詢價制下IPO定價的演化博弈分析

黃順武，俞 凱，賈 捷

(合肥工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，安徽 合肥 230601)

1 引言

作為新股發(fā)行上市的重要環(huán)節(jié)，IPO定價一直是資本市場備受關(guān)注的焦點之一。自2005年1月1日起，我國股票市場新股發(fā)行正式啟動累積投標(biāo)詢價定價機制。詢價制的實施，取消了“新股發(fā)行價格須報證監(jiān)會核準(zhǔn)”的規(guī)定，取而代之的是“發(fā)行人及其保薦機構(gòu)通過向詢價對象詢價的方式確定股票發(fā)行價格”。國外的相關(guān)研究表明，與其他IPO機制相比，累積投標(biāo)詢價制是最具效率的定價機制，它更有利于承銷商收集關(guān)于股票價值的真實信息，從而對IPO進行準(zhǔn)確定價，提高定價效率[1-2]。然而，在美國等發(fā)達國家股票市場被普遍證實極具效率的詢價定價機制，在中國股票市場的實際運行中卻頻頻出現(xiàn)問題，包括2005年2月-2008年12月期間的新股發(fā)行首日高回報、2009年7月-2010年10月期間的IPO“三高”以及2010年11月-2012年4月期間的新股首日“破發(fā)潮”等。

為什么會出現(xiàn)這些問題？有學(xué)者認為，詢價制改革后，由于制度安排不合理，使得參與詢價的機構(gòu)投資者之間過度競爭，導(dǎo)致IPO定價過高，而在長期，詢價申購階段機構(gòu)競爭越激烈，IPO股票價格跌破發(fā)行價的可能性卻越大[3]。Benveniste和Spindt[4]在設(shè)計累計投標(biāo)詢價制之時，指出為了鼓勵機構(gòu)投資者真實披露他們所掌握的有用信息，必須在IPO的分配上實行數(shù)量歧視，即承銷商在分配新股時利用配售權(quán)給提供真實信息的投資者更多的配給[5]。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，承銷商在擁有配售權(quán)的情況下，能夠獲得更多有用的信息[6]。然而，我國證監(jiān)會在引入詢價制的時候，并沒有賦予承銷商新股配售權(quán)，同時新股分配實行“價高者得”、“同比例配售”或“搖號配售”的原則。為了獲得新股的配售資格，詢價機構(gòu)之間競爭報價，不斷抬高新股發(fā)行市盈率；在缺失新股配售權(quán)的前提下，承銷商的選擇通常是利用投資者的高漲情緒抬高發(fā)行價格，通過收取與融資金額成正比例的承銷費用實現(xiàn)其利益最大化[7]。

對于詢價制下的IPO定價問題，國外主要圍繞詢價制的信息激勵機制[8-10]、承銷商與投資者之間的利益關(guān)系[11-12]展開、競標(biāo)者的報價行為與最優(yōu)分配[13]研究。我國的新股詢價發(fā)行機制在制度設(shè)計上與國外存在較大的差異，因此國外的相關(guān)理論以及相關(guān)研究結(jié)論并不能簡單地被借鑒應(yīng)用于我國股票市場。在國內(nèi)，學(xué)者們大多從實證角度對詢價制下IPO定價問題展開研究：有學(xué)者從詢價機構(gòu)的意見分歧角度實證研究了IPO定價過高等問題[14]；有學(xué)者結(jié)合媒體語氣和投資者情緒對IPO定價的相關(guān)問題進行了研究[15]；有學(xué)者從“剩余收益分割”的視角考察了IPO定價和抑價分解問題[16]；有學(xué)者研究了詢價對象間關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的強度和性質(zhì)對IPO 定價的影響[17]。相反，從理論模型方面對詢價制下IPO定價進行研究的文獻則較少：有學(xué)者從機構(gòu)投資者的需求角度研究了兩階段詢價制下的IPO價格形成問題[18]；有學(xué)者基于信息不對稱程度的差異考察了IPO和SEO時承銷商選擇的決策問題[19]；也有學(xué)者從配給規(guī)則的角度研究IPO定價問題，認為在我國詢價制下詢價機構(gòu)往往表現(xiàn)為有限理性，演化博弈模型更適用于分析我國詢價制下IPO價格形成[20]。

