基于改進的多目標粒子群在配電網重構中的應用

夏鵬

（西安石油大學電子工程學院陜西西安 710065）

1 引言

配電網重構是指在滿足系統電壓、電流、線路容量等基本要求的前提下，通過改變配電網上開關的開合狀態來改變配電網的運行狀態，從而達到平衡負荷、改善節點電壓偏移、消除過載、降低網絡有功功率損耗等一個或多個目標最優，是一個多約束、多目標、非線性組合優化問題[1]。

配電網重構的數學模型，首先要建立適合于組合優化的配電網拓撲模型，模型中開關的開合狀態就是優化組合的變量。本文的測試函數選用系統網損和負荷均衡指數。目前重構的編碼方式有兩種，二進制編碼方式和十進制編碼[2]。配電網重構中變量的實質是二進制形式，所以在優化算法中常采用二進制粒子群算法。

2 多目標粒子群算法

2.1 基本二進制粒子群算法

二進制粒子群算法與原始粒子群算法不同，其速度的每一維分量表示的是該分量為“0”或“1”的概率，運用Sigmoid函數將粒子速度變換至[0,1]區間。公式（1）-（3）表示迭代過程中粒子的位置及速度更新規則。

2.2 改進的多目標二進制粒子群算法

傳統的多目標粒子群算法中的外部儲備集、控制策略、粒子的全局最優和局部最優的方法同樣適用于多目標二進制粒子群算法。根據擁擠度距離測度法來更新外部儲備集，每次迭代時，按深度搜索法遍歷儲備集中未更新以及新生粒子，組成非劣解，用迭代的非劣解更新外部儲備集，如果外部儲備集固有容量越線，通過擁擠距離函數法選擇具有較大擁擠距離值的元素[3]。

基本多目標二進制粒子群算法后期存在的不收斂的問題，所以當時，加入一個可變的影響因子，使其第一代的概率為0.5，與父代粒子特性相同。隨著迭代次數的增加，子代保持父代特性的概率依次增加。改進的粒子群算法既保證了算法前期的全局探索能力，又保證了算法后期的收斂性。算法步驟如下：

（2）給每一個粒子賦初始值，初始化外部儲備集，并求出每個粒子的適應度值，利用Pareto支配關系將其存放在外部儲備集中。

（3）利用適應度函數更新粒子的速度和位置，并檢查每個粒子的速度是否在最大值和最小值之間，如果越線，則應當將速度更新為最大值或最小值。

（5）若達到最大迭代次數，停止計算；否則返回步驟（3）。

圖1給出了多目標二進制粒子群算法的流程圖：

圖1 多目標二進制粒子群流程圖

表1 程序運行結果分析

將配電網重構中常用的兩個目標函數作為程序的測試函數，程序平均運算十次顯示運行結果在維數不高的情況下有很好的收斂特性，維數較高收斂次數有所下降，但收斂特性仍然滿足，在中小規模的配電網重構優化中能可靠收斂。

3 配電網重構中粒子群算法的應用

實際配電網中，粒子群初始化的數據是配電網初始的參數信息，等式約束為潮流約束，不等式約束有發電機有功出力、發電機無功出力等。程序的初始值為配電網參數，先進行潮流計算，得到等式約束的N個可行解，將可行解代入第二節的優化算法中。