基于前景理論的跨市場狀態轉移多階段資產配置研究

王 佳，金 秀，王 旭，李 剛

(1. 東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819；2. 東北大學秦皇島分校經濟學院，河北 秦皇島 066004；3. 河北環境工程學院經濟學院，河北 秦皇島 066102)

1 引言

傳統投資理論一般假設由參數穩定的線性過程生成金融資產的收益率，且反映市場風險的參數在整個投資期內保持恒定。大量的實證研究表明，金融資產的收益率通常會表現出非線性、動態的結構性變化，金融資產在不同的市場狀態下表現出不同的特征[1]。因此，利用單一狀態和恒定的風險參數刻畫資產的收益特征已經不能滿足實際的投資需要。

Hamilton[2]首次利用Markov狀態轉移模型描述金融時間序列的結構性特征，并利用該模型分析美國的經濟周期。隨后，一些學者對考慮市場狀態轉移的必要性進行研究[3-4]。Dou等[5]利用Markov狀態轉移模型描述股票市場中跨區域和跨板塊條件下資產收益的非線性特征。Luo Pengfei等[6]利用馬爾科夫模型將經濟周期分為衰退和繁榮兩個階段，并分別研究兩種狀態下的公司債券定價和最優投資問題。近年，一些學者在傳統Markov模型基礎上，研究含有隱變量的Markov過程即隱Markov模型在風險管理和投資決策問題中的影響。Reus和Mulvey[7]利用隱Markov模型將套利交易分成不同的狀態，并得出結論，基于隱Markov狀態轉移的套利交易的績效表現優于標準套利交易策略。Salhi等[8]將隱Markov模型和極值理論相結合構建混合模型對VaR進行估計，并以歐洲市場為背景進行實證研究，得出結論考慮狀態轉移的混合模型能夠提高VaR的預測績效。Zhu Dongmei等[9]構建高階隱Markov自回歸模型描述資產價格的動態特征，并分別研究一步預期冪效用及其遞推形式下的最優投資組合選擇問題。Liu Zhenya等[10]利用三狀態的隱半Markov模型描述中國股票市場收益的時變分布，研究表明股票市場的時變分布依賴于隱狀態。Hou Chenghan[11]利用基于無限隱Markov結構的VAR模型進行宏觀經濟預測，結果表明與單獨的VAR相比，基于無限隱Markov結構的VAR模型能夠顯著的提高預測精度。國內學者李仲飛等[12]在Markov狀態轉移市場環境下，研究多風險資產的動態均值-方差投資組合選擇問題，分析不同市場狀態對有效投資策略和有效邊界的影響。周艷麗等[13]利用馬爾科夫鏈方法構建基于跳擴散過程和隨機波動率的美式期權定價模型并進行模擬分析。

以上學者在組合優化研究中僅分析單一風險市場的狀態轉移特征。Bae等[14]指出投資者在投資過程中通常忽略不同市場間較大的相關性和傳染性，持有單一的投資組合，尤其在市場衰退期間投資組合缺乏多樣性會導致較大的投資組合風險。因此，在研究市場狀態轉移特征下投資者的最優資產配置問題時，有必要分析混合市場間的相關性和狀態轉移，考慮跨市場環境下多樣化的最優投資決策。

此外，目前學者們在研究狀態轉移信息對投資決策的影響時均以基于理性人假說的Markowitz均值-方差思想為基礎，通過估計資產收益的均值向量和協方差矩陣構建收益-風險模型[15]。大量實證研究表明，投資者在進行投資決策時偏離期望效用理論，表現出非理性行為[16]。Kahneman等[17]從認知心理學的角度研究投資者的決策行為，提出前景理論，并指出投資者具有損失厭惡特征，表示相對于參照點投資者對損失比對盈利更敏感。隨后，許多學者將前景理論引入投資決策問題中[18-19]。Easley等[20]指出前景理論能夠對投資者持有的投資組合產生影響。Fulga[21]在傳統的均值-風險框架下引入前景理論的損失厭惡思想，構建組合收益分布的下方風險度量方法，分析損失厭惡系數對最優解的影響。因此，在前景理論投資組合問題中引入狀態轉移思想，分析市場的狀態轉移信息對行為金融前景理論框架下最優資產配置的影響是進一步需要深入研究的問題。

