鋼筋混凝土煙囪筒壁計算若干問題的辨析

鐘啟雄

?

鋼筋混凝土煙囪筒壁計算若干問題的辨析

鐘啟雄

（中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司，福建 福州 350001）

2013-05國家發布了最新版煙囪設計規范 GB 50051—2013（以下簡稱“2013年版規范”），同煙囪設計規范 GB 50051—2002（以下簡稱“2002年版規范”）相比較，做了大量的補充、修訂和完善。但是，瑾瑜匿瑕，在個別條文中仍有一些值得商榷之處，給人以美中不足之感。針對這些值得商榷之處，發表管窺蠡測之見，供規范管理組參考，期冀能收到裨補闕漏之效。

煙囪筒壁；承載能力；壓彎構件；彎矩

1 筒壁水平截面承載能力可靠性的判別式

2002年版規范的第7.3.1條，給出了筒壁水平截面極限承載能力可靠性的兩個判別式：

式（1）（2）中：和為計算截面上的荷載效應（內力）設計值，為軸向力，為彎矩；a為計算截面上的附加彎矩，該附加彎矩是由于風荷載、日照、地基不均勻變形等非荷載因素使煙囪發生側移后，由軸向力對計算截面產生的二階彎矩；和分別為計算截面承載能力（即抗力）設計值，按規范中相應的公式計算。

但是，在2013年版規范中，卻摒棄了判別式≤，只保留了判別式+a≤這就是說，在計算煙囪筒壁水平截面極限承載能力（抗力）時，只計算抗彎的極限承載能力（抗力）而不計算抗壓的極限承載能力（抗力）這一規定顯然是很值得商榷的。在建筑結構設計專業基礎標準[1][2]中，給出了按承載能力極限狀態設計時，結構或構件承載能力可靠性判別式的通式：

在1983年、2002年和2013年煙囪設計規范中也都有相類似的可靠性判別式。

因為公式（3）是結構或結構構件可靠性判別式的通式，工程設計時必須根據荷載效應（內力）設計值的數量以及它們之間的關系來確定可靠性判別式的數量。以受彎構件為例，按現行國家標準混凝土結構設計規范GB50010的規定，通常有以下4個承載能力可靠性判別式：①正截面受彎承載力判別式；②斜截面受彎承載力判別式；③斜截面受剪承載力判別式；④受扭承載力判別式。但是當受彎構件寬度較大、高度較小時，或滿足規定的構造要求時，或扭矩、剪力較小甚至無扭矩無剪力作用時，諸如樓板或純受彎構件，只需正截面受彎承載力可靠性判別式即可，其他三個承載力的可靠性無須判別。

2 煙道開孔對筒壁截面承載能力的影響

在2013年版規范中，對鋼筋混凝土煙囪筒壁水平截面承載能力的計算規定得較為細致。在計算荷載效應時，除考慮煙囪筒身的自重、風荷載和地震作用（水平方向與豎直方向）外，還特別考慮了由風荷載、日照、地基變形等使煙囪發生側移后，軸向力對計算截面產生的二階彎矩。但百密一疏，在荷載的完整性方面就有些問題值得商榷。例如，規范中就沒有考慮由于煙道開孔使截面形心偏離煙囪軸心后，煙囪自重產生的初始彎矩in.

當煙道開孔較小，或兩孔對稱布置時，或場地基本風壓0較大時，初始彎矩in的影響較小，可忽略不計。但是，若煙道開孔較大，或兩孔非對稱布置，或兩孔中線夾角較小時，忽略初始彎矩in的做法就很值得商榷。下面就文獻[3]中，選取幾個工程實例進行討論。

注：引用自工程結構可靠性設計統一標準

2.1 推導單孔環形截面形心偏心距的計算公式

推導單孔環形截面圖形如圖2所示。在有開孔的環形截面中，取一圓心角為的微扇形，該微扇形與軸的夾角為，外微扇形面積1和內微扇形的面積2分別為：

微扇形中的筒壁面積為:

外微扇形面積的形心和內微扇形面積的形心到軸的距離（在軸上的坐標）1和2分別為：

微扇形中的筒壁面積對軸的靜力矩為：

注：引用自國家建筑標準設計圖集

筒壁截面積形心的偏心距0為：

（10）

式（10）中的負號僅表示筒壁凈面積形心位于軸的下方，計算初始彎矩in時可以不考慮。

2.2 計算由于筒壁開孔而產生的初始彎矩Min

在文獻[3]中有七種型號的煙囪是設置一個煙道入口的，與之相對應的筒壁型號為TB60-1.4、TB60-1.7、TB60-2.0、TB60-2.5、TB80-1.7、TB80-2.0、TB80-2.5。如果計算截面取煙囪底部，并取文獻[3]中的原始數據，即可計算出各煙囪的初始彎矩in.計算過程及計算結果如表1所示。將初始彎矩in同基本風壓為0.35 kN/m2時的基礎頂面（+a）相比較，可知兩者的比值約為24%～31%.

