關于n個集合的并集中所具有的元素個數(shù)的研究

丁太宇

摘 要 集合是中學數(shù)學知識的基本內(nèi)容之一，也是現(xiàn)代數(shù)學的基石。元素是研究集合的一般且有效的途徑。元素個數(shù)是集合的一個特征數(shù)，如何計算給定集合的并集中所具有的元素個數(shù)是研究集合的一個基本的問題。該問題在數(shù)學上又叫容斥原理。基于此，本文在證畢引理的基礎上利用第一數(shù)學歸納法證明出個集合的并集中所具有的元素個數(shù)，從而證明了容斥原理。

關鍵詞 集合；元素個數(shù)；并集；交集；第一數(shù)學歸納法；容斥原理

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）11-0255-01