人均 GDP 之間符合“倒U型”曲線關(guān)系（如圖1所示）。計(jì)算出工業(yè)廢氣排放量在人均GDP為10878.7元時(shí)達(dá)到最大值，即在2008—2009年出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這表明，當(dāng)人均GDP低于10878.7元時(shí)，工業(yè)廢氣排放量隨著人均GDP的增加而上升，在人均GDP超過10878.7元后，人均GDP持續(xù)增加的同時(shí)工業(yè)廢氣排放量開始逐漸減少。

可見，北京市工業(yè)廢氣的排放量在2009年之后開始有所好轉(zhuǎn)，其主要原因可以認(rèn)為是在2008年北京奧運(yùn)會(huì)時(shí)，為保障北京市的空氣質(zhì)量，國務(wù)院、北京市政府及周邊城市攜手努力，不遺余力地為遵守北京2008“綠色奧運(yùn)”的承諾，進(jìn)行了最大力度的區(qū)域大氣環(huán)境聯(lián)合整治，成功地實(shí)現(xiàn)了京津冀城市群大氣污染的整體控制。在此期間，京津冀區(qū)域大氣污染物濃度均顯著下降，沒有出現(xiàn)污染物超出國家標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)象。[3]在奧運(yùn)會(huì)之后，政府對(duì)空氣污染的治理進(jìn)一步加強(qiáng)，制定并頒布了《北京市2012—2020年大氣污染治理措施》，以控制細(xì)顆粒物（PM2.5）污染為重點(diǎn)。到2015年，空氣中細(xì)顆粒物（PM2.5）、可吸入顆粒物（PM10）、總懸浮顆粒物、二氧化硫、二氧化氮等主要污染物的年均濃度均比2010年下降15%。但是結(jié)合近兩年的實(shí)際情況來看在降低大氣污染物排放量方面仍然有很大的提升空間。

2.3.2 工業(yè)廢水排放量與人均GDP 的EKC 檢驗(yàn)

回歸結(jié)果表明，工業(yè)廢水排放量與人均GDP之間呈現(xiàn)“正U型”的二次曲線關(guān)系（如圖2所示），且基本處于“正U型”曲線的左側(cè)，即可以認(rèn)為二者之間是近似于非線性的單調(diào)下降的關(guān)系。計(jì)算出其拐點(diǎn)為11338.4（元/人），拐點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間在2009—2010年。其現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義表現(xiàn)為：1985—2015年，隨著北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，總體來看工業(yè)廢水排放量在持續(xù)減少。

通過北京市政府在1985年10月發(fā)布的《北京市水污染物排放標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)行）》文件中可以看出，政府在早期開始就對(duì)于首都水污染的治理提出了較高的標(biāo)準(zhǔn)，因而可以在過去的20年里取得相對(duì)可觀的成效。并且在2010年11月頒布并實(shí)施的《北京市水污染防治條例》也對(duì)工業(yè)水污染的防治與監(jiān)督管理提出了具體措施和要求，在生態(tài)環(huán)境用水保障與污水再生利用方面明確了相關(guān)部門的具體責(zé)任，這一系列做法對(duì)降低工業(yè)廢水排放量起到了有效的作用。

2.3.3 工業(yè)固體廢棄物排放量與人均GDP 的EKC 檢驗(yàn)

回歸結(jié)果顯示，工業(yè)固體廢棄物排放量與人均GDP之間同樣呈現(xiàn)“倒U型”二次曲線關(guān)系（如圖2、圖3所示）。其轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在2005—2006年，即人均GDP到達(dá)8580.4（元/人）時(shí)，早于工業(yè)廢氣排放的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這一結(jié)果的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義是：北京市工業(yè)固體廢棄物排放的治理措施及相關(guān)政策在人均GDP低于臨界值8580.4（元/人）的前期成果并不明顯，即隨著經(jīng)濟(jì)的增長，工業(yè)固體廢棄物排放量依然增加，造成環(huán)境的惡化；而在2006年以后，當(dāng)人均GDP水平超過臨界值8580.4（元/人）時(shí)，工業(yè)固體廢棄物排放量將隨著北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高而降低，即處于“倒U型”曲線的右側(cè)，即所謂的實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與環(huán)境質(zhì)量的同步提高。