本文在單一市場的狀態轉移研究基礎上進行改進，利用隱Markov模型描述股票、債券和商品混合市場間的狀態轉移特征。進一步考慮投資者的非理性行為，在行為金融前景理論框架下，利用狀態轉移思想進行情景生成構建多期投資模型，并運用滾動窗口方法實證分析跨市場間的狀態轉移條件下前景理論投資者的最優投資決策。

2 基于隱Markov的跨市場狀態轉移模型構建

借鑒Guidolin和Timmermann[22]的思想，本文將股票、債券和商品市場指數構成投資組合，并引入隱Markov模型刻畫每個狀態下三種資產的聯合收益分布特征。令狀態變量為由股票、債券和商品指數構成的混合市場的不可觀測的隱狀態，{1,2,…,M}是所有狀態的集合，M是狀態數；觀測變量為各資產的收益率，通過一定的概率密度分布表現為各種隱狀態，是隱狀態過程的反映。本文假設各資產的收益率服從混合正態分布，各收益率在M種可能的分布模型中進行轉換，且每個分布模型都是K個正態分布的加權混合。如果當前觀測到的各資產收益率數據對應于編號為i(i=1,2,…,M)的混合正態分布模型，則稱當前處于狀態i。

(1)模型參數

①S表示隱狀態變量，St為t時刻的市場狀態，?St∈{1,…,M}，St1,t2表示時刻t1到t2的隨機的市場狀態序列，服從隱Markov過程，t1,t2∈{1,…,T}；

②Y表示觀測向量，Yt=(rs,t,rb,t,rc,t)′為t時刻股票、債券和商品指數收益率的觀測值向量，Yt1,t2為時刻t1到t2的股票、債券和商品指數收益率的觀測值向量，為隱狀態過程St1,t2的反映；

③N=3表示觀測值的維數；

④A={aij}M×M為隱Markov鏈的一步狀態轉移概率矩陣，i=1,2,…,M,j=1,2,…,M；

⑤I={πi}1×M為隱Markov鏈的初始狀態概率分布；

⑥Η={μik,Σik,cik}M×K表示狀態i的混合正態分布中第k個組成成分的均值向量、協方差矩陣和相應權重系數的集合，i=1,2,…,M，k=1,2,…,K；

⑦Θ={A,I,Η}表示隱Markov模型中需要估計的參數集。

(2)模型構建

借鑒Fraser[23]的基本隱Markov框架，構建股票、債券和商品混合市場間的隱Markov狀態轉移——混合正態分布模型(HMS-MND)為:

(1)

(2)

(3)

aij=P(St=j|St-1=i,Yt-1,…,S1,Y1)=P(St=j|St-1=i),t=1,2,…T

(4)

P(Yt|ST,YT,ST-1,YT-1…,St+1,Yt+1,St,St-1,Yt-1,…,S1,Y1)=P(Yt|St)

(5)

其中，式(1)表示各資產收益率服從多元混合正態分布；式(2)f(Yt|St=i)表示狀態i下各資產收益率的聯合概率密度函數，φik(·|μik,Σik)是狀態i的混合正態分布中第k個組成成分的概率密度函數；式(3)表示狀態i的混合正態分布中各組成成分的權重之和為1；式(4)表示隱Markov鏈的狀態轉移概率aij與時間t無關，式(5)表示t時刻各資產收益率分布只依賴于t時刻的市場狀態。

(3)模型的參數估計過程

借鑒Mitra等[24]的思想，利用Baum-Welch算法估計模型參數，該算法是用于求解隱Markov模型的期望最大化算法。估計步驟為

第一步，確定待估計參數集Θ的初始估計值Θ1，并設置迭代計數器n=1；

第三步，求L(Θn|Y,S)的期望。根據期望最大化算法的基本原理，由隱狀態變量S的后驗概率P(S1,T|Y1,T,Θn)計算函數L(Θn|Y,S)的期望為:

