非對稱鈍尾緣翼型氣動噪聲數值研究

詹樅州， 葉 舟,2， 張俊偉， 宋建業

(1. 上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

近年來，化石燃料燃燒和溫室氣體排放導致全球變暖，促使各國積極探尋清潔高效的可替代能源[1-2]。風能作為一種可再生能源，因其儲量豐富、溫室氣體零排放等優勢逐漸得到廣泛關注和政策支持[3-4]。隨著風電產業的不斷發展，越來越多的風力發電機組建在風力資源充沛的地區，但風力機運行過程中產生的噪聲污染極大[5]。Mohamed[6]對133個風電場附近居民進行調研，發現20%的風電場不同程度地影響附近居民生活。Nii等[7]研究發現噪聲已成為風電場選址建廠時必須關注的主要問題之一。風電機組的噪聲主要包括機械噪聲和氣動噪聲[8]。機械噪聲主要是由于機械設備運轉時不同部件之間摩擦力或非平衡力導致無規律振動引起的[9]；氣動噪聲主要是葉片與塔架的干涉和流體湍流脈動等引起的[10]。其中，機械噪聲隨材料的發展大幅度降低，氣動噪聲成為風力機噪聲的主要聲源[11]。翼型自噪聲是風力機氣動噪聲的主要來源，包括湍流邊界層尾緣噪聲和鈍尾緣噪聲等5種，而尾緣噪聲占翼型自噪聲的主導地位[12]。因此，研究尾緣噪聲對風電的應用和普及意義重大。

國內外學者針對尾緣噪聲進行了大量的實驗和數值模擬。Singer等[13]利用混合法對NACA翼型進行數值模擬，發現翼型尾緣邊界層與翼型尾緣相互作用引起的尾緣脫落是產生噪聲的主要原因。劉雄等[14]研究了不同厚度的風力機翼型尾緣對翼型氣動性能的影響，發現適當增加翼型尾緣厚度會提高氣動性能，但未對氣動噪聲進行深入研究。Ewert等[15]利用大渦模擬和聲學擾動方程聯合求解的方法對風力機尾緣噪聲進行數值模擬，計算結果與實驗值比較符合，但缺乏針對尾緣渦脫落問題的研究。Ikeda等[16]對不同弦長下的翼型尾緣噪聲進行了數值模擬。Lummer等[17]研究了對稱翼型在0°攻角下的氣動噪聲，發現尾緣脫落渦會對聲學信號產生影響。Jones等[18]對對稱翼型不同攻角下的自噪聲進行了數值模擬，發現翼型自噪聲與尾緣脫落渦的剪切作用密切相關，尾緣脫落渦越明顯，產生的氣動噪聲越大。

筆者基于分離渦模擬方法(DES)和聲學類比方程建立了噪聲預測方法。針對非對稱翼型S809進行樣條函數參數化處理，研究不同尾緣厚度及其分配比對風力機翼型氣動性能和氣動噪聲的影響。

1 模型方程

1.1 湍流模型

DES方法是Spalart等[19]提出的混合模擬法，即在近壁面采用雷諾平均N-S方程(RANS)方法模擬，在遠離壁面的主流區域采用大渦模擬(LES)方法模擬。

Spalart-Allmaras方程模型的積分形式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

基于Spalart-Allmaras方程模型的DES方法是將長度尺度d替換為：

(5)

式中：Δ為流場中x、y和z方向的網格最大值，Δ=max(Δx,Δy,Δz)；CDES為常數，CDES=0.65；dw為網格中心到壁面的距離。

在dw

1.2 FW-H聲波波動方程

Williams等[20]在Curle方程的基礎上引入赫維賽德Heaviside廣義函數，推導出FW-H聲波波動方程。

Heaviside廣義函數為：

(6)

f(x,t)=0時為控制面方程。引入Heaviside廣義函數的流動參量，推導出FW-H方程：

(7)

2 數值計算

2.1 非對稱鈍尾緣翼型改型

利用Xfoil和Matlab軟件，以非對稱翼型S809[21]作為原始翼型，在翼型最大厚度0.2 m處進行翼型尾緣改型處理。在原始翼型的基礎上，保證最初翼型的彎度和弦長c、最大相對厚度b及其在翼型的位置點不變，最大厚度位置到尾緣點之間的不同表面光滑曲線對翼型氣動性能的影響很小[22]。將翼型尾緣改為0.5%c、1%c、1.5%c、2%c和2.5%c這5種不同的尾緣厚度，在每個厚度下按尾緣厚度分配比i/n(0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0)分為5種鈍尾緣翼型。基于樣條函數參數化、尾緣厚度和尾緣厚度分配比對原始翼型進行改型，如圖1所示。

