煙氣橫掠麻面管束磨損特性的數值研究

閆順林, 王皓軒

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院， 河北保定 071003)

換熱管作為一種換熱元件，被廣泛應用于鍋爐水冷壁、省煤器和凝汽器等換熱設備，由于煙氣攜帶大量的飛灰顆粒，且煙氣流動具有很大的隨機性，使得飛灰顆粒對換熱管的沖擊碰撞點也具有相對的隨機性，這對換熱管的防磨帶來一定的困難，而換熱管的磨損會嚴重影響電廠設備運行的安全性和經濟性[1-2]。

國內外學者對換熱管的磨損進行了大量的研究，也提出很多相應的磨損措施。岑可法等[3]通過實驗研究闡述了煙氣中攜帶的飛灰顆粒對鍋爐換熱管的沖蝕磨損機理。Isomoto等[4]和Oka等[5]提出了適用于不同材料、不同沖刷角度和速度的磨損模型，建立了磨損率與飛灰顆粒特性、材料屬性之間的關系。陸國棟[6]對不同光管管徑、不同橫向和縱向節距管束的沖蝕磨損進行了研究，得到飛灰顆粒通過率和撞擊率的關聯式。文獻[7]～文獻[9]中分別針對鰭片管、橢圓管和螺旋管等管型進行了飛灰顆粒碰撞和磨損的數值研究，發現與光管相比，這些管型能有效均勻煙氣流場和減輕磨損。

目前，關于磨損的研究主要集中在影響磨損的因素以及光管、膜式管束、H翅片管束等管型上。考慮到翅片等的安裝難度，筆者建立了一種新型的管型——麻面管，并選擇合適的磨損計算模型，針對煙氣橫掠順列麻面管束進行了氣固兩相流動的數值模擬，為換熱設備中麻面管管束的使用和磨損預測提供參考依據。

1 物理模型和邊界條件

1.1 幾何模型

研究表明，錯列布置管束的磨損比順列布置管束的磨損嚴重[10-11]，因此筆者研究麻面管束磨損時采用5排順列布置管束。

為簡化模型，建模時選取一段長度L為46 mm，直徑D為48 mm的管子，通過設置物理模型的對稱性和周期性邊界進行數值模擬。圖1給出了麻面管的結構示意圖，管子表面排列深度d為1 mm、坑口直徑為4.47 mm的凹坑，凹坑采用錯列緊密排列方式，坑口采用倒角分段平滑過渡。計算區域和邊界設置如圖2所示，管軸向設置為周期性邊界，其中s1和s2分別表示管束的橫向和縱向管距，且s1/D=2.5，s2/D=1.8。

(a) 外視圖(b) 左視圖

圖1 麻面管結構示意圖

Fig.1 Structural diagram of the pitted tube

1.2 邊界條件的設置

計算域采用ICEM軟件進行網格劃分，劃分結構化網格并在麻面管管束表面附近區域進行加密處理，以簡化計算量，提高準確度。

圖2 物理模型和邊界條件

氣相邊界條件：入口為速度入口邊界條件，入口速度為6～10 m/s，入口煙氣質量濃度為0.5 kg/m3,黏度系數u為3.328×10-5Pa·s，煙氣溫度為常量(690 K)，壁面均設定為無滑移邊界條件，出口為自由出流邊界條件。

顆粒相邊界條件：設定飛灰顆粒入口速度與氣相速度相同，并以面源的方式噴入，飛灰顆粒入口質量流量為0.003 kg/s，密度為2 000 kg /m3，粒徑為0～120 μm，符合Rosin-Rammler分布。飛灰顆粒與管束碰撞表面設為壁面反彈邊界條件，采用恢復系數來描述飛灰顆粒與壁面間的相互作用。