相關(guān)文獻在IPO定價博弈研究中通常假定發(fā)行人和承銷商二者利益是一體的，在博弈模型中舍棄了這兩個參與主體，不考慮承銷商和發(fā)行人的機會主義行為，僅研究詢價對象報價時群體內(nèi)部的博弈。顯然，這種考慮有失全面。與以上文獻不同，本文認為，詢價制下的IPO定價是多方博弈之后的結(jié)果，有必要結(jié)合發(fā)行人、投資者與承銷商在網(wǎng)下詢價過程中的策略選擇來研究IPO定價問題。從這個新的視角出發(fā)，本文試圖構(gòu)建基于IPO定價過程中發(fā)行人、投資者與承銷商的策略行為的IPO定價模型。在研究方法上，采用演化博弈模型的相關(guān)方法。與要求參與人完全理性的傳統(tǒng)博弈模型不同，演化博弈模型只要求參與人有限理性，這一條件更加符合實際問題的需要。在網(wǎng)下詢價過程中，發(fā)行人、投資者與承銷商之間的信息交流是不完全的，因此表現(xiàn)為有限理性。在這樣的前提下，演化博弈模型相比傳統(tǒng)的博弈模型，更加適合刻畫網(wǎng)下詢價過程中發(fā)行人、投資者與承銷商的策略選擇的均衡過程。綜上所述，本文基于詢價制下IPO定價過程中發(fā)行人、投資者與承銷商的策略選擇，構(gòu)建了IPO定價演化博弈模型，來分析網(wǎng)下詢價過程中發(fā)行人、投資者與承銷商的策略行為的演化過程及均衡。相比于先前文獻的單群體內(nèi)部博弈模型，本文的研究假設(shè)和三方博弈模型更符合中國IPO定價的實際，博弈過程和博弈結(jié)果也更為合理。本文的研究有助于從理論上深刻理解中國詢價制的內(nèi)在機理，可以在實踐上為深化新股發(fā)行與定價制度改革提供一定參考，也是對現(xiàn)有相關(guān)研究的積極補充。

2 問題描述與基本假設(shè)

詢價制下，新股的首次公開發(fā)行經(jīng)歷如下過程：發(fā)行人發(fā)布招股意向書，公開披露相關(guān)信息，并邀請詢價機構(gòu)參與網(wǎng)下詢價；詢價機構(gòu)在研讀相關(guān)信息之后，各自進行報價；承銷商根據(jù)詢價機構(gòu)的報價情況制定新股的發(fā)行價格，報價高于發(fā)行價格的詢價機構(gòu)獲得新股的申購，剩余的股份則在網(wǎng)上以發(fā)行價格向其他投資者公開配售。在這個過程當(dāng)中，新股發(fā)行價格的制定涉及了發(fā)行人、投資者與承銷商三方。由于利益訴求不同，IPO定價是三方博弈的結(jié)果。作為IPO定價的參與主體，發(fā)行人、投資者與承銷商的行為策略，包括發(fā)行人的信息披露[21-22]、投資者的報價[23-25]以及承銷商的定價方式[26]，都將直接影響最終的新股發(fā)行價格。鑒于此，模型的基本假設(shè)如下：

1)在披露信息過程中，發(fā)行人存在兩種行為i(i=1,2)：如實報告(i=1)和粉飾業(yè)績(i=2)。如實報告的發(fā)行人會真實披露自身信息，粉飾業(yè)績的發(fā)行人在披露信息過程存在造假行為，其中如實報告發(fā)行人占發(fā)行人群體的比例為x=x(t)。以pi表示新股發(fā)行上市之后的價格，p1為如實報告發(fā)行人的新股上市后的價格，p2為粉飾業(yè)績發(fā)行人的新股上市后的價格。發(fā)行人的收益來自兩個方面，分別為募集資金后的資產(chǎn)增值與新股上市之后的抑價收入：

E(u)=(1-α)qpkj+βq(pi-pkj)

(1)

其中，E(u)為發(fā)行人的期望收益；q(q>0)為新股發(fā)行數(shù)量；pkj為新股發(fā)行價格；α(0<α<1)為發(fā)行成本占募集資金的比例，(1-α)qpkj為發(fā)行人募集資金的凈收入即資產(chǎn)增值；β(0<β<1)為新股公開發(fā)行后發(fā)行人自身仍持有公司股票的比例，βq(pi-pkj)為發(fā)行人仍持有股份上市后的抑價收入。