第五步，令Θn+1=argmaxΘE[L(Θn|Y,S)]，n=n+1，重復第二～第四步，直到參數收斂。

3 基于前景理論的狀態轉移投資組合模型構建

3.1 情景生成

多期資產配置模型建立在未來外生環境不確定的基礎上。未來的不確定性用各資產的收益來表示。為了反映未來信息的變化，通過構建T階段的情景樹反映情景結構，如圖1所示。

圖1 T階段的情景樹

從圖1可以看出，通過樹的每一條路徑都是一個情景，每個情景反映了該階段各隨機變量綜合作用的結果，每個階段母節點分支數都概括了情景樹的結構。設隨機情景由分支q=1,…,Q表示，以t=0為初始時刻，t時刻每種資產的日收益率和分配的財富額均為隨機變量，分別用r(n,t,B(b,t))和x(n,t,B(b,t))表示，其中n表示資產，B(b,t)=[b1,…,bt=b,…bT]表示一條路徑，bt表示t時刻的可能情景，bt∈{0,1,…,Q}，?t∈{0,1,…,T}，bt+1到bT=0，表示還沒有實現的路徑，則ξ(n,t,[b1,b2,…,bT])和x(n,t,[b1,b2,…,bT])代表所有的隨機變量。

利用隱Markov模型的狀態轉移思想，設計T階段的情景生成過程為：

第一步，確定情景樹路徑B(b,t)當前節點bt的子節點bt+1的數量；

第三步，利用隱Markov模型估計的參數集Θ中的均值向量μik和協方差矩陣Σik，生成樣本收益:

第四步，利用r(i,B(b′,t+1))和參數集Θ，對于每個子節點B(b′,t+1)，b′∈{1,…,Q}，利用計算t+1時刻的狀態分布概率p(j,t+1,B(b',t+1))，?j∈{1,…,M}；

第五步，對于每一個子節點重復第一～第四步，令t=t+1；

第六步，重復直到t=T。

3.2 多階段隨機規劃模型構建

借鑒Best等[25]提出的前景理論線性效用函數研究投資者的跨市場最優資產配置行為，函數表達式為:

(6)

在前景理論效用式(6)中考慮未來資產收益的不確定性，構建基于前景理論的多階段隨機規劃模型，目標函數為:

(7)

模型約束條件為:

(8)

γ≥0

(9)

(10)

(11)

x(i,t,[b1,b2,…,bT])≥0,i∈[1,n],0≤t≤T

(12)

其中，式(8)和(9)為對目標函數中γ的取值約束，式(10)為初始財富平衡約束，式(11)為各階段的財富平衡約束，式(12)表示決策變量x滿足非負約束。

4 實證分析

4.1 數據選取

分別選取滬深300指數、上證國債指數和中證商品指數代表股票、債券和商品市場。樣本數據為2005年1月-2016年12月三種指數的日收盤價，數據來自Wind數據庫。其中，樣本內估計區間為2005年1月1日-2011年12月31日，樣本外預測期為2012年1月1日-2016年12月31日。三種指數資產的描述性統計分析如表1所示。

表1 三種指數資產的描述性統計

從表1可以看出，①在整個樣本期，滬深300指數的收益率和風險均最高，商品指數次之，上證國債指數的收益率和風險最低，三種指數分別代表了高、中、低三種風險市場；②滬深300指數和商品指數呈正相關，國債指數和其他兩種資產均為負相關關系。

4.2 隱Markov模型參數估計結果與分析

4.2.1 參數估計結果與最優狀態數的確定

利用樣本內數據估計隱Markov模型的參數，并確定最優的狀態數目。具體步驟為：

第一步，確定迭代的初始值。假設各指數的收益率服從混合正態分布，選取市場狀態數M分別為2,3,4和5四種情況，利用兩次K均值聚類算法確定迭代的初始值。具體過程為:

①令初始狀態概率分布向量I={πi}1×M的元素均為1/M，初始轉移概率矩陣A0={aij}M×M的元素均為1/M；

②以市場狀態數目M為類的數目，對各指數的樣本觀測序列進行K均值聚類，聚類結果為將各指數的樣本收益率分為M類，分別記為G1,…,GM；

③對每類訓練數據集G1,…,GM分別進行第2次K均值聚類分析，聚類結果為將每個Gi類(i=1,…,M)分為Hi1,…,Hik,…,HiK(k=1,…,K)，共K小類；

第二步，估計隱Markov模型參數。利用MATLAB2014a，按照第2節中設計的隱Markov跨市場狀態轉移模型的參數估計步驟，設迭代終止次數為100，分別得到狀態數C=2,3,4,5時的參數集Θ={{aij}M×M,{πi}1×M,{μik,Σik,cik}M×K}的估計值。

