淺談亞氏三段論與傳統三段論的區別

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/凱里學院

“邏輯學之父”亞里士多德在邏輯學史上占有很重要的地位。他首次提出“邏輯”(logic)一詞并建立了一套自己的邏輯學體系。后經兩千多年，在黑格爾的辨證邏輯創立之前，“邏輯學未曾有過任何進展。”[1]亞里士多德所創立的邏輯學體系中，三段論占據了中心位置。因此，其所創立的三段論被學界稱為亞氏三段。它后來經過斯多葛學派、中世紀和近代前期邏輯學家們的繼承和發展，便形成了現在諸多不同版本邏輯學教材所介紹的三段論——傳統三段論。

一、三段論的定義

在《論辯篇》和《前分析篇》中，他這樣描述三段論：“一個推理是一個論證，在這個論證中，有些東西被規定下來……由此必然得出一些與此不同的東西。”[2][3]亞氏三段論由此分為兩部分：一部分是“規定下來的”即前提；另一部分“與此不同”是“由此必然得出的”即結論。隨后亞里士多德在《前分析篇》中又慢慢提到：三段論必須有兩個前提、一個結論，其中包含三個詞項，即大詞、中詞和小詞，中詞在大詞和小詞中起媒介作用。

亞式三段論創立之后，不同時期的邏輯學家在研究三段論時，對其定義做出了不同的闡釋。例如，約瑟夫這樣定義：“三段論實際上是一個論證……由第三個詞項的給定關系，必然得出這兩個詞項之間的某種主謂關系。”何向東的認識是：“三段論是由包含一共同項的兩個直言命題推出一個新的直言命題的推理。”[4]金岳霖認為：“它由三個性質判斷組成……它包含且只包含三個不同的概念，每個概念在兩個判斷中各出現一次。”[5]

通過對比分析不難發現，結合不同的邏輯學體系理論，后來的邏輯學家對傳統三段論的定義雖然表述各不相同，并比亞氏三段論的定義表達更清楚全面，但這些定義都是建立在亞里士多德所創立的三段論理論基礎之上，只是借助不同的語詞不同的體系理論，表達對亞氏三段論的相同認識。

二、三段論的格與式

亞里士多德在《前分析篇》中共例舉了三個格十四個式。在思考把三段論分為幾個格的問題時，他把“由中詞的位置來識別一個格。”作為三個格的分類標準，

“小詞整個包含在中詞中，中詞整個包含在或不包含在大詞中。”[3]他把三段論的第一格稱為最完善的格。他又說明，“端詞是指包含在另一個詞項中的詞，或者包含著另一個詞項的詞。”結合上文，第一格的兩個端詞即大詞和小詞。接著他舉例說明，“如果A可以作為一切B的謂項，B可以作一切C的謂項，那么A必定可以作為一切C的謂項。”根據原著表述分析，亞里士多德的三段論的第一格，三個詞項在前提中的位置排列是：大詞—中詞—小詞。第一格正確的式有AAA等四式。

對于第二格，亞里士多德表述為，“如果相同的詞項屬于一個主項的全部，而不屬于另一個主項的任何部分，或者屬于兩個主項的全部，或者不屬于兩個主項的任何部分。” “大詞是與中詞較接近的詞項……中詞位于前面。”則三詞所在位置是：中詞—大詞—小詞。例如，“如果M不屬于任何N，但(M)屬于某個O，那么必然可以得出，N不屬于某個O。”其中對應正確的式有AEE，EAE，AOO，EIO四式。

第三格這樣確定：“大詞即是離中詞較遠的那個項……中詞的位置在最后。”則大詞、中詞、小詞所在的位置是：大詞—小詞—中詞。例如，“如果R屬于所有S，P屬于某些S，則P必定屬于有些R。”第三格正確的式有：AAI等六式。[6]