2)投資者有兩種報價策略j(j=1,2)：風(fēng)險報價(j=1)和價值報價(j=2)。風(fēng)險投資者追求風(fēng)險，為了購得新股，會采取較高的報價；價值投資者遵循價值投資規(guī)律，會更理性地判斷資產(chǎn)價值，報價相對風(fēng)險投資者更為理性。其中，風(fēng)險報價投資者占投資者群體的比例為y=y(t)。以bj表示投資者報價，b1為風(fēng)險投資者的風(fēng)險報價，b2為價值投資者的價值報價，b1>b2。需要說明的是，本文只考慮申購成功的投資者，申購失敗的投資者因報價低于新股發(fā)行定價被自動出清，因此bj≥pkj。投資者收益包括顯性與隱形兩個部分，顯性部分是獲配新股上市后的抑價收益，隱形部分是報價與新股發(fā)行定價之間的“投資者剩余”：

E(v)=γq(pi-pkj)+δq(bj-pkj)

(2)

其中，E(v)為投資者的期望收益；γ(0<γ<1)為投資者獲配新股的比例，γq(pi-pkj)為抑價收益；δq(bj-pkj)為投資者剩余，δ(0<δ<1)表示投資者對剩余部分的心理滿足程度系數(shù)。

3)承銷商有兩種定價方式k(k=1,2)：讓渡定價(k=1)和掠奪定價(k=2)。若承銷商考慮長期的收入以及與詢價機構(gòu)之間建立良好關(guān)系，會將價格定在相對低位，讓渡部分利益；若承銷商更注重當(dāng)期的收入，會將價格定在相對高位，以掠奪更多的抑價利益。其中，讓渡定價承銷商占承銷商群體的比例為z=z(t)。以pkj表示承銷商制定的新股發(fā)行定價，p1j為承銷商的讓渡定價，p2j為承銷商的掠奪定價，p1j

E(w)=εqpkj+rki

(3)

其中，E(w)為承銷商的收益；ε(0<ε<1)為承銷收入占募集資金的比例，εqpkj為承銷商的承銷收入，與募集資金成正比例；rki為承銷商的聲譽，表示承銷商定價行為導(dǎo)致的對自身聲譽的無形損益，其與承銷商的定價方式以及發(fā)行人類型有關(guān)：若承銷商采取讓渡定價方式，那么將在長期給其帶來正的聲譽，相反若采取掠奪定價方式，則在長期給其帶來負的聲譽；發(fā)行人如實報告將增強承銷商采取讓渡定價得到的正的聲譽，或者抵消一部分承銷商采取掠奪定價得到的負的聲譽，相反發(fā)行人粉飾業(yè)績將削弱承銷商采取讓渡定價得到的正的聲譽，或者加劇承銷商采取掠奪定價得到的負的聲譽。

3 IPO定價演化博弈模型

根據(jù)以上分析與基本假設(shè)，基于發(fā)行人如實報告與粉飾業(yè)績、投資者風(fēng)險報價與價值報價以及承銷商讓渡定價與掠奪定價，構(gòu)建了2×2×2非對稱重復(fù)博弈模型。該模型存在8個博弈策略組合，產(chǎn)生8種對應(yīng)的收益組合。博弈參與方的收益受到自身策略選擇的影響，同樣也受到其他博弈參與方策略選擇的影響，不同策略組合下的收益組合存在差異，見表1：

表1 2×2×2非對稱重復(fù)博弈模型收益矩陣

演化博弈論基于生物進化論優(yōu)勝劣汰的觀點提出，認為現(xiàn)實中個體是有限理性的，個體行為并非最優(yōu)，個體的決策通過模仿、學(xué)習(xí)和突變等動態(tài)過程實現(xiàn)[27]。按照生物進化的思想，收益較低的博弈策略因為適應(yīng)度較低將被逐漸放淘汰，收益較高的博弈策略被更多的個體所選擇，因而選擇收益較高的博弈策略的個體比例不斷增加，最終達到系統(tǒng)的演化穩(wěn)定狀態(tài)[28]。演化博弈論以群體為研究對象，復(fù)制動態(tài)方程是重要的分析機制之一。按照復(fù)制動態(tài)方程的方法[29]，以策略集包含兩種純策略1和2為例，假設(shè)選擇策略1的個體比例為ρ，那么選擇策略2的個體比例為(1-ρ)，該情形下純策略1的動態(tài)復(fù)制方程為：

