淺談物理高考沖刺復習階段解題能力的培養

摘 要：在物理高考沖刺復習階段中，要特別注重物理過程的展示、重視物理模型的識別、強化解題策略的訓練，努力實現知識與能力的飛躍，提升“抓綱舉目”的能力，力求在高考中有最佳的發揮.

關鍵詞：過程；模型；技巧

作者簡介：王超良（1959-），男，浙江東陽人，大學本科，中學高級教師，義烏市物理學科帶頭人，研究方向：高考復習與命題研究、創新教學研究、課堂教學模式的構建、教學方式的選擇和校本教材開發等.

在物理高考沖刺復習階段中，要特別注重物理過程的展示、重視物理模型的識別、強化解題策略的訓練，努力實現知識與能力的飛躍，提升“抓綱舉目”的能力，力求在高考中有最佳的發揮.為此，要特別注意以下幾類題的訓練.

一、強調物理過程的題

在處理這類問題時，要緊緊抓住運動與力的關系，展示物理情景，弄清楚研究對象在各階段的運動特點和相互間的關系，并選擇相應的物理規律與解題方法，形成清晰的解題思路和方案.

例1 如圖1所示，粗糙的水平面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1=1m，bc邊的邊長l2=06m，線框的質量m=1kg，電阻R=01Ω，線框與水平面間的動摩擦因數μ=05.線框受到水平向右的恒力F=10N的作用，從靜止開始運動.已知水平面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直水平面向上的均勻磁場，磁感應強度B隨時間t的變化情況如圖2中的B-t圖象所示.從線框開始運動的時刻作為計時起點，線框進入磁場最初一段時間是勻速的，后面的運動情況未知，ef線與gh線的距離s=51m.g取10m/s2，求：

（1）線框進入磁場時勻速運動的速度v；

（2）線框由靜止開始至ab邊接觸gh線所用的時間t；

（3）線框由靜止開始至ab邊接觸gh線的過程中產生的焦耳熱.

分析 此題涉及勻變速直線運動規律、牛頓運動定律、法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律、安培力、功能關系和焦耳定律等內容.在求解本題時，解題者需認真審題，把握問題發生、發展和變化的態勢，弄清線框運動的各個階段的特點和所遵循的物理規律及相關物理量間關系的基礎上，才能得以問題的解決.需要解題者具有有序提取和調動所學知識進行分析判斷的能力，也需要有較強的分析綜合能力.

解析 （1）線框進入磁場前，由牛頓第二定律得：

F-μmg=ma

解得a=5m/s2

因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，故ab邊進磁場時磁感應強度不變，線框受力平衡，F=μmg+F安.

ab邊進入磁場切割磁感線，產生的電動勢E=Bl1v

產生的感應電流I=ER=Bl1vR

受到的安培力F安=BIl1

代入數據，解得v=2m/s

（2）線框進入磁場前，作勻加速運動的時間t1=va，解得t1=04s

線框進入磁場的過程中，做勻速運動的時間t2=l2v，解得t2=03s

當線框完全進入磁場后，ab、cd兩邊先不受安培力作用，后所受安培力等大反向，故線框在這個階段中的加速度大小仍為a=5m/s2.

由運動學公式得：s-l2=vt3+12at23

代入數據，解得t3=1s

因此，ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為：t=t1+t2+t3=17s

（3）線框的ab邊進入磁場前無焦耳熱產生；

線框進入磁場的過程中，產生的焦耳熱為Q1=F安l2=（F-μmg）l2=3J

線框完全進入磁場至ab邊接觸gh線的過程中：

線框中產生的感應電動勢為：E=ΔBΔtl1l2，解得E=025V

線框中產生的焦耳熱為Q2=E2Rt′，t′=t-09=08s，解得Q2=0 5J

線框由靜止開始至ab邊接觸gh線的整個過程中產生的焦耳熱為：

Q=Q1+Q2=3 5J

二、重視物理模型類題

對于物理模型類題，如平衡問題、追及問題、帶電粒子在電場的加速與偏轉、帶電粒子在勻場磁場中的運動等問題，只需將物理過程與原始模型聯系起來，就容易解決.

例2 如圖3所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內，在-3m≤x≤0的區域內有磁感應強度大小為B=40×10-4T、方向垂直紙面向里的勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x>0的區域內有電場強度大小E=40N/C、方向沿y軸正方向、寬度為d=20m的勻強電場.一質量m=64×10-27kg、電荷量q=-32×10-19C的帶電粒子從P點以速度v=40×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未畫出），不計粒子重力.求：

（1）帶電粒子在磁場中運動的時間；

（2）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；

（3）若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標x′與電場強度的大小E′的函數關系.

