基于城市空間網絡分析技術的城市歷史街區交通與土地利用相互（協調）關系研究
——以上海市山陰路歷史文化風貌區為例

歐 寧，董潔霜 （上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

交通與土地利用兩者之間的相互關系一直是學界高度關注的熱點。近年來，國內學者通過理論模型對于城市交通與土地利用之間協調性展開研究。目前對于兩者協調發展的研究主要有：（1）運用協同學理論和復合系統原理，構造了土地利用與交通協同協調度模型[1]；（2）建立了數據包絡分析模型評價城市交通與土地利用的協調關系[2]；（3） 將層次分析法和模糊綜合評價法相結合，建立了多層次模糊綜合評價模型[3]；（4）利用耦合度理論來表征交通與城市化的協調度[4]。其中比較典型的研究是袁振洲針對城市控規這一中觀層面，對控規單元土地利用與交通系統的協調進行了量化評價研究。根據數學規劃的約束錐理論，借助層次分析法的思想，構建了反映用地指標和交通指標偏好的約束錐模型，將數據包絡評價的客觀分析與層次分析的主觀判斷科學結合，以隸屬度函數判定土地利用與交通系統互為投入產出情況下的相互協調度，進而定量評價交通與用地不同規劃方案的相互協調效果。確定了控規單元土地利用與交通協調發展的評價指標體系，并以邯鄲作為實例進行了實證研究[5]。張曉東等人則構建了城市交通承載力理論與評價模型來測度土地使用與交通協調程度，并基于北京市數據對該理論進行了實證分析[6]。國內研究借鑒其他學科理論建立了土地利用與交通協調性的各類評價模型也提出了評價指標體系，各類模型只是在數學表達式上存在差異，對兩者相互作用的內在機理分析較少。

對兩者關系的模型模擬一直是定量研究兩者相互作用的有力工具。國外學者也通過多種方法建立了許多關系模型，并在規劃實踐中得到廣泛的應用。現階段國外主要的幾種模型充分利用了經濟學及數學的經典理論，盡管各自還存在局限性，總體對兩者關系的認知還是在逐步提高。其中基于元胞自動機模型的方法與本文的研究思路類似[7]。

以往研究大多從宏觀尺度研究土地利用與交通的協調關系，中微觀尺度的研究偏少，同時無法從建筑層面研究交通與土地利用關系。已有研究運用不同的數學模型工具研究兩者關系提出了模型上的優化建議，忽略了國內城市規劃發展的經濟社會背景。國內大城市經過30年改革開放的高速發展，目前正逐步進入存量發展時代，大拆大建的模式日漸退出歷史舞臺，而城市微更新逐漸在城市建設中占據重要地位，這樣中微觀尺度的研究就尤為重要。擁有歷史文化底蘊的老城區是城市問題集中的地區，這里突出的問題表現在如何處理好文化保護與交通發展的關系。出于城市歷史記憶保留的考慮，大片歷史保護建筑需要保留，出于發展的迫切需求考慮，居民的高品質生活需求日益受到關注。在這樣的復雜背景下，如何處理好歷史文化風貌區交通與土地利用的關系就成為解決地區交通問題的關鍵。因此本文擬在中微觀尺度選擇作為城市記憶載體的歷史文化街區，借助大數據分析手段同時運用城市網絡分析技術實現建筑層面的交通與土地利用的協調關系的定量化科學研究，以期為存量時代背景下歷史文化街區道路交通與土地利用優化布局研究提供參考。

圖1 山陰路歷史文化風貌區區位圖

1 研究范圍與數據來源

考慮到數據獲取的便利性及研究對象本身的典型性，本文從上海市中心城區已劃定的12片歷史文化風貌區中選取山陰路歷史文化風貌區作為研究對象。具體研究對象的范圍如圖1所示，考慮到分析的必要性，將原歷史街區周圍10km2的范圍作為參考研究范圍。

