受控源和含受控源電路的分析

凃玲英 陳健 楊輝

【摘要】本文通過分析“電路理論”課程的教學中發現的學生學習的常見問題難點，總結了分析受控源及受控源電路方法。豐富了教學內容，提高了課堂教學效率。

【關鍵詞】受控源 二端口元件 等效電阻

【基金項目】2017年湖北工業大學新課改背景下自主學習課堂教學模式構建的研究（校2017004）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）46-0152-01

一、引言

《電路理論》是高等學校為電子信息類及電氣類專業學生開設的一門重要的技術基礎課。如何利用有限的學時，讓學生學好后續專業課所必備的基礎知識，使該課程在各專業培養中真正起到啟下的作用是我們每位任課教師必須面對與研究的問題。本文從受控源及受控源電路這一章節出發，介紹了四種容易混淆的受控源及分析含受控源的電路時應注意的幾個問題。

隨著現代科學技術的發展，受控源作為電路元件在電路理論中地位日趨重要，例如變壓器、互感器、耦合電路、運算放大器、回轉器等都可用含受控源電路來描述。然而，在實際應用中，含受控源電路的分析計算成為初學者的一個難點，他們常常因理解不深，對其間內在聯系，缺乏整體的分析而出現一些錯誤。

二、受控源及其含受控源電路分析方法及受控源的四種分類

理想受控源見圖1實際上是二端口元件，它可以用來描述支路間的耦合關系，其給出的電壓或電流依賴于與它耦合的支路電壓或電流，因此不是獨立的。與它耦合支路電壓或電流，稱為該受控源的控制量。按控制量和被控量分別為電壓u和電流i組合可分為電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）、電流控制電流源（CCCS）。

三、在含受控源電路分析時幾種常見的錯誤

（一）混淆受控量與被控量

與獨立電源類似電路符號確定了該受控源是電壓源還是電流源，與控制量無關，不應將電路符號旁標注的控制量當成電源類型。對于初學者來說，熟記這點至關重要。一般情況下，對于VCVS和CCCS不易產生錯誤，而對于CCVS和VCCS就很容易產生錯誤。為幫助學生學習筆者特歸納如下表。

（二）忽視受控源具有與獨立電源類似特性同時又有其獨特性

受控源具有與獨立電源類似的特性。受控電壓源兩端電壓與其中通過電流無關，其中通過電流與所接外電路來確定。受控電流源支路電流與其端電壓無關，其端電壓與所接外電路來確定。因此在建立方程時，可以將它們當作獨立電源來處理。但受控源畢竟與獨立電源不同，其受控電壓源兩端電壓或受控電流源支路電流是受另一條支路電壓或電流控制。因此，在整理方程時，應將它們歸到未知量的一邊去。

（三）在運用電路定理時生搬硬套

受控源是有源器件，但它不能單獨起作用。在電路中必須有獨立電源存在，受控才顯示出其作用。在應用電路定理時應充分注意到這點。例如疊加定理是指多個激勵共同作用時產生的響應，等于各個激勵單獨作用時產生的響應的疊加。這里“各個激勵”指的是獨立電源，當考慮獨立電源作用時，受控源應原樣保留，不能去掉。

（四）在進行電路等效變時，把控制量變換掉了

對于受控電源來說，在進行等效變換時，受控電源的控制量必須保留在電路中，如果受控電源的控制量在電路中不存在，那么受控電源也就失去了意義。例如在應用戴維南定理和諾頓定理時同獨立電源類似受控電壓源與電阻串聯的戴維南支路可以等效變化為受控電流源與電導并聯的諾頓支路，但在含有受控源的電路進行等效變換時尤其要注意不要把控制量變換掉了。

（五）忽視受控源可簡化為電阻

如果電流控制型的受控電壓源的控制量就是該支路的電流，則受控電壓源可簡化為一個電阻。如果電壓控制型的受控電流源的控制量就是它兩端的電壓，則該受控電流源可以簡化為一個電導。其電阻、電導均可正可負。

（六）不能正確求受控源電路的等效電阻

在求受控源電路的等效電阻時，不能在去掉獨立電源的同時，將受控源也去掉，用簡單的電阻串并聯來求解。這是初學者常犯的錯誤。正確的求解方法有以下幾種：

方法1 去掉獨立電源，保留受控源，在端口處加電壓或電流，求出端口的電流或電壓，則：

等效電阻=端口電壓/端口電流

方法2 不去掉獨立電源和受控源，求出端口處的開路電壓和短路電流，則：

等效電阻=開路電壓/短路電流

方法3 將控制量轉換成相應的物理量，受控源用一個等效電阻替代，再按電阻的聯接方式求出其等效電阻。

四、結束語

對于向電類專業的學生講授《電路理論》這門課的教師，要想取得好的教學效果，必須不斷總結教學經驗，不斷改進教學方法，付出艱苦的勞動，才能提高教學質量，適應新形勢的要求。

作者簡介：

凃玲英（1963.12-），女，漢族，湖北武漢人，本科，教授，研究方向：電路理論；信號分析及處理。