圖1 翼型改型示意圖

(8)

式中：h為尾緣厚度，m；c為弦長，m；(xk,b,yk,b)為翼型面上最大厚度位置的坐標，i=0,1,…,n。

當尾緣厚度分別為0.5%c、1%c、1.5%c、2%c和2.5%c時，尾緣厚度分配比分別取0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0，翼型S809鈍尾緣取為最大厚度點后的改型型線，如圖2所示。

(a) i/n=0∶4(b) i/n=1∶3(c) i/n=2∶2

(d) i/n=3∶1(e) i/n=4∶0

圖2 改型翼型

Fig.2 Modified airfoils

2.2 計算設置及監測點分布

采用S809翼型，其弦長c=1 m,計算域由上游來流區和下游尾跡區組成，如圖3所示。其中，上游來流區為15c半圓形區域，下游尾流區為20c×30c的長方形區域。為分析翼型噪聲，在翼型周圍設置4個檢測點，分別位于尾緣上部和后部，如圖4所示。其中，R1和R2分別位于翼型尾緣上方5c和10c位置處，F1和F2分別位于尾緣后部2c和5c位置處。以前緣點為圓心、半徑為5c的圓周上間隔15°設置25個監測點，得到遠場聲壓級的指向性特征。

圖3 流場計算域示意圖

圖4 聲場監測點布置

圖5為計算域網格分布。在翼型前緣、尾緣、壓力面和吸力面進行了網格局部加密處理，如圖5(b)所示。翼型表面第1層網格尺寸為1.23×10-5m,網格增長率為1.05，計算域網格總數為58 696。尾緣網格質量良好，將外邊界設置為壓力遠場，翼型為無滑移壁面。

(a) 全局網格(b) 局部網格

圖5 計算域網格劃分

Fig.5 Meshing of the calculation domain

設置邊界條件：工質為理想氣體，采用速度進口，v=30 m/s，基于弦長的雷諾數為2×106；采用壓力出口，定義出口壓力相對大氣壓力為0 Pa；采用二階迎風的離散格式進行求解，設置二階隱式時間推進法來提高計算精度。在計算域內利用Transition SST四方程湍流模型進行穩態計算，以初始化流場，再進行非穩態計算，采用DES模型進行非穩態計算，DES模型中近壁面的附面層采用RANS方法中的SST-ω模型。源相關參考長度均取5倍弦長，基于寬頻帶噪聲的特性，當翼型升阻力系數達到穩定時開始采集流場數據和聲源數據。采用SIMPLEC算法，時間步長為5×10-5s，共計算8 000步，結束時間為0.2 s。

3 結果與分析

3.1 氣動性能

3.1.1 有效性驗證

為驗證所選模型的有效性，對翼型的氣動性能進行計算，并將計算值與實驗值進行對比,實驗數據來自文獻[23]。圖6給出翼型升力系數CL和阻力系數CD的計算值與實驗值。由圖6可知，攻角α小于12°時，在附著流域升力系數計算值與實驗值非常吻合，在失速域升力系數計算值大于實驗值，最大偏差均不超過4%；在附著流域阻力系數計算值與實驗值吻合較好，在失速域阻力系數計算值略小于實驗值。綜上，升力系數和阻力系數的計算值與實驗值基本吻合，說明建立的模型、網格質量和邊界條件合理，計算結果準確有效。

3.1.2 尾緣改型對翼型氣動性能的影響

圖7給出改型翼型在不同攻角和尾緣厚度下的

圖6 升力系數和阻力系數計算值與實驗值的對比

Fig.6 Comparison of lift coefficient and drag coefficient between calculated results and experimental data

(a) 尾緣厚度為0.5%c(b) 尾緣厚度為1%c

(c) 尾緣厚度為1.5%c(d) 尾緣厚度為2%c

(e) 尾緣厚度為2.5%c

Fig.7 Lift and drag coefficient of modified airfoil with different trailing edge thicknesses

