自吸泵有限元分析

林海斌，孫俊雯，詹昌海，伍鵬，趙子龍，李金富，樊健

（衢州學院機械工程學院，浙江 衢州 324000）

0 引言

自吸泵屬自吸式離心泵，屬于普通離心泵的改良版，具有自吸水能力強、安裝方便、傳輸效率高、結構緊湊等一系列優點[1-8]。自吸泵管路中無需安裝底閥，工作前只需保留泵體內儲有定量引液即可，大大簡化了管路系統，改善了工作條件，降低了對工作環境的要求，廣泛應用于石油、化工、農業等方面。而自吸泵殼體作為自吸泵的主要結構，起著固定自吸泵泵體以及承受大量高速水流沖擊的作用，因此自吸泵殼體的穩定性是檢驗自吸泵工作穩定性的一大重要指標。基于此，本作品提出了一種針對自吸泵殼體性能的有限元分析，通過Solidworks三維建模軟件[9-11]對自吸泵殼體進行三維建模，通過Simulation軟件對自吸泵殼體進行有限元分析，分析自吸泵殼體在自然條件下的載荷承受能力，初步估計殼體的工作穩定性，為后續進一步研究自吸泵殼體提供較好的依據[12-14]。

1 有限元分析步驟

新建算例：打開SolidWorks軟件的中的Simulation模塊，進行算例新建，并進行相關參數設定（如圖1所示）。（包括算例名稱、單位系統、壓力/應力單位、運算結果文件存儲路徑、數字格式、小數位數的設定）

材料選定：選定材料應用于整個泵殼體。在本次研究中，將以鋁質1060合金與灰鑄鐵為主要材料選定對象，鋁質1060合金彈性模量69000N/mm2，泊松比0.33，質量密度2700kg/mm2；灰鑄鐵彈性模量66178.1N/mm2，泊松比0.27，質量密度7200kg/mm2；并進行有限元對比分析。

圖1 算例新建圖Fig.1 New example

圖2 泵底部夾具添加圖Fig.2 Pump bottom fixture add drawing

幾何體固定：為了完成一個靜態分析，模型必須被正確約束，使之無法移動。在本次研究過程中，采用定義夾具對泵底部支撐板塊進行固定，以保證泵體在各個方向無運動狀態（如圖2所示）載荷添加：在此過程中，對模擬實體受力面進行模擬加載（如圖3所示），模擬現實中的外部壓力，為有限元分析進行加載準備。

圖3 表面施載圖Fig.3 Surface load diagram

表1 載荷等級分配表Table 1 load level distribution table

圖4 1060合金自吸泵網格劃分Fig.4 1060 alloy self-priming pump mesh division

圖5 灰鑄鐵自吸泵網格劃分Fig.5 Mesh division of grey cast iron self-priming pump

圖 6 1060合金泵殼體低壓應力圖Fig.6 1060 low pressure stress diagram of alloy pump housing

圖 7灰鑄鐵泵殼體低壓應力圖Fig.7 Low pressure stress diagram of grey cast iron pump housing

但在此次研究過程中，需要進行的是對兩種不同材料的自吸泵，在同一受壓平面，施加不同等級的壓力（如表1所示），分析兩種材料的自吸泵在不同的在載荷下應力和位移的變化，觀察自吸泵前后發生的變化[10]。因此，在此過程中，模擬泵殼體受壓情況，將載荷受壓于輸出連接器面上（如圖3所示）。

網格劃分：在任何CFD (Computational Fluid Dynamics)問題上，都要對網格劃分進行敏感性分析，以保證結果的獨立性。SolidWorks Simulation中使用高級技術指令，將模型進行網格劃分，劃分為多個幾何單元。選擇基于曲率的網格，使用良好的網格密度生成網格，有利于幾何體的細小特征處獲得精確的結果（如圖4、5所示）。

運行算例：將建模完成的待分析模型進行算例分析，以得到相應的模擬結果。

2 有限元分析結果對比

（1）最大應力與最小應力分析

圖 8 1060合金泵殼體低壓應力側視圖Fig.8 1060 side view of low pressure stress of alloy pump housing

圖9 灰鑄鐵泵殼體低壓應力側視圖Fig.9 Side view of low pressure stress of grey cast iron pump housing

經過有限元分析算例的運行，兩種不同材料的泵殼體得到了不同的應力結果，以下是算例運行后的最大應力位置與數值顯示和最小應力位置與數值顯示：

圖6為給予1060合金材料泵殼2000N（低壓）外部載荷時的有限元分析最大應力和最小應力產生位置與詳細應力數值；圖7為給予灰鑄鐵材料泵殼體5000N（低壓）的外部載荷時的有限元分析最大應力與最小應力產生位置與詳細應力數值。圖 8和圖9分別為低壓情況下的1060合金泵殼體應力側視圖和灰鑄鐵泵殼體應力側視圖。