F(ρ)=(f1-f)ρ

(4)

其中，f1為純策略1的期望收益，f為混合策略的平均期望收益。以上是單個群體的復(fù)制動態(tài)模型，如果有多個群體，通過聯(lián)立它們的復(fù)制動態(tài)模型得到多群體的動態(tài)系統(tǒng)。

以u1表示發(fā)行人如實報告策略的期望收益，u2表示發(fā)行人粉飾業(yè)績策略的期望收益，u表示發(fā)行人混合策略的平均期望收益，有：

u1=(1-α-β)q[(p11+p22-p12-p21)yz+(p21-p22)y+(p12-p22)z]+(1-α)qp22+βq(p1-p22)

(5)

u2=(1-α-β)q[(p11+p22-p12-p21)yz+(p21-p22)y+(p12-p22)z]+(1-α)qp22+βq(p2-p22)

(6)

u=xu1+(1-x)u2

(7)

因此，發(fā)行人如實報告策略的復(fù)制動態(tài)方程如下：

F(x)=dx/dt=x(u1-u)=x(1-x)βq(p1-p2)

(8)

以v1表示投資者風(fēng)險報價策略的期望收益，v2表示投資者價值報價策略的期望收益，v表示投資者混合策略的平均期望收益，有：

v1=γq(p1-p2)x+(γ+δ)q(p21-p11)z+γq(p2-p21)+δq(b1-p21)

(9)

v2=γq(p1-p2)x+(γ+δ)q(p22-p12)z+γq(p2-p22)+δq(b2-p22)

(10)

v=yv1+(1-y)v2

(11)

因此，投資者風(fēng)險報價策略的復(fù)制動態(tài)方程如下：

F(y)=dy/dt=y(v1-v)=y(1-y)[(m-n)z+n+Δb]

(12)

其中，m=(γ+δ)q(p12-p11)，n=(γ+δ)q(p22-p21)，Δb=δq(b1-b2)；并且，m<0，n<0，Δb>0，m-n<0。

以w1表示承銷商讓渡定價策略的期望收益，w2表示為承銷商掠奪定價策略的期望收益，w表示承銷商混合策略的平均期望收益，有：

w1=(r11-r12)x+r12+εq(p11-p12)y+εqp12

(13)

w2=(r21-r22)x+r22+εq(p21-p22)y+εqp22

(14)

w=zw1+(1-z)w2

(15)

因此，承銷商讓渡定價策略的復(fù)制動態(tài)方程如下：

F(z)=dz/dt=z(w1-w)

z(1-z)[(h1-h2)x+h2+(s1-s2)y+s2]

(16)

其中，h1=r11-r21，h2=r12-r22，s1=εq(p11-p21)，s2=εq(p12-p22)；并且，h1>0，h2>0，s1<0，s2<0，(h1-h2)>0，(s1-s2)>0，(h1-h2)x+h2>0，(s1-s2)y+s2<0。

聯(lián)立式(8)、式(12)與式(16)，得到三維動態(tài)系統(tǒng)：

(17)

求解式(17)，解得該動態(tài)系統(tǒng)的若干均衡點。若要判斷這些均衡點的穩(wěn)定性，需要用到雅克比矩陣局部穩(wěn)定分析法。借鑒Friedman[30]，以上三維動態(tài)系統(tǒng)的雅克比矩陣如式(18)：

J=

(18)

根據(jù)三變量非線性微分方程組均衡點的局部穩(wěn)定性分析的結(jié)果，得到如下條件：

(19)

將矩陣J去掉第三行和第三列之后，得到它的子式：

(20)

那么，式(19)等同于：

(21)

其中，det(J)為矩陣J的行列式，det(J′)、tr(J′)分別為矩陣J′的行列式和跡。

通過分析，總共有八種情形存在ESS點，下面對這8種情形下的ESS點進行討論：

當(dāng)情形Ⅰ：p1

表2 p1

由表2可知，p1

圖1 情形Ⅰ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

圖2 情形Ⅱ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

當(dāng)情形Ⅱ：p10時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表3：

表3 p10情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

由表3可知，p10情形下，均衡點(0,0,1)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p10情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(0,0,1)點，如圖2。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(粉飾業(yè)績,價值報價,讓渡定價)。