3.3 實(shí)證分析

首先，通過描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)北京市2001—2015年工業(yè)“三廢”排放量與經(jīng)濟(jì)增長的脫鉤彈性系數(shù)進(jìn)行分析（如圖5所示）。結(jié)合工業(yè)“三廢”排放增長率與人均GDP增長率（見表3）發(fā)現(xiàn)，對(duì)于工業(yè)廢水來說，在2006—2008年、2010年和2014年的脫鉤彈性系數(shù)均出現(xiàn)顯著小于0的現(xiàn)象，且當(dāng)時(shí)北京市的人均GDP增長率為正而工業(yè)廢水排放增長率為負(fù)，可判定工業(yè)廢水排放量與經(jīng)濟(jì)增長二者之間處于強(qiáng)脫鉤狀態(tài)。這說明在此期間，經(jīng)濟(jì)的增長對(duì)于降低工業(yè)廢水排放量起到了積極的影響，即經(jīng)濟(jì)水平提高能夠使廢水排放量大量降低，使環(huán)境污染狀況得到改善。同樣的情況也出現(xiàn)在2001—2002年、2008年、2012年和2014年的工業(yè)廢氣排放量與經(jīng)濟(jì)增長的脫鉤彈性系數(shù)中，以及2001—2002年、2005年、2007—2008年和2011—2015年的工業(yè)固廢排放量與經(jīng)濟(jì)增長的脫鉤彈性系數(shù)中。換句話說，綜合三種污染物的排放量來看，在2001—2002年、2008年和2014年，北京市經(jīng)濟(jì)的增長有利于減少工業(yè)“三廢”排放對(duì)環(huán)境污染的程度，可謂達(dá)到了一種雙贏的局面。

根據(jù)公式（3）構(gòu)建的總脫鉤彈性系數(shù)及結(jié)構(gòu)脫鉤彈性、技術(shù)脫鉤彈性、能耗效率脫鉤彈性和人口聚集脫鉤彈性公式，重點(diǎn)研究2001—2015年北京市工業(yè)廢氣排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的脫鉤關(guān)系。工業(yè)廢氣排放特征、總脫鉤彈性系數(shù)及其分解脫鉤彈性系數(shù)值的結(jié)果如表4所示。

表4中結(jié)構(gòu)脫鉤彈性反映的是工業(yè)廢氣排放量與工業(yè)產(chǎn)值之間的脫鉤彈性。工業(yè)作為第二產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，其產(chǎn)值的增減變動(dòng)將對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。若該彈性指標(biāo)為負(fù)值，且工業(yè)產(chǎn)值增長率為正、工業(yè)廢氣排放量為負(fù)值，則說明工業(yè)產(chǎn)值增加的同時(shí)會(huì)使得廢氣排放量減少，這種情況為結(jié)構(gòu)效應(yīng)的強(qiáng)脫鉤；然而當(dāng)工業(yè)產(chǎn)值為負(fù)增長時(shí)，就意味著工業(yè)廢氣的污染將更加嚴(yán)重，這種情況被視為結(jié)構(gòu)效應(yīng)的強(qiáng)負(fù)脫鉤。若結(jié)構(gòu)脫鉤彈性系數(shù)為正值，且小于0.8時(shí)，工業(yè)產(chǎn)值的增加速度仍然快于廢氣排放量增加的速度，此時(shí)處于結(jié)構(gòu)效應(yīng)的弱脫鉤狀態(tài)；相反，一旦工業(yè)產(chǎn)值減少，污染排放量也將相對(duì)降低，形成結(jié)構(gòu)效應(yīng)的弱負(fù)脫鉤狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)脫鉤彈性系數(shù)大于1.2時(shí)，廢氣的排放速度將超過工業(yè)產(chǎn)值的增加速度，環(huán)境污染狀況也將隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而加速惡化，形成結(jié)構(gòu)效應(yīng)的擴(kuò)張性負(fù)脫鉤；當(dāng)工業(yè)產(chǎn)值減少時(shí)，污染排放量也隨之加速減少，該狀態(tài)為結(jié)構(gòu)效應(yīng)的衰退性脫鉤。如2015年結(jié)構(gòu)脫鉤彈性為-0.754，表明工業(yè)產(chǎn)值每增加1個(gè)百分點(diǎn)，廢氣排放量將減少0.754個(gè)百分點(diǎn)，但是該年度的工業(yè)產(chǎn)值增長率與廢氣排放增長率分別為-3.968%和2.992%，說明工業(yè)產(chǎn)值呈現(xiàn)負(fù)增長的同時(shí)工業(yè)廢氣的排放量非減反增，環(huán)境質(zhì)量令人堪憂。此時(shí)處于結(jié)構(gòu)效應(yīng)的強(qiáng)負(fù)脫鉤狀態(tài)，是極不理想的狀態(tài)。