表1 筒壁初始彎矩的計算（工程結構可靠性設計統一標準）

筒壁型號筒壁底部半徑洞寬D孔洞半角θ/rad筒壁截面初始偏心距e0/m筒身重力荷載N筒壁初始彎矩Mi n基礎頂面彎矩M+Ma 外徑R1內徑R2β TB60-1.4-0.35-12.312.050.8871.070.120π0.290 66 4861 8857 80724% TB60-1.7-0.35-12.462.200.8941.900.126π0.327 57 1192 3318 91426% TB60-2.0-0.35-12.612.350.9002.100.132π0.366 77 7532 84310 08928% TB60-2.5-0.35-12.862.600.9092.400.138π0.423 88 8083 73312 25630% TB80-1.7-0.35-13.012.710.9001.900.102π0.319 611 3073 61415 59431% TB80-2.0-0.35-13.162.860.9052.100.108π0.357 812 1934 36317 40326% TB80-2.5-0.35-13.413.110.9122.400.114π0.410 813 6695 61520 37028%

注：表1中，筒身重力荷載和基礎頂面彎矩+a取自文獻[3]

2013年版規范第7.5.3條規定，孔洞對應的圓心角不應超過70°，如果取孔洞半角max=35°= 0.194π，表1中各煙囪的初始彎矩in將等于基礎頂面（+a）的40%～50%.

在文獻[3]中有八種型號的煙囪是設置兩個煙道入口的。因兩孔寬度相等且對稱布置，因此無初始彎矩in.但在2013年版規范中，并不要求兩孔寬度必須相等，也不要求必須對稱布置（第7.5.3條只要求兩孔宜對稱布置，而非應對稱布置），同時在第7.3.1條又補充給出了兩孔中線夾角0≠π時，筒壁的極限承載能力（抗力）的計算公式（7.3.1-8）和（7.3.1-9）。這時就應當考慮初始彎矩in的影響。

當兩孔中線夾角0≠π時，抗力的因素較多，筒壁截面形心的方位、偏心距以及承載能力的計算公式也較復雜，本文不擬全面討論。下面只討論兩孔中線夾角很小的情況。2013年版規范第7.3.1條第2款第3項規定，兩孔中線夾角0≤（π－1－2）+1+2時，可按=1+2的單孔洞截面計算。文獻[3]中設置的兩個煙道入口的八座煙囪，按單孔洞截面計算時的截面形心偏心距0和初始彎矩in的計算結果如表2所示。此時初始彎矩同基礎頂面彎矩的比值可達43%～60%，如孔洞圓心角取max=0.194π，該比值將達100%以上（計算略）。

表2 筒壁初始彎矩的計算（引用自建筑結構可靠度設計統一標準）

筒壁型號筒壁底部半徑洞寬D孔洞半角θ1+θ2/rad筒壁初始偏心矩e0/m筒身重力荷載N筒壁初始彎矩Mi n基礎頂面彎矩M+Ma 外徑R1內徑R2β TB80-1.7-0.35-13.012.710.9001.600.180π0.595 311 3076 73115 59443% TB80-2.0-0.35-13.162.860.9051.700.182π0.634 312 1937 73417 40344% TB80-2.5-0.35-13.413.110.9121.900.198π0.754 513 66910 31320 37051% TB80-3.0-0.35-13.663.360.9182.200.216π0.895 015 74514 09223 49860% TB100-2.0-0.35-14.013.670.9151.700.146π0.634 118 73811 88229 29541% TB100-2.5-0.35-14.263.920.9201.900.154π0.716 220 67414 80733 59044% TB100-3.0-0.35-14.514.170.9252.200.169π0.842322 83219 23136 25053% TB100-3.5-0.35-14.764.420.9292.400.175π0.925 924 54622 72743 04053%

注：表2中，筒身重力荷載和基礎頂面彎矩+a取自文獻[3]

