基于四端參數法的車輛橡膠懸置系統分析

李昌樂，董小明

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基于四端參數法的車輛橡膠懸置系統分析

李昌樂，董小明

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

隨著激勵頻率的不斷提升，傳統隔振理論得出的結論與實際結果之間誤差不斷增大。而采用四端參數法可以為解決高頻范圍內的汽車懸置振動問題，提供較為完美的解決方案。文章在經典剛性隔振理論與四端參數法的理論基礎上，針對發動機橡膠懸置系統分別進行了解析解的求解，經過兩種方法的對比分析，在高頻范圍內四端參數法能更好的擬合實際情況。

傳統隔振理論；四端參數法；單自由度系統；高頻振動

前言

但是運用四端參數法，可以充分考慮到結構內部復雜的動力響應特性[2]，從而在高頻范圍內，對目標系統的響應特性進行更加細致的描述。本文在兩種理論的基礎上，分別對發動機橡膠懸置系統的響應特性進行了理論求解，并進行深入探討。

1 橡膠懸置系統的經典隔振理論分析

發動機橡膠懸置系統的強迫振動模型如圖1所示，經典隔振理論[3]通常基于如下(1)式進行分析：

圖1 簡化后的發動機橡膠懸置系統

式中：m為發動機質量，k為隔振彈簧剛度系數，c為阻尼器阻尼系數，F為外界施加力的幅值，為激勵力的圓頻率。

令（1）式右端為0并進行拉普拉斯變換可得：

求解（2）式，可以求得兩個根：

于是可得到振動方程（1）的通解為：

因此，（1）式的解為：

由（3）式可得，右端第一項為自由振動時的單自由度系統的位移表達式，第二項為穩態響應。當時間增加時，第一項將不斷趨于0，最終穩態位移形式由公式第二項決定。其振動形式如圖2所示，隨著時間推移，最終歸于穩態運動。

力傳遞率隨時間變化曲線如圖3所示。由于橡膠懸置系統中阻尼器的作用，開始時力傳遞率下降之后又快速上升，之后隨著時間的推移，傳遞率開始不斷下降，最終呈現周期性變化。在穩定狀態下，由于F與會呈現周期性為零的情況，因此在穩定狀態下會不斷出現有波峰和波谷狀況。

2 橡膠懸置系統的四端參數法理論分析

2.1 理想系統中四端參數分析

當采用理想系統進行四端參數分析時，質量塊，彈簧與阻尼器的四端參數分別為：

由于彈簧與阻尼器并聯共同構成隔振系統，根據四端參數法中并聯系統的計算方法[4],可以求得理想狀態下的隔振系統四端參數為：

由系統計算公式，可得：

對于無限剛性支撐面而言，支撐面振動速度為零，因此令V2=0，可得傳遞率為：

2.2 分布質量下四端參數分析

由于實際中的彈簧并非無質量彈簧，分布質量下的彈簧的四端參數為[5,6]：

其中，ms為彈簧質量。

根據四端參數法中并聯系統的計算方法，可以得到彈簧和阻尼器構成的隔振系統的整體四端參數為：

其中：

將[βij]代入（4）式中，替換理想狀態下的彈簧阻尼系統，從而得到新的四端參數公式為：

令V2=0，最終可得力的傳遞率為：

頻域中力傳遞率變化如圖4所示，可以看出當剛度上升時，共振頻率會不斷向高頻移動。而隨著等效的彈簧質量的降低，高頻范圍內的共振頻率振幅減小，曲線趨于平緩，曲線更加趨近于與圖5中理想狀態下的頻率響應曲線。

經過兩種方法的對比分析結果如圖5所示。由于經典隔振理論所求的解在時域上，在轉化為頻域過程中，對信號的截斷造成了能量的泄露，相比于理想狀態下采用四端參數法所得到的曲線偏低，但總體趨勢與在理想狀態下采用四端參數法所得到的曲線非常吻合。而考慮彈簧質量因素的四端參數法所得曲線在高頻范圍中擁有多個共振峰，這也是導致高頻范圍中采用經典隔振理論與實際情況有較大誤差的主要原因。

圖5 方法結果對比

3 結論

從上述分析結果中可以得出以下結論：由于四端參數法是在頻率域內進行傳遞函數的求解，因此無法針對瞬時的力傳遞做出推測。但是在高頻范圍內，四端參數法由于將物體的質量分布考慮在內，因此相比于傳統隔振理論而言，能更好的擬合實際情況。同時在低頻范圍內，采用四端參數法與應用傳統隔振理論所得結果能保持相當好的一致性。

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Vehicle Rubber Suspension System Analysis Based on Four-Pole Parameter Method

Li Changle, Dong Xiaoming

( School of Automobile, Chang’an University, Shanxi Xi’an 710064 )

With the increasing excitation frequency, the error between the conventional isolation theory and the result of facts continues to increase. The four-pole parameter method can provide a perfect solution, which can be used to solve the vibration problem of vehicle suspension system in the high frequency range. Therefore, this paper based on the conventional isolation theory and the four-pole parameter method respectively provides the analytical solutions of the engine rubber suspension system, and compares the results of the two different methods. The four-Pole parameter method can better fit the actual situation in the high frequency range.

the conventional isolation theory; the four-pole parameter method; rubber suspension system; high-frequency vibration

U462

B

1671-7988(2018)21-42-03

U462

B

1671-7988(2018)21-42-03

李昌樂，長安大學汽車學院研究生在讀，主要研究方向：車輛噪聲振動控制。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.21.015