類似地，可以得到技術(shù)脫鉤彈性反映的是工業(yè)增加值與能耗水平之間的脫鉤彈性。若該指標(biāo)為負(fù)，說明工業(yè)產(chǎn)值的增加有利于降低能源的消耗，且絕對(duì)值越大也就意味著工業(yè)進(jìn)步效應(yīng)對(duì)降低能耗的影響越明顯，這種情況下稱為技術(shù)效應(yīng)的強(qiáng)負(fù)脫鉤狀態(tài)。若該指標(biāo)為正，且小于0.8，則說明工業(yè)技術(shù)的升級(jí)對(duì)能耗的降低影響效果不明顯，甚至?xí)?dǎo)致更嚴(yán)重的能源消耗問題，此時(shí)若過分地追求工業(yè)產(chǎn)值的增加（如引進(jìn)高耗能、高污染的項(xiàng)目），工業(yè)產(chǎn)值雖有所增加，但也付出了極大的環(huán)境代價(jià)。當(dāng)脫鉤彈性系數(shù)在0.8～1.2時(shí)處于連接過渡狀態(tài)，一旦技術(shù)脫鉤彈性超過1.2，則意味著技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)能夠在一定程度上抑制能耗的增加，且彈性值越高抑制效果越強(qiáng)。例如2011年，技術(shù)脫鉤彈性系數(shù)高達(dá)7.5，說明每增加1%的工業(yè)增加值所導(dǎo)致的能耗增加值為0.13%（1%/7.5）。

能耗效率脫鉤彈性反映的是單位人口密度下能源消耗的情況。該指標(biāo)值越大說明單位人口密度的耗能水平越高，對(duì)環(huán)境的影響越大，將出現(xiàn)擴(kuò)張性負(fù)脫鉤的情況。縱觀2001—2015年的能耗效率脫鉤彈性平均值為1.1，經(jīng)歷了由高到低的變化過程，因而可以認(rèn)為人口密度的增加在前期會(huì)導(dǎo)致較高的能源消耗，隨后影響逐漸減弱。

人口聚集脫鉤彈性系數(shù)描述的是人口密度和人均GDP之間的脫鉤關(guān)系。除2008年和2009年以外，該指標(biāo)值均在0～0.8，且人口密度增長率與人均GDP增長率均大于0，處于人口聚集效應(yīng)的弱脫鉤狀態(tài)。同時(shí)也說明經(jīng)濟(jì)的增長對(duì)人口密度變化的影響程度不大。例如在2015年，人口聚集脫鉤彈性系數(shù)為0.191，說明每單位人均GDP的增加僅僅帶來0.191倍的人口密度的上升。

4 結(jié)論與建議

本文以北京市工業(yè)“三廢”排放量與人均GDP為研究對(duì)象，利用環(huán)境庫茲捏茨曲線理論分析了1985—2015年環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，并進(jìn)一步通過脫鉤理論，重點(diǎn)闡釋北京市工業(yè)廢氣排放量與人均GDP在2001—2015年的脫鉤程度，得出以下結(jié)論。

