基于層次分析法的加油站選址研究

王彬彬，張 寧 WANG Binbin,ZHANG Ning

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

城市加油站作為大城市建立石油石化產品的終端銷售系統，是汽車加油的主要場所。它們在社會經濟活動中起著重要的作用。加油站的科學定位直接影響到整個成品油銷售網絡的運行效率，同時對城市環境和安全也有一定的影響[1]。因此，有必要對加油站的選址方案進行決策分析，合理確定加油站的選址、規模和效益，構建經濟、合理、安全、高效的終端銷售網絡。

常用的選址方法有重心法、鮑姆兒～沃爾夫（Baumol—Wolfe）法、德爾菲法、層次分析法、整數規劃法等[2]。對加油站選址的研究方法有阿德蘭啟發式算法[3]，助GIS空間分析方法[4]等。本文應用層次分析法（AHP）對加油站選址中的經濟因素、安全環境因素、加油量進行了綜合考慮。通過量化由備選方案提供的數據，構造對比矩陣。以MATLAB數學軟件為工具，通過層次單排序、層次總排序和一致性檢驗得到最優定位方案。

1 層次分析法

層次分析法（AHP）是一種定性與定量相結合的多目標決策分析方法。該方法主要是通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，建立判斷矩陣，計算判斷矩陣和相應的特征向量的最大特征值，以及不同的權重，為方案的選擇提供依據[5]。本文采用層次分析法（AHP）對加油站選址問題進行了研究，在使用該方法時，可以利用層次分析法確定各因素的權重。對于加油站的選址，可以采用層次分析法來更好地分析各種因素對總體目標的影響。在此過程中，通過計算機計算，進行一致性檢驗，以確定加油站站點選擇的最佳決策。

AHP的最大優點是它可以處理定性和定量問題。它可以將決策者的主觀判斷和政策經驗引入模型并對其進行量化[5]。層次分析法本質上是一種科學思維方式。其主要特點是：（1）針對具有層次結構的整個問題的綜合評價，將問題逐層分解，轉化為多個單準則評價問題。（2）為了解決定性因素的處理和可比性問題，Saaty提出“重要性”比較作為統一的處理格式，并且比較的結果應按從1～9的重要性排序。（3）檢查和調整比較矩陣中的重要性指標，即測試一致性的可接受性。（4）利用線性代數的理論和方法，對收集所有比較信息的矩陣集進行處理，挖掘出深層次的、實質性的綜合信息作為決策支持[5]。

這種方法既追求高等數學，又不注重行為、邏輯和推理。相反，它把定性方法和定量方法結合起來，對復雜系統進行分解，可以使人的思維過程數學化、系統化，易于被人們接受。將定量決策問題轉化為多級、單目標問題，通過兩兩比較確定同級要素與上級要素之間的定量關系。最后，進行了簡單的數學運算。計算簡單，結果簡單明了，便于決策者理解和掌握。

層次分析法（AHP）主要是基于評價者對評價問題的本質和要素的理解。它比一般的定量方法更具定性分析和判斷能力。因為AHP是一種模擬人的決策過程的思維方式，它讓大腦判斷各要素相對重要性，保留人腦對要素的印象，并計算簡單的權重。這一思想可以解決傳統優化技術無法解決的許多實際問題。

層次分析的步驟：（1）建立指標體系的層次結構模型。應用層次分析法解決實際問題，首先明確要分析的目標問題，然后分析其影響因素，并根據影響因素的一定順序，對層次結構進行排序。（2）構造判斷矩陣。系統各要素之間存在一定的層次關系。判斷和比較每個元素在同一水平上的相對重要性。相對重要性用適當的尺度表示。為了確定判斷矩陣的值，通常要求許多專家反復比較兩個因素哪一個更重要，并按照1～9重要度來分配值。（3）確定權重。權重是根據最大特征值所對應的特征向量確定的，對最大特征值的特征向量進行歸一化所得到的就是各個因素的權重。（4）一致性檢驗。當被比較的元素是模糊的和復雜的時，通常不可能保證判斷矩陣是完全一致的。在這種情況下，判斷矩陣的最大特征值大于矩陣的階數，并且還有其他非零的特征值。如果使判斷矩陣的最大特征值接近矩陣的階數，而其它特征值接近于0，則可以使判斷矩陣具有令人滿意的一致性，從而進一步保證結果的合理性。因此，為了判斷矩陣的一致性是否滿足要求，有必要對其進行一致性檢驗。

2 加油站選址

2.1 建立結構模型

加油站因類型不同，涉及的選址因素也各不相同。加油站選址的決策取決于經濟因素、安全環保因素、加油量因素和政策因素。其中政策因素是任何類型加油站都必須要符合的，對任意類型加油站都很重要，加油量因素中的單車加油量因素對于候選地址來說不容易確定，單車加油量因素與用戶習慣、個人經濟情況等隨時變化因素決定，因此政策因素和單車加油量因素對不同候選地址重要程度相同本文不予考慮。

