核心素養導向的習題教學之本質方法探究

卞志榮 劉 琦

(江蘇省天一中學,江蘇 無錫 214101)

1 問題的提出

多年來的課堂觀察發現不少教師在教學中尤其是習題課教學中“重知識,輕方法”、“重解題,輕分析”、“重表象,輕本質”的現象比較普遍,使得教學效果和對學生的素養培養產生了較大的偏差.學生學習狀況表現為: (1) 被動接受,迷信權威,批判精神和創造思維明顯不足; (2) 只見樹木,不見森林,知識浮于表面,本質認識不足,遷移能力差,不能舉一反三; (3) 鉆研精神不足,知難而退,對學科本質認識不到位,解題時優柔寡斷,決策能力較低.

舉例來說,高二學生對電流表、電壓表的認識往往定勢于初中的認知即用電壓表測電壓應并聯于被測電路中;用電流表測電流應串聯到被測電路中,在此基礎上高二又深入學習了電流表的工作原理和電表的改裝,應該說學生對電表的認知能力得到了較大的提高,可是好多學生遇到如圖1所示的電路時仍然感到驚奇、納悶,甚至百思不得其解.解決這類問題仍顯得力不從心,甚至束手無策.造成這種現象的原因就是沒有真正理解電流表和電壓表的本質:電流表就是能顯示自身電流的小電阻;電壓表就是能顯示自身電壓的大電阻.尚若知道這一點,即使第一次見到上述電路也就不足為奇了.像這樣的案例在高中物理教學中舉不勝舉.可見,加強學科本質的教學顯得尤為重要.這不僅是學科教學的要求,也是培養學生核心素養的重要途徑,當然也是教學質量高位持續發展的有效抓手,我們沒有理由不予以高度重視.

圖1

2 從高考中“輕質模型”的考查談學科本質教學的重要性

“輕質模型”即指質量不計的輕繩、輕桿、輕彈簧等,是高中物理中常見而重要的理想模型.近幾年高考中常有涉及.統計顯示,此類試題得分率相當之低,究其原因反映了學生對輕質模型的本質認識明顯不足.我們在平時與學生交流中了解到,一些學生見到此類問題就心驚膽戰,還有一些學生感覺即使解答正確仍心存疑慮.究其原因從客觀上來說,以輕質模型為背景的力學試題,綜合性強,能力要求高;但從主觀上來說,我們平時的教學中對學科本質教育的重視不夠或有缺失之處.

2.1 輕彈簧模型

問題呈現:2004年四川高考有這樣一道題:如圖2所示,4個完全相同的彈簧都處于水平位置,他們的右端受到大小皆為F的拉力作用,而左端的情況各不相同: ①中彈簧的左端固定在墻上； ②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用； ③中的彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動； ④中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動.若認為彈簧的質量都為0,試比較上述4種情況彈簧的伸長量l1、l2、l3、l4的大小關系.

圖2

本質方法:好多學生都能根據牛頓第三定律和二力平衡,判斷出①、②兩種情況中彈簧伸長量是相等的,即l1=l2.但對于③、④兩種情況卻感到困惑,誤認為③中左端拴著小物塊在光滑水平面上運動,l3應最小;④中桌面有摩擦,l4最大.錯誤的原因是想當然,沒有根據輕彈簧模型的本質屬性細致分析:因為輕彈簧的質量為0,由牛頓第二定律得到:彈簧所受合力必為0,故彈簧兩側所受拉力必相等.所以無論彈簧是否一端固定還是與物體相連;無論物體是在光滑平面還是在粗糙平面上運動,彈簧的形變量都相同.

2.2 輕繩模型

圖3

問題呈現:2011年江蘇高考最后一道選擇題:如圖3所示,傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側,綢帶與斜面間無摩擦.現將質量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上.兩物塊與綢帶間的動摩擦因數相等,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.在α角取不同值的情況下,下列說法正確的有

(A) 兩物塊所受摩擦力的大小總是相等.

(B) 兩物塊不可能同時相對綢帶靜止.

(C)M不可能相對綢帶發生滑動.

(D)m不可能相對斜面向上滑動.

本質方法:多數學生對本題有疑問,關鍵是沒有認識到輕繩模型的本質:輕質綢帶質量不計,由牛頓第二定律得到輕質綢帶所受合力必為0,則M與m對綢帶的摩擦力必大小相等,方向相反,這是解決本題的關鍵.其它選項要判斷M與m相對綢帶或斜面是否滑動,就要分析M與m的重力沿斜面方向的分力與摩擦力的大小關系,故必須對傾角進行討論,討論時一定要抓住本質屬性:FfM=Ffm.

2.3 輕桿模型

圖4

(1) 若彈簧的勁度系數為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;

(2) 求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;

(3) 討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系.

本質方法:輕彈簧與輕桿均屬輕質模型,雖然本題中將這兩個模型組合在一起,再加平時教學不大提及的表述“勁度系數足夠大”成為了干擾因素,學生首次見到這樣的裝置就被嚇懵了,但透過表面現象,其仍沒有改變輕質模型的本質“質量為0,所受合力必為0”,分析解決問題時必須牢牢抓住這一點.

