基于數(shù)字化力學(xué)結(jié)構(gòu)平臺的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)探索

高 博,張俊武,程向明,張 沛,王紅理

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院 國家級實(shí)驗(yàn)物理教學(xué)示范中心，陜西 西安 710049)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)是近年來物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的熱點(diǎn)方向之一[1-2].設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)由于需要學(xué)生自主搭建設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并在實(shí)驗(yàn)過程中驗(yàn)證其可行性并完善實(shí)驗(yàn)，對學(xué)生的創(chuàng)新能力要求較高.

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣.設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)因設(shè)計(jì)過程要求學(xué)生嘗試自主討論，過程往往較為費(fèi)時(shí)，對實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)要求較多.目前數(shù)字化實(shí)驗(yàn)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中比例日益增大[3-4].由于各類傳感器和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輔助，數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)確度高，較傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)節(jié)省大量實(shí)驗(yàn)課時(shí)，是設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)開設(shè)的良好平臺.

本文應(yīng)用傳感器的數(shù)字化力學(xué)結(jié)構(gòu)系列實(shí)驗(yàn)平臺，完成了多個(gè)設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)?zāi)K.分別從基礎(chǔ)型、綜合型及實(shí)用交叉型的實(shí)驗(yàn)層次出發(fā)，已基本完善了該平臺的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)完整體系，而且通過教學(xué)實(shí)踐得到了良好反饋.

1 力學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)平臺介紹

力學(xué)結(jié)構(gòu)系列實(shí)驗(yàn)包括物理學(xué)中靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、力與振動(dòng)以及剛體、結(jié)構(gòu)及分析力學(xué)內(nèi)容，涉及物理內(nèi)容廣泛，綜合性高.該實(shí)驗(yàn)基于PASCO數(shù)字化平臺[5]，可利用各種組件(包括剛性桿、柔性桿、連接件、滑輪、砝碼、小車及軌道等)自主搭建并模擬各類力學(xué)結(jié)構(gòu).如圖1所示，從簡單的框架到大型橋梁、大型機(jī)械等均可成功搭建.配合振動(dòng)發(fā)生器及應(yīng)力傳感器、位置傳感器等可研究不同結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)各類實(shí)驗(yàn)過程.利用計(jì)算機(jī)采集處理數(shù)據(jù)，且可配合相應(yīng)的理論計(jì)算軟件輔助對比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖1 可搭建力學(xué)結(jié)構(gòu)范例示意圖

2 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)性力學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)

基礎(chǔ)力學(xué)結(jié)構(gòu)模塊為該平臺初級設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，旨在令學(xué)生在簡單模型下迅速熟悉完整實(shí)驗(yàn)流程，領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的總體思路.

圖2為簡單橋梁結(jié)構(gòu)模型圖，該模型僅使用數(shù)十個(gè)剛性桿和連接件連接，負(fù)重砝碼只需懸掛于連接桿上.測量點(diǎn)使用短桿與應(yīng)力傳感器負(fù)載單元相連接且可隨時(shí)變換測力點(diǎn)，并利用傳感器工作站實(shí)時(shí)監(jiān)控應(yīng)力變化.例如：當(dāng)該橋的完全豎直桿經(jīng)負(fù)載調(diào)節(jié)擠壓應(yīng)力為1 N左右時(shí)，靜力學(xué)分析[6]臨近斜梁應(yīng)滿足理論關(guān)系：

此時(shí)可以根據(jù)應(yīng)力測量結(jié)果驗(yàn)證理論關(guān)系,并且根據(jù)應(yīng)力數(shù)據(jù)分析該模型的力學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也可以增減負(fù)載研究其力學(xué)結(jié)構(gòu)的變化趨勢.

圖2 極簡橋梁力學(xué)結(jié)構(gòu)模型

雖然以上實(shí)例為簡單的、基礎(chǔ)的模型，但是在實(shí)驗(yàn)過程中，簡單模型往往能夠培養(yǎng)學(xué)生的基本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，也能夠充分展示理論課程掌握的扎實(shí)程度.通過這樣的訓(xùn)練，可以先拋開復(fù)雜的理論物理過程，讓學(xué)生深入理解設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路，并進(jìn)行可行性分析，同時(shí)提出高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)問題.

3 綜合設(shè)計(jì)性力學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)

綜合設(shè)計(jì)性模塊一般是較為復(fù)雜的力學(xué)結(jié)構(gòu)，例如特大吊橋、特大跨橋、大型工程結(jié)構(gòu)等.該模塊涉及的力學(xué)內(nèi)容更加豐富，可設(shè)計(jì)思路極為開闊，但由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致變量增多，對學(xué)生分析解決問題的能力也要求較高.

如圖3所示，吊橋由剛性桿與柔性桿及不可拉伸尼龍線共同組建.兩端橋墩需用砝碼加重使其牢固，橋拱與橋基之間用尼龍線緊繃，橋基可架設(shè)軌道供小車運(yùn)動(dòng)，負(fù)重砝碼可掛于橋基各處.該結(jié)構(gòu)力學(xué)行為復(fù)雜，配合振動(dòng)發(fā)生器及相關(guān)傳感器可以設(shè)計(jì)的內(nèi)容極為豐富.

