無人機載長波攝遠型紅外物鏡設計

寧旭，向陽，李琦，高豐

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

自然界中任何溫度高于絕對零度的物體都在向外輻射各種波長的紅外線，所以理論上來說任何物體都會被紅外探測器探測到，由此決定了紅外探測技術的廣泛性。

以前紅外光學系統主要在軍事領域有廣泛的應用，紅外攝遠物鏡在軍事上主要應用于探測情況和目標搜索救援和目標跟蹤方面。利用被測物體各種輻射的差異可以很容易的探測識別各種軍事目標。隨著科技不斷的發展，日常生活中對紅外光學系統的需求也越來越廣泛[1]。

現在隨著無人機科學技術的發展，各行各業對無人機的需求日益增加，無人機作為一種新型的遙感技術得到了更多的認可，應用面隨之不斷擴大。更低的運營成本，高效靈活的任務安排、自動化和智能化的操作應用使其在應用領域越來越受青睞。

而目前可用于無人機搭載的傳感器仍舊單一，近年來紅外，多/高光譜范圍內的無人機研究甚少，而現在生活中紅外光學系統也可以廣泛用在航拍無人機上，在大霧等惡劣天氣下，帶有紅外攝遠物鏡的無人機可以不受影響地進行人像等熱源的識別。正是由于紅外攝遠物鏡的特殊性質，搭載紅外攝像機的無人機可以廣泛應用于城市在惡劣天氣下的道路檢測或者在惡劣天氣條件下的室外場所進行人員搜救等工作。因此如何拓寬無人機數據波段范圍，是現在急需研究的問題。

本文設計一款紅外攝遠物鏡用于航拍無人機上，工作波段為 8～12μm，焦距為 300mm，總長210mm，F數為3.75，攝遠比達到0.7。此攝遠物鏡結構緊湊，在-40℃～60℃溫度范圍內，成像質量穩定，適用于長波紅外成像光學系統。

1 攝遠物鏡設計原理

一般來說攝遠物鏡都在高空攝影中使用，為獲得較大的像面。攝遠物鏡的特點是機械筒長L小于系統的焦距。攝遠物鏡的結構采取正負光焦度分離的形式。前面為正光焦度透鏡組，后面為負光焦度透鏡組。從圖1攝遠物鏡的原理圖可以看出，光線經過前面透鏡組收斂后再經過后面透鏡組發射出去，使系統的主平面處于光學系統的外面，從而達到縮小整體結構長度的效果。為縮短系統長度也可以采用折反型物鏡，但其孔徑中心光束有遮攔[2]。

在設計攝遠物鏡的時候，首先要確定前后組的焦距和兩組透鏡間的間隔。所以先進行前后組的光焦度和間隔的計算。

攝遠光學系統中攝遠比為系統的光學總長與焦距的比值。規劃條件下，攝遠物鏡焦距f'=-1，h1=1，設定光闌在后組上，則hp2=0，令up1=-1，則j=-h1up1=-1。可以得到公式1和公式2：

k為攝遠比；f'為系統總焦距；L為系統總長度；d為前組與后組間隔；φ1和φ2為前后組的光焦度。在攝遠比確定后，求出前后組的光焦度。但是在攝遠比確定后，間距d的變化會導致前后組光焦度的不同。所以在設計的時候前后組的光焦度φ1和φ2一般設計的小一點，也就是系統前后組的焦距長一點，以此來減輕前組和后組相對孔徑的負擔[3]。

而由于光學系統由正負兩組透鏡構成，所以此結構可以同時對四種像差進行校正。首先運用正負透鏡球差相互補償的原理可以對球差進行校正，其次由于是正負透鏡分離結構，兩組透鏡光焦度相互抵消，可以有效的校正場曲和像散。并且一般攝遠系統都有很大的視場，這樣可以校正物鏡的像差[4]。

