新能源產業演化模型及數值模擬分析

許簫迪，張志雯，余夢荻，王子龍

(1.南京師范大學 公共管理學院，南京 210023；2.南京航空航天大學 經濟與管理學院，南京 211106）

0 引言

能源是經濟社會發展的重要物質基礎和保障，但人類長期對化石能源的依賴導致了一系列環境問題（如酸雨，臭氧層破壞，過量的氮氧化物等）。如何控制因過度依賴化石燃料引起的氣候變化趨勢，找尋替代能源，已經成為各國政策制定者面臨的共同問題。

國內學者傾向于通過對發達國家新能源產業政策的研究來分析中國新能源產業政策的問題，普遍認為需要吸取國外先進經驗與主張，提出針對性的參考建議。綜合相關學者研究發現[1-7]：對于中國新能源產業未來發展的戰略選擇，要大力發展新能源產業，加大研發水平，加強投融資機構的建設等，相關策略組合的有效實施才能發揮戰略設計的意義和價值。本文通過建立新能源企業之間的對稱演化博弈模型和新能源企業與政府之間的非對稱演化博弈模型，深入分析影響博弈主體戰略選擇的重要原因，進而尋求演化博弈穩定策略。

1 新能源產業演化博弈模型的建立

1.1 演化博弈方法

演化博弈理論基于有限理性，借助于生物進化理論的基本準則，以有限理性的參與人群體為研究對象，假定在博弈過程中，有限理性的參與人群體在不斷的學習中尋找最優策略。演化穩定策略（Evolutionary Stable Strategy,ESS）和復制動態是演化博弈理論中兩個重要的概念。演化穩定策略的定義是：若策略A為一個ESS，當且僅當A也是一個納什均衡時，u(B，B)是博弈雙方在策略為(B，B)時的收益，則對任意的B都有[u(A，A)≥u(A，B)]。如果少數博弈方在達到所有博弈方采用的A的穩定狀態后偏離A，最優響應動力學將使博弈方的策略快速返回到所有博弈方采用的A狀態，因此所有博弈方采用的A的穩定狀態是穩健的，A是進化穩定策略。

復制動態方程可以用下列動態微分方程來表示：

式（1）中，xi表示博弈群體中采用策略i的比例；ui為采用i策略的期望值，uˉ為平均策略期望值。令F(xi)=0，能夠得到復制動態方程的穩定點。若博弈方學習速度較慢或發生錯誤，原始的穩定性會受到輕微的干擾和偏離，而復制動態會使它回到原始的穩定性水平。基于上述理論，可以構建新能源產業演進的博弈模型，并分析政府政策在新能源產業演進中的作用。

1.2 基于競爭主體的新能源產業演化博弈模型的建立

假設1：新能源企業E和新能源企業F均是追求效益最大化的理性人，為了更多的獲取利潤，面臨兩種政策選擇：（1）積極發展新能源產業，加大投資新能源技術，但投資回報有不確定性；（2）常規發展新能源產業，獲取穩定投資收益。

假設2：新能源企業E和新能源企業F按常規發展產業所獲得的收益記為M、N，規定M、N均大于0。若只有企業E選擇積極發展新能源產業，則可以獲得收益M+h-g；若只有企業F選擇積極發展新能源產業，則可以獲得收益N+h-g。g表示企業由于投資新能源技術可能產生的支出，h表示投資新能源技術可能帶來的收益，在短時間內支付成本大于額外收益，即g＞h＞0。當雙方均采取積極發展新能源產業時，可獲得收益記為M+k+h-g與N+k+h-g；k表示當企業以一定的比例參與積極發展新能源產業時，企業的整體收益會出現協同效應，從長遠來看可認為k＞g＞0，即當企業E與企業F均選擇積極發展新能源產業的策略時，所獲得的收益會比當前收益高，否則企業也不會選擇擴大投資新能源產業。

假設3：新能源企業E與新能源企業F都有兩種策略可選擇，其中加大投資新能源技術、發展新能源產業從而獲得更持久收益的策略記為A，按照常規發展新能源產業獲得一般收益的策略記為B。選擇A策略的新能源企業E的占比是x，選擇B策略的新能源企業E占比是1-x，其中0≤x≤1；采用A策略的新能源企業F的比例為y，采用B策略的新能源企業F比例為1-y，其中0≤y≤1。

