非線性控制系統(tǒng)的特點(diǎn)與應(yīng)用條件分析

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共教學(xué)部，河南三門峽，472000)

引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，在當(dāng)前的工業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中主要以工業(yè)生產(chǎn)效率作為其發(fā)展的重要支柱，而自動(dòng)化控制系統(tǒng)則為工業(yè)生產(chǎn)帶來了巨大的發(fā)展?jié)撃?，借助?jì)算機(jī)技術(shù)以及自動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)一步加快工業(yè)生產(chǎn)的效率，進(jìn)而有效推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。除此之外，自動(dòng)化技術(shù)也逐步向著人們生活中的各個(gè)領(lǐng)域邁進(jìn)，以加強(qiáng)對(duì)各個(gè)領(lǐng)域的控制和管理工作。在自動(dòng)化控制當(dāng)中，線性與非線性是其兩大核心內(nèi)容，線性系統(tǒng)具有一定的規(guī)律性，在應(yīng)用當(dāng)中能夠有章可循，而非線性控制系統(tǒng)則恰恰相反。事實(shí)上，在當(dāng)前的自動(dòng)化控制系統(tǒng)當(dāng)中，大都呈現(xiàn)非線性的系統(tǒng)控制，為了加強(qiáng)工業(yè)生產(chǎn)及各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展，則需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)非線性系統(tǒng)的控制工作，以實(shí)現(xiàn)非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用與實(shí)踐。

1 非線性控制系統(tǒng)概述

狀態(tài)變量與輸出變量相對(duì)于輸入變量的運(yùn)動(dòng)特性，且不能用線性關(guān)系描述的控制系統(tǒng)就稱為非線性控制系統(tǒng)。即狀態(tài)量和輸出量不成比例關(guān)系，因而非線性控制系統(tǒng)不滿足線性因果關(guān)系的基本屬性，不能夠滿足疊加原理。非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是按其變量的形式，可以分為非線性微分方程組和非線性差分方程組。形成非線性控制系統(tǒng)的原因，大致分為兩種，一是在被控制的系統(tǒng)當(dāng)中包含一些非線性因素且不能被忽略，即就是在控制系統(tǒng)當(dāng)中存在一些非線性元件，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)整體成為非線性控制系統(tǒng)。二是為了進(jìn)一步加快工業(yè)生產(chǎn)，且有效提升自動(dòng)化控制系統(tǒng)的工作效率，在循環(huán)系統(tǒng)當(dāng)中為了增強(qiáng)控制系統(tǒng)的控制性能或者簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，從而人為的采用非線性元件，以構(gòu)成非線性控制系統(tǒng)。60年代以來，非線性系統(tǒng)的理論進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段，而在這個(gè)過程當(dāng)中，突變理論，耗散結(jié)構(gòu)等以非線性系統(tǒng)為研究對(duì)象的新學(xué)科不斷衍生，同時(shí)也鞏固了非線性控制系統(tǒng)的科學(xué)地位。非線性控制系統(tǒng)相對(duì)于線性控制系統(tǒng)來說，有更大的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)用意義，能夠有效實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制，以結(jié)合當(dāng)前的高新技術(shù)有效推動(dòng)各個(gè)行業(yè)及領(lǐng)域的發(fā)展，具有一定的時(shí)代意義和特性。在自動(dòng)控制系統(tǒng)當(dāng)中，非線性控制系統(tǒng)能夠加快對(duì)控制器，被控對(duì)象，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和變送器等各環(huán)節(jié)的控制工作，使得自動(dòng)控制系統(tǒng)能夠更加精確，且不受外界環(huán)境的干擾。同時(shí)，非線性控制系統(tǒng)又能夠?qū)⑺@取的信息及時(shí)的反饋到控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備的全面控制，以有效增強(qiáng)機(jī)體及其各設(shè)備之間的信號(hào)傳遞，利用輸出量同期望值偏差加強(qiáng)對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制工作，以此來保障自動(dòng)控制系統(tǒng)具有較好的控制性能，進(jìn)而達(dá)到自動(dòng)控制系統(tǒng)的反饋控制，有效增強(qiáng)自動(dòng)化控制系統(tǒng)裝置制造行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

