學生數學思想方法的滲透與培養

何泳采　鄧鵬

【摘要】數學思想方法是數學的靈魂。數學思想方法是學生數學學力的重要組成部分，是學生的隱形學力。在實際的教學實踐中，教師要根據學生學習數學的內容來靈活滲透其中所要滲透的數學思想方法。在大力培養學生顯性學力的同時，培養學生的內在隱形數學思想方法，更好地發展學生的數學核心素養，是我們作為教師的主要職責。

【關鍵詞】數學思想方法 小學數學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0147-01

一、數學思想方法

究竟什么是數學思想方法？這是一個重大的理論問題。對此，有狹義和廣義兩種理解。狹義的理解認為，數學思想方法主要是指數學本身的論證、運算以及應用的手段；廣義的理解認為，數學思想方法除上述內容外，還應包括關于數學概念、理論、方法以及形態的產生與發展規律的認識。歷史證明，一個重大的數學成果的取得，往往與數學思想方法的突破分不開，許多有杰出貢獻的數學家都十分注重數學思想方法的考究、研究和總結。為此，本文開展學數學思想方法的滲透和研究，對促進學生數學智力的開發，提高學生數學學力等方面，有十分重要的意義。

二、數學思想方法滲透的主要途徑

1.根據教學內容滲透

對學生數學思想方法的滲透體現在數學教學課程與實踐的各個環節。在數學教學中，用創新靈活的演繹方式將數學思想滲透到課堂教學內容中，結合教學內容選擇恰當的數學思想方法進行滲透，注意既要避免數學思想的僵化和公式化，又要避免其脫離教學實際。另一方面，優化教學內容，選擇恰當的學習材料，不但有助于學生知識的理解與技能的掌握，而且還能有效激發學生的學習動機。

以小學蘇教版《數學》五年級上冊“三角形面積”教學為例。先讓學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起已有知識的學習。教師再出示求三角形面積的情景，加以適當的問題：“同學們，我們能夠借用這樣的轉化思想把三角形轉化為我們學過的圖形來求解三角形的面積嗎？”教師在引導學生思考的基礎上動手操作進行探究驗證。教材中的解決模式是通過把兩個完全相等的三角形經過旋轉和平移轉化為一個平行四邊形推導出三角形的面積公式。教師在得出結論以后還可繼續引導學生進入深度思考：“同學們，我們還能不想到其他的轉化方法來求得三角形的面積呢？”一石激起千層浪，在強烈探究欲望的支配下，同學們不斷涌和探索發現新的解決方法，這樣的學習不僅調動了學生探究欲望，也是對學生數學思維的隱形能力的拓展，為后面學習圓的面積、圓柱體的面積內容打下堅實的思想基礎。

2.在基礎性學力的培養中滲透

學生在數學學習中所掌握的知識、技能以及分析數學問題和解決數學問題的能力，在為學生形成自己獨特思維方式的過程中不斷滲透和鞏固。

例如二年級的乘法口訣的教學。5以內的乘法口訣一般小學生們都容易記得住，計算也很少出現錯誤。到了6以上的乘法，就出現了口訣能記住，但計算過程出現錯誤的情況。經過調查發現，其中的主要原因是因為5以內的乘法學生不需要理解，可以順口答出來；6以上的乘法口訣有的學生當時記住了，可過一段時間以后因忘記回答不上來。因此，充分理解乘法的含義是解決這個問題的關鍵。例如：5×5=25，引導學生思考5個5是25，那么6×5就是在25的基礎上再加上一個5，那就是30，以此類推，這個數學思想方法就是轉化思想，讓學生在理解記憶的基礎上加強聯系，達到熟練掌握的程度。

3.在發展性學力培養中滲透

在數學教學的過程中要重點關注學生發展性學歷的提升，不能僅停留在鞏固學生的基礎學理上，還要加強學生在學習方法的養成和在數學思想的發展上，主要體現在學生主動學習和探究的過程中。

在小學數學的基礎性內容上，像比如讓學生比大小、多少這樣的題目，學生的學習興趣也許不大，進一步讓學生講出究竟大多少、多多少的問題，學生也可能一時很難回答。如何解決這樣的尷尬局面？在學生學習的過程中，教師不僅滿足于學生感性層面的學習，而要引導學生依據數學思想方法去分析問題：為什么多，為什么大，多了多少，大又大了幾何，這些，都需要理性的思考去計算和推理對比。學生在發展顯性學力的過程中能夠學會運用數學的思想方法去思考和分析問題，在提升學力的基礎上發展數學思想方法。

三、數學思想方法培養的方法

1.在學生學力培養中滲透

教材是教師在課堂教學中十分重要的參考書目和閱讀書籍，同理，學生要在熟練掌握教材所學知識的基礎上發展諸如類比、歸納、分析、遷移、推理、創造等隱形學力。在學數學概念、公式、法則等過程中，數學思想方法無不涉入其中，它貫穿和應用于數學學習的始終。對于教師而言，不僅要努力挖掘其中所蘊含的數學思想方法，作為學生數學的學習而言，其基礎性質的內容與技能型的知識，幫助學生從情感路線入手促進他們更加牢固的掌握基礎知識形成基本技能，對他們而言是十分有意義的。

2.根據學生學力滲透

在數學學習的過程中我們發現，有一定數學學力的學生，可以自覺運用數學思想方法去指導自己的數學學習，為更高層次的數學學習提供條件。實踐證明，數學教師要不斷豐富自身教學手段，充分調動學生學生的積極性，培養學生的學習毅力。學有余力的同學幫助后進生同學們查漏補缺，形成優良學風，重視數學基礎的條件下重視學生活動經驗的積累，讓學生知其所以然，根據學生情況因材施教，重視數學隱形學力的培養。

3.在教學實踐中滲透

數學隱形學力的培養更多的是在學習實踐中去培養的。比如對于小學生“認識人民幣”這堂課，教師以身邊熟悉的某市場作為購物情景，讓學生通過買、賣去認識人民幣的面額及大小，并進行一些簡單的計算。我們可以看到，人民幣的認識過程其實就是學生隱形學力提高的過程，其中不乏有數學思想方法的滲透，這不僅讓學生動手學習數學的過程中學習了數學知識，而且不斷在學習中增強學習興趣和自信，這對于培養學生自主探究和主動學習的習慣大有裨益。

四、總結

學生數學學力的培養是數學教學的直接目的和要求，如何更好地去實現這樣的目標，我們要充分利用好數學思想方法這一核心要點，以學生為主要服務對象，結合教師的教學一起提升學生學習數學的能力，學力的培養和數學思想的滲透是相輔相成的。本文從學力的視角來探究了數學思想方法對于中小學生學力的培養，希望能夠為學生更好的發展數學素養作一些參考。