2 數值模型及計算方法

2.1 連續相控制方程

在研究管束磨損的過程中，煙氣可視為不可壓縮流體，忽略溫度變化的影響。在控制方程上，整個過程都要滿足質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。目前，Ansys Fluent 15.0提供的湍流模型主要有標準k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。由于各種模型均有各自的適用范圍[12]，考慮到煙氣沖刷管束的流動中不會產生強旋流，筆者選擇應用最為廣泛的標準k-ε模型和標準壁面函數模型。

連續性方程為：

(1)

式中：uj為煙氣的平均流速，m/s，下標j=1、2、3，分別代表沿x、y和z軸方向；ρ為煙氣密度，kg/m3；t為時間，s。

動量守恒方程為：

(2)

式中：p為煙氣平均壓力，Pa；μ為煙氣動力黏度，Pa·s；T為煙氣溫度，K；β為經驗系數；gi為重力加速度，m/s2。

能量守恒方程為：

(3)

湍動能方程為：

Gk-ρε

(4)

湍動能耗散率方程為：

(5)

式中：σε、cε1和cε2均為經驗系數，取值分別為1.3、1.44和1.92。

2.2 飛灰顆粒運動方程

將飛灰顆粒相作為稀疏相，但飛灰顆粒密度遠大于煙氣密度，不存在較大的溫度梯度和壓力梯度，又忽略飛灰顆粒間的碰撞和旋轉，認為飛灰顆粒主要受重力、曳力和慣性力的作用。因此，單個飛灰顆粒的運動方程為：

(6)

式中：FD(u-up)為單位質點質量阻力；a為附加加速度(力/單位質點質量)項；u、up和g分別為煙氣速度、顆粒速度和重力加速度；ρp為飛灰顆粒密度。

(7)

式中：dp為飛灰顆粒粒徑，m；Re為相對雷諾數；CD為曳力系數。

CD由Schiller-Naumann曳力法則[13]決定：

(8)

2.3 磨損計算模型

選擇Edwards等[14]提出的磨損計算模型研究飛灰顆粒對麻面管束的磨損情況，并采用隨機軌道模型[15]來考慮煙氣湍流脈動對飛灰顆粒運動軌跡的影響，磨損方程為：

(9)

式中：Rr為磨損率，kg/(m2·s)；qm,p為飛灰顆粒流的質量流量，kg/s；C(dp)為飛灰顆粒粒徑函數；α為飛灰顆粒與管壁的碰撞角度；b(up)為飛灰顆粒相對速度的函數；Af為飛灰顆粒撞擊壁面的面積，m2；N為碰撞面積Af上的飛灰顆粒數目。

3 計算結果與分析

針對麻面管束模型進行了數值模擬，定性分析了氣固兩相流外掠麻面管束的流動特性以及麻面管表面的磨損情況；定量分析了煙氣速度、飛灰顆粒粒徑、橫向/縱向管距和麻面坑深度對磨損特性的影響，并選取磨損最嚴重的第1排管為研究對象。

3.1 流動與磨損特性分析

圖3給出了煙氣分別繞光管管束和麻面管管束流動的速度云圖。由圖3可知，與光管管束相比，煙氣繞流麻面管管束流動時流場比較勻稱，尾跡區沒有形成明顯的渦流，煙氣流動阻力較小，管束間煙氣速度相對較大，可以減少積灰。

圖3 速度場云圖

圖4給出了相同條件下2種管束的磨損情況。由圖4可知，光管的磨損比麻面管嚴重，光管最大磨損發生的位置也比麻面管靠前。這是因為麻面管表面的坑結構對于煙氣流動有很好的導流作用，緩解了部分飛灰顆粒對管束壁面的沖擊，從而有效減輕磨損。

3.2 飛灰顆粒運行軌跡的分析

在分析煙氣橫掠麻面管管束過程中飛灰顆粒的運動軌跡時，入口煙氣速度取為8 m/s,飛灰顆粒平均粒徑為25 μm，并模擬了相同條件下煙氣橫掠光管管束的情況，以便進行對比分析。