升力系數和阻力系數。由圖7可知，在較小尾緣厚度(0.5%c和1%c)下，攻角小于8°時改型翼型的升力系數與原始翼型相差不大；攻角大于8°時，改型翼型的升力系數大于原始翼型。在較大尾緣厚度(1.5%c、2%c和2.5%c)下，攻角小于8°時改型翼型的升力系數與原始翼型相差較大；攻角大于8°時，改型翼型的升力系數隨尾緣厚度的增大而增大，且均大于原始翼型。攻角小于8°時，各翼型阻力系數隨尾緣厚度的增大而增大，且均大于原始翼型；攻角大于8°時，各翼型阻力系數反而略有減小，且均小于原始翼型，尾緣厚度相同時，在0°～ 8°攻角范圍內升力系數隨尾緣厚度分配比的增大呈遞減趨勢，且尾緣厚度越大，遞減趨勢越明顯。攻角達到16°后，改型翼型和原始翼型的升力系數隨攻角的增大均呈減小趨勢。相比原始翼型和其他改型翼型，尾緣厚度分配比為0∶4時，大攻角下改型翼型的升力系數減幅較大。

圖8給出了原始翼型和改型翼型升阻比的變化趨勢。由圖8可知，隨著尾緣厚度的增大，各升阻比曲線均呈先升高后降低的趨勢。尾緣厚度小于2%c時，改型翼型的升阻比大于原始翼型；尾緣厚度大于2%c時，改型翼型的升阻比逐漸小于原始翼型。這表明尾緣厚度過大會影響翼型的氣動性能。

(a) 尾緣厚度為0.5%c(b) 尾緣厚度為1%c

(c) 尾緣厚度為1.5%c(d) 尾緣厚度為2%c

(e) 尾緣厚度為2.5%c

升阻比隨尾緣厚度分配比的增大呈先增大后減小的趨勢，且當尾緣厚度超過2%c后，趨勢更明顯。當尾緣厚度為1.5%c時，其升阻比大于其他尾緣厚度下改型翼型的升阻比，其中尾緣厚度分配比為1∶3的非對稱改型翼型的升阻比最大。

3.2 噪聲特性分析

選取不同尾緣厚度(0.5%c、1.5%c和2.5%c)計算不同攻角下的噪聲，如圖9所示。根據翼型自噪聲理論，翼型自噪聲為偶極子[24]。由圖9可知，在不同攻角和尾緣厚度分配比下翼型噪聲明顯呈偶極子形狀，與理論相符。噪聲的指向性分布基本沿上下軸對稱分布，但沿左右軸為不對稱分布，且翼型下游噪聲大于前緣噪聲，這是因為鈍尾緣翼型噪聲主要集中在尾緣處，與翼型尾緣脫落渦及分離漩渦有關。

在小攻角范圍內聲壓級沿上下軸基本對稱分布，但在16°～20°攻角下不沿上下軸對稱，此時聲壓級在圓周方向上的分布偏轉了一定角度，其規律不隨尾緣厚度的變化而變化。在大攻角下隨著攻角的增大，聲壓級變化不大。由圖9(a)可知，當尾緣厚度為0.5%c時，在較小攻角(0°、4°和8°)下翼型聲壓級大小相近，在較大攻角(12°、16°和20°)下聲壓級強度隨著攻角的增大呈遞增趨勢，且其偶極子特性明顯。由圖9(b)和圖9(c)可知，當尾緣厚度為1.5%c和2.5%c時，在各攻角(0°、4°、8°和12°)下翼型聲壓級大小相近，這說明在鈍尾緣翼型噪聲中尾緣脫落渦的噪聲占主導地位。當尾緣厚度分配比一定時，翼型聲壓級隨尾緣厚度的增大而增大。對于同一翼型，在小攻角下翼型處于流動附著區，翼型周圍噪聲聲壓級無明顯變化，之后攻角逐漸增大至失速邊緣，流體流動分離加劇，翼型尾緣在尾緣脫落的渦街和分離漩渦的雙重作用下，翼型周圍噪聲聲壓級隨著攻角的增大而增大，且隨著尾緣相對厚度的增加而逐漸增大。

圖10為翼型在不同尾緣厚度情況下噪聲指向性分布規律，分別取4°、12°和20°攻角對不同尾緣厚度的翼型噪聲指向性進行分析。從圖10可知，翼型噪聲聲壓級隨著攻角的增加而增大，同時在大攻角狀態下偶極子特性更加明顯。當尾緣厚度增加時各個點的聲壓級呈遞增趨勢，與攻角大小無關，與翼型自噪聲理論相符；尾緣厚度越大，噪聲的聲壓級越大。由圖10(a)可知，在小攻角情況下，隨著尾緣厚度的增加，翼型噪聲的聲壓級變化較不明顯，且在不同的尾緣分配比下其變化亦不明顯。由圖10(b)可知，在失速區情況下，翼型噪聲聲壓級的大小與不同尾緣分配比的關系不明顯，由于翼型吸力面近尾緣處出現明顯流動分離，導致流動狀態不穩定。由圖10(c)可知，在大攻角下，翼型噪聲聲壓級分布符合偶極子特性，且當吸力面越厚時聲壓級越小。尾緣厚度越大其沿左右軸的偏轉越大。當尾緣厚度分配比為4∶0時，各個尾緣厚度下其噪聲聲壓級最小。