基于上述三個假設，可得出新能源企業E與新能源企業F的博弈得益矩陣，如表1所示。

表1 新能源企業E與新能源企業F的博弈得益矩陣

式（2）和式（3）表明，若新能源企業E和F選擇策略A所得的收益比平均收益高，則新能源企業E與F的收益增加；反之則減少。令F(x)=x(1 -x)(ky+h-g)=0，得到該復制動態方程將演化穩定于均衡點x=0和x=1。當時，x=0和x=1是兩個穩定狀態；當時，很明顯可以看出無論x取何值始終為0，此時所有x都是系統的穩定狀態，是系統的不穩定均衡點。但上述的穩定狀態并非都是ESS，一個穩定狀態必須能夠將微小干擾都收斂于穩定狀態才能稱之為ESS。基于微分方程的“穩定性原理”，對F(x)求導，得：

同理令F(y)=y(1 -y)(kx+h-g)=0可得：當時，y=0和y=1是兩個穩定狀態，當時，無論y取何值始終為0，是系統的不穩定均衡點。同樣對F(y)求導，得：

1.3 基于市場環境的新能源產業演化博弈模型的建立

假設1：政府與新能源企業都是追求效用最大化的理性人，但新能源公司是有限理性。政府的目標是降低對傳統能源的依賴，實現可持續發展，為達到目的采用兩種政策：（1）激勵新能源企業，鼓勵發展新能源產業、投資新能源技術；（2）按照常規的產業政策管理新能源產業。同時，新能源企業的目標是獲得利潤最大化，也面臨兩種策略：（1）接受政府激勵政策，增加對新能源技術的投資；（2）對政府的激勵政策無所作為，依然按照常規發展新能源產業。

假設2：新能源企業與政府均可選擇兩種制度，其中效率高的策略記作C，效率低的策略記作D。新能源企業與政府按照常規發展的收益記作P、Q（規定P、Q均大于0）。如果只有企業選擇增加投資，則可獲得的收益記為P-z，同時政府的收益為Q；z表示若只有政府實施激勵政策，企業不響應，則政府可獲得收益為Q-r，同時新能源企業的收益為P+r；r表示此時政府為了激勵新能源產業的發展給予企業各種稅收優惠的政策支持。當雙方均選擇激勵新能源產業，則可獲得的收益分別是P+r+s-t與Q+o-r；s表示積極發展新能源產業將會在長期給企業帶來額外收益，發展新能源的長期收益必然將在某一時間超過前期研發費用，因此從長遠來看s＞z＞0；o表示企業積極發展新能源產業給政府帶來的額外收益，政府可以縮減用于環境保護方面的支出，同時新能源產業長期發展所獲得的收益也能增加政府的稅收收益，所以可認為o＞z＞0。

假設3：選取C策略的新能源企業占比是w，選取D策略的新能源企業占比是1-w，其中0≤w≤1；政府采用C策略的可能性為ν，采用D策略的可能性為1-ν，其中0≤ν≤1。

基于上述假設，可得出政府與新能源企業雙方的博弈得益矩陣，如表2所示。

表2 政府與新能源企業的博弈得益矩陣

根據表2可知，新能源企業采用策略C的期望收益為uC1=w*(P+r+s-z)+(1 -w)*(P-t)=P+rw+sw-z，采用策略D的期望收益為uC2=w*(P+r)+(1-w)*P=P+rw，因此，新能源企業的平均收益為(1-ν)*uC2=P+swν+rw-zν。同理，政府采用策略C的期望收益為采用策略D的期望收益為uG2=ν*Q+(1-ν)*Q=Q，平均收益為。據此分別構造新能源企業與政府的復制動態方程為：

式（6）和式（7）表明，若新能源企業和政府選擇策略C所得的收益比平均收益高，則新能源企業和政府的收益增加；反之則減少。令F(w)=w(1 -w)(oν-r)=0 ，得到該復制動態方程將演化穩定于均衡點w=0和w=1。當時，w=0和w=1是兩個穩定狀態；當時，很明顯可以看出無論w取任何值始終為0，此時所有w都是系統的穩定狀態，是系統的不穩定均衡點。根據微分方程的“穩定性原理”，對F(w)求導，得：