當(dāng)情形Ⅲ：p10，h2+s1<0時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表4：

表4 p10，h2+s1<0情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

由表4可知，p10，h2+s1<0情形下，均衡點(0,1,0)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p10，h2+s1<0情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(0,1,0)點，如圖3。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(粉飾業(yè)績,風(fēng)險報價,掠奪定價)。

圖3 情形Ⅲ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

圖4 情形Ⅳ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

當(dāng)情形Ⅳ：p10，h2+s1>0時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表5：

表5 p10，h2+s1>0情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

由表5可知，p10，h2+s1>0情形下，均衡點(0,1,0)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p10，h2+s1>0情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(0,1,1)點，如圖4。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(粉飾業(yè)績,風(fēng)險報價,讓渡定價)。

當(dāng)情形Ⅴ：p1>p2，n+Δb<0，h1+s2<0時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表6：

表6 p1>p2，n+Δb<0，h1+s2<0情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

由表6可知，p1>p2，n+Δb<0，h1+s2<0情形下，均衡點(1,0,0)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p1>p2，n+Δb<0，h1+s2<0情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(1,0,0)點，如圖5。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(如實報告,價值報價,掠奪定價)。

圖5 情形Ⅴ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

圖6 情形Ⅵ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

當(dāng)情形Ⅵ：p1>p2，m+Δb<0，h1+s2>0時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表7：

表7 p1>p2，m+Δb<0，h1+s2>0情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

由表7可知，p1>p2，m+Δb<0，h1+s2>0情形下，均衡點(1,0,1)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p1>p2，m+Δb<0，h1+s2>0情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(1,0,1)點，如圖6。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(如實報告,價值報價,讓渡定價)。

當(dāng)情形Ⅶ：p1>p2，n+Δb>0，h1+s1<0時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表8：

表8 p1>p2，n+Δb>0，h1+s1<0情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

由表8可知，p1>p2，n+Δb>0，h1+s1<0情形下，均衡點(1,1,0)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p1>p2，n+Δb>0，h1+s1<0情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(1,1,0)點，如圖7。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(如實報告,風(fēng)險報價,掠奪定價)。

圖7 情形Ⅶ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

圖8 情形Ⅷ時的動態(tài)系統(tǒng)相位圖

當(dāng)情形Ⅷ：p1>p2，m+Δb>0，h1+s1>0時，動態(tài)系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性分析見表9：

由表9可知，p1>p2，m+Δb>0，h1+s1>0情形下，均衡點(1,1,1)是動態(tài)系統(tǒng)的ESS點。也就是說，在p1>p2，m+Δb>0，h1+s1>0情形下，(x,y,z)最終演化收斂到(1,1,1)點，如圖8。在該情形下，發(fā)行人、投資者與承銷商的演化均衡策略組合為(如實報告,風(fēng)險報價,讓渡定價)。

表9 p1>p2，m+Δb>0，h1+s1>0情形下的動態(tài)系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析

可以看到，不同情形導(dǎo)致了動態(tài)系統(tǒng)向不同方向演化，最終的演化均衡策略組合取決于博弈參與方在不同策略下的收益情況，見表10：

表10 不同情形下的演化穩(wěn)定策略組合

根據(jù)表10 ，可以看到：當(dāng)p1p2時，發(fā)行人的演化穩(wěn)定策略為如實報告。當(dāng)n+Δb<0或m+Δb<0時，投資者的演化穩(wěn)定策略為價值報價；當(dāng)n+Δb>0或m+Δb>0時，投資者的演化穩(wěn)定策略為風(fēng)險報價。當(dāng)h+s<0時，承銷商的演化穩(wěn)定策略為掠奪定價；當(dāng)h+s>0時，承銷商的演化穩(wěn)定策略為讓渡定價。值得注意的是：n+Δb=[γq(pi-p21)+δq(b1-p21)]-[γq(pi-p22)+δq(b2-p22)]，為承銷商掠奪定價策略下，投資者兩種報價策略的收益差；m+Δb=[γq(pi-p11)+δq(b1-p11)]-[γq(pi-p12)+δq(b2-p12)]，為承銷商讓渡定價策略下，投資者兩種報價策略的收益差。另外，h1+s1=(εqp11+r11)-(εqp21+r21)，為發(fā)行人如實報告策略下，承銷商兩種定價策略的收益差；h2+s2=(εqp12+r12)-(εqp22+r22)，為發(fā)行人粉飾業(yè)績策略下，承銷商兩種定價策略的收益差。h1+s2和h2+s1有類似的表達式，因此將h+s看作承銷商兩種定價策略的收益差。