本文采用網絡提取的上海市八大類POI興趣點數據作為土地利用數據。

POI（Point of Interes）t是指與人們生產生活密切相關的各類服務設施。POI數據記錄了各類服務設施的空間屬性及經濟社會屬性。高德POI數據按大類可分為20種，中類和小類又進行細分，具體分類情況見如表1：

本文選取了汽車服務、餐飲服務、生活服務、體育休閑服務、醫療保健服務、住宿服務、科教文化服務、金融服務八類設施作為土地利用研究數據。

表1 高德POI數據分類表

2 方法

本文采用城市網絡分析技術，其由MIT團隊于2011年開發。它可以實現交通網絡中心性5大指標的測算，其中指標包括中介性（Betweeness），臨近性（Closeness），直線性（Straightness），接近性（Reachness），重力作用（Gravity）。該技術工具相較于空間句法有諸多優勢，最大的優勢在于實現了交通網絡與周邊建筑的一體化分析，通過對建筑單元權重賦值創新性地將建筑單元社會經濟屬性作為變量納入考慮范圍，極大方便了土地利用與交通的互動關系研究。

2.1 多中心評價模型

（1） 臨近中心性 （Closeness)

臨近中心性是指在搜索半徑范圍內，網絡中建筑物節點到其他所有節點的所有最短路徑距離的加總，反映該建筑物節點在道路網絡中的相對可達性大小，鄰近中心性值越大，表示該節點在整個道路網路中的相對可達性較高。具體公式可表示為[8]：

式中：d［i,j］為建筑物i和j之間的最短路徑距離。

如果考慮建筑物的權重，則公式可表示為：

式中：W［j］為j點的權重。

（2） 中介中心性 （Betweeness）

弗里德曼認為中介中心性是指在某個搜索半徑范圍內圖中某棟建筑位于其他任意兩棟建筑之間最短路徑的次數。如果兩建筑之間的最短路徑不只一條的話，那么每一條最短路會被賦予相同的權重。具體公式可表示為[8]：

式中：njk為在以i為起點的搜索半徑r范圍內，建筑物j和k之間的最短路徑的數量；njk［i］為在搜索半徑i范圍內，建筑物j和k之間的最短路徑經過建筑物i的數量。

如果圖中的建筑物被賦予了權重，那么它的具體公式可表示為：

式中：W［j］為j點的權重。

中介中心性表征了圖中不同建筑物被經過的可能性，如果搜索半徑內的建筑被賦予了權重，那么結果就表達了附帶建筑物社會經濟屬性的經過可能性。

（3） 直線中心性 （Straightness）

直線中心性表達了網絡中某點到其他所有點的最短距離偏離實際直線距離（歐氏距離）的程度。用節點到所有其他網絡節點的歐氏距離與實際兩點間網絡最短距離的比值和來表示，它衡量節點與其他節點的通達效率。當兩個節點間的網絡最短距離越接近二者的直線距離時，他們的交流溝通越容易。具體計算公式為[8]：

式中：δ［i,j］為建筑物i和j之間的直線距離（歐氏距離）；d［i,j］為建筑物i和j之間的最短路徑距離。

（4） 影響范圍 （Reachness）

影響范圍描述了圖中某點在某個最短距離范圍內所能影響到的其他點的數量。具體計算公式為[8]：

式中：||S||代表集合S中元素的數量。如果點被賦予權重，則公式變為：

式中：W［j］為j點的權重。

（5） 重力作用 （Gravity）

影響范圍只是計算了影響的元素數量，而重力作用把其他因素考慮進來，在交通領域，它是一種常見的計算可達性的模型。它的計算公式為[8]：

式中：β代表兩點間最短路線的距離延誤，如β=0則重力作用等同于影響范圍，如果考慮建筑物的權重，則計算公式為[8]：

式中：W［j］為j點的權重。

2.2 核密度估計（Kernel Density Estimate，KDE）

核密度估計（Kernel Density Estimate，KDE）可用于分析某要素在其領域范圍內的密度。KDE不僅能夠反映距離衰減規律[9]，而且能夠通過計算一定窗口范圍內的離散要素的密度，并將其所作為該窗口的中心值，得到研究對象密度圖層[10]。