2 非線性控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

與線性控制系統(tǒng)相比，非線性控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)缺乏一定的規(guī)律性，同時(shí)非線性控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相對(duì)于線性控制系統(tǒng)較為復(fù)雜，且無法運(yùn)用簡(jiǎn)單的線性微分方程來表示。將線性控制系統(tǒng)與非線性控制系統(tǒng)相比較，在比較的過程當(dāng)中就會(huì)發(fā)現(xiàn)，非線性控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的實(shí)用意義。非線性控制系統(tǒng)理論的研究對(duì)象是具體的生活現(xiàn)象且為非線性現(xiàn)象，其反映的是非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的現(xiàn)象，因而在其研究的過程當(dāng)中不能采用線性系統(tǒng)的理論來解釋其非線性理論。在剛開始研究非線性控制系統(tǒng)時(shí)，氣象學(xué)家主要是依據(jù)天氣預(yù)報(bào)問題，根據(jù)大氣對(duì)流模型的數(shù)值進(jìn)行研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了一種非線性現(xiàn)象。通過研究發(fā)現(xiàn)非線性控制系統(tǒng)在一定參數(shù)范圍內(nèi)對(duì)初始參數(shù)較為敏感，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生一種非周期性的，看起來非?；靵y的輸出，沒有一定的規(guī)律可言且缺乏理論的實(shí)踐驗(yàn)證。線性系統(tǒng)的輸出特性及其穩(wěn)定性，主要依靠線性系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和具體參數(shù)的變化，且具有一定的規(guī)律性。而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其輸出的動(dòng)態(tài)過程，以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)密切相關(guān)，同時(shí)還與非線性系統(tǒng)運(yùn)行的初始條件及其信號(hào)的輸入大小有關(guān)。因而在自動(dòng)控制當(dāng)中，要加強(qiáng)對(duì)非線性控制系統(tǒng)參數(shù)控制，將非線性控制系統(tǒng)能夠穩(wěn)定實(shí)施做為基礎(chǔ)，以結(jié)合實(shí)際情況不斷優(yōu)化非線性控制系統(tǒng)的運(yùn)行效果，加強(qiáng)其控制性能，進(jìn)而有效增強(qiáng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。例如，在非線性控制系統(tǒng)當(dāng)中，在其幅值大的初始條件下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)較穩(wěn)定的，幅值較小的初始條件下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的，進(jìn)而導(dǎo)致非線性控制系統(tǒng)在運(yùn)行過程當(dāng)中，有很多客觀且不可預(yù)見的外界因素造成非線性控制系統(tǒng)的控制性能降低。當(dāng)然，非線性控制系統(tǒng)與線性控制系統(tǒng)都具有一定的周期，只不過非線性控制系統(tǒng)的周期不穩(wěn)定，因而在非線性控制系統(tǒng)當(dāng)中，很有可能觀察不到具體的周期解及具體的平衡狀態(tài)。事實(shí)上，在一些非線性控制系統(tǒng)當(dāng)中，即使沒有外部輸入的作用也會(huì)產(chǎn)生一定振幅和頻率的震蕩。當(dāng)然，非線性控制系統(tǒng)的控制條件來自于多個(gè)方面，我們可以通過改變控制系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)而改變自動(dòng)控制系統(tǒng)中自激振蕩的振幅和頻率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制系統(tǒng)的非線性控制。在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)及工程項(xiàng)目當(dāng)中，這種人為干擾的自動(dòng)控制系統(tǒng)能夠進(jìn)一步加快工業(yè)生產(chǎn)的效率。例如，在自動(dòng)控制系統(tǒng)當(dāng)中，為了加強(qiáng)對(duì)機(jī)械設(shè)備的溫度控制，可以結(jié)合溫度對(duì)機(jī)械設(shè)備的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備的非線性系統(tǒng)控制，以通過溫度的變化加強(qiáng)對(duì)設(shè)備的震蕩調(diào)節(jié)，或者減輕設(shè)備振動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備溫度的調(diào)節(jié)作用。

