三角點陣光折變光子晶格中的空間倍頻現象

張寶光，楊立森

（內蒙古化工職業學院內蒙古呼和浩特 010022）

1 引言

光波在折射率周期性變化的分立系統（如光子晶格或波導陣列）中傳播時會出現許多在連續、均勻的體介質中從未見到過的反常現象[1]。2006年楊立森等人用干涉法在自散焦光折變晶體LiNbO3:Fe中寫入光子晶格的動態過程中，發現了雙光束干涉條紋一分為二，四光束干涉陣列的陣列元光斑一分為四的分裂現象[4]，經仔細研究得出這是一種空間頻率的倍頻現象，并用相位分裂的觀點給予了初步解釋，理論與實驗結果符合得很好。

2 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，來自YAG倍頻激光器波長為532nm的偏振光經擴束并準直后，通過具有三個圓孔的振幅掩膜,得到三個點光源,經傅立葉透鏡L1(f=450mm)聚焦在1mm厚的LiNbO3:Fe晶體中。晶體后表面的光強分布由透鏡L2(f=70mm)成像在CCD上，CCD輸出經PC的屏幕直接觀察到晶體后表面的光強分布。在寫入過程中可以動態地觀察干涉條紋的變化過程。在L1與晶體之間加入分束器BS，擋住532nm的綠光，由He-Ne激光器出射的激光束也經擴束準直后通過BS照射到LiNbO3:Fe晶體中寫入波導的區域，通過波導的導向到達晶體的后表面，同樣由L2成像在CCD上，因而可以讀出在晶體中寫入的波導的情況。

圖1 寫入與讀出光折變波導陣列的實驗裝置Fig.1Setupof inducing and reading thephotorefractivephotonic waveguide

3 實驗現象

在寫入的初始時刻即t=0min時，晶體中沒有波導，陣列元光斑也沒有明顯的變化。當寫入10min～20min時，波導處于形成初始階段，陣列元光斑開始一分為三的分裂，表明二次空間諧波開始產生。當寫入20min～40min時，波導處于形成中間階段，陣列元光斑分裂現象已十分明顯，表明二次空間諧波已占有相當優勢。當寫入60min時，光折變現象達到飽和，波導完全形成，陣列元光斑已經一分為三，二次空間諧波已占據主導地位。

4 理論分析與數值模擬

圖2 波矢的空間分布Fig.2Spatialdistribution of the wavevectors

為便于觀察計算，將三束光的波矢與波矢之和繪制成空間簡圖如圖2(a)所示，建立空間直角坐標系并取波矢之和所在的平面為kx、ky面如圖2(b)所示。從圖2(a)得知，波矢之和 k12=k2–k1，k23=k3-k2，k31=k1-k3。再看圖2(b)，取單位波矢k的長度等于圖中正三角形的邊長，于是有：

5 結論

三光束干涉光場與三角點陣光折變光子晶格相互作用產生的空間二次諧波現象說明，空間倍頻現象不僅能在簡結構光子晶格中產生而且也可以在較復雜結構的光子晶格中產生。這一特性的發現對光折變光子晶格和光學微結構的制作是非常有意義的。