核密度估計可以計算一定窗口范圍內的密度值并將值賦予窗口范圍內的中心點，同時產生一個連續的點密度圖[11]。

通過使用附近元素的密度來表示中間位置的屬性，KDE反應了位置的本質即不是地點本身而是它的周圍環境使其特殊。因此，KDE不僅是ArcGIS中可用的內置工具，而且是準確捕捉兩個鄰域元素之間真實特征關系的必要手段。計算公式如下[10]：

式中：函數K為核函數，h為閾值，n為閾值范圍內點的數量，d為數據的維數。

2.3 相關性分析

運用Arcgis空間相關性分析工具對柵格化的土地利用與交通變量的空間分布進行相關性分析，得出變量之間的相關矩陣，從而對他們的相關性進行定量計算。相關性系數絕對值越大，兩者相關性越強。即相關系數越接近于1或-1，相關性越強，相關系數越接近于0，相關性越弱。

2.4 耦合度

借鑒物理學中的耦合度函數來計算協調度[12]，建立多個系統（或要素）相互作用的耦合度模型[13]，即物理學中的容量耦合概念（Capacitive Coupling） 及容量耦合系數模型[14]。

設變量ui（i=1,2,…,m），uj（j=1,2,…,n）分別表示系統，推廣得到多個系統（或要素） 相互作用的耦合度模型為[15]:

當只有兩個系統時，為便于分析，可以直接得到兩者的耦合度函數，表示為[15]：

借鑒上式，可以定義交通與土地利用耦合度CI：

其中：u1,u2分別代表交通網絡中心性及土地利用變量。

3 結果分析

3.1 多尺度交通網絡中心性測算

運用Arcgis建立交通網絡數據集，使用UNA插件工具計算交通網絡中心性（r=2 000m），對中心性指標采用KDE（r=1 000m）空間插值，得到中心性核密度圖，如圖2、圖3。

圖2 交通網絡中心性核密度（r=2 000m）空間分布

圖3 交通網絡中心性核密度（r=1 000m）空間分布

3.2 不同用地類型空間分布

利用網絡采集到的研究區域POI數據，對八大類用地類型進行KDE（r=1 000m）空間插值，得到各類用地類型的核密度分布圖，如圖4。

3.3 交通網絡中心性與不同土地利用類型空間分布關系

圖4 各種用地類型核密度（r=1 000m）空間分布

運用空間相關性分析方法對交通網絡中心性的核密度與不同用地類型的核密度進行相關性分析，得出空間相關系數矩陣如表2和土地利用和交通相關性如圖5、圖6。

表2 土地利用與交通網絡中心性相關性系數

由表2及圖5、6可看出餐飲、生活服務和醫療服務設施用地同交通網絡中心性的相關性最高，可見這三種用地分布于交通較為便利的地方。相較而言住宿服務設施用地與交通網絡中心性的相關性較低。而汽車服務設施用地與交通網絡中心性的關系極低，相關系數僅為0.11左右，其分布于交通條件較差的地區。

醫療設施用地與中間性及重力作用的相關系數最高，相關系數達到0.68，餐飲和生活服務次之。說明醫療設施傾向分布于潛在交通流量大及服務范圍廣的地區。

餐飲設施用地與影響范圍、直達性的相關系數最高，相關系數達到0.69及0.70，生活服務和醫療次之但相差不大。說明餐飲、醫療和生活服務設施用地分布都強調對其周邊的服務，且交通效率要求相對較高。

金融服務設施用地、住宿服務設施用地、體育設施用地都與直達性、影響范圍的相關系數比較高，相關系數達到0.48，0.40，0.49。說明這些設施用地傾向分布于交通效率比較高及對周邊服務輻射好的地區，但它沒有餐飲生活服務及醫療設施用地要求高。

