基于D2D分組的二次選擇資源分配算法

孫琦，陳桂芬

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

D2D（Device To Device）是指設備與設備之間在基站的控制下直接通信。在整個系統中通過短距D2D鏈路通信可以極大地緩解對基站的壓力，在整個系統上提升系統吞吐量，進一步提升頻譜利用率[1，2]。但在實際生活中有D2D服務需求的用戶數量接近于蜂窩用戶數量，這就需要系統具有更高的整體連通率，在一定條件下可以犧牲系統其他性能，從而提升系統連通率。

目前存在大量的研究針對于單D2D用戶復用單蜂窩用戶的情況。文獻[3]提出了一種聯合資源分配和功率控制的方法，該方案通過迭代方案來降低系統能耗，但并沒有注重連通率過低的情況。文獻[4]提出了一種基于吞吐量的控制方案，但該方案不能很好地控制蜂窩用戶連通率。文獻[5]中資源算法雖然實現了較高的系統效能，但具有較高的復雜度，且不能保證復用率。文獻[6]考慮做一個容量限制區域，從而確定用戶的服用合集，但是在連通率的角度來看，并不能滿足系統連通需要。文獻[7]考慮了單個D2D復用多個蜂窩用戶資源的情況，但系統中只有一個D2D用戶對，這與實際中D2D用戶數通常較大的情況不符。

這些文獻都沒有注重研究整個系統連通率問題。為解決上訴問題本文主要工作如下：

（1）提出二次選擇算法。該算法在保證用戶的最低通信要求的情況下，極大的提升了系統連通率。并且在資源分配階段中引入比例公平機制，平衡D2D與蜂窩的資源調用公平性。提升了用戶體驗；

（2）對二次資源分配算法進行系統性能分析。分析結果表明二次算法影響系統吞吐量的程度在可接受范圍內的情況下，系統整體的連通率有大幅提升。

1 系統模型

如圖1所示在一個蜂窩小區中，小區內具有一個蜂窩基站（eNB），在小區中隨機分配若干個用戶。蜂窩用戶集合為U={U1,U2,U3,???,UN}，其中Ui表示第i個蜂窩用戶，D2D集合用戶集合為D={D1,D2,D3,???,DM}，其中DjT表示第j個D2D用戶對的發送端，DjR表示j個D2D用戶對的接收端。假設系統處于滿載狀態，及每一個相互正交的蜂窩用戶都占據一個資源塊。每一個D2D用戶中的發送端與接收端滿足最大距離Rd之間隨機分配。復用過程在上行與下行同時發生，且一個蜂窩資源最多可以被兩個D2D用戶對復用，蜂窩用戶占據所有的資源塊，且無頻譜共享。噪聲設置為高斯白噪聲N。

圖1 單D2D僅復用一個蜂窩

如圖1所示，設定路損由蜂窩用戶i到D2D用戶j為Sij，由基站到蜂窩的路徑損耗為SBi，由D2D發射端到接收端的路徑損耗為Sj，由D2D發射端到基站的路損為SjTB，由蜂窩到D2D發送端與接收端的路損分別為SijT與SijR。采用的路損模型設定為路損只與距離有關，發射功率采用開環功率控制，發送功率滿足等式[8]：

其中，PU,D為蜂窩集合以及D2D用戶集合的發射功率，P0是與系統相關的參數，M表示資源塊數目，a是小區特定路徑損失因子，S是路徑損失。以上參數聯合控制發射功率。

2 二次選擇算法

二次選擇算法分為兩步，第一步進行一對一情況的復用選擇，如果一對一無法滿足就執行第二步，第二步對被刪除的失敗復用用戶集進行二次選擇。

2.1 第一次選擇算法

如圖1所示，在圖中所示通信情況下蜂窩Ui用戶的信噪比可以表示為[9]：

同樣D2D合集中j用戶的接收端信噪比為：

將此步驟擴展到多個組合，定義二維數表，如表1所示，橫軸代表蜂窩用合集U={U1,U2,U3,???,UN}，豎軸代表D2D用戶對合集D={D1,D2,D3,???,DM}。定義W為（M*N）矩陣。

表1 第一次選擇組合表

當通過功率檢測時W（i，j）被賦值為1，當此復用集合未能通過功率檢測時W（i，j）被賦值為零。對于通過的合集采取比列公平策略分配方法[10]比例公平檢測法如下：

限制條件：

PS為D2D用戶對在滿足蜂窩與D2D用戶服務要求的情況下，與蜂窩用戶正常復用的概率。通過仿真發現當蜂窩用戶數量越多且D2D數量越多時，PS越小。為了解決這種情況提出了二次選擇算法。

2.2 第二次選擇算法

當一對D2D復用一個蜂窩資源無法滿足合適的信噪比要求的情況下開始引入第二次選擇。在第二次選擇中，將第一次選擇中達到最低信噪比要求時選出的復用集合除去，得到剩余D2D合集，與剩余的沒有通過功率檢測的蜂窩用戶集合。隨著一個資源塊可能被兩個用戶復用，這就使方程增加了未知數與條件，蜂窩用戶將受到兩個D2D發射端的干擾，以及D2D接收端將受到蜂窩用戶與另一個D2D發射端的共同干擾。模型如圖2所示。