進一步地，有：

1)如果市場能夠準(zhǔn)確地揭露發(fā)行人的類型，并且對于如實報告的發(fā)行人，將給予其價格激勵(p1>p2)，那么對于發(fā)行人而言，如實報告是其占優(yōu)策略；相反，如果市場不能夠真實揭露發(fā)行人的類型，發(fā)行人如實報告并不能得到價格激勵(p1

2)對于投資者來說，其采取風(fēng)險報價或者價值報價取決于這兩種報價策略下獲得的收益大小。如果風(fēng)險報價得到的收益更大(n+Δb>0或m+Δb>0)，那么風(fēng)險報價是投資者的占優(yōu)策略；相反，如果價值報價得到的收益更大(n+Δb<0或m+Δb<0)，那么值報價是投資者的占優(yōu)策略。其中，承銷商的定價方式起著重要的作用。

3)對于承銷商來說，如果讓渡定價策略能夠得到更大的收益(h+s>0)，那么讓渡定價是其占優(yōu)策略；相反，如果掠奪定價策略能夠得到更大的收益(h+s<0)，那么掠奪定價是其占優(yōu)策略。其中，承銷商的聲譽成本對于承銷商的定價策略有重要影響。

4 仿真模擬

為了更清晰地表現(xiàn)上述演化博弈模型的復(fù)制動態(tài)過程，采用Matlab軟件對詢價制下IPO定價過程中發(fā)行人、投資者以及承銷商的策略選擇的演化均衡過程進行仿真模擬。

首先，對模型中的各參數(shù)進行設(shè)定：假設(shè)新股發(fā)行數(shù)量q=1，上市公司的發(fā)行成本占募集資金的比例α=0.12，新股公開發(fā)行上市之后發(fā)行人仍舊持有股份比例β=0.2，投資者申購比例γ=0.01，投資者對剩余的滿足程度系數(shù)δ=0.5，承銷商承銷收入占募集資金比例ε=0.1，演化周期t=100，x、y、z的初始值分別設(shè)為0.3、0.4、0.5。以上8種情形下的演化博弈的仿真模擬過程如下：

情形Ⅰ：令p1-p2=-2，p12-p11=-5，p22-p21=-4，b1-b2=4，r11-r21=0.3，r12-r22=0.4，p11-p21=-4，p12-p22=-5，此時滿足條件“p1

圖9 情形Ⅰ的演化收斂圖

情形Ⅱ：令p1-p2=-2，p12-p11=-5，p22-p21=-4，b1-b2=4，r11-r21=0.5，r12-r22=0.6，p11-p21=-4，p12-p22=-5，此時滿足條件“p10”，如表3的結(jié)論，x、y、z分別收斂到0、0、1，見圖10。

圖10 情形Ⅱ的演化收斂圖

情形Ⅲ：令p1-p2=-2，p12-p11=-4，p22-p21=-3，b1-b2=4，r11-r21=0.3，r12-r22=0.4，p11-p21=-5，p12-p22=-6，此時滿足條件“p10，h2+s1<0”，如表4的結(jié)論，x、y、z分別收斂到0、1、0，見圖11。

圖11 情形Ⅲ的演化收斂圖

情形Ⅳ：令p1-p2=-2，p12-p11=-3，p22-p21=-2，b1-b2=4，r11-r21=0.6，r12-r22=0.7，p11-p21=-5，p12-p22=-6，此時滿足條件“p10，h2+s1>0”，如表5的結(jié)論，x、y、z分別收斂到0、1、1，見圖12。

圖12 情形Ⅳ的演化收斂圖

情形Ⅴ：令p1-p2=2，p12-p11=-5，p22-p21=-4，b1-b2=4，r11-r21=0.3，r12-r22=0.4，p11-p21=-5，p12-p22=-6，此時滿足條件“p1>p2，n+Δb<0，h1+s2<0”，如表6的結(jié)論，x、y、z分別收斂到1、0、0，見圖13。