分析 此題涉及勻速圓周運動、拋體運動、帶電粒子在勻強電場中的運動、帶電粒子在勻強磁場中的運動等內容.要求解題者有整體考慮問題的意識，在審題后，首先應該利用物理遷移的方法在頭腦中形成一幅清晰的物理圖景：帶電粒子從P點進行勻強磁場后，先在磁場內作勻速圓周運動，再在電場中作類平拋運動，在離開電場后作勻速直線運動.對于第（3）小題，還應能夠根據題中提供的數據，考慮到有幾種可能性，并善于利用繪圖的形式根據物理問題發生、發展和變化的序列把帶電粒子依次勻速圓周運動、類平拋運動和勻速直線運動過程進行呈現，為順利解題奠定基礎.

解析 （1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動

qBv=mv2r

得r=2m

由幾何關系可知，粒子運動軌跡所對應的圓心角為60°，且過y軸時的速度剛好平行于x軸.

帶電粒子在磁場中運動的時間t=16T=16×2πrv，得t≈523×10-5s

（2）y0=r-rcosα，得y0=1m

a=qEm，Δy=12a（dv）2，得△y=025m

故粒子先做類平拋運動，再做斜向下勻速直線運動到Q點.

設粒子離開電場時速度方向與x軸正向的夾角為θ，則

vy=a·dv，tanθ=vyv，得tanθ=025

再由粒子在電場中作類平拋運動時，其離開電場的速度方向的延長線通過其水平位移的中點，則有

tanθ=y0x-d2

得x=5m

（3）設電場左邊界的橫坐標為x′，則

①當0≤x′≤3m時，粒子先水平勻速后類平拋再斜向下勻速運動到Q點，則

tanθ′=qE′m·dvv=qE′dmv2

又tanθ′=y0x-x′-d2，得E′=164-x′

②當3m≤x′≤5m時，粒子先水平勻速再類平拋過Q點，則

y0=12qE′m（5-x′v）2，得E′=64（5-x′）2

三、強化技巧性較高的題

如臨界問題、多體多過程問題，就是此類技巧性較高的題.遇到這類物理問題時，就要注意隱含條件的挖掘、“關鍵點”的突破、過程之間“銜接點”的確定、關鍵字詞句的理解、物理情境的展示、物理過程的分析等等，需要在不斷嘗試與積累的過程中，逐步掌握解題技巧.

例3 如圖4所示，現有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從無限遠處垂直射向虛線MN，虛線右側加有一垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B.半徑為R的接地金屬圓筒固定在圓心O到MN的距離為2R處，圓筒軸線垂直紙面.已知電子的質量為m，電量為e，忽略電子的重力和它們間的相互作用.

（1）求初速度v0滿足什么條件時，電子將不可能打到圓筒上？

（2）若電子的初速度v0=3eBRm，求邊界MN上哪些范圍內的電子能夠打到圓筒上？

（3）在第（2）問中，若圓筒上有部分表面有來自虛線的兩個不同位置的電子能打到其上面，求這樣的兩個電子在磁場中運動的時間差△t的最大值.

分析 對于多體、多過程問題和臨界問題，展示清楚物理過程是關鍵，而臨界點的挖掘是重中之重.利用畫圖的方式對物理過程的細節進行展示是有效的解題手段，這也應該成為解題者應該具有的一種習慣性思維方式或解題行為.

解析 （1）由eBv0=mv20r知，當電子進入磁場后，若半徑小于R時將不會有電子打到圓筒上，可得：

v0

（2）當電子速度v0=3eBRm時，設電子在磁場中作圓周運動的半徑為r′，則：

r′=mv0eB=3R

電子能夠打到圓筒的范圍為P1P2，如圖5所示.由圖中的幾何關系可得：

PP1=（4R）2-（2R）2+r′=（3+23）R

同理：PP2=（23-3）R

故P1P2=43R

（3）由如圖5所示的幾何關系可得：

T=2πr′v0，t1=56π2πT=512T，t2=arcsin132πT

得Δt=t1-t2=meB（56π-arcsin13）

另外， 在物理高考沖刺復習階段中，還要充分注重答題規范訓練.在解題時，力求規范、表述合理，養成分步列式的習慣，可參考高考試卷的標準答案；對有多種解法的問題，建議采用常規方法求解.

參考文獻：

[1]查有梁教育建模[M].廣西：廣西教育出版社，2001.

[2]梁書林物理學習論[M].廣西 ：廣西教育出版社，1998，5.

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