從圖1可以看出，對于新能源企業與政府在是否選擇積極發展新能源產業的問題上的非對稱演化博弈中，(0，0)與(1，1)是演化穩定策略，由此結合復制動態相位圖對模型作進一步的分析。

圖1 新能源產業競爭主體的復制動態關系

（3）博弈狀態處于其他區域時，收斂的情況不予以討論。

綜合以上分析，得到四個平衡點。其中(0，0)表示企業和政府都采取D策略；(0，1)表示企業采取D策略，政府采取C策略；(1，0)表示企業采取C策略，政府采取D策略；(1，1)表示企業和政府都采取C策略，(0，0)和(1，1)是兩個演化穩定策略ESS。

2 數值模擬與分析

2.1 競爭主體系統中演化行為的模擬分析

首先對博弈模型的各個參數進行賦值。根據新能源上市公司公布的財務數據，整理得出當前各新能源企業的財務狀況，經過科學分析處理，收益矩陣各參數取值如表3所示。

表3 收益矩陣各參數取值

其中，M、N表示新能源企業E、F不采取積極發展新能源時的收益，根據本文新能源樣本企業的平均銷售利潤率，賦值為3.30；k+h表示新能源企業加大投資新能源技術、發展新能源產業所取得的額外收益，參考本文樣本積極投資的新能源企業與普通運營的新能源企業主營業務利潤率的平均差值為1.13，h為凈利潤率的平均差值為0.23；g為企業加大投資新能源時所支付的成本，可假定為0.5。如此可得該系統的均衡點分別是：(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和(0.24，0.24)。賦值后新能源企業E、F博弈時的收益矩陣如表4所示。

表4 新能源企業E與新能源企業F賦值收益矩陣

對博弈狀態處于右上區和左下區時的收斂情況進行分析：

由此可知，當新能源企業E以高于24%的比例采取加大投資新能源技術、積極發展新能源產業時，企業F無論采取積極投資的策略還是折中策略，所獲得的收益都會超過選擇常規發展新能源策略的收益。此時，該博弈會最終收斂于x=1、y=1的演化穩定策略。

由此可知，當新能源企業F以低于24%的比例采取加大投資新能源技術、積極發展新能源產業的策略時，企業E無論采取積極投資的策略還是折中策略，所獲得的收益都會低于選擇常規發展新能源策略的收益。此時，該博弈會最終收斂于x=0、y=0的演化穩定策略。

通過數值模擬作圖，式（2）系統可以分為三種情況，分別是當時、時與時，可得該復制動態方程的相位圖，如圖2所示。其中橫坐標為時間，縱坐標為新能源企業選擇積極投資新能源技術、發展新能源產業的概率x，y。

圖2 復制動態方程相位

2.2 市場環境系統中演化行為的模擬分析

首先對博弈模型的各個參數進行賦值。根據新能源上市公司公布的財務數據，整理得到當前各新能源企業的財務狀況，經過科學分析處理。

（1）P、Q表示政府與新能源企業均不采取積極發展新能源時的收益。假定新能源企業該年度的收益為1，需要向政府繳納25%的所得稅，而政府的收益主要來自于稅收，因此P、Q分別取值為0.25、0.75。

（2）根據本文樣本企業數據，有明顯投資新能源技術動向的企業平均銷售凈利率為6.87%，全部樣本企業為6.91%，s指積極發展新能源產業的企業將獲得的長期收益，賦值為0.04。由于政府的收益來源于企業上繳的所得稅稅收，有明顯投資新能源技術動向的企業銷售毛利率為21.89%，全部樣本企業為21.62%，因此將o賦值為0.27。

（3）新能源產業屬于國家重點扶持的高新技術企業，政府給予減免所得稅的鼓勵政策，對于開發新技術的研究開發費用也會在繳納所得稅時加計扣除。政府為了鼓勵新能源企業投資新技術、開展創新活動，規定新能源企業的所得稅率是15%，對其他普通企業仍然征收25%的所得稅率，因此可以看作政府將10%的利益轉讓給了那些投資新技術的新能源企業，可以將r賦值為0.1。