3 筒壁豎向截面承載能力的計算

2013年版規范第7.3.2條規定，筒壁豎向截面極限承載能力可按現行國家標準混凝土結構設計規范GB50010正截面受彎承載力進行計算。這條規定的內容令人感到無法理解，也很是值得商榷。下面對這條的規定進行分析。

鋼筋混凝土煙囪雖然是一座構筑物，但從宏觀上和受力角度看，煙囪筒壁就是一個上端自由、下端嵌固、環形截面且承受豎向力和彎矩的較大尺度的偏心受壓構件（桿件）。雖然它的材料特性、荷載效應（內力）、結構尺度、截面形狀和極限承載能力的計算等有其特殊性，但煙囪筒壁極限承載能力的基本計算原則以及結構可靠性的判別與偏壓構件的設計計算不應有原則性的差別。當前幾乎所有的專用標準、教科書、技術文獻都不計算偏心受壓構件的豎向截面的承載能力。就連混凝土結構設計規范GB50010也沒給出偏心受壓構件豎向截面極限承載能力的計算公式。所以2013年版規范第7.3.2條規定是不恰當的。

2013年版規范第7.3.2條的規定，筒壁豎向截面極限承載能力是按筒壁正截面來計算的。事實上，筒壁豎向截面應當是與煙囪中心線相平行的截面，筒壁正截面是與煙囪中心線呈正交的截面，即筒壁的水平截面。用筒壁水平截面的參數和公式計算筒壁豎向截面的抗力（承載力），顯然是自相矛盾的。煙囪筒壁豎向截面是與煙囪中心線相平行的截面，剖切面要不要通過煙囪中心線，要不要通過煙道入口，規范都未作出規定，剖切面的位置不同，筒壁豎向截面的尺寸×不同，不同的截面尺寸計算得出的承載能力也應是不同的（假設豎向截面承載能力是可以計算的）。

為計算煙囪筒壁豎向截面的抗彎承載能力，首先必須計算出作用于筒壁豎向截面上的荷載效應（內力），即彎矩值。實際上，在筒身自重、風荷載、地震等作用下，煙囪筒壁豎向截面上并沒有彎矩（只有剪應力），就算能夠計算出煙囪筒壁豎向截面的抗彎承載能力（抗力），面對一個無荷載效應（彎矩）的截面，這種計算也沒什么意義。

4 小結

綜合上述分析，可以得出以下幾點看法：①驗算煙囪筒壁水平截面承載能力時，若按壓彎構件計算必須滿足以下兩個承載能力可靠性判別式，≤和+a≤；如果按偏心受壓構件計算，則只須滿足承載能力判別式≤即可，但是抗力的作用點必須同荷載效應設計值的作用點在一條垂直線上，即荷載效應設計值和承載能力（抗力）設計值必須共線。②驗算煙囪筒壁水平截面承載能力時，應考慮筒壁上煙道開孔使截面形心偏離煙囪軸心后，煙囪自重產生的初始彎矩in，特別是場地基本風壓0較小、煙道開孔較大或兩孔中線夾角較小時。③2013年版規范第7.5.3條的規定的孔洞最大限值似偏大，應適當降低。在極端情況時孔洞面積幾乎占筒壁毛面積的20%（單孔）和40%（雙孔）。④驗算兩個孔洞的煙囪筒壁水平截面承載能力時，2013年版規范對兩孔中線夾角0未作規定，似欠妥。在極端的情況下，即當0≤（π－1－2）+1+2且1=2= 70°時，不僅筒壁凈面積減少了將近40 %，而且由于截面形心的偏心而產生的初始彎矩in也是相當大的，甚至大于+a.⑤2013年版規范第7.3.2條關于煙囪筒壁豎向截面承載能力計算的規定，與很多專業專用標準、特別是混凝土結構設計規范GB50010的規定是互相矛盾的，刪除為宜。

［1］中華人民共和國住房和城鄉建設部組織.工程結構可靠性設計統一標準［M］.北京：中國建筑工業出版社，2014.

［2］李明順.工程結構可靠度設計統一標準及概率極限狀態設計方法概述［J］.建筑科學，1992（2）：5-9.

［3］林忠民.工程結構可靠性設計的近似概率法［J］.數學的實踐與認識，1984（1）：70-77.

［4］住房和城鄉建設部標準定額司.工程建設標準編制指南［M］.北京：中國建筑工業出版社，2009.

2095－6835（2018）23－0014－03

TU375

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.23.014

〔編輯：嚴麗琴〕