圖13 情形Ⅴ的演化收斂圖

情形Ⅵ：令p1-p2=2，p12-p11=-5，p22-p21=-4，b1-b2=4，r11-r21=0.5，r12-r22=0.6，p11-p21=-3，p12-p22=-4，此時滿足條件“p1>p2，m+Δb<0，h1+s2>0”，如表7的結(jié)論，x、y、z分別收斂到1、0、1，見圖14。

圖14 情形Ⅵ的演化收斂圖

情形Ⅶ：令p1-p2=2，p12-p11=-4，p22-p21=-3，b1-b2=4，r11-r21=0.3，r12-r22=0.4，p11-p21=-4，p12-p22=-5，此時滿足條件“p1>p2，n+Δb>0，Δw1<0”，如表8的結(jié)論，x、y、z分別收斂到1、1、0，見圖15。

圖15 情形Ⅶ的演化收斂圖

情形Ⅷ：令p1-p2=2，p12-p11=-3，p22-p21=-2，b1-b2=4，r11-r21=0.5，r12-r22=0.6，p11-p21=-4，p12-p22=-5，此時滿足條件“p1>p2，m+Δb>0，Δw1>0”，如表9的結(jié)論，x、y、z分別收斂到1、1、1，見圖16。

圖16 情形Ⅷ的演化收斂圖

為了消除初值的選取對結(jié)果的影響，增強結(jié)果的說服力，我們通過調(diào)整初始值對模擬結(jié)果進行穩(wěn)定性檢驗。檢驗結(jié)果表明，上述模擬結(jié)果是穩(wěn)健的。鑒于篇幅限制，具體過程和結(jié)果未在文中列示(如有需要，請與作者聯(lián)系)。

5 結(jié)語

本文基于詢價制下IPO定價過程中發(fā)行人、投資者與承銷商的策略選擇，構(gòu)建了IPO定價演化博弈模型，分析了IPO定價過程中發(fā)行人、投資者與承銷商決策行為的演化過程，結(jié)果表明：

1)只有當(dāng)市場能夠有效地識別發(fā)行人所披露的信息(p1>p2)，并且發(fā)行人采取如實報告策略獲得的收益更大時，才會有更多的發(fā)行人采取如實報告策略，該情形下發(fā)行人群體逐漸向如實報告的演化穩(wěn)定狀態(tài)演進。因此，建立完善的信息披露審查機制，并規(guī)范二級市場使其能夠準(zhǔn)確揭露發(fā)行人的類型，做到事先檢查與事后監(jiān)督的雙重保障；同時，建立嚴(yán)格的懲罰機制，一旦發(fā)現(xiàn)上市公司存在粉飾業(yè)績的行為，即給以嚴(yán)厲的處罰，從而杜絕公司企圖通過粉飾業(yè)績借以上市并獲得不正當(dāng)超額收益的現(xiàn)象。

2)投資者是風(fēng)險報價還是價值報價，本質(zhì)上取決于新股發(fā)行定價與投資者報價之間的凈抑價：當(dāng)價值報價策略下的凈抑價更大時，投資者采取價值報價策略；相反，當(dāng)風(fēng)險報價策略下的凈抑價更大時，投資者采取風(fēng)險報價策略。因此，建立報價約束機制，并約束承銷商的定價，減少風(fēng)險報價時的凈抑價，壓縮投資者進行風(fēng)險報價的冒險空間，如此才能使投資者整體回歸價值報價，杜絕投資者為了獲得申購進行惡性競爭的風(fēng)險報價。

3)當(dāng)讓渡定價能夠獲得更大的收益時，承銷商將采取讓渡定價策略；當(dāng)掠奪定價獲得的收益更大時，承銷商將采取掠奪定價策略。若不考慮承銷商的聲譽成本，單從承銷收入一項而言，承銷商采取掠奪定價策略所能得到的收益大于采取讓渡定價策略所能得到的收益。所以，若缺失聲譽機制，承銷商將始終采取掠奪定價。承銷商聲譽機制的存在，起到了平衡和約束的作用。因此，完善的承銷商聲譽機制，能夠極大地約束承銷商的定價。