3 非線性控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)

非線性控制系統(tǒng)是一種比例增益可變的控制作用，常用于具有嚴(yán)重非線形特征的工藝對(duì)象，如溫度值的控制。在非線性控制系統(tǒng)與線性控制系統(tǒng)的對(duì)比過程當(dāng)中，非線性控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不滿足疊加原理，在非線性控制系統(tǒng)當(dāng)中，由于非線性控制系統(tǒng)本身存在的特性，非線性控制系統(tǒng)的不靈敏性，在機(jī)械測(cè)量元件的環(huán)節(jié)當(dāng)中會(huì)存在死區(qū)的現(xiàn)象，即測(cè)量元件的相關(guān)系數(shù)變化不明顯，幾乎處于停滯狀態(tài)。當(dāng)然，當(dāng)外界環(huán)境達(dá)到機(jī)械設(shè)備測(cè)量的需求之后，其相關(guān)數(shù)據(jù)會(huì)呈爆炸式的增長(zhǎng)，進(jìn)而達(dá)到飽和狀態(tài)。在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，非線性控制系統(tǒng)能夠?qū)C(jī)械設(shè)備及電器件等形成限制，例如，功率限制。當(dāng)電器件的功率達(dá)到額定電壓之后，即處于飽和狀態(tài)時(shí)，非線性控制系統(tǒng)就能夠通過反饋系統(tǒng)有效加強(qiáng)對(duì)機(jī)械設(shè)備的控制，保護(hù)機(jī)械設(shè)備電氣元件，以有效延長(zhǎng)機(jī)械設(shè)備及電器元件的壽命，有效延長(zhǎng)機(jī)器設(shè)備及電器元件的使用壽命，極大縮減相應(yīng)的維修檢修工程。除此之外，非線性控制系統(tǒng)還有繼電器特性以及變放大系數(shù)特性。在非線性控制系統(tǒng)的具體應(yīng)用過程當(dāng)中，要綜合考慮到非線性控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，綜合考慮多方面的因素對(duì)非線性控制系統(tǒng)造成的影響，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)非線性控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制，有效加強(qiáng)非線性控制系統(tǒng)的信號(hào)輸出，保證非線性控制系統(tǒng)在其工作環(huán)節(jié)當(dāng)中能夠與其初始狀態(tài)密切相關(guān)，進(jìn)而以實(shí)現(xiàn)非線性控制系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。在非線性控制系統(tǒng)當(dāng)中，主要是通過機(jī)械震蕩及極限環(huán)等新方式加強(qiáng)對(duì)非線性控制系統(tǒng)的控制工作。因而要加強(qiáng)機(jī)械振動(dòng)中的振幅和頻率的宏觀調(diào)控，使得非線性控制系統(tǒng)能夠不受外界環(huán)境即初始狀態(tài)的影響，進(jìn)而有效提升非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。

