嵌入式永磁同步電機無位置傳感器控制方法綜述

荊祿宗，吳欽木

（貴州大學電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

現代社會，隨著人們對能源緊缺及由能源緊缺衍生問題的重視，發展新型能源汽車已經勢在必行。得益于材料化工等技術地蓬勃發展，嵌入式永磁同步電機（Interior Permanent Magnet SynchronousMotor，IPMSM）因其磁路氣隙小、電樞反應強，適合弱磁工況下運行，永磁體位于轉子內部，適合于高速場合使用，從而得到了非常快速地發展，在工業自動化領域受到了廣泛應用[1-2]。

為了測出電機的轉子速度和位置，傳統方法是需要在轉子軸上安裝光電編碼器等傳感器，但安裝傳感器會給電機調速系統帶來很多問題：增加了IPMSM調試的復雜程度, 測轉子的初始位置會隨著傳感器的安裝位置而變化，需要設計者在控制程序中進行相應補償；傳感器的成本和安裝空間增加了電機驅動系統體積和成本；安裝傳感器會增加傳感器與電機、電機與控制系統和控制系統與傳感器的連接數量，從而使接口電路易受外界干擾，降低了系統的穩定性；在復雜條件下傳感器易受到溫度、濕度和振動的影響，易損壞，限制了電機的應用范圍[3-4]。為了解決傳感器對調速系統的不讓人滿意的地方，經過很多國內外專家學者對IPMSM無位置傳感器控制方法的研究，利用電機繞組的電信號，通過相應的電機參數辨識方法準確估計出轉子的速度和位置信息，從而達到取代傳感器的目的。IPMSM無速度傳感器控制技術運用電機數學模型推導，建立電機速度、位置目標信息和定子端電壓電流量的連接，從而實現電機的速度和位置參數估算[5-7]。

1 IPMSM數學模型

d/q軸同步旋轉坐標系下，PMSM的電壓方程為：

其中，id(iq)、ud(uq)、Ld(Lq)、λd(λq)和 Rs分別是d(q)軸電流、電壓、電感和磁鏈和定子電阻，ωe和λf表示電機轉軸的電角速度和電機永磁體的磁鏈，Lmd為d(q)軸電樞反應電感，J為極對數，J為轉動慣量，Te、TL為電磁轉矩和負載轉矩。

2 無位置傳感器控制方法

2.1 滑模觀測器法（SMO）

滑模觀測器的輸入是電機繞組數據，滑模面是電流或電壓的差值，當系統滿足切換函數和控制率等條件，并且運行在滑模區域，就會在滑模面上做滑模運動[8]。傳統的滑模觀測器一般是基于靜止坐標系建立的。

ua(ub)、ia(ib) Ea(Eb)分別是靜止坐標系下的電壓電流和反電動勢。

將（4）改寫為電流狀態方程：

根據式（5），估計值可以設計滑模觀測器：

所以式子（5）與（6）做差，有：

圖1 滑模觀測器模塊Fig. 1 Sliding mode observer module

由公式（7）可以在MATLAB中構建如圖1所示的滑模觀測器模塊。

圖2是基于滑模觀測器搭建的無傳感器控制系統。基于反電動勢模型的滑模觀測器(SMO)受電機參數影響小，特別是當進入到中高速后，辨識系統的運行狀態和電機參數無關，因此SMO魯棒性好，非常適合控制非線性運行的IPMSM。SMO適合中高速速度辨識，在運行過程中會出現抖振，即估算值會圍繞實際值上下振蕩，抖振在滑模觀測器中不能消除，只能想方法減弱，它的存在會影響速度的辨識精度[9]。

圖2 滑模觀測器無傳感器控制系統Fig. 2 Sliding mode observer based sensorless control system

2.2 卡爾曼濾波器法(EKF)

EKF狀態估計一般形式為：

將式（8）離散化為：

EKF狀態估計分兩個階段，在預測階段，是由第k次的估計結果x'(k)來推算下一次的預測值該預測值對應的輸出量為：

式中：

卡爾曼濾波能否取得較好效果，增益矩陣K(k+1)的選擇至關重要。

將EKF替換圖2中SMO模塊，就可以在MATLAB中搭建基于EKF的無傳感器控制系統。卡爾曼濾波器（EKF）法得益于該法容易在計算機上實現，可以解決非線性系統問題，使其在自動化控制領域應用廣泛。EKF可以用于電機的在線辨識，能將部分干擾量對系統狀態變量估計的影響消除，并且可以很好的跟蹤運行狀態，當轉子初始位置變化時，EKF依然具有很好的觀測性能。但該方法適用于中高速辨識，算法比較復雜，計算量大，限制了其實際應用范圍[10]。