圖10為給予1060合金材料8000N（中壓）外部載荷時的有限元分析最大應力和最小應力產生位置與詳細應力數值；圖11為給予灰鑄鐵材料泵殼體10000N（中壓）的外部載荷時的有限元分析最大應力與最小應力產生位置與詳細應力數值。圖12和圖13分別為中壓情況下的1060合金泵殼體應力側視圖和灰鑄鐵泵殼體應力側視圖。

圖 10 1060合金泵殼體中壓應力圖Fig.10 1060 pressure stress diagram of alloy pump housing

圖 11 灰鑄鐵泵殼體中壓應力圖Fig.11 Pressure stress diagram of grey cast iron pump housing

圖 12 1060合金泵殼體中壓應力側視圖Fig.12 1060 side view of pressure stress in casing of alloy pump

圖14為給予1060合金材料13000N（高壓）外部載荷時的有限元分析最大應力和最小應力產生位置與詳細應力數值；圖15 為給予灰鑄鐵材料泵殼體30000N（高壓）的外部載荷時的有限元分析最大應力與最小應力產生位置與詳細應力數值。圖16和圖17分別為高壓情況下的1060合金泵殼體應力側視圖和灰鑄鐵泵殼體應力側視圖。

通過對不同材料在施加不同載荷的情況下，因材料的不同和施加的載荷不同，在應力變化方面也出現了不一樣的變化。

圖 13 灰鑄鐵泵殼體中壓應力側視圖Fig.13 Medium pressure side view of gray cast iron pump housing

圖 14 1060合金泵殼體高壓應力圖Fig.14 1060 alloy pump shell high pressure stress diagram

圖 15 灰鑄鐵泵殼體高壓應力圖Fig.15 High pressure stress diagram of grey cast iron pump shell

圖 16 1060合金泵殼體高壓應力側視圖Fig.16 1060 side view of high pressure stress of alloy pump housing

圖17 灰鑄鐵泵殼體高壓應力側視圖Fig.17 Side view of high pressure stress of grey cast iron pump housing

在施加載荷為低壓情況下，當選擇材料為鋁質1060合金材料時，為其施加載荷為2000N（低壓）時，產生應力的最大值為2.173131×106Pa，產生應力的最小值為2.094531×103Pa；當選擇材料為灰鑄鐵時，為其施加載荷為5000N（低壓）時，產生的最大應力值為5.679958×106Pa，產生應力的最小值為5.458775×103Pa，同時，兩種材料的殼體產生應力最大的位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產生的最小應力的位置在輸出連接器與泵出口的圓角處；當施加載荷為中壓（鋁制1060合金為5000N，灰鑄鐵為10000N）時，鋁制1060合金產生的最大應力值為9.08796×107Pa，其位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產生的最小應力值為8.181226×103Pa，其位置在輸出連接器與泵出口的圓角處，灰鑄鐵產生的最大應力值為1.130773×108Pa，其位置同樣在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產生的最小應力值為8.560104×103Pa，但產生的位置有所變化，位于泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處；當施加載荷為高壓（鋁制1060合金為13000N，灰鑄鐵為30000N）時，鋁制1060合金所產生的最大應力值為1.425922×108Pa，產生的位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產生的最小應力值為1.016824×104Pa，產生的位置在泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處，灰鑄鐵產生的最大應力在3.392162×108Pa，產生的位置在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，產生的最下應力值為2.371621×104Pa，產生的位置在泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處。

圖 18 1060合金泵殼體低壓應變圖Fig.18 1060 low pressure strain diagram of alloy pump housing

圖 19 灰鑄鐵泵殼體低壓應變圖Fig.19 Low pressure strain diagram of grey cast iron pump housing

由以上圖表與數據分析，可以知道，泵殼體在承受載荷時其產生的最大應力位置與泵殼體材料和施加載荷的大小無關，其最大應力數值因材料的選擇與施加載荷不同而變化，而產生的最小應力值與產生的位置因泵殼體的材料和施加的載荷的不同而不同。

圖 20 1060合金泵殼體低壓應變側視圖Fig.20 1060 side view of low pressure strain of alloy pump housing

圖21 灰鑄鐵泵殼體低壓應變側視圖Fig.21 Side view of low pressure strain of grey cast iron pump housing

