考慮預報誤差的水庫汛期棄水優化研究

魏 鵬

(雅礱江流域水電開發有限公司，四川成都610051)

0 引 言

隨著水庫群的建設，其調度方式以及需要考慮的因素也越來越多[1-2]。水庫具有蓄水以及放水的功能，可以利用水庫庫容有效地對水資源進行調配，因此水庫的安全顯得尤為重要，一旦潰壩后果不堪設想；而表征水庫安全的重要指標之一即水庫的庫水位。在汛期，各水電站工作人員常常為保證水庫安全需進行相應的棄水；而對水能資源而言，棄水無疑是一種浪費。為此，眾多學者對水庫棄水問題進行了相應的研究[3-7]。學者們的研究，提高了水能資源的利用率。然而，由于電網的約束以及電力電量平衡的要求，水電站往往需按照指定負荷進行發電，這就迫使水庫在特定時段因預報來水過大而必須提前棄水；而另一方面，由于徑流預報誤差的存在，在水庫調度過程以及棄水策略存在著不確定性，不同棄水方案也會存在不同的風險。為此，本文引入日中水位達標率的概念，建立考慮預報誤差的水庫汛期棄水優化模型，以日棄水量最小以及日水位達標率最高來表征方案的優劣，為水電站工作人員提供更為靈活的決策依據。

1 考慮預報誤差的水庫汛期棄水模型

1.1 模型建立

1.1.1 目標函數

由于汛期的來水較大，對于調節能力弱的水庫需提前進行棄水以確保水庫的安全，但棄水無疑是一種水能資源的浪費，因而希望在棄水最小的前提下達到水庫安全運行的需求，而預報誤差的存在，使得不同棄水策略存在不同的風險；為此，本文以日棄水量最小及日中水位達標率最高為目標建立模型，其目標函數為

(1)

1.1.2 約束條件

水量平衡方程

Vt=Vt-1+(It-QE-qt，down)Δt

(2)

式中，Vt-1和Vt為第t個時段的初末庫容；It為第t個時段的入庫流量；qt，down為第t個時段的下泄流量，m3/s，其值為發電流量與棄水流量之和；QE為蒸發流量，m3/s。

水位限制

Zt，min≤Zt≤Zt，max

(3)

式中，Zt為第t個時段初的水庫水位值，Zt，min為第t個時段最低水位值，Zt，max為第t各時段最高水位值。

下泄流量約束

qt，downmin≤qt，down≤qt，downmax

(4)

式中，qt，downmin，qt，downmax為第t個時段的最小和最大下泄流量值；qt，down為第t個時段的下泄流量值。

出力限制

Nt，min≤Nt≤Nt，max

(5)

負荷約束

Nt，forecast=Nt，actual

(6)

式中，Nt，forecast為第t時段電網指定的出力；Nt，actual為第t時段水電站實際出力。

非負約束

xt≥0

(7)

邊界約束

Z0=Z0，c

(8)

式中，Z0為調度期初水位值；Z0，c為常數，表示初始水位值。

1.2模型求解

由式(1)可以看出，此問題實際為一多目標問題，且式(1)需考慮徑流預報誤差的影響，為一不確定性問題，因而本文基于NSGA2算法的思想提出該模型求解方法，過程如下：

(1)設定當日水庫水位限制以及相應的出力限制等基本參數。

(2)結合電網下達負荷指令，劃分時段數，并“以電定水”的方式按照指定負荷進行調度計算，檢驗水庫水位是否發生越限，若是，轉到步驟(3)；若否，則輸出結果。

(4)檢驗是否滿足約束要求，若是，則轉到步驟(5)，若否，則重新生成個體基因值，直至滿足約束要求為止，這樣做可以盡快使得算法收斂，提高計算效率。

(5)統計汛期徑流預報誤差系列值，并通過正態分布函數[8]進行擬合，從中抽取n個預報誤差系列值，結合預報徑流系列即得到n個可能實際來流系列值。

(6)對于種群中的每個個體i，結合每個可能實際來流與電網指定負荷要求進行調度計算，遍歷每個可能實際來流過程，按照式(1)中的總棄水流量以及日中水位達標率計算公式進行求解，求得適應度值Qi以及日中水位達標率Ri。

(7)選擇。通過非支配排序，選擇出優良個體，利用精英保留策略保存n1個精英個體直接進入下一代。

(10)檢驗滿足終止條件，若否，則返回步驟(7)；若是，則輸出最終結果。

2 實例分析

本文以我國官地水電站為例進行實例研究。官地水電站位于四川省涼山彝族自治州西昌市，是雅礱江水電基地下游卡拉至江口河段規劃的5個梯級電站之一，其總裝機為240萬kW，屬于日調節電站，其水庫的基本參數如表1所示。

由表1可知，官地水庫庫容系數較小，調節能

表1 官地水庫基本參數

表2 官地某日預報值系列 m3/s

力有限。當汛期來水較大時，往往為了保證水庫安全水電站工作人員會進行相應的棄水。本文選取汛期某日進行實例分析，已知該日起調水位1 328.5 m，要求水位上限為1 329.5 m，應電網負荷要求，該日需要進行調峰運行，指定官地負荷10點到20點為2 380 MW，其他時段恒為2 080 MW；其官地徑流預報值系列如表2所示。

