初中數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)

◆厲承霞

(山東省日照山海天旅游度假區(qū)兩城中學(xué))

眾所周知，義務(wù)階段教育教學(xué)活動(dòng)的開展其目的是發(fā)展的基本素養(yǎng)，其具有基礎(chǔ)性和發(fā)展性。但是，就當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展情況來(lái)看，不少教師在新一輪的課程改革下，對(duì)自己的課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)等活動(dòng)進(jìn)行了改革，但其作業(yè)設(shè)計(jì)仍止步于傳統(tǒng)形式。大部分教師在教學(xué)結(jié)束之后，仍是按照向?qū)W生布置課后練習(xí)題的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)，這種方式將學(xué)生禁錮在了題海戰(zhàn)術(shù)之中，尤其是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，其無(wú)法在數(shù)學(xué)練習(xí)中獲得有效的發(fā)展，甚至?xí)鸬竭m得其反的效果。

一、文本式

無(wú)論是哪一學(xué)科，其作業(yè)形式最常見的當(dāng)屬文本式。所謂的文本式作業(yè)主要是指教師引導(dǎo)學(xué)生借助紙筆來(lái)完成書面作業(yè)。在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，我主要總結(jié)出了以下四種基本的文本式作業(yè)類型：

1.練習(xí)鞏固作業(yè)

在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)開展中，不少教師會(huì)在基礎(chǔ)知識(shí)講授結(jié)束之后，向?qū)W生布置相關(guān)的練習(xí)題，借此來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)題完成中鞏固其所學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)。我在布置這一類型作業(yè)的時(shí)候會(huì)將極具基礎(chǔ)性的題目納入其中，這樣做的目的滿足全體學(xué)生的作業(yè)需求，其在已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力下能重現(xiàn)所學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)，并借助這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，借此在問(wèn)題解決中給予其滿足感。比如，我在組織“一元一次方程”這一內(nèi)容教學(xué)結(jié)束之后，為了加深學(xué)生對(duì)一元一次方程基本概念的理解，我會(huì)這樣設(shè)計(jì)一組練習(xí)題：仔細(xì)觀察下面所給出的式子，看看哪些是方程？哪些是一元一次方程？①3+2=5；②x+3=5；③2x2+2=8；④xy=12；⑤5x+4=x；⑥x+9=17。

2.拓展反思型作業(yè)

在傳統(tǒng)的文本式作業(yè)練習(xí)中，盡管教材或練習(xí)冊(cè)上的某些題目對(duì)于學(xué)生現(xiàn)有的能力有拔高的作用，但是這些題目的設(shè)計(jì)忽視了學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)能力范圍，這就使得不少學(xué)生在過(guò)難的習(xí)題解決中受到挫折，借此打擊其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。由此，我在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，會(huì)在基礎(chǔ)的練習(xí)鞏固題目之后，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況，為其設(shè)計(jì)一組極具拓展性的作業(yè)，借此在加深學(xué)生對(duì)一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用途徑，使其在拓展中發(fā)現(xiàn)其現(xiàn)有的能力。仍以“一元一次方程”這一內(nèi)容講解為例，我在設(shè)計(jì)了有關(guān)于一元一次方程基本概念的作業(yè)內(nèi)容之后，會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)一組拓展性的有關(guān)于列方程和解方程的作業(yè)內(nèi)容。假設(shè)(n-1)x-n+5=0是一個(gè)一元一次方程，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：(1)n的值是多少呢；(2)請(qǐng)根據(jù)所求出的n的值寫出這個(gè)方程；(3)借助多種方式來(lái)判斷一下x=1，x=2.5，x=3是不是這個(gè)方程的解。若果不是，那么x到底是多少呢？

3.總結(jié)反思型作業(yè)

正如上文所提及的，教師布置作業(yè)的目的是引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)完成中鞏固其所學(xué)。但是在此需要注意一點(diǎn)，每一節(jié)教師所講授的內(nèi)容都是呈現(xiàn)片段特點(diǎn)的，即知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間存在斷層，倘若學(xué)生只能掌握這些斷層知識(shí)，無(wú)法建構(gòu)系統(tǒng)的聯(lián)系，那么其靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題尚存在諸多問(wèn)題。針對(duì)這一情況，我會(huì)在每一章內(nèi)容節(jié)講解結(jié)束之后，向?qū)W生布置總結(jié)作業(yè)，即引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖的形式，將本章所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納、總結(jié)，并將之前章節(jié)所學(xué)到與之有關(guān)的知識(shí)納入到思維導(dǎo)入之中，以此在鍛煉學(xué)生歸納、總結(jié)能力的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，我在講解完“一元一次方程”這一章的內(nèi)容之后，會(huì)重點(diǎn)以“解一元一次方程”和“應(yīng)用一元一次方程”這兩個(gè)內(nèi)容為中心引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