從以上幾道高考題的評析,至少給筆者兩點啟示:

(1) 教學中要加強模型的本質研究.這類題目得分率極低,考出了平時教學的薄弱之處:教師對輕質模型只是強調不計質量,沒有深入挖掘不計質量帶來的本質變化.現歸納大致有以下幾點: ① 輕質物體具有獨特的性質.因其質量為0,在任何情況下所受的合力必須為0.② 輕質模型具有依賴性和被動性.當其受到外界影響時,它會隨時改變自己的運動狀態,滿足外界的需求做相應的運動,不需要反應時間與過程.③ 輕質物體受到的合力雖然為0,但既可表現為勻速運動或靜止狀態,又可處于非平衡狀態.加速度可以為任意值,且在極短的時間內,其速度變化可以無窮大,故其速度可以突變.

(2) 教師轉變教學觀念.變“灌輸式”為“探究式”教學,讓學生經過體驗、探究和研究,提煉方法,發展能力,提高素養,才能在遇到新的情景問題時能進行有效突破,這正是高考擔當的選拔功能所在.

3 落實學科本質教育的案例分析

高中物理所有實際問題都是有模型依據的,蘊涵著本質的規律,物理習題教學是學生體會和實踐物理模型方法,提高分析能力的重要場所,教師應加以重視和給予方法指導,進行方法總結.現以電學為例加以具體說明.

圖5

案例1.在許多精密的儀器中,如果需要較精確地調節某一電阻兩端的電壓,常常采用如圖5所示的電路.通過兩只滑動變阻器R1和R2對一阻值為500Ω左右的電阻R0兩端電壓進行粗調和微調.已知兩個滑動變阻器的最大阻值分別為200Ω和10Ω. 關于兩個滑動變阻器的連接關系和各自所起的作用,下列說法正確的是

(A) 取R1=200Ω,R2=10Ω,調節R1起粗調作用.

(B) 取R1=10Ω,R2=200Ω,調節R2起微調作用.

(C) 取R1=200Ω,R2=10Ω,調節R2起粗調作用.

(D) 取R1=10Ω,R2=200Ω,調節R1起微調作用.

圖6

本質方法:并聯電路的總電阻與小電阻接近,因此小電阻對并聯電路影響大,用小電阻做粗調;串聯電路的總電阻與大電阻接近,因此大電阻對串聯電路影響大,用大電阻做粗調.

案例2.在如圖6所示電路中,閉合電鍵S,當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時,4個理想電表的示數都發生變化,電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列比值正確的是

圖7

案例3.某同學根據提供的如下實驗器材,進行了選擇,設計出測量金屬絲的電阻率的電路(已知其長度為L,直徑為D,電阻小于50Ω).要求操作簡便,又盡可能有較高的測量精度,并能得到多組數據.

實驗器材包括：

電流表A1(量程為10mA,內阻r1=40Ω);

電流表A2(量程為500μA,內阻r2=750Ω);

電壓表V(量程為10V,內阻為10kΩ);

保護電阻R1(阻值為100Ω);

滑動變阻器R2(總阻值約為20Ω);

電池E(電動勢為1.5V,內阻很小);

開關S及導線若干.

本質方法:測量電阻的基本方法是伏安法,但本題所給電壓表量程太大而無法準確測量,且要求方法簡捷,能測得多組數據.因此應該另辟蹊徑,想到其它方法.① 已知內阻的電流表可作為電壓表使用;已知內阻的電壓表可作為電流表使用;若量程不夠,可以進行電表改裝;② 若無電流表而有兩只電壓表,“伏伏法”測電阻的本質就是用定值電阻和電壓表代替電流表的作用;同樣若無電壓表只有兩只電流表來測電阻的“安安法”其本質是用其中的一只電流表和定值電阻代替電壓表的作用.

案例4.來自質子源的質子(初速度為0),經一加速電壓為800kV的直線加速器加速,形成電流強度為1mA的細柱形質子流.已知質子電荷量e=1.60×10-19C.假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的,在質子束中與質子源相距L和4L的兩處,各取一段極短的相等長度的質子流,其中的質子數分別為N1和N2,則N1∶N2等于多少?

本質方法:電荷的定向移動形成電流,但其產生的本質原因是:當導體兩端加上電壓后,導體內建立起恒定電場,自由電荷在電場力的作用下加速運動,并遵循電荷守恒定律即通過任一截面電荷量相等.

4 結束語

筆者曾對學生解答類似問題進行過統計分析和對課堂互動情況總結得出,發現學生在學科本質之科學方法的學習和應用上存在以下幾種突出表現:第一是單獨講方法能說出點道道,但主動運用意識不強;第二是就題論題,不能挖掘實際問題所隱含的本質方法;第三是思維停留在模仿狀態,對訓練過的問題或題型有駕輕就熟之感,而對未見過的新情景問題表現出有點茫然;第四是習慣于死記硬背,對某些思想方法的本質并不理解,如對半偏法測電流表內阻,根本就不知道本質是利用并聯電路的分流原理等. 所以,在物理習題教學中應加強研究問題的基本思路和方法指導,進行科學方法的教育,達到提高學生分析解決問題的能力.

常言道:施教之功,貴在引導,要在轉化,妙在“開竅”. 筆者認為教學設計的重點之一應放在如何引導學生用科學方法去探究新的問題,或在科學探究過程中體驗學科本質,實現思維方法的轉化和物理本質的“開竅”.