圖5(a)和圖5(b)分別給出了光管與麻面管在同一截面(y=0 m)處的速度矢量。由圖5可知，速度矢量均呈螺旋式分布，說明在管束間流動的煙氣具有一定的軸向和徑向速度分量。與圖5(a)相比，圖5(b)中速度矢量的螺旋結構較大，且在管道壁面附近的速度數值較大，可帶走一部分原本會撞擊到管壁的飛灰顆粒或降低飛灰顆粒撞擊管壁的程度，從而達到減輕磨損的目的。

(a) 光管

(b) 麻面管

圖6和圖7分別給出了煙氣繞流光管管束和麻面管管束的飛灰顆粒運動軌跡線，發現粒徑較小的飛灰顆粒受到煙氣渦流作用較明顯，在管束間呈波紋式交替運動，這種運動形式在麻面管管束中更明顯。在光管管束間，更多飛灰顆粒的運動軌跡會出現在管道表面附近，這說明飛灰顆粒與管道碰撞的概率較大，增加了磨損的可能性。煙氣橫掠麻面管管束時，小粒徑飛灰顆粒的運動軌跡前后變化不大；在光管管束中，小粒徑飛灰顆粒的軌跡線由密變疏，部分軌跡線消失，這是因為一部分飛灰顆粒由于碰撞損失部分動能，并且在煙氣渦流作用下發生了沉積，這表明麻面管在減輕積灰方面具有一定的優勢。

圖6 各粒徑飛灰顆粒在光管管束間的運動軌跡

圖7 煙氣繞麻面管管束流動時各粒徑飛灰顆粒的運動軌跡

3.3 煙氣速度對磨損特性的影響

模擬麻面管束的磨損特性時，選取相同結構參數的光管管束進行對比分析，圖8給出了管束結構參數s1/D=2.5、s2/D= 1.8時磨損率與煙氣速度的關系曲線。由圖8可以看出，隨著煙氣速度的增大，光管和麻面管管束的磨損率均增加，這是因為煙氣速度越大，煙氣中飛灰顆粒的動能越大，提高了飛灰顆粒與管束壁面的碰撞概率，加重了管壁的磨損程度；隨著煙氣速度的增大，光管磨損率增幅比麻面管大，煙氣速度分別為6 m/s、8 m/s和10 m/s時，光管磨損率比麻面管分別大0.61×10-8kg/(m2·s)、1.46×10-8kg/(m2·s)和2.9×10-8kg/(m2·s)。與光管相比，麻面管表面的凹坑結構增強了管束的導流作用，使氣流在軸向和徑向上產生一定的速度，軸向和徑向速度降低了飛灰顆粒對管壁的碰撞概率，從而減輕管壁的磨損。在相同工況下，麻面管管束的磨損率比光管減少約15%。

圖8 煙氣速度對磨損率的影響

3.4 粒徑對磨損特性的影響

圖9給出了不同煙氣速度下飛灰顆粒平均粒徑對磨損率的影響。由圖9可知，在相同煙氣速度下，隨著飛灰顆粒平均粒徑的增大，磨損量也增大。當飛灰顆粒粒徑為15 μm時，飛灰顆粒主要受到煙氣的黏性作用，其慣性小，隨著煙氣繞管外壁流動，與壁面的碰撞概率很小，磨損較小；當粒徑為100 μm時，飛灰顆粒的運動主要受自身的慣性作用，受煙氣流體的影響較小，在慣性作用下大粒徑飛灰顆粒很容易穿過近壁區的邊界層，與壁面發生相撞，導致碰撞次數增加，磨損加劇。

煙氣速度較大時，隨著飛灰顆粒平均粒徑的增大，磨損率增幅較大。煙氣速度為6 m/s時，粒徑為15 μm的飛灰顆粒造成的磨損率為1.66×10-8kg/(m2·s)，飛灰顆粒粒徑為100 μm時，磨損率為8.17×10-8kg/(m2·s)，磨損率增加了6.51×10-8kg/(m2·s)；煙氣速度為10 m/s時，飛灰顆粒粒徑為15 μm的磨損率為7.75×10-8kg/(m2·s)，飛灰顆粒粒徑為100 μm時，磨損率為47.9×10-8kg/(m2·s)，磨損率增加了40.15×10-8kg/(m2·s)，后者增加的磨損率約為前者的6倍。

