負數教學存在的問題及解決策略

李雅莉 王翠 河北省機電工程技師學院

1 負數知識在教學中存在的問題

1.1 負數概念存在的問題

在講解負數概念的過程中，要讓學生充分理解概念，做題才能減少出錯的幾率。大多數學生在理解負數概念時，只限于課本中給出的定義，這就使學生理解起來比較抽象。而且學生不能較好的運用和比較，要使學生更好的理解概念，就要借助數軸，數軸比較直觀，不易出錯。根據數的分類，在正數前面加上符號“-”(負號)的數、比零小的數、數軸上原點左側的數等作為負數的概念去理解都有些片面，總會誤導學生。經常出現的例子是，對“ a”是正數還是負數的討論，盡管課本中給出了負數的概念，但是非常抽象，因此老師在課堂上講解時，都會選擇其他不同的表達形式，使學生更容易了解負數的概念，這就導致學生在理解負數概念時容易混淆，所以講解負數概念時，應規范數學教師的語言和用詞。學好數學概念的關鍵是準確理解數學概念，數學概念的學習方法，是從學生現有的已存在的認知結構中，找出與新概念相聯系的概念，并尋找出已有的概念與新概念之間的關系。比如學習負數的概念之前，學生已經掌握了負數概念的上位概念，即現有的認知結構中已經存在正數與零，數學教師應該在此基礎上進行擴展，來進行負數教學。依據數學概念形成時的這一特點，可以看出，當數學概念被引入后，學習數學概念的過程是一個反復修正、修改的過程，并且，每次修改都需要運用生活中的例子來驗證，當數學概念和生活中的例子不一致時，就必須繼續修改此概念，直到得到確切的定義，負數概念的學習同樣是如此。

1.2 負數性質存在的問題。

比較負數的大小，一直是困擾學生的一個問題，也是每次考試的一個重要組成部分，然而對于七年級的學生來說，直接比較兩個負數的大小，仍然存在一定的困難，可是，如果教會學生借助某些可用的工具，也就是教學生使用數軸來比較負數的大小，問題就容易得多，但是仍有某些學生，在比較兩個負數大小時，按照比較正數的方法去比較，而導致錯誤。因此，數學教師對數軸的使用和負數的有序性方面的教學，仍然是教學的重點。

1.3 有理數運算存在的問題。

一般來說，有理數計算的知識老師講解起來是比較容易的，而學生學起來也比較容易掌握。目前存在的主要問題是，學生對有理數的基本運算規律掌握得非常好，但在真正做題的過程中，往往會出現各種各樣的問題，其中包括，運算符號的變換，運算順序的顛倒，去掉括號之后忘記變號，以及其他的一些低級錯誤。從這些情況可以看出，有理數計算過程中有兩個主要問題，一個問題是，大多數學生還不能熟練掌握有理數計算的題目，缺乏系統的練習，另一個問題是，在有理數教學過程中，教師使用的教學方法對學生的指導，沒有取得太明顯的效果。因此作為一名數學教師，我們應該針對該問題做更多的總結，從而使學生，能夠使用多種簡單快捷的方法解題，以確保有理數知識的掌握和解題正確率的提高。

1.4 負數的應用存在的問題。

數學概念的運用是指學生在學習概念后，根據對數學概念的理解，利用數學概念解決類似問題的過程，負數教學的最后環節，也是最終目標，就是負數的應用，這是一個非常重要的部分，數學教師應該把這部分內容重視起來，在教學過程中可以看出，負數的應用，這部分內容與其他內容相比，掌握較好，能很好完成教科書上教學質量的要求，但仍有一少部分學生不能清楚認識負數的性質，不能熟練將負數應用于實際生活當中，此外更常見的錯誤是，在考試過程中許多學生出現審題錯誤，不看清前提條件；有的在計算過程中，出現計算錯誤，這些都是低級的錯誤，可以通過多做練習題來改進。

2 負數知識教學改進策略

2.1 重視把握負數實質教學

在七年級的數學學習中，負數學習也是一個相當重要的組成部分，當看到一個數時，應該考慮兩個方面的內容，一方面是數字前面的“性質符號”，另一方面是符號后面的那個數字，即“絕對值”。在書寫正數時，可以省略前面的“+”號，但在書寫負數時，不能省略“ ”號，因此在教學過程中，數學教師必須積極引導學生學會如何認識識別負數，教給學生認識負數必須從這兩個方面進行考慮，缺一不可。做題的時候，也必須從以上兩個方面入手考慮，首先必須確定性質符號，然后確定絕對值。