2.1 水位檢驗

按照“以電定水”的方式按照電網下達指定負荷進行調度計算，得到其水位過程如圖1所示。

圖1 官地預報水位過程曲線

圖1為按照電網指定負荷“以電定水”方式來運行的水庫水位曲線圖。由圖1可以看出，當不進行棄水時，其水位在9點15分時超出水位上限1 329.5 m，因此為保證水庫安全，需對官地水庫進行相應棄水。本文采取對整個調度期各時段均進行棄水的策略。初始化種群個數為500，交叉率0.7，變異率0.1，迭代次數為500，以此為基本參數代入模型進行求解。

2.2 徑流預報誤差擬合分布

為掌握官地入庫徑流預報誤差分布情況，本文選取2012年～2017年的日預報徑流系列與實際徑流序列值進行預報誤差系列求解，并通過正態分布方法分時期進行擬合，其得到的汛期擬合參數見表3。

為保證擬合結果的合理性，本文采用判定系數ηCOD以及均方根誤差εRMSE[9]來量化擬合優度，得到結果。

由文獻[9]可知，判定系數越接近1以及均方根誤差越接近0說明擬合效果越優。本文采用正態分布擬合的判定系數為0.95，均方根誤差為0.041，滿足精度要求；故，正態分布擬合參數結果合理，可以此為依據進行模型尋優計算。

2.3 結果分析

以上述結果為基礎數據，代入到模型中進行求解，得到不同日中水位達標率下的棄水策略，出于水庫安全考慮，設水位達標率下限為0.9，采用1.2章節中步驟(1)～(10)進行計算，得到的非劣解曲線如圖2所示。

圖2 總棄水流量—日中水位達標率非劣解曲線

由圖2可知，不同日中水位達標率對應著不同的總棄水流量，當總棄水流量為29 277.64 m3/s時，其日中水位保證率為0.93，當總棄水流量達到36 000 m3/s時，相應的日中水位保證率可達0.97。總體而言，隨著日中水位達標率的升高，總棄水流量也相應變大，即在棄水量越大，水位越限風險越小。為進一步說明不同策略的區別與優勢，本文選取模型求解出來的4種方案與實際運行的棄水方案作為對比來進一步說明，其方案如表4和圖3所示。

在上述5種方案中，方案1～方案4為模型計算求解所得，而方案5為官地水電站該日實際運行時采取的棄水策略。由表4可以看出，方案1～方案4各具優劣，隨著總棄水流量不斷增加，同時日中水位達標率也相應增大，即棄水量越多，對于水庫而言越安全。由圖3可以看到，由于是優化算法，旨

表4 五種棄水方案對比

圖3 各時段不同棄水方案對比

在尋找特定日中水位達標率下的最小棄水策略，因而不同方案的棄水策略各個時段均不相同，故而呈現出不同的日中水位保證率。

表4中，方案5總棄水流量為35 520 m3/s，其棄水策略為各個時段均棄水370 m3/s，將該策略代入模型計算得到日中水位達標率為0.96；而方案4總棄水流量為34 350 m3/s，較實際運行方案(方案5)少棄1 170 m3/s，即1 053×103m3水量值，而日中水位達標率與方案5一致，同為0.96。分析其原因，主要是由于模型求解出來的棄水策略是對于不同來流以及不同時段出力有針對性的求解，并采用NSGA2算法中的選擇交叉變異等操作進行同等日中水位保證率下尋優操作，而方案5是憑借人為經驗得到的各時段棄水流量值均相等的一種棄水策略，顯然這樣做過于經驗化，并且容易產生較多棄水，對水電站而言是一種資源浪費；故可以看出該模型求解出來的結果是可行的、合理的。

3 結 論

在汛期，水電站常常出現因實際來水過大而導致被迫棄水的現象。本文針對由于徑流預報誤差存在而導致水電站汛期棄水不確定性問題，引入日中水位達標率概念，用來反映棄水策略對水庫安全的

保證程度；進而建立汛期水電站棄水優化調度模型，以日棄水量最小以及日中水位達標保證率最高為目標，并基于NSGA2算法提出符合該模型的求解方法，最后將其應用于官地某日實際調度運行中。結果表明，該模型能夠在考慮徑流預報誤差情況下求解出特定保證率下的最優棄水策略，并得到總棄水流量與日中水位達標率的非劣解集，不同棄水策略下其日中水位達標率不盡相同，其中，當棄水量為29 277.64 m3/s，達標率為0.93，當棄水量為37 000 m3/s時，其達標率可達0.98。相比于該日的實際棄水策略，可在相同的日中水位達標率的情況下棄更少的水，進而提高水資源利用率。該結果可供水電站工作人員更為靈活地進行決策，根據自己的偏好有針對性地進行策略選取，同時該研究對于汛期水庫調度處理不確定性問題具有一定的理論價值。