圖2 兩兩分組信噪比模型

設定Sj1TB代表序號為j1的D2D用戶對中發射端與基站的路徑損耗，同理SBj1R代表基站到D2D接收端的路損。D2D*j1T,D2D*j2T代表序號為j1的D2D用戶對的發射端與接收端。Sj1Tj2R代表序號為j1的D2D用戶發送端到序號為j2的D2D接收端的路損。通過對兩兩分組復用情況的分析，得到信噪比表達式如下：

依據方程組的特性，所得到的功率解可以作為判斷是否具有符合條件的復用集。此過程為推廣的功率檢測步驟。將蜂窩集合與篩選后的D2D集合重新構建二維數表，其中橫軸為剩下的蜂窩用戶合集，豎軸為 D2D兩兩重新組合的合集構成D*，如表2所示。

表2 剩下的用戶合集構成的二維表

另外在第一次選擇結束后可能具有三種情況：

（1）若第一次選擇后所剩不可服用合集中元素個數為1，則所剩集合包含這個元素前一個成功篩選元素，共同構成進行二次選擇的合集；

（2）若第一次選擇后所剩不可服用合集中元素個數大于1小于M，則可以順利進行二次選擇；

（3）若第一次選擇后所剩不可服用合集中元素個數等于M，則對所有元素進行二次選擇。

具體算法流程如下：

（1）生成N個蜂窩用戶；

（2）生成M個D2D用戶對；

（3）對所有的蜂窩與D2D用戶對進行功率檢測構成二維表，生成矩陣W；

（4）進行第一次選擇，對選擇后的合集應用比例公平選擇算法；

（5）若（4）部成功進行了選擇，則選擇結束鏈路連通；

若（4）存在有用戶無法分配的情況則進行步驟（6）；

（6）除去成功復用的用戶構成剩余合集然后通過推廣功率檢測，重新構建二維檢測矩陣Q；

（7）進行兩兩配對的組合方式進行選擇，選擇過程應用比例公平選擇算法；

返回二次選擇合集與一次選擇合集構成全集，即為最終復用方案。

3 仿真結果與分析

3.1 仿真設置

仿真環境為單蜂窩基站形成的圓形小區，蜂窩用戶與D2D用戶隨機分布在小區中。D2D用戶對中的發射端與接收端距離在不超過最大距離Rd內隨機分配，且距離不等于零。仿真參數與環境如表3所示。仿真環境在MATLAB中完成，仿真時間長度為10000時隙。

表3 仿真參數

3.2 仿真結果分析

在仿真中，對比了蜂窩優先算法，D2D優先算法與二次檢測算法的連通概率，平均吞吐量等性能指標。

如圖3所示，進行了三種方案的成功連通概率對比，可以看出隨著D2D對用戶數的增高都出現了Ps概率下降的問題。這是因為D2D用戶的引入對系統產生了干擾。可以看出在較低的用戶數時三種算法的連通概率差別不大，而在D2D用戶數目越多，并且越接近系統總資源塊時，連通概率出現下降，在達到最大用戶數時，蜂窩優先算法與D2D優先算法已經基本不具備連通能力。

圖3 三種算法的上行復用概率對比

如上所示，二次選擇算法在復用成功率上比傳統算法具有較大優勢，隨著D2D對數增多復用率會出現下降。在10對以上的D2D用戶數時，上行連通率平均提高11.2%。

圖4展示了三種算法的下行復用概率曲線，從圖中可以看出二次選擇算法在下行復用時相比其他兩種算法具有比較高的連通率。

如圖4所示，下行復用率與上行復用率的趨勢一致。在系統中含有過蜂窩用戶半數的D2D用戶數時的下行成功連通概率平均提高了13%。

如圖5所示二次算法在信噪比閾值為8dB，9dB，10dB下的連通率。

圖5 在不同信噪比閾值下的連通率對比

如圖5所示，二次選擇算法也會受到信噪比閾值的制約，閾值越小連通概率越高。合理調整信噪比閾值可以增加系統連通率。

如圖6所示三種算法的吞吐量在D2D用戶小對數時差距并不大。在D2D用戶數接近到蜂窩用戶數時，二次選擇算法出現了吞吐量的下降。這是因為在連通的情況下，前兩種算法在原理上具有干擾小的優勢，但是在統計上只選取了連通的吞吐量數據進行統計。

圖6 三種算法的平均吞吐量對比

如圖6所示，在小用戶數時三種算法的吞吐量性能差距不大，但越接近最大蜂窩用戶數時二次選擇算法的吞吐量性能出現了下降。總體來看，二次選擇算法在影響吞吐量的范圍為可接受的情況下提升了系統的連通率。

5 結語

基于D2D分組的二次選擇資源分配算法在上下行的系統連通率方面具有較大優勢，其中在D2D用戶數大于蜂窩半數時分別平均提高11.2%和13%。但隨著D2D對數的增多，平均吞吐量性能出現了下降，這是因為在當前用戶系統中應用二次選擇算法時，用戶集本身在應用文中對比的其他算法時已不能使系統連通，從而使用了基于D2D分組的二次選擇算法。但D2D分組的連通狀況比未應用分組時的要差，這就導致了用戶QoS的下降，最終導致了吞吐量性能降低。下一步的研究內容是在提高復用率的同時提高系統吞吐量。