經濟因素分為城市商業購物區、城市主要干道、國道線、城市交叉路口及出入口和高速出入口五個決策層要素；安全環保因素分為空曠，通風良好、周圍無明火作業工廠、盡量靠近市區人多的地方，保證工作人員的人身安全、周圍綠化好、有良好的排水排污系統、遠離河流和農田、周圍是否有居民區，盡量避免噪聲污染六個決策層要素；加油量因素分為總車流量、有效車流量、入站率和單車加油量三個決策層要素[6]。

其中總車流量受區域狀況、位置狀況、未來規劃狀況、道路的重要程度、道路自身狀況的影響。有效車流量受隔離帶、雙向車道數、服務道、車速、轉向限制的影響。入站率受能見距離長短、遮擋性、進出加油站的方便性、附近加油站的密度、附近單位和個人擁有車輛情況的影響[6]。評價體系如圖1所示：

圖1

2.2 構造判斷矩陣

因為IMF的總部在美國，業務遍及全球，所以拉加德常年過著空中飛人的生活，她的一周像是普通人的一年，在歐洲見客戶，去紐約開會，到芝加哥吃晚餐……連倒時差的時間都沒有，但無時無刻她還能保持著清醒，還能兼顧打扮自己。拉加德說：“我總是自己化妝，但我每周會讓一個理發師幫我打理一次頭發，好讓我保持形象。我一般選擇不太容易起皺的裙和織物類服裝，樣式要簡潔大方，要和我的職位相配。我身高有1米8，穿42號的鞋，所以我需要注意服裝的平衡感。我喜歡趕時髦。我父親曾是出色的服裝設計師，在我童年時代，我見過他縫制出很棒的裙子，這些記憶讓我知道怎么用不多的錢去塑造高貴的形象。”

2.3 一致性檢驗

一致性檢驗即是對所構造的矩陣是否可接受進行分析。當矩陣具有完全一致性時，最大特征值和矩陣的階數（λmax=n）相同，其他特征值為0；當矩陣具有滿意的一致性時，最大特征值近似于n，其他特征值近似于0，因此結果基本合理。主要依靠CI、RI、CR這三個參數指標來檢驗一致性的準確性，矩陣CR為一致性指標。

利用一致性指標CI、隨機一致性指標RI和一致性比率CR做一致性檢驗。如果計算得到的CR值小于0.1，通常假定判斷矩陣具有令人滿意的一致性；否則，如果它大于0.1，則表明在比較或判斷過程中可能存在一些矛盾。此時，對判斷矩陣進行調整和修改，并對調整后的矩陣進行處理。通過上述步驟計算一致性，直到CR值小于0.1，停止調節工作。最后得到的符合滿意的一致性要求的權重就是層次的單排序權重。計算公式如下：

表1 平均一致性指標RI標準值

經計算CI,CR的值如表2所示。

因為各矩陣隨機一致性比率CR值均小于0.1，則矩陣通過一致性檢驗，該矩陣具有滿意的一致性。

3 實例分析

通過評價指標按標準給四個候選地進行打分，各指標的評價等級為 ｛很好，好，一般，差，很差 ｝，對應的評分集為｛100,80,60,40,2｝。

表2 判斷矩陣CI,CR值

3.1 三級指標評價

同理得D32= ［ 84.18 67.29 81.25 78.53］，D33= ［ 72.51 78.53 81.96 72.75］。

3.2 二級指標評價

同理得D22= ［ 80.63 76.77 72.83 75.96］，D23= ［ 78.12 73.53 79.14 74.20］。

3.3 一級指標評價

由二級評價可得D21,D22,D23，則一級指標評價矩陣為由權重H1= ［ 0.2493 0.5936 0.1571］T，因此D1= ［ 81.49 76.45 75.81 76.84］。

結論：根據四個候選地的得分，最高分一號為81.49，因此一號為四個備選地中最佳地址。

4 總結

本文采用層次分析法（AHP）對加油站的選址進行了研究。充分發揮AHP在多準則問題處理中的優勢。對各因素在加油站選址中的重要性進行了排序，為進一步的工作提供參考。在應用時，要充分考慮實際情況，并根據專家的建議提出解決方案。層次分析法（AHP）將研究對象看作一個系統，按照分解法、比較判斷法和綜合思維法進行決策。它已成為系統分析和統計分析后發展起來的系統分析的重要工具。系統的思想是不要切斷各種因素對結果的影響，而層次分析法中各層的權重最終將直接或間接地影響結果，并對各層次中各因素對結果的影響進行量化，非常清晰，而且各層次對結果的影響程度也不同。該方法特別適用于非結構系統和多目標、多準則的評價。相比之下，層次分析法是一種簡單、實用、工作量小和方便的方法，能更好地解決加油站選址問題，具有一定的應用價值和實際意義。