圖3 大型吊橋力學(xué)結(jié)構(gòu)模型

3.1 吊橋共振頻率研究

共振現(xiàn)象是力與振動(dòng)的重要內(nèi)容，在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛.通過改變負(fù)載和振源位置，在吊橋模型下可多角度設(shè)計(jì)共振實(shí)驗(yàn).圖4所示為橋基空載下橫向振動(dòng)的共振狀態(tài)結(jié)果.

圖4 大型吊橋共振狀態(tài)及振動(dòng)頻譜

如圖4所示，在外加振動(dòng)下可利用位置傳感器測量整個(gè)橋體振幅隨時(shí)間的變化關(guān)系，并通過傅里葉變換從時(shí)域得到其頻譜，從而得到其共振頻率.通過變換振源的頻率和振幅以及改變橋體的負(fù)載，可設(shè)計(jì)多個(gè)系列共振實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.通過這樣的過程，可以讓學(xué)生理解共振現(xiàn)象的內(nèi)在物理本質(zhì)，且培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力和實(shí)際創(chuàng)新思路.

3.2 吊橋應(yīng)力狀態(tài)實(shí)驗(yàn)與理論模擬

相比基礎(chǔ)性力學(xué)結(jié)構(gòu)，大型吊橋的力學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)較為復(fù)雜.在吊橋的應(yīng)力變化實(shí)驗(yàn)中，因橋梁節(jié)點(diǎn)較多而導(dǎo)致應(yīng)力測量過程需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過程可加入理論物理場建模.利用多場耦合計(jì)算軟件COMSOL Multiphysics，可建立吊橋的應(yīng)力模型對應(yīng)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論模擬.

圖5所示為空載下橋梁的應(yīng)力場建模計(jì)算結(jié)果.雖然模擬結(jié)果與實(shí)際應(yīng)力測量并非完全匹配，但是通過實(shí)驗(yàn)與理論建模相結(jié)合的過程，培養(yǎng)了學(xué)生良好的科學(xué)研究素養(yǎng)以及多角度解決問題的能力.這是設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的核心目的之一.

圖5 吊橋COMSOL應(yīng)力模型模擬

4 應(yīng)用型及交叉型力學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)力學(xué)結(jié)構(gòu)平臺的實(shí)驗(yàn)的特色是培養(yǎng)學(xué)生解決運(yùn)用理論知識建立物理模型，從而分析并解決實(shí)際問題的能力.在興趣導(dǎo)向下，可以給予學(xué)生充分的發(fā)揮空間.

4.1 摩天大樓地震現(xiàn)象模擬

地震是具有嚴(yán)重危害的地質(zhì)現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)是在地殼板塊之間的內(nèi)應(yīng)力快速釋放過程中產(chǎn)生的震動(dòng).目前的科技水平無法準(zhǔn)確地預(yù)測地震，但是通過對地震模擬，可以得到地震強(qiáng)度、橫縱波等對建筑的危害細(xì)節(jié)，從而做好建筑的防震抗震.

圖6為自主搭建設(shè)計(jì)的摩天大樓框架下地震應(yīng)力變化.16層的高樓由剛性桿搭建，可調(diào)振幅頻率的振源從底座給出，將應(yīng)力傳感器置于不同層樓.實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)不同層的振幅大小與地震的橫縱波的關(guān)系，及建筑的高度與共振頻率間的關(guān)系，產(chǎn)生對地震現(xiàn)象的規(guī)律性的認(rèn)識.通過此應(yīng)用實(shí)例，加深實(shí)際生活中對力與振動(dòng)現(xiàn)象的理解.

圖6 摩天大樓模擬地震應(yīng)力變化

4.2 人體手臂力學(xué)結(jié)構(gòu)模擬

除大型工程結(jié)構(gòu)外，力學(xué)結(jié)構(gòu)平臺還能與生物力學(xué)相關(guān)學(xué)科結(jié)合，提供多樣化的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，可利用結(jié)構(gòu)件自主搭建各類生物生理結(jié)構(gòu)模型，從而分析其靜力學(xué)及運(yùn)動(dòng)受力變化.圖7所示為自主搭建的人體手臂模型，由懸掛砝碼模擬手臂提拉重物的過程，通過應(yīng)力傳感器分析提拉過程前臂與后臂的受力變化，從而了解人體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與力學(xué)的相關(guān)關(guān)系.內(nèi)容豐富有趣，將物理與生物學(xué)之間的關(guān)系很好地融合在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中.

圖7 手臂結(jié)構(gòu)模型及受力分析圖

5 結(jié)束語

綜上，設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)依托數(shù)字化實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)優(yōu)勢，將物理實(shí)驗(yàn)的開放性、自主性、趣味性和創(chuàng)新型很好地結(jié)合.可以看到，設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的探索，以培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識為目的，對目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的新流程、新模式、新內(nèi)容給出了積極的范例，給目前亟待改革的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)法提供了新的思路和方向.