圖1 攝遠物鏡高斯光學系統

2 紅外光學材料

2.1 紅外光學材料的特性

紅外光學系統與可見光光學系統的主要區別在于只有有限的材料可有效應用于中波紅外和長波紅外波段，能同時應用于這兩個波段的材料就更少[5]。紅外光學系統一般有以下幾點特點：

（1）紅外材料一般價格比較昂貴。

（2）某些材料折射率溫度系數（dn/dt）較大，焦距隨溫度的漂移較大。如果工作溫度的范圍太大，就要適當選擇紅外光學材料。

（3）紅外光學材料受熱時會發生自輻射，導致雜散光的形成。

所以一個紅外光學系統，光學材料的選擇很重要。表1列舉了幾種常見的紅外光學材料的參數。

表1 常用光學材料的熱性能和光學參數

而選擇紅外光學材料的重要方向是首先所選的光學材料在所選波段擁有較高的透過率，這樣才能有更好的性價比。并且要選擇折射率溫度系數較小的材料，目的比使該材料在溫度變化較大的時候受影響的幾率更小。并且選擇材料的材質相對堅硬一點，防止在裝調過程中出現破損現象。

2.2 溫度對紅外光學系統的影響

因為紅外光學材料特點是高折射、低色散，而它的工作波段比較寬。并且可用于投射紅外光的材料很少，所以在設計過程中很難選取合適的紅外材料。而紅外光學材料對其周圍環境溫度變化也比較敏感，并且由表1可以看出紅外材料溫度系數比普通玻璃大很多，隨著周圍環境的變化，紅外光學材料的曲率半徑、其透鏡的厚度和折射率都會發生比較大的變化，而這些變化則會導致光學系統中系統的焦距、長度、像面位置和像差發生變化，最后導致像面漂移、成像質量嚴重下降等現象。而實際生活與應用中，溫度隨時都會發生變化，所以在光學設計的同時，考慮溫度對整體系統的影響至關重要[6-8]。

溫度均勻變化下，光學元件的參數由熱膨脹而帶來的變化如表2所示，α0為介質的熱性膨脹系數[9]。

表2 溫度變化對結構參數的影響

3 紅外攝遠光學系統設計與優化

3.1 系統光學參數

本文設計的系統采用圖2所示浙江大立公司的DLC384非制冷焦平面探測器，有效像元數384×288，像元尺寸25μm×25μm，工作溫度范圍：-40℃～60℃。光譜范圍8～14μm。光學系統的設計參數如表3所示。

圖2 DLC384非制冷焦平面探測器

表3 系統設計參數

系統的像由兩個像元尺寸進行分辨，則系統的探測能分辨的空間頻率由公式（3）可得：

a為像元尺寸，N為截止頻率，則系統的探測能分辨的空間頻率為20lp/mm。

3.2 初始結構的選取

本系統選擇的設計方法是通過查找已有的光學設計結構和相關文獻資料，選擇其中類似的光學結構進行結構參數的修改和優化，以此達到本系統的設計要求。

通過查找光學技術手冊，最終選擇了一個與設計要求相近的初始結構，以該結構為基礎進行ZEMAX的優化設計。

系統選用的透鏡材料為硫化鋅ZnS和鍺GERMANIUM兩個材料，把初始結構參數輸入到ZEMAX中，獲得初始結構如圖3-圖5，從圖中可以看出初始結構很不理想，物體在像方無法進行會聚，系統的總長、點列圖和MTF圖均不符合設計要求，因此進行系統光學優化。

圖3 系統初始結構圖

圖4 系統初始MTF圖

圖5 系統初始點列圖

3.3 光學系統的優化設計

攝遠系統屬于小像差系統，小像差系統主要靠MTF圖和點列圖進行像質評判。本系統的視場很小，所以跟視場有關的像散、場曲、畸變、倍率色差都很小。

首先設置優化函數，先設置整體焦距EFFL為300，再進行總長TOTR的設置，總長設置為210，并且依次將每一個面的曲率半徑設置為變量，進行優化，在進行優化的同時要保持系統主要參數不變。