（2）最大應變與最小應變分析

通過對兩種材質的泵殼體進行不同載荷情況下的有限元分析，同樣也等到了不同的應變結果，具體結果如下文所述。

圖18為鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為2000N（低壓）時所產生的最大應變數值和最小應變數值與相應的產生的位置，圖19為灰鑄鐵材料的泵殼體在施加載荷為5000N（低壓）時所產生的最大應變數值與最小應變數值和相應的產生的位置。圖20和圖21分別為低壓情況下的1060合金泵殼體應變側視圖和灰鑄鐵泵殼體應變側視圖。

圖 22 1060合金泵殼體中壓應變圖Fig.22 1060 medium pressure strain diagram of alloy pump housing

圖 23 灰鑄鐵泵殼體中壓應變圖Fig.23 Medium pressure strain diagram of grey cast iron pump housing

圖22為1060合金材料泵殼體在施加載荷為8000N（中壓）時所產生的最大應變數值和最小應變數值與相應的產生的位置，圖23為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為10000N（中壓）時所產生的最大應變數值和最小應變數值與相應的產生的位置。圖24和圖25分別為中壓情況下的1060合金泵殼體應變側視圖和灰鑄鐵泵殼體應變側視圖。

圖26為鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為13000N（高壓）時產生的最大應變數值和最小應變數值與相應的產生位置，圖27為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為30000N（高壓）時產生的最大應變數值和最小應變數值與相應的產生的位置。圖28和圖29分別為高壓情況下的1060合金泵殼體應變側視圖和灰鑄鐵泵殼體應變側視圖。

圖 25 灰鑄鐵泵殼體中壓應變側視圖Fig.25 Medium pressure strain side view of grey cast iron pump housing

圖 24 1060合金泵殼體中壓應變側視圖Fig.24 1060 medium pressure strain side view of alloy pump housing

通過對不同材質的泵殼體，在施加不同大小的載荷情況下的有限元分析，其應變變化也是不一樣的。

圖26 1060合金泵殼體高壓應變圖Fig.26 1060 high pressure strain diagram of alloy pump housing

圖27 灰鑄鐵泵殼體高壓應變圖Fig.27 High pressure strain diagram of grey cast iron pump housing

當給予鋁制1060合金泵殼體施加載荷為2000N時（低壓），其產生的最大應變為2.042124×10-4mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產生的最小應變為2.911230×10-8mm，其位置在泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處，當給予灰鑄鐵材料泵殼體施加載荷為5000N（低壓）時，其產生的最大應變為5.147498×10-4mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產生的最小應變為5.968570×10-8mm，位置在泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處；當給予鋁制1060合金泵殼體施加載荷為8000N（中壓）時，其產生的最大應變為8.168810×10-4mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產生的最小應變為1.980082×10-7mm，位置在輸出連接器與輸出孔連接處的圓角處，當給予灰鑄鐵材料泵殼體施加載荷為10000N（中壓）時，其產生的最大應力為1.029500×10-3mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產生的最小應變為1.193714×10-7mm，位置在泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處；當給予鋁制1060合金泵殼體施加載荷為13000N（高壓）時，其產生的最大應變為1.327381×10-3mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產生的最小應變為1.892701×10-7mm，位置在泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處，當給予灰鑄鐵材料泵殼體施加載荷為30000N（高壓）時，其產生的最大應力為3.476798×10-3mm，位置在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，產生的最小應變為3.957988×10-7mm，泵輸出孔的另一側的棱邊圓角處。

圖 28 1060合金泵殼體高壓應變側視圖Fig.28 1060 side view of high pressure strain of alloy pump housing

圖 30 1060合金泵殼體低壓位移圖Fig.30 1060 low pressure displacement diagram of alloy pump housing

根據以上圖片與數字數據，可以得知，對不同種材料的泵殼體施加不同的載荷時，也會產生不同的應變大小，但不管是何種材料的泵殼體，其產生的最大應變位置都是在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，最大應變數值與最小應變數值因載荷大增大而增大，因載荷變小而數值也會變小。

圖 29 灰鑄鐵泵殼體高壓應變側視圖Fig.29 Side view of high pressure strain of grey cast iron pump housing

圖 32 1060合金泵殼體低壓位移側視圖Fig.32 1060 side view of low pressure displacement of alloy pump housing

（3）最大位移與最小位移分析

不管泵殼體為何種材料，當為泵殼體施加不同大小的載荷時，泵殼體的相應位置也會產生相應的位移變化，以下是鋁制1060合金和灰鑄鐵兩種材料的泵殼體在不同載荷下進行有限元分析形成的位移變化圖。

圖 31 灰鑄鐵泵殼體低壓位移圖Fig.31 Low-pressure displacement diagram of grey cast iron pump housing

圖 34 1060合金泵殼體中壓位移圖Fig.34 1060 medium pressure displacement diagram of alloy pump housing