第三步，確定最優狀態數目。借鑒Bae等[14]的思想，利用Schwarz提出的貝葉斯信息準則(BIC)確定最優的市場狀態數目。貝葉斯信息準則的表達式為:

BIC=-2·lnL+e·lnD

(13)

其中，lnL表示對數似然函數值，D表示樣本觀測序列的長度，e=M·N+M·N2+M2表示隱Markov模型中的參數數量。狀態數M取不同值的條件下，BIC值越小，說明模型的擬合程度越高。則分別計算得到狀態數M=2,3,4,5時樣本期的BIC值，如表2所示。

表2 貝葉斯信息準則檢驗結果

從表2可以看出，狀態數為4時，隱Markov模型的BIC值最小，模型的擬合程度最高。因此，應選擇狀態數為4的隱Markov模型進行實證研究。此時隱Markov跨市場狀態轉移模型(1)-(5)的狀態轉移概率矩陣aij、不同狀態下各指數的均值μik、協方差Σik及混合正態分布權重系數cik的估計結果分別見表3和4。

表3 狀態轉移概率矩陣

表4 各指數的均值、標準差及混合分布權重系數的估計結果

注：括號內為各指數的標準差

從表3可以看出，①四種狀態保留自身狀態的概率均大于向其他狀態轉移的概率；②狀態1向狀態3轉移的概率較大，向狀態2和4轉移的概率幾乎為0；③狀態4向狀態2轉移的概率較大，向狀態1轉移的概率幾乎為0；④狀態1轉移到狀態4的最可能路徑為：狀態1→狀態3→狀態4；狀態4轉移到狀態1的最可能路徑為：狀態4→狀態2→狀態1。這說明，狀態2和狀態3為狀態1和狀態4的過渡狀態。

4.2.2 狀態特征分析

利用隱Markov模型中各狀態的平滑概率對股票、債券和商品構成的混合市場狀態進行劃分，并進一步分別分析股票、債券和商品市場在4種不同狀態下的表現。圖2～4表示各狀態的平滑概率分別與滬深300指數、國債指數和商品指數走勢的關系。

從圖2和表4可以看出，①當混合市場處于狀態1時，滬深300指數呈明顯的下跌趨勢，且下跌幅度較大。該狀態包含了我國股票市場上比較典型的熊市，如2008年股市的大跌；②當混合市場處于狀態3時，滬深300指數也呈下跌趨勢，但與狀態1相比下跌幅度較小；③當混合市場處于狀態4時，滬深300指數呈明顯的上漲趨勢，且上漲幅度較大。該狀態包含了我國股票市場上比較典型的牛市，如2006-2007年股市的大漲；④當混合市場處于狀態2時，滬深300指數也呈上漲趨勢，只是與狀態4相比上漲幅度有所減小。因此，對于股票市場來說，狀態4和狀態2是較好的投資機會。

圖2 各狀態的平滑概率及滬深300指數的走勢圖

圖3 各狀態的平滑概率及商品指數的走勢圖

圖4 各狀態的平滑概率及國債指數的走勢圖

從圖3和表4可以看出，①當處于狀態1時，商品指數大多呈明顯的下跌趨勢，且下跌幅度較大；②當處于狀態2和狀態4時，商品指數大多呈上漲趨勢，且與狀態2相比，處于狀態4時商品指數的上漲幅度較大；③當處于狀態3時，與滬深300指數有所不同，商品指數沒有明顯的上漲和下跌趨勢。因此，對于商品市場來說，狀態4和狀態2也是較好的投資機會。

從圖4和表4可以看出，①當處于狀態1和狀態3時，國債指數呈明顯的上漲趨勢，收益較高；②在其他狀態下，國債指數走勢大多比較平緩，收益較低。因此，國債作為穩定資產在狀態1和狀態3時具有較大的投資優勢。

4.3 多階段隨機規劃模型求解結果與分析

4.3.1 計算過程

在4.2估計的隱Markov模型參數基礎上，在樣本外預測期通過不斷加入新的觀測信息對隱Markov模型的參數進行更新，并對3.2節構建的多階段隨機模型進行求解，研究在跨市場間的狀態轉移條件下前景理論投資者的多期資產配置問題。計算過程為

第二步，利用狀態轉移思想進行情景生成。設情景生成過程中情景樹的每個節點都生成6個子節點，引入狀態轉移思想，利用3.1節的情景生成步驟，根據隱Markov模型的參數估計結果，進行情景生成。

