基于改進的多目標粒子群在配電網(wǎng)重構中的應用

夏鵬

（西安石油大學電子工程學院陜西西安 710065）

1 引言

配電網(wǎng)重構是指在滿足系統(tǒng)電壓、電流、線路容量等基本要求的前提下，通過改變配電網(wǎng)上開關的開合狀態(tài)來改變配電網(wǎng)的運行狀態(tài)，從而達到平衡負荷、改善節(jié)點電壓偏移、消除過載、降低網(wǎng)絡有功功率損耗等一個或多個目標最優(yōu)，是一個多約束、多目標、非線性組合優(yōu)化問題[1]。

配電網(wǎng)重構的數(shù)學模型，首先要建立適合于組合優(yōu)化的配電網(wǎng)拓撲模型，模型中開關的開合狀態(tài)就是優(yōu)化組合的變量。本文的測試函數(shù)選用系統(tǒng)網(wǎng)損和負荷均衡指數(shù)。目前重構的編碼方式有兩種，二進制編碼方式和十進制編碼[2]。配電網(wǎng)重構中變量的實質(zhì)是二進制形式，所以在優(yōu)化算法中常采用二進制粒子群算法。

2 多目標粒子群算法

2.1 基本二進制粒子群算法

二進制粒子群算法與原始粒子群算法不同，其速度的每一維分量表示的是該分量為“0”或“1”的概率，運用Sigmoid函數(shù)將粒子速度變換至[0,1]區(qū)間。公式（1）-（3）表示迭代過程中粒子的位置及速度更新規(guī)則。

2.2 改進的多目標二進制粒子群算法

傳統(tǒng)的多目標粒子群算法中的外部儲備集、控制策略、粒子的全局最優(yōu)和局部最優(yōu)的方法同樣適用于多目標二進制粒子群算法。根據(jù)擁擠度距離測度法來更新外部儲備集，每次迭代時，按深度搜索法遍歷儲備集中未更新以及新生粒子，組成非劣解，用迭代的非劣解更新外部儲備集，如果外部儲備集固有容量越線，通過擁擠距離函數(shù)法選擇具有較大擁擠距離值的元素[3]。

基本多目標二進制粒子群算法后期存在的不收斂的問題，所以當時，加入一個可變的影響因子，使其第一代的概率為0.5，與父代粒子特性相同。隨著迭代次數(shù)的增加，子代保持父代特性的概率依次增加。改進的粒子群算法既保證了算法前期的全局探索能力，又保證了算法后期的收斂性。算法步驟如下：

（2）給每一個粒子賦初始值，初始化外部儲備集，并求出每個粒子的適應度值，利用Pareto支配關系將其存放在外部儲備集中。

（3）利用適應度函數(shù)更新粒子的速度和位置，并檢查每個粒子的速度是否在最大值和最小值之間，如果越線，則應當將速度更新為最大值或最小值。

（5）若達到最大迭代次數(shù)，停止計算；否則返回步驟（3）。

圖1給出了多目標二進制粒子群算法的流程圖：

圖1 多目標二進制粒子群流程圖

表1 程序運行結果分析

將配電網(wǎng)重構中常用的兩個目標函數(shù)作為程序的測試函數(shù)，程序平均運算十次顯示運行結果在維數(shù)不高的情況下有很好的收斂特性，維數(shù)較高收斂次數(shù)有所下降，但收斂特性仍然滿足，在中小規(guī)模的配電網(wǎng)重構優(yōu)化中能可靠收斂。

3 配電網(wǎng)重構中粒子群算法的應用

實際配電網(wǎng)中，粒子群初始化的數(shù)據(jù)是配電網(wǎng)初始的參數(shù)信息，等式約束為潮流約束，不等式約束有發(fā)電機有功出力、發(fā)電機無功出力等。程序的初始值為配電網(wǎng)參數(shù)，先進行潮流計算，得到等式約束的N個可行解，將可行解代入第二節(jié)的優(yōu)化算法中。