“三步法”分析數學問題

彭雨明　植文宏

【摘要】“三步法”是在解決數學問題過程中，通過尋找問題的明顯信息和暗藏的信息，再將兩種信息進行有效組合，從而解決問題的思想方法。本文就一些典型例題，通過“三步法”探討如何尋求問題的切入點，以及怎樣將所有信息進行有效的組合。

【關鍵詞】三步法 明顯信息 暗藏信息

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0121-02

一、引言

學習數學的最重要意義之一是提高分析問題和解決問題的能力，對于一個問題到底應該怎么分析這是我們數學老師必須研究的課題，作者經過多年對較多問題的分析和小結，得出分析問題可以分三個步驟即“三步法”進行 ，下面的內容主要通過對三個數學問題的討論來介紹“三步法”應用。

小學數學的四則混合運算中若有擴號應該是先算小擴號，再算中擴號，最后再算大擴號，這是眾所周知的方法，作者對這三個步驟分別賦予新的含義構成分析問題的“三步法”。“小擴號”：表示找出問題中的明顯信息；“中擴號”：表示根據所找到的明顯信息，挖出暗藏的信息；“大擴號”：表示信息有效組合。下面通過具體的例子說明“三步法”是如何應用的。

二、應用舉例

例1：洛爾定理的證明

三、小結

通過對以上三個問題的分析研究，我們可以得出結論：“三步法”分析問題的方法步驟是首先從問題提供給我們的最表面的條件入手，然后抽絲剝繭，結合要證明的結論，最后采用演繹推理的證明方法，將所要說明的結論逐步推斷出來，這種分析問題對已知條件的歸納推理合情合理，解題方式目的性非常明確，值得推廣。