傳統三段論劃分格的依據同樣是根據中項在前提中的位置變化。亞式三段論中大、小前提的位置不固定，與亞式三段論不同的是，傳統三段論大、小前提的位置是固定的，不能交換。傳統三段論在亞式三段論三個格的基礎上增加了一個格，所以共有四個格。這四個格的形式如下：

M———PP———MM———PP———MS———MP———MM———SM———SS———PS———PS———PS———P(第一格)(第二格)(第三格)(第四格)

傳統三段論共有四個格二十四個正確的式。第一格與第二格在原來的基礎上各增加了兩個弱式；第三格沒有變化；增加的第四格，多了五個正確的式和一個弱式。[7]

因亞氏三段論大、小前提位置不固定，相比傳統三段論的式就少了十個。所以在格與式的劃分上兩者是有明顯區別的。

三、三段論的規則

亞氏三段論的規則沒有像傳統三段論那樣進行系統歸納，而是零散地分布在《前分析篇》中，總結起來有這樣五條，主要對前提中三個詞項的質與量進行規定，亞里士多德制定三段論規則時的具體描述為：

(1)“每個三段論都是僅僅通過三個名詞進行的。”(2)“在所有的三段論中，前提之一必須是肯定的。”“如果前提都是否定，則不能形成三段論。”(3)“至少一個前提是全稱的，否則不可能構成一個三段論。” “如果兩個前提都是特稱的，三段論不能成立。”(4)“如果中詞與一個端詞具有全稱聯系，當它與大詞有全稱聯系，與小詞處于特稱聯系時，那么三段論的結論就必然是特稱的。”(5)“只有在所有的前提都是全稱的時候，才能證明一個全稱的陳述。”[8]

而傳統三段論主要有五個基本規則和三個推導規則，除了對前提的質與量進行了規定外，傳統三段論對詞項多了一個周延性的規定。

筆者認為，傳統三段論在規則中加入周延問題，是為了維持各項在前提與結論中包含或所屬關系。而亞氏三段論在對各格下定義時，就已強調了各詞項的包含或所屬關系——即傳統三段論中提出的周延問題，只是沒有象傳統三段論那樣明確地提出周延概念而已。

四、三段論的表述

我們先來看一個亞氏三段論的表述：

“如果M(謂詞)屬于所有N(主詞)，

但不屬于某個O，

那么必然可以得出，N不屬于某個Q。”

再看一下傳統三段論的表述，

“所有的人(主詞)都是要死的(謂詞)，

蘇格拉底是人，

所以，蘇格拉底是要死的。”

很明顯，兩者在語言表述上有著很大的區別，具體表現在這樣幾個方面：(1)名詞的位置不同。亞氏三段論把謂詞放在第一位，主詞放在第二位，強調謂詞的謂述作用；而傳統三段論的表述方式剛好相反。(2)前提位置要求不同。亞氏三段論兩前提位置不固定，這更符合日常表述；而傳統三段論要求大前提必須擺在第一位，小前提擺第二，位置是固定不動的，這樣更顯規范，更有利于三段論的格與式的區分。(3)得出結論的方式不同。亞氏三段論是通過“→”蘊涵來得結論的；而傳統三段論的結論是經過推理得出的。(4)邏輯的類型不同。亞氏三段論是詞項邏輯，只研究詞項之間的關系，實質為一種謂詞的或概念的邏輯；而傳統三段論為命題邏輯，強調由兩個直言命題推出一個新命題。

亞里士多德曾經敘述：在創造以亞式三段論為核心內容的邏輯學體系時，他沒有任何前人的成果可以借鑒，因此花費了巨大的時間和精力來完成此項工作。我們通過閱讀亞里士多德的原著，以及通過亞式三段論與傳統三段論的比較分析，也能深刻體會到亞氏三段論在邏輯體系中的地位，及其體系本身的完整、詳盡，以及對后來傳統三段論的深遠影響。由此可見，研究亞氏三段論對于探索邏輯學的起源和演繹邏輯的發展具有重要意義。