圖30為鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為2000N（低壓）時經過有限元分析所產生的與最大最小位移值及產生的位置，圖31為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為5000N（低壓）時，經過有限元分析所產生的與最大最小位移值及產生的位置。圖32和圖33分別為低壓情況下的1060合金泵殼體位移側視圖和灰鑄鐵泵殼體位移側視圖。

圖34鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為8000N（中壓）時經過有限元分析所產生的與最大最小位移值及產生的位置，圖35為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為10000N（中壓）時，經過有限元分析所產生的與最大最小位移值及產生的位置。圖36和圖37分別為中壓情況下的1060合金泵殼體位移側視圖和灰鑄鐵泵殼體位移側視圖。

圖 33 灰鑄鐵泵殼體低壓位移側視Fig.33 Side view of low pressure displacementof grey cast iron pump housing

圖 36 1060合金泵殼體中壓位移側視圖Fig.36 1060 side view of medium pressure displacement of alloy pump housing

圖38 鋁制1060合金材料泵殼體在施加載荷為13000N（高壓）時經過有限元分析所產生的與最大最小位移值及產生的位置，圖39為灰鑄鐵材料泵殼體在施加載荷為30000N（高壓）時，經過有限元分析所產生的與最大最小位移值及產生的位置。圖40和圖41分別為高壓情況下的1060合金泵殼體位移側視圖和灰鑄鐵泵殼體位移側視圖。

根據對不同材料的泵殼體，在不同載荷施加情況下，產生的位移量也是不一樣，以下是不同材料泵殼體在不同載荷施加的情況下所產生的極限位移數值與相應地方。

圖35 灰鑄鐵泵殼體中壓位移圖Fig.35 Medium pressure displacement diagram of grey cast iron pump housing

圖 38 1060合金泵殼體高壓位移圖Fig.38 1060 high pressure displacement diagram of alloy pump housing

當選擇的材料為鋁制1060合金時，為其施加載荷為2000N（低壓）時，所產生的最大位移量為3.475264×10-1mm，所產生的最小位移量為0mm，當選擇的材料為灰鑄鐵時，為其施加載荷為5000N（低壓）時，所產生的最大位移量為9.293918×10-1mm，所產生的最小位移量為0mm；當選擇材料為鋁制1060合金，為其施加載荷為8000N（中壓）時，所產生的最大位移量為1.387329mm，最小位移量為0mm，為材料選取為灰鑄鐵的泵殼體施加載荷為10000N（中壓）時，所產生的最大位移量為1.858747mm，最小位移量為0mm；當選擇的材料為鋁制1060合金時，為其施加載荷為13000N（高壓）時，所產生的最大位移量為2.273264mm，所產生的最小位移量為0mm，當選擇的材料為灰鑄鐵時，為其施加載荷為30000N（高壓）時，所產生的最大位移量為5.565461mm，所產生的最小位移量為0mm。因此研究發現自吸泵殼體最大位移量的位置都是在泵輸出連接器表面受力處，最小位移量的位置都是在支撐部件底部且都為0mm，與自吸泵殼體的材質和所受的載荷大小無關。從圖3-33、3-37、3-41、3-34、3-38可以得知，在同一種材料情況下，泵殼體產生的最大位移量隨著載荷的增大而變大，并且從受力表面到泵底部，其產生的位移量隨著減小。

圖 37 灰鑄鐵泵殼體中壓位移側視圖Fig.37 Side view of mid-pressure displacement of grey cast iron pump housing

圖 39 灰鑄鐵泵殼體高壓位移圖Fig.39 High pressure displacement diagram of grey cast iron pump housing

圖 40 1060合金泵殼體高壓位移側視圖Fig.40 1060 side view of high pressure displacement of alloy pump housing

圖 41 灰鑄鐵泵殼體高壓位移側視圖Fig.41 High pressure displacement side view of grey cast iron pump housing

3 結論

本文利用Simulation軟件對自吸泵殼體進行有限元分析，獲得其相關數據，從而提高自吸泵的整體使用性能。通過研究初步發現自吸泵殼體所受力的最大應力、最大應變和最大位移的位置與自吸泵殼體的材質和所受載荷大小無關。其產生的最大應力位置都在與施加載荷方向垂直向下的泵殼體支撐部的筋上，其產生的最大應變位置都是在與載荷垂直方向下的另一塊底部支撐的支撐板上，其最大的位移量的位置都是在泵輸出連接器表面受力處，其數值都隨載荷的增大而增大，而產生的最小應力值和最小應變值與產生的位置因選擇的材料與施加的載荷不同而不同，最小位移量的位置都是在支撐部件底部且都為0mm。在實際應用時可以有選擇地對自吸泵殼體相應部位進行加固。