（4）根據公式：技術投入比例=科技支出合計/主營業務收入，新能源產業的科技支出合計用產業R&D投入來表示，根據收集的數據可以計算出平均技術投入比例為1.305%，因此z賦值0.01。收益矩陣各參數取值如下頁表5所示。

表5 收益矩陣各參數取值

如此可得該系統的均衡點分別是：(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和(0.25，0.37)。賦值后政府與新能源企業博弈時的收益矩陣如表6所示。

表6 政府機構與新能源企業的賦值收益矩陣

對博弈狀態處于右上區和左下區時的收斂情況進行分析：

由此可知，當政府機構以高于25%的比例采取鼓勵新能源產業發展的政策時，新能源企業無論采取積極投資的策略還是折中策略，所獲得的收益都會超過選擇常規發展新能源策略的收益。此時，該博弈會最終收斂于x=1、y=1的演化穩定策略。

同樣做出環境市場系統模擬如圖3所示，橫坐標為時間，縱坐標為政府選擇采取激勵新能源產業發展的政策的概率w。通過數值模擬作圖，式（6）系統可以分為三種情況，時、時與時，因此可得該復制動態方程的相位圖。

由圖3可知，對于式（6）系統而言，無論何種情況，只要w≥0.1時，群體演化都將均衡穩定于1。這說明只要有10%以上的新能源企業決定增加對新能源技術的投資、加大新能源產業的發展，那么群體演化都將均衡于1，即在市場環境系統中只要10%以上的新能源企業選擇投資新能源技術，其他的新能源企業也會在博弈的過程中逐漸趨向于選擇該戰略。同時式（7）系統也可以分為三種情況，分別是時、時與時，因此可得該復制動態方程的相位圖，如圖4所示。

圖4 復制動態方程相位

3 結論與政策建議

（1）通過研究分析新能源產業競爭主體的演化博弈路徑，發現新能源企業采取積極策略的比例與所能獲得的利益呈正相關性，即新能源企業采取積極策略的初始比例越高所獲得的利益越多，隨著博弈演化的規律，新能源企業選擇積極策略的比例也越大。

（2）通過研究分析新能源產業市場環境的演化博弈路徑，發現當政府采取鼓勵政策的初始比例高于某一數值時，新能源企業選擇積極策略或折中策略所獲得的收益都會超過常規策略；當新能源企業采取積極策略的初始比例低于某一數值時，政府實施激勵政策或妥協政策的收入將低于不實施激勵政策的收益。

（3）無論競爭對手采取積極策略的比例是多少，若新能源企業自主選擇積極策略的初始概率高于30%，則整個系統中隨著博弈演化的規律將充斥著投資新能源技術的企業。無論政府實施何種政策，只要系統中有10%以上新能源企業決定增加新能源技術的投資，則其他的新能源企業也會在博弈過程中逐漸趨向于選擇積極策略；無論新能源企業采取何種策略，若政府實施激勵政策的初始概率高于40%，則整個系統最終將充斥著響應激勵政策的企業。

為了促進中國能源結構優化，打破傳統能源限制，達到理想的(1，1)演化穩定均衡點，即政府與新能源企業均采取激勵新能源產業發展策略，得到更高效更長遠的收益，政府可以采取以下的政策措施：

（1）增加政府對新能源產業技術創新的投資。政府可以通過增加財政支持，加大對新能源產業和相關技術的開發和利用；拓寬新能源產業的融資渠道，通過不同的融資方式建立一定規模的融資機制；建立新能源產業發展專項資金體系，充分發揮政府在推動新能源產業發展中的支持和鼓勵作用。

（2）結合新能源產業的發展趨勢，完善新能源產業的優惠和激勵政策。完善新能源企業相關財稅優惠政策，加大稅收優惠力度，通過財稅政策相結合，進一步促進新能源資源的開發利用；向創新新能源技術的企業提供優惠貸款和補貼；適當減免研發企業稅收，以支持企業創新新能源技術等。

（3）實施積極的價格補償政策。政府是政策系統的領導者，可以使用行政手段來確定制度規則，這樣博弈主體的策略可以在更大范圍內偏離，并被調整到目標進化穩定策略的策略選擇區域，最終達到理想的演化穩定平衡點。因此，政府可以通過價格補償政策和降低行業準入條件來增加進入新企業進入新能源行業的預期收入。