4 非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用條件

在我國(guó)當(dāng)前的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響下，電子計(jì)算機(jī)技術(shù)在不斷的發(fā)展，同時(shí)也取得了顯著的成果，非線性控制系統(tǒng)也逐步應(yīng)用到更多的領(lǐng)域當(dāng)中，廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，機(jī)械設(shè)備研發(fā)，以及生態(tài)環(huán)境監(jiān)管等多個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中。事實(shí)上，單從非線性控制系統(tǒng)來看，非線性控制系統(tǒng)更加符合當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，在很多自動(dòng)控制過程當(dāng)中，難以實(shí)現(xiàn)非線性控制工作，且在自動(dòng)控制環(huán)節(jié)當(dāng)中，會(huì)受到外界環(huán)境以及設(shè)備的影響，進(jìn)而導(dǎo)致自動(dòng)控制系統(tǒng)難以高效穩(wěn)定的開展，且無法避免眾多客觀因素帶來的影響。為了有效提升自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性，則需要加強(qiáng)對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)外界環(huán)境及其設(shè)備的調(diào)解工作，以此來保障非線性控制系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確穩(wěn)定的運(yùn)行。非線性控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相對(duì)較復(fù)雜一些，因而在考慮非線性控制系統(tǒng)應(yīng)用的過程當(dāng)中，要綜合多方面的因素，為非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用創(chuàng)立相應(yīng)的條件。非線性控制系統(tǒng)相對(duì)于線性控制系統(tǒng)來說，其工作的難度較大，缺乏能夠統(tǒng)一處理的數(shù)學(xué)模型及工數(shù)學(xué)具，因而在實(shí)際的工程應(yīng)用當(dāng)中，很難結(jié)合實(shí)際情況精確的確定非線性控制系統(tǒng)的輸出過程。因而在非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用過程當(dāng)中，要考慮到以下三方面的問題：一是控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定。非線性控制系統(tǒng)在應(yīng)用過程當(dāng)中，其輸出狀態(tài)與輸入狀態(tài)密切相關(guān)，且與輸入狀態(tài)下的溫度及環(huán)境有著較為密切的聯(lián)系，因而在非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用過程當(dāng)中，首先要考慮到外界環(huán)境是否能夠達(dá)到非線性控制系統(tǒng)應(yīng)用的基礎(chǔ)條件，以此保障非線性控制系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。二是系統(tǒng)是否能夠產(chǎn)生自激振蕩，以及其自己正當(dāng)振幅，頻率的測(cè)量方法。在非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用過程當(dāng)中，首先要考慮到該系統(tǒng)是否能夠發(fā)生非線性振動(dòng)，如果能發(fā)生非線性振動(dòng)，則要考慮其振幅及其頻率的求解和測(cè)量過程，進(jìn)而在非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用過程當(dāng)中，能夠排除客觀因素對(duì)非線性控制系統(tǒng)造成的影響。三是在非線性控制系統(tǒng)當(dāng)中，還會(huì)出現(xiàn)對(duì)初始條件極為敏感的運(yùn)動(dòng)，例如自激震動(dòng)等，這會(huì)對(duì)非線性控制系統(tǒng)造成嚴(yán)重的危害，因而在非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用當(dāng)中，要了解一些基本的非線性振動(dòng)，掌握其典型特征，以此保障非線性控制系統(tǒng)應(yīng)用的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。當(dāng)然還要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)自激振蕩的振幅消除工作，使得非線性控制系統(tǒng)在應(yīng)用的過程當(dāng)中，能夠避免客觀因素造成的影響。事實(shí)上，在非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用過程當(dāng)中，為了保障非線性控制系統(tǒng)應(yīng)用的效果，要加強(qiáng)對(duì)工程特性及運(yùn)動(dòng)模式的分析探究，以加強(qiáng)對(duì)非線性控制系統(tǒng)的修正和整改，以此有效提升非線性控制系統(tǒng)的控制性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，非線性控制系統(tǒng)在現(xiàn)階段的工業(yè)生產(chǎn)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展當(dāng)中有著非常重要的地位，因而在當(dāng)前的自動(dòng)化控制技術(shù)中需要進(jìn)一步加強(qiáng)非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用。同時(shí)能夠結(jié)合實(shí)際情況，為非線性控制系統(tǒng)的應(yīng)用創(chuàng)建合適的應(yīng)用條件，以加快非線性控制系統(tǒng)的理論分析和技術(shù)研發(fā)工作。