(a) 尾緣厚度0.5%c

(b) 尾緣厚度1.5%c

(c) 尾緣厚度2.5%c

在流場中設置多個觀測點，以翼型前緣點為原點，弦長方向為x軸，垂直弦長方向為y軸，在流場中取4個觀測點，分別為R1(1，5)、R2(1，10)、F1(2，0)和F2(5，0)。其中，R1和R2點主要觀測翼型后緣上方的氣動噪聲，F1和F2點主要觀測翼型尾流中的氣動噪聲。為對比鈍尾緣對氣動噪聲的影響，僅在0°攻角下選取鈍尾緣厚度為1.5%c的改型翼型與原始翼型進行對比。

由圖11(a)和圖11(b)可知，在低頻區原始翼型或改型翼型的聲壓級分布存在峰值，明顯是低頻特性。鈍尾緣改型翼型的聲壓級明顯大于原始翼型，這是因為鈍尾緣尾緣厚度較大，尾緣厚度分配比對渦街強度影響較小，尾緣噪聲始終在噪聲源中占比較重，聲壓級分布呈低頻特性，頻譜圖在低頻處均呈先上升后下降的趨勢，在高頻處趨于小幅震蕩狀態。由圖11(c)和圖11(d)可知，2處的接收點處呈較明顯的低頻特性，且分布初顯寬頻特性，鈍尾緣翼型聲壓級大于原始翼型，不同尾緣厚度分配比仍有一定的差異。小攻角時，同時存在湍流邊界層尾緣噪聲和層流邊界層脫落渦噪聲等，兩者相互作用，使得翼型不同方向上聲壓級分布規律有所差別。

(a) 攻角為4°

(b) 攻角為12°

(c) 攻角為20°

(a) 接收點R1(b) 接收點R2(c) 接收點F1(d) 接收點F2

圖11 聲壓級分布

Fig.11 Distribution of sound pressure level

隨著尾緣厚度的增大，離散噪聲增強，在高頻段聲壓級也逐漸增大。攻角不變時，漩渦主要是由翼型尾緣厚度引起的，尾緣處的漩渦結構會伴隨著更復雜的分離流動，這是引起尾緣噪聲的主要原因。當尾緣厚度分配比為1∶3時，R1點低頻段的峰值為80.129 3 dB，均小于其他尾緣厚度分配比下的峰值，大于原始翼型下的峰值(78.866 7 dB)。在F2點處尾緣厚度分配比為1∶3時低頻段的峰值也較小。R2和F1點情況相同。

表1給出了在0°攻角下，尾緣厚度為1.5%c的鈍尾緣翼型各接收點的聲壓級。由表1可知，各鈍尾緣翼型噪聲均大于原始翼型。在尾緣上方，氣動噪聲隨吸力面厚度的增大而增大，與其他尾緣厚度分配比相比，尾緣厚度分配比為1∶3時聲壓級較小。接收點F1點和F2點處，隨著尾緣厚度分配比的增大，氣動噪聲也增大。

表1 0°攻角下鈍尾緣翼型各觀測點聲壓級

由表2和表3可知，在各攻角下鈍尾緣翼型聲壓級始終大于原始翼型，與翼型自噪聲理論相符。隨著攻角的增大，翼型平均總聲壓級呈增大趨勢。由于F1和F2點處于下翼面遠尾流區，渦脫落不再集中于翼型的尾緣，導致流場狀況復雜。

表2 8°攻角下鈍尾緣翼型各觀測點聲壓級

表3 16°攻角下鈍尾緣翼型各觀測點聲壓級

4 結 論

(1) 通過樣條函數參數化處理改型后的鈍尾緣翼型，與原始翼型相比，在一定尾緣厚度及其尾緣厚度分配比范圍內，氣動性能得到明顯改善。

(2) 通過驗證原始翼型的氣動性能和聲壓頻譜，證明以分離渦模擬方法和聲學類比方程建立的噪聲預測方法的可靠性。

(3) 鈍尾緣翼型會導致氣動噪聲增大，但尾緣厚度為1.5%c、尾緣厚度分配比為1∶3的鈍尾緣翼型的氣動噪聲增幅較小。