如果想讓學生掌握得更扎實，不妨適當的放慢一些教學速度，反復提醒學生“+”和“-”符號的意義。例如，在計算(-4)-(+5)時，第一個“-”符號表示負號，第二個“-”符號表示減號，第三個“+”符號表示正號，而“-”符號也有另一個意義，它也可以表示一個數的相反數，在一個數的前面添加一個“-”符號，可以表示與它相反的數。例如，-(-6)這個例子，在-6前面加了“-”符號，變成了-6的相反數。人們總是習慣，把-a讀成負a，但它實際上表示的是數a的相反數。

2.2 重視有理數運算的教學。

學習有理數運算的基礎是熟練掌握有理數加法運算法則，通過分析總結學生在運算時經常犯的錯誤，可以發現，通過讓學生死記硬背，機械的學習和練習是毫無意義的。然而對于教師的教學而言，從實際背景中獲得相應的有理數運算法則和有理數運算規律，通過對實際背景下的例子的觀察和分析，使學生理解運算的意義是最有效的。

在教學過程中，教師可以選擇一些適當的生活實例，讓學生進行觀察分析，提取有效信息，在探索實踐中理解，及時發現總結運算法則規律，使學生在現實例子中，真正了解有理數加法運算的意義。

在講解有理數加法運算的規律時，我們可以充分利用數軸來幫助學生理解，也可以用生活實例加強學生對有理數的運算法則的理解。例如，在算式中，如果“收入是”正數，那么“支出”就是負數，如果教師能抓住學生思維的特點，尋找學生感興趣的生活實例，那么肯定能更加有效的激發學生的學習興趣。

在以前的研究中，我們發現有這樣一個問題是需要引起數學老師的注意，生活中不存在任何一種教學工具，對全部的學生都起作用，教學工具是否有效，取決于學生對工具含義的理解，學生使用工具解決問題之后，應該要求學生在不使用工具的前提下來解決問題。

最后，教師應該嘗試用完整準確的語言來表達負數的知識，有些教師圖快圖簡潔，就省略一些詞，有時省略的是一些關鍵詞，這樣就使得基礎較好的學生，還勉強可以理解，可是基礎較差的學生理解起來，就有一定的困難，隨著時間的推移，隨著新知識的增加，這些未被理解的概念，會被慢慢的遺忘，這就增加了學生犯錯誤的機會。

2.3 增強應用題的理解

對考試卷詳細分析之后，可以看出，在解決應用題時，許多學生的思維還沒有轉換，仍處于特定的思維水平，應用題中的數量關系仍非常抽象，因此教師要從以下三個方面來幫助學生解決這個問題，第一，為學生多準備一些情境題，把數學概念融入到一定的情境中，學生更容易理解和掌握，一定情境中的數學概念，將被學生自動理解。第二，加強學生數學題目的閱讀能力，讓學生大量閱讀數學題目，逐步提高學生從數學情境中提取有價值信息的能力，第三，不斷提高學生的數學思維能力充分利用形象教學，幫助學生理解現實生活中的數學問題，并運用數學方法解決現實生活中的問題。

2.4 利用數形結合的方法

華羅庚的一首教學詩中曾說過：“數與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直觀。形少數時難入微。數形結合百般好。隔離分家萬事非。”數形結合是數學課堂中常用的教學方法，教師如果恰當使用這種方法，可以幫助學生從直觀的角度正確理解數學概念，提高學生解決數學問題的速度，數軸是學習負數和有理數最好的數形結合工具，它被廣泛的應用，在學習負數之后，學生們得知除了正數和零之外，在數軸上還加入了負數，數軸沒有變，但比之前更加完整，教師可以引導學生在理解負數概念時，多借助數軸這一工具，比較負數的大小，來理解負數的概念，讓學生多觀察數軸上的數，使他們形象記憶數軸上零的左邊是負數，零的右邊是正數，且更直觀的看到負數、零和正數之間的區別，使用數軸上左側的數總小于右側的數的規則，只要將給定的負數標記在數軸上，就可以很清楚的比較出兩個負數的大小。