3.4 交通網絡中心性與服務設施點的耦合關系分析

選取交通網絡中心性中的中介性及服務設施點中的餐飲設施、汽車服務設施作為典型研究對象，定量評價兩者的耦合關系。根據之前的相關性分析餐飲設施用地同中介性相關系數很高，在空間分布上整體呈現高度耦合性，僅有研究區域東南角和東北角的部分區域耦合性較弱。汽車服務設施與中間性的耦合性空間分布則呈現了較大的差異，在研究區域核心地段呈現出較低的耦合性，而核心區域外圍呈現出較高的耦合性，空間分布上呈現啞鈴狀分布，如圖7所示。

圖5 土地利用與交通網絡中心性相關系數1

圖6 土地利用與交通網絡中心性相關系數2

圖7 中介性（r=2 000m）與汽車服務設施用地及餐飲設施用地的協調耦合度分析

3.5 交通網絡中心性與服務設施點非協調性與優化措施

汽車服務設施用地空間分布脫離同交通網絡中心性的聯系。研究發現汽車服務設施用地同交通網絡中心性相關性極弱，這樣將導致附近居民保養小汽車的便利性下降，同時加大到目的地的小汽車出行距離，增加路網不必要的壓力。根據日常經驗，汽車服務設施傾向分布于便利周邊居民的服務且交通流量大的地方，因此提高其影響范圍同時與居民區保持緊密聯系成為其布局的關鍵點。結合汽車服務設施用地空間分布及影響范圍的空間分布建議在研究區域山陰路、四達路、東江灣路、吉祥路、歐陽路一帶增加汽車服務設施點。

醫療服務設施用地受直達性影響較大，其對周邊的交通帶來較大的壓力。因此應避開人流量特別大的區域即中間性相對弱的地區，同時選取直達性較好的地段進行布局，現狀醫療服務設施主要集中于南部片區，北部設施相對缺乏。結合設施用地及網絡中心性空間分布建議在研究區域中曲陽路祥德路一帶增加醫療服務設施用地。

餐飲服務設施用地受直達性影響較大，其對市場反應較敏感且要求人流量大。因此應在中間性相對強的地區進行布局，現狀餐飲設施主要分布于四川北路一帶，結合用地及中心性空間分布建議在研究區域東北部吉祥路、歐陽路、保安路一帶增加餐飲設施用地。

4 結論與討論

山陰路歷史文化街區土地利用空間分布與交通網絡中心性關系特點如下：

（1）交通網絡中心性對街區各類用地空間分布有較大影響，不同用地類型受影響程度不同。

（2）餐飲、生活服務和醫療服務設施用地同交通網絡中心性的相關性最高，這三種用地傾向分布于交通較為便利的地方。

（3）醫療設施用地與中間性及重力作用的相關系數最高，其傾向分布于潛在交通流量大及服務范圍廣的地區。

（4）餐飲設施用地與影響范圍、直達性的相關系數最高。說明其分布強調對周邊的服務，且交通效率要求相對較高。

（5）金融服務設施用地、住宿服務設施用地、體育設施用地都與直達性、影響范圍的相關系數都比較高，說明這些設施用地都傾向分布于交通效率相對較高及對周邊服務輻射相對較好的地區。

山陰路歷史文化街區土地利用空間分布與交通網絡中心性非協調性關系及優化措施：

（1）汽車服務設施用地空間分布脫離同交通網絡中心性的聯系。因此提高其影響范圍且同居民區緊密結合是其布局的關鍵點。

（2）醫療服務設施用地受直達性影響較大，其對周邊的交通帶來較大的壓力。因此應避開人流量特別大的區域即中間性相對弱的地區，同時選取直達性較好的地段進行布局。

（3）餐飲服務設施用地受直達性影響較大，其對市場反應較敏感且要求人流量大。因此應在中間性相對強的地區進行布局。

研究中發現由于耦合度模型存在一定局限性，設施水平和中心性指標都低的地方可能呈現出高協調性，因此在耦合度模型改進方面亟待進一步優化。

本文對土地利用與交通系統相互作用的內在機理分析僅做簡要介紹，對其詳盡透徹的分析是土地利用與交通領域進一步的研究方向。