（1）工業(yè)廢氣排放量和工業(yè)固體廢棄物排放量分別與人均GDP之間呈現(xiàn)出“倒U型”曲線的關(guān)系，而工業(yè)廢水排放量與人均GDP之間則存在著“正U型”曲線關(guān)系。

（2）2001—2015年工業(yè)“三廢”排放量與經(jīng)濟(jì)增長的脫鉤彈性系數(shù)波動(dòng)起伏較大，其中工業(yè)廢氣排放量與人均GDP的脫鉤彈性值在2008年和2012年出現(xiàn)了明顯的負(fù)值，表現(xiàn)為強(qiáng)脫鉤狀態(tài)。

（3）將工業(yè)廢氣排放量與人均GDP之間的總脫鉤彈性系數(shù)進(jìn)行因果鏈分解，析出制約二者脫鉤的四個(gè)影響因素，分別為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)、能源利用效率和人口集聚效應(yīng)。

（4）四個(gè)影響因素中結(jié)構(gòu)效應(yīng)起到了關(guān)鍵作用，因其所處的脫鉤狀態(tài)與總脫鉤狀態(tài)最為相似。其次是技術(shù)效應(yīng)和能耗利用效率，兩者所處的狀態(tài)大多為擴(kuò)張性負(fù)脫鉤。除2008年和2009年外，人口聚集作用所處的脫鉤狀態(tài)均為弱脫鉤。

由工業(yè)“三廢”排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的曲線關(guān)系以及拐點(diǎn)分析可以看出，當(dāng)前的政策等外部因素對(duì)污染物排放量的趨勢(shì)能夠產(chǎn)生有效影響，這也說明相關(guān)政策的出臺(tái)確實(shí)能夠起到控制環(huán)境污染的效果。由分解脫鉤彈性系數(shù)與總脫鉤彈性系數(shù)之間的關(guān)系可以看出，結(jié)構(gòu)效應(yīng)所反映的工業(yè)增加值的變化對(duì)工業(yè)廢氣排放量的降低影響最顯著。因而若要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染的強(qiáng)脫鉤，勢(shì)必要擴(kuò)大工業(yè)產(chǎn)值，但是在技術(shù)脫鉤、能源利用效率和人口集聚程度不變時(shí)，一味地追求工業(yè)增加值的提升并不能達(dá)到理想效果。為此，本文提出如下幾點(diǎn)建議。

（1）疏解高耗能工業(yè)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化發(fā)展。為了減緩污染排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的擴(kuò)張性負(fù)脫鉤狀態(tài)，應(yīng)適當(dāng)降低第二產(chǎn)業(yè)，尤其是重工業(yè)在地區(qū)生產(chǎn)總值中的比重，同時(shí)大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，如金融業(yè)、文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)、生態(tài)旅游、教育業(yè)等。

（2）重視發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，創(chuàng)造技術(shù)革新。技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)是實(shí)現(xiàn)污染排放量與經(jīng)濟(jì)增長脫鉤的重要影響因素。因而政府應(yīng)加大對(duì)節(jié)能減排等有利于減少環(huán)境污染的技術(shù)的關(guān)注度，為其研發(fā)提供必要的資金保障。

（3）在今后一段時(shí)間，北京市政府應(yīng)根據(jù)污染排放量與經(jīng)濟(jì)增長之間的趨勢(shì)制定和出臺(tái)相關(guān)的政策措施來有效治理環(huán)境污染。同時(shí)，根據(jù)四種脫鉤彈性占總脫鉤彈性的比例，優(yōu)化政府的投資結(jié)構(gòu)，制定合理的環(huán)境污染治理投資決策，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與污染治理的雙贏。

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[基金項(xiàng)目]國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃（項(xiàng)目編號(hào)：GJDC-2018-01-60）。

[作者簡(jiǎn)介]李琪（1996—），女，漢族，北京人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)；喬統(tǒng)帥（1996—），男，漢族，安徽人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)。