2.3 模型參考自適應法(MRAS)

參考自適應一般由參考模型、可調模型和自適應機制三部分組成，該方法是基于穩定理論的參數辨識方法，在理論設計時就要保證估計系統是漸進收斂的。MRAS包含一個含待求參數的參考模型和一個含待求參數的可調模型。兩個模型同時運行，根據兩個模型輸出量的差值，依靠合適的自適應機制（如轉矩自適應機制和轉速自適應機制）來實時調節待求參數，從而使可調模型能夠跟蹤參考模型[11]。

可將IPMSM本身作為參考模型，即將（1）式改寫為：

對（10）式做一些變換可得其可調模型：

因為模型參考自適應辨識法是根據穩定性理論保證其穩定性，所以可以對Popov積分不等式進行逆向求解，從而得到自適應規律：

將MRAS替換圖2中SMO模塊，就可以在MATLAB中搭建基于MRAS的無傳感器控制系統。模型參考自適應優點是估計系統構成較為簡單、穩定性好，由于采用了閉環控制結構，具有較高的估計精度，但是在計算可調模型時，對電機電阻和電感參數敏感。其適合于中高速辨識，對低速甚至零速測量誤差偏大，并且對反饋系統穩定性有要求[12]。

圖3 MRAS結構Fig. 3 MRAS structure

2.4 高頻注入法

由于IPMSM有凸極效應，可以用高頻注入法實現無傳感器速度辨識，如圖4所示，高頻信號注入法的基本原理是往IPMSM中注入旋轉高頻電壓信號或脈動高頻電壓信號，然后通過檢測電機中相應的電流電壓信號來確定轉子的凸極位置，這種方法只能用在具有凸極效應的電機中[13]。

高頻注入方案對電機轉動慣量等參數變化不敏感，但電機高頻阻抗變化可能導致位置估計系統不穩定，適合低轉速辨識，不適用于高轉速區，而且要求電機必須是凸極式[14]。

2.5 人工智能控制法

人工智能控制法一般有模糊控制和神經網絡控制等方法。

圖4 高頻注入法控制系統Fig. 4 High frequency injection control system

模糊控制主要由模糊化、知識庫（規則庫和數據庫）、邏輯判斷和解模糊化幾部分組成，可以完成非線性控制的要求，因其優良的抗干擾和自適應特性，在各個領域已經逐步實現應用，將模糊控制應用在電機領域可以實現對復雜條件下無傳感器的速度辨識。

根據對數據進行分布式的存貯和計算，神經網絡控制可以通過自組織以及自學習，對非線性動態系統進行參數辨識，其主要特點是對復雜系統的變化具有學習和適應性[15-16]。隨著神經網絡控制技術在工程領域中的爆炸性需求和人們對其開發研究的深入，使神經網絡具有了多樣移植性的特點，從而能夠使其在電力傳動中有很好的應用前景。

將人工智能控制應用在IPMSM無位置傳感器的控制系統中理論上能發揮其優勢。但由于人工智能算法一般較復雜，應用后系統穩定性會變差，距離硬件實現尚有一定難度，因此該方法實際應用于工業生產中的可行性還有待進一步研究[17]。

2.6 混合控制法

由于上述單一的控制策略不能實現整個速度范圍內的高精度控制，因此越來越多的研究者提出了混合控制策略，即將多種方法進行組合，高速和低速段分開控制，形成全速域的IPMSM傳感器混合控制系統[18-20]。混合控制雖然會達到全速域的辨識，但它的算法復雜，如何提高辨識速度及如何實現平滑切換是其面臨主要問題。

3 結論

文中提到的幾種無傳感器速度辨識算法中，滑模觀測器、擴展卡爾曼濾波器和模型參考自適應幾種方法適用于中高速的速度辨識，適用于低速的速度辨識主要是高頻注入法，到目前為止，仍然沒有一種穩定高效的控制技術能夠實現在低速和中高速同時做到精確快速辨識。因此，將電機速度的辨識范圍變大、辨識精度提高以及系統穩定性提高仍是IPMSM無傳感器速度辨識研究者不懈追求的目標。