第三步，利用MATLAB2014a，對模型(7)-(12)進行求解。進一步對樣本外預測期的每個投資期T執行滾動窗口模擬，得到預測期內每日t的最優投資組合權重，并計算狀態轉移模型在整個預測期內的平均最優投資組合權重。

第四步，構建忽略狀態轉移特征的多階段投資組合模型作為基準模型并進行求解。忽略資產收益的狀態轉移特征，以歷史樣本的均值和標準差為基礎，采用Monte Carlo方法模擬1000次進行情景生成，利用MATLAB2014a，對模型(7)-(12)進行求解，求解過程與第三步相同，利用滾動窗口方法得到基準模型在整個預測期內的平均最優投資組合權重。

4.3.2 計算結果與分析

(1)最優投資組合權重

將考慮狀態轉移的多階段模型與忽略狀態轉移的基準模型的最優投資組合權重進行對比，研究引入狀態轉移信息對最優資產配置的影響。

表5 平均最優投資組合權重比較

第一，狀態轉移模型和基準模型的比較。從表5可以看出，①損失厭惡系數λ一定，兩模型的最優投資組合權重分布中狀態轉移模型的國債權重高于基準模型的國債權重，而滬深300指數和商品指數的權重均低于基準模型的權重。這說明，與忽略狀態轉移特征的基準模型相比，狀態轉移模型的投資組合選擇較為保守；②損失厭惡系數λ取不同值時，λ值越大，兩模型的最優投資組合權重分布中國債的權重越大，滬深300指數和商品指數的權重越低。這說明損失厭惡水平越大，投資組合選擇越保守，持有國債的權重越大。以上研究表明，引入狀態轉移信息后，具有前景理論特征的投資者在混合市場間進行多期資產配置時，傾向于選擇更加保守的投資組合，將較大部分資金投資于低風險資產，且損失厭惡水平越大，投資組合選擇越保守。

第二，不同狀態特征對最優資產配置的影響。根據4.3.1中估計的隱Markov模型在樣本外預測期的狀態分布概率確定每個時刻t的狀態，并計算2012-2016年股票、債券和商品構成的混合市場分別處于4種狀態的頻率，見圖2。

圖5 2012-2016年各狀態的頻率

從圖5和表5可以看出，①2012年，狀態2的頻率最大。此時，狀態轉移模型的最優投資組合權重分布中，國債的權重較高，滬深300指數和商品指數的權重較低；②2013和2016年，狀態3的頻率均最大。此時，狀態轉移模型的最優投資組合權重分布中，國債的權重仍較高，且高于2012年國債的權重；③2014年，狀態4的頻率最大，其他狀態的頻率均較小，市場整體處于大幅上漲的狀態。此時，與其他年份相比，國債的權重有所降低，滬深300指數和商品指數的權重均有所升高。這說明，當市場整體處于比較強勢的上漲狀態時，與低風險資產相比，狀態轉移模型的投資組合選擇中高風險資產占比較大；④2015年，狀態4和狀態1的頻率均較大，市場經歷了大幅上漲和大幅下跌的狀態。此時，狀態轉移模型的最優投資組合權重分布中，國債的權重較高且高于其他年份中國債的權重。以上研究表明，不同狀態條件下狀態轉移模型的最優資產配置有所不同，尤其是當市場表現為下跌狀態時，最優投資組合權重分布中低風險資產的占比較大，投資組合選擇尤為保守，從而能夠有效地規避風險、降低損失。

(2)績效比較

將兩種多階段模型包括狀態轉移模型和忽略狀態轉移的基準模型分別與等權重組合、滬深300指數的績效結果進行對比，包括投資組合的收益和風險分析以及夏普指數和UPI指數分析兩個方面。

表6 績效比較

第一，投資組合的收益和風險分析。

(I)多階段模型和滬深300指數的比較。從表6可以看出，2012和2014年滬深300指數收益相對較高，市場整體走勢較好，此時兩種多階段模型的收益均低于當期滬深300指數的收益值；2013和2016年滬深300指數收益相對較低，市場整體走勢較差，兩種多階段模型的收益均高于當期滬深300指數的收益值；此外，在2015年，多階段模型的大部分收益也高于當期滬深300指數的收益。在風險指標方面，2012-2016年兩模型的標準差和Ulcer值均小于滬深300指數的相應值。以上研究表明，在市場整體走勢較差時，與單一的股票市場投資相比，進行跨市場資產組合能夠獲得較高的收益，且風險較低。