在半徑優化后發現焦距與系統總長雖然有改變，但是依舊無法達到系統的要求，系統MTF曲線也不理想，進而進行空氣間隔的優化。把空氣間隔依次設為變量進行優化，在優化過程中發現空氣間隔變化太大，以至于經常出現優化錯誤，所以加入CTGT和CTLT優化操作數進行空氣間隔的限制，然后再次進行優化。并且因為紅外材料比較昂貴，通過手動對透鏡厚度進行盡量縮小以此來達到節省系統成本的效果。

因為系統是針對-40℃～60℃溫度條件下進行設計的系統，在基本溫度20℃優化成功后，再次加入多重結構優化函數進行不同溫度下的系統優化，首先插入六個組態，再加入多重結構優化操作數TEMP對溫度進行多重結構設置，分別設置六個組態為-40℃、-20℃、0℃、20℃、40℃、60℃，對六個組態進行優化。第一次優化時發現系統并沒有發生變化，發現想要優化溫度需要打開ZEMAX中environment選項，在打開environment選項后再次進行優化，在優化過程中反復觀察系統在各個溫度下的MTF圖和點列圖。經過多次優化和修改，得到優化后的系統圖如圖6所示，可以看出優化后的透鏡厚度適中，焦距與總長均達到系統要求。

圖6 優化后的系統的結構圖

4 光學系統的像質分析

系統在各個溫度下20lp/mm處的MTF曲線如圖 7（a）-7（l）所示，從圖 7（a）-7（l）中可以看出在-40℃～60℃的溫度下，系統在MTF的曲線均平滑下降并且接近衍射極限；并且在不同溫度下，在線對20lp/mm處的MTF曲線均在0.1以上，滿足系統的成像質量要求。

圖7 -40℃～60℃的溫度下系統的點列圖和MTF圖

系統的艾里斑半徑一直維持在36.7μm左右，并且在不同溫度下，邊緣最大視場彌散斑均方根半徑均小于其對應的艾里斑半徑。

根據攝遠物鏡的焦深公式（4）[10]：

n為系統折射率為1，sinθ為物方孔徑角，λ為系統所選波段，代入系統數據得到系統的焦深為0.5625mm。表4為不同溫度下系統透鏡最后面到像面距離，從數據中可以得出像面距離變化的范圍在±0.243之間，在系統焦深以內，所以在-40℃～60℃溫度變化范圍內，不會對系統的成像造成太大的影響，系統在8～12μm波段的不同溫度條件下都有良好的成像質量。

表4 不同溫度下系統透鏡最后面到像面距離

圖8 無人機航拍示意圖

根據公式（5）計算出像方分辨率σ'

由ZEMAX得出像方孔徑角NA'=0.132，λ=10μm，則得到σ'=46μm，通過公式（6）可以計算出無人機飛行不同高度時，觀測物體的分辨率大小。

物方分辨率σ，飛行器對地高度h'，攝遠系統焦距h，計算出無人機距地面500m～3000m時對地面觀測物體地的分辨率σ，如表5所示，可以看出在500～3000m范圍內均可比較清晰的進行紅外物體觀測。

表5 無人機距地面500m～3000m時物體的分辨率

5 結論

本文以實際使用需求選擇合理的光學結構進行設計，按照所需的光學結構特點設計了一個焦距為300mm，工作波段8～12μm，F數為3.75，系統長度210mm，攝遠比達到0.7的紅外光學系統，通過對比不同溫度-40℃～60℃范圍內的光學系統設計，實現在不同溫度下均成像良好的結果，達到了在正常溫度條件下成像質量穩定的特點。

并且本設計結構簡單，重量輕，安裝在無人機上不會對無人機自身的負重產生影響，并且光學系統中不含有非球面，使用的材料是三種常見的紅外光學材料，可加工性比較強，加工成本比較低，可以進行大量的生產與加工。