圖9 平均粒徑對磨損率的影響

3.5 橫縱管距對磨損特性影響

圖10為光管和麻面管管束的橫向管距對磨損率的影響曲線。由圖10可知，對于光管和麻面管管束，其磨損率均隨橫向管距的增大而減小。一方面原因是橫向管距增大，煙氣流經相鄰管束間的流通面積隨之增大，煙氣中更多的飛灰顆粒直接從管間隙通過，撞擊管壁的飛灰顆粒數目減少；另一方面，橫向管距增大，使得部分碰撞反彈的飛灰顆粒在未撞擊到相鄰管列時就被煙氣帶走，避免了二次碰撞的發生，從而減輕了磨損。當縱向管距分別為1.8和2.0 時，麻面管最大磨損率比光管最大磨損率分別降低14.19% 和11.08%。隨著橫向管距的增大，麻面管與光管之間的磨損率差值逐漸縮小，不同縱向管距的麻面管之間的磨損率也逐漸接近，這可能是因為橫向管距增大，煙氣速度減小，麻面管表面坑的導流作用也減弱。

圖10 橫向管距對磨損率的影響

圖11給出了光管和麻面管管束的磨損率與縱向管距的關系曲線。在不同橫向管距下，光管和麻面管管束的磨損率均隨縱向管距的增大而增加，但增幅較小，對于橫向管距較小的管束，其磨損率隨縱向管距的變化幅度較大。由于縱向管距增大，為飛灰顆粒到達下列管排提供了充足的時間，提高了飛灰顆粒再次碰撞管壁的概率，對于橫向管距較小的管束，煙氣流通面積相對減小，煙氣速度增大，使得反彈后的飛灰顆粒得到加速，撞擊速度增大，磨損率增加。當橫向管距分別為2.0、2.5和3.0時，麻面管的磨損率比光管最大程度上分別降低了12.75%、15.7%和10.63%。

圖11 縱向管距對磨損率的影響

3.6 麻面坑深對磨損特性影響

圖12給出了s1/D= 2.5和s2/D=1.8時坑深度與麻面管管束磨損率的關系曲線。由圖12可知，對于平均粒徑相同的飛灰顆粒，其對麻面管管束造成的磨損率隨坑深度的增大而減少；對于d=100 μm的大粒徑飛灰顆粒，隨著坑深度的增大，磨損率減幅較大，效果更明顯。這是因為隨著坑深度的增大，煙氣流經管束的流通面積增大，煙氣速度相對減小，隨著坑深度的增大，管束表面坑上的流線對飛灰顆粒的導流作用增強，使飛灰顆粒產生“避中”效應，不易靠近壁面，從而降低飛灰顆粒對管壁的碰撞沖擊概率，使磨損減輕。

圖12 坑深度對磨損率的影響

4 結 論

(1) 隨著煙氣速度的增大，光管和麻面管管束的磨損率均增加，且光管磨損率增幅比麻面管大，在相同工況下，麻面管管束的磨損率比光管減少約15%，換熱管采用麻面管可有效減輕磨損，延長設備的使用壽命。

(2) 在相同煙氣速度下，隨著飛灰顆粒平均粒徑的增大，磨損率也增加；煙氣速度較大時，隨著飛灰顆粒平均粒徑的增大，磨損率增幅較大。

(3) 光管和麻面管管束的磨損率隨橫向管距的增大而減小，隨縱向管距的增大而增大，但增幅較小，對于橫向管距較小的管束，其磨損率隨縱向管距的變化幅度較大。

(4) 麻面管表面坑深度越大，飛灰顆粒對麻面管的磨損越輕，對于d=100 μm的大粒徑飛灰顆粒，隨著坑深度的增大，磨損率減少的效果更明顯。