(II)多階段模型和等權重組合的比較。從表6可以看出，整個投資期，兩種多階段模型的收益均高于相同投資期下等權重組合的收益，且這兩種模型的標準差和Ulcer值均小于等權重組合的相應值。

(III)狀態轉移模型和基準模型的比較。從表6可以看出，①2012和2014年，市場整體走勢較好，損失厭惡系數λ=1的多階段模型的收益均高于其他損失厭惡系數下的收益；2013和2016年，市場整體走勢較差，損失厭惡系數λ=5的多階段模型的收益均高于其他損失厭惡系數下的收益。這說明，多階段模型的收益與市場走勢有關，市場表現較好時，損失厭惡系數較低的投資者具有較高的收益，市場表現較差時，損失厭惡系數較高的投資者具有較高的收益；②2013和2016年，狀態轉移模型的組合收益均大于基準模型的收益。這說明，當市場整體走勢較差時，與基準模型相比，狀態轉移模型能夠得到較高的組合收益；③隨著損失厭惡系數λ值逐漸增大，兩種多階段模型的標準差和Ulcer值均逐漸減小。且損失厭惡系數相同的條件下，狀態轉移模型的標準差和Ulcer值均小于基準模型的相應值。這說明，當損失厭惡系數較大時，兩種多階段模型的風險均較低，且與基準模型相比，狀態轉移模型的風險更小。

第二，投資組合的夏普指數和UPI指數分析。

(I)多階段模型和滬深300指數的比較。從表6可以看出，與滬深300指數相比，兩種多階段模型的夏普指數和UPI值均較大。這說明，跨市場資產組合的績效表現優于單一的股票市場。

(II)多階段模型和等權重組合的比較。從表6可以看出，與等權重組合相比，兩種多階段模型的夏普指數和UPI值均較大。

(III)狀態轉移模型和基準模型的比較。從表6可以看出，①2013和2016年，市場整體走勢較差，損失厭惡系數λ=5時，多階段模型的夏普指數和UPI值最大。在其他投資期，損失厭惡系數λ=3時，多階段模型的夏普指數和UPI值最大。這說明，損失厭惡系數λ對多階段模型的績效影響與市場狀態有關，在市場表現較好時，損失厭惡系數較低的多階段模型具有較高的績效；在市場表現較差時，損失厭惡系數較高的多階段模型具有較高的績效；②損失厭惡系數相同的條件下，與基準模型相比，狀態轉移模型的夏普指數和UPI值均較大。這說明，在夏普指數和UPI方面，狀態轉移模型優于基準模型。

5 結語

隨著金融市場間聯動性的日益增強，單一風險市場已不能滿足實際的投資需要。同時，鑒于已有學者研究表明市場中資產收益的波動受經濟周期的影響，在不同的市場狀態下表現出不同的特征，且在實際投資問題中投資者經常偏離期望效用理論。本文在行為金融前景理論框架下構建基于狀態轉移的多階段投資組合模型，并以股票、債券和商品混合市場的實際數據為背景，進行跨市場混合資產配置研究。進一步，將狀態轉移模型的表現與忽略狀態轉移的基準模型、等權重組合、滬深300指數的結果進行對比。得出結論：①基于前景理論的狀態轉移多階段組合傾向于將較大部分資金投資于低風險資產，且不同的狀態特征能夠對跨期資產配置產生不同的影響，尤其當市場表現較差時投資組合選擇更加保守；②狀態轉移模型的績效表現與市場狀態、損失厭惡系數均有關。尤其是當市場表現較差時，損失厭惡系數較大的狀態轉移組合能夠使投資者避免損失，獲得較高的組合收益，具有很好的穩定性。③在夏普指數和UPI指數方面，狀態轉移組合優于基準組合、等權重組合和滬深300指數。

本研究結果表明，在前景理論框架下研究跨市場的多階段資產配置問題，與單一的風險市場投資相比，有助于投資者規避風險。尤其在市場表現較差時，考慮混合市場間的狀態轉移信息，能夠影響投資者的投資決策，有利于投資者獲得較高的穩定收益。該結論對于中國資本市場的風險管理以及指導機構投資者、基金經理人等進行分散投資具有一定的指導意義。