文本式是我們組織教學(xué)活動(dòng)做最常使用的一個(gè)作業(yè)類型，除了借助紙筆方式之外，我們還可以借助口頭語(yǔ)言和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)豐富作業(yè)形式。這其實(shí)就是下面要講述的語(yǔ)言式和活動(dòng)式作業(yè)。

二、言語(yǔ)式

所謂的預(yù)言式作業(yè)主要是指教師借助語(yǔ)言交流的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)。這種作業(yè)類型主要應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，借助這種類型可以有效地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，使其在語(yǔ)言表達(dá)中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，并為其語(yǔ)言表達(dá)能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我在設(shè)計(jì)預(yù)言式數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，一般會(huì)從以下兩種類型入手：

1.口頭型作業(yè)

口頭型作業(yè)主要是在課堂教學(xué)活動(dòng)開展中加以落實(shí)的，是在師生的交流互動(dòng)中得以實(shí)現(xiàn)的。也就是說(shuō)，教師在講解了某一知識(shí)內(nèi)容之后，直接利用提問(wèn)、搶答等方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂解決語(yǔ)言形式來(lái)解決該問(wèn)題。學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中，其實(shí)，其大腦也在進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，久而久之，學(xué)生在短暫的思考下能迅速地想出答案，并對(duì)其進(jìn)行表述，有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)

邏輯和邏輯思維能力。比如，我在組織“一元一次方程”內(nèi)容之后，會(huì)借助口頭型作業(yè)的形式，引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程的概念、特點(diǎn)及其基本的步驟，諸如去分母、去括號(hào)等，在表達(dá)之前，學(xué)生肯定會(huì)調(diào)動(dòng)起其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在思維的驅(qū)使下用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以此提高其對(duì)一元一次方程的理解。

2.交流型作業(yè)

既然學(xué)生是教育教學(xué)活動(dòng)的主體，課堂教學(xué)活動(dòng)的開展是師生雙向互動(dòng)的過(guò)程，那么，教師在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，無(wú)論是在課堂授課環(huán)節(jié)還是在作業(yè)環(huán)節(jié)都需要給予學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，使其在師生交流、生生交流中產(chǎn)生溝通的意識(shí)，在溝通中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞。我在組織“幾何圖形初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容之后，會(huì)向根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生布置一道極具開放性的交流型作業(yè)：將下面所示的三角形ABC，沿著AB這一條邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)后，所得到的幾何體從正面來(lái)看，其圖形是()。

在該問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生可以在課下進(jìn)行積極的交流互動(dòng)，在交流中得到正確的答案。我發(fā)現(xiàn)，不少抽象思維能力有限的學(xué)生會(huì)在動(dòng)手操作中，合作解決該問(wèn)題，以此提高了學(xué)生的合作能力。

三、活動(dòng)式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)會(huì)禁錮學(xué)生的思維，對(duì)此，我會(huì)采取活動(dòng)式作業(yè)，即根據(jù)教學(xué)所需引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中理解所學(xué)、運(yùn)用所學(xué)，借此激發(fā)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的熱情。我在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中常用到操作型作業(yè)。我鼓勵(lì)學(xué)生以小組為主要形式，在動(dòng)手操作中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。仍以“幾何圖形初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容為例，在教學(xué)結(jié)束之后，我會(huì)向?qū)W生布置一道這樣的操作作業(yè)：下面是一個(gè)多面體的展開圖，這個(gè)多面體的每一個(gè)面都用不同的字母表示，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：假如D面是這個(gè)多面體的左面，那么F面是這個(gè)多面體的哪一面呢？B面和哪一個(gè)面是相對(duì)的呢？倘若C這一面在前面，D則在上面，假如從左面來(lái)看，所看到是哪一面呢？

對(duì)于抽象思維能力有限的初中生來(lái)說(shuō)，他們大都會(huì)采取動(dòng)手操作的形式來(lái)完成該項(xiàng)作業(yè)，在作業(yè)完成中不僅鍛煉了他們的動(dòng)手操作能力，激發(fā)了他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，還為其空間思維能力的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。