六自由度上肢康復機器人結構設計與仿真

胡新宇,湯 亮,2,潘明錚,2,何仁杰,2,杜衛東,2

(1.湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢 430068;2.湖北省制造業創新方法與應用工程技術研究中心，湖北 武漢 430068)

0 引言

目前，每年有超過1 500萬人因中風導致上肢癱瘓，需要長時間的物理治療來恢復上肢的功能[1]。傳統的人工治療方法存在效率低、勞動強度大等缺點。上肢康復機器人能替代專業醫師，為偏癱患者提供康復訓練。上肢康復機器人在進行康復訓練時，需要與人體上肢直接作用。因此，在康復機器人的設計過程中，康復訓練的安全性與舒適性是設計的關鍵。

影響康復訓練安全性和舒適性的重要因素之一是所設計的機器人各關節軸線是否和上肢關節軸線對齊[2]。因此，必須針對上肢康復機器人的使用特點，對其本體結構與驅動機構進行特殊設計。對于上肢康復機器人的研究，在國外，瑞士 ARMin外骨骼[3]的肩部關節采用虛擬軸心設計，解決了因外骨骼與人體肩部運動軸線不匹配而造成患者體驗不適的問題；荷蘭LIMPACT[4]設計了一個重力補償裝置，可以補償機器人和人體上肢的重力。在國內，呼昊等[5]研究的三自由度(degrees of freedom,DOF)上肢康復機器人，僅呈現了肩部兩個自由度和肘部一個自由度的康復運動；李研姝[6]等設計了一種五自由度的上肢康復機器人，但忽略了腕內斂/外展這一康復運動。總體來看，國外上肢康復機器人發展較迅速，國內大多處在樣機研制階段，未能用于臨床。本文根據偏癱患者的臨床表現[7]，設計了一種結構緊湊的六自由度上肢康復機器人，能夠很好地模擬人體上肢運動。

1 人體上肢各關節運動及結構設計

為了設計出與人體上肢各關節軸線相匹配的康復機器人，首先要了解人體上肢的結構以及各個關節和手臂的運動機理，然后綜合考慮偏癱等患者的康復需求，最終確定外骨骼機器人的結構尺寸和各自由度的角度運動范圍。結合人體上肢運動特點，康復訓練基本由如圖1所示6種人體上肢運動組成。同時，根據運動生物力學中的人體測量，人體上肢的段長度和段質量以及質心的位置可以表示為體高T和質量M的百分比[8]，外骨骼的參數可以從虛擬模型中獲得。

圖1 人體上肢運動示意圖

以質量60 kg、身高1.7 m的患者為對象，人體手臂和外骨骼上肢測量參數如表1所示。

表1 人體手臂和外骨骼的測量參數

結合上肢運動特點和計算所得外骨骼參數，設計出一種六自由度上肢康復機器人結構，如圖2所示。

圖2 六自由度上肢康復機器人結構圖

圍繞肩部旋轉的球形關節設計有三個自由度，能夠進行肩部的外展/內收、屈曲/伸展和內旋/外旋運動；在肘部處設計有一個自由度以實現肘關節的屈曲/伸展；在手腕處有旋前/旋后、屈曲/伸展兩個自由度。設計的肩關節三個自由度軸線交于一點，與人體上肢肩關節軸線相匹配，可完成X、Y、Z軸三個方向的旋轉運動；肘關節處設計一鉸鏈，同樣與人體肘關節軸線對齊；手腕處的旋前/旋后自由度采用連桿在圓弧導軌中運動實現，使康復機器人與人體上肢手腕處旋前/旋后自由度同軸。因此，所設計的上肢康復機器人三個關節均與人體關節同軸，滿足上肢康復機器人的舒適性要求。

柔順性也是上肢康復機器人設計的要點之一。驅動器種類是影響其柔順性的重要因素之一，它主要產生整個康復訓練過程中的運動合力[9]。目前，驅動器主要有電機、液壓以及氣動等三種驅動方式。電機以其易于控制、精度高且成本低等特點在機器人中得到廣泛使用，但電機剛度較大，同時沒有較大的功率質量比，用在康復機器人上會增大機器人的質量。液壓缸功率質量比較大，但由于其容易漏油的缺點而較少應用到康復機器人上。相比于其他驅動器，氣動肌肉有著高柔順性、高功率質量比等優點，雖然難以精確控制，但作為康復訓練使用，并不需要復雜的機構及較高的定位精度。因此，氣動肌肉符合上肢康復機器人的性能要求。同時，氣動肌肉更接近生物運動驅動，可實現極慢速運動。其動作平滑，響應康復訓練要求，系統安全性高。所以在上肢康復機器人的設計中，采用氣動肌肉作為驅動器，將其與阻尼器合二為一，方便實現“被動-半主動-主動”的康復運動訓練功能。

2 上肢康復機器人運動學分析

2.1 建立Denavit-Hartenberg坐標系

為了得到上肢康復機器人相鄰桿件間轉動和平移的關系及其末端位姿，需要給每個關節指定一個參考坐標系。本文采用了Denavit-Hartenberg(D-H)坐標系法[10]建立上肢康復機器人連桿坐標。如圖2所示，基坐標系與坐標系o1重合，兩相鄰連桿之間的關系用四個參數表示，連桿長度a和扭角α表示兩相鄰關節軸線的相對位置關系，即單根連桿的特征；連桿偏置d和關節角θ代表z軸之間(即兩連桿之間)的位置關系。上肢康復機器人D-H參數如表2所示。

表2 上肢康復機器人D-H參數表

2.2 運動學方程求解

運動學分析是實現上肢康復機器人控制的前提，通過表2中給定的各關節角變量，可以求解出康復機器人末端坐標系相對與基坐標系的位姿。假設第i桿相對于第(i-1)桿的位姿用位姿矩陣Ti表示，則：

(1)

根據式(1)和表2所示的連桿參數，i取1～6，可求得機器人各連桿變換矩陣。

將得到的六個變換矩陣依次相乘，便可得到上肢康復機器人變換矩陣。

(2)

式中:第四列(pxpypz)為末端參考系的原點o6在基坐標系中的坐標值。

為了驗證正運動學方程的準確性，將康復機器人初始狀態θ1=θ2=θ3=θ4=θ5=θ6=0°代入式(2)，得到外骨骼初始位姿：

(3)

式(3)中,康復機器人末端位置[pxpvpz]T=[L1+L2+L3-d3d2]T，這與三維模型初始位置一致，由此驗證了上肢康復機器人末端正運動學求解的正確性。

2.3 上肢康復機器人運動空間計算

本文基于傳統的蒙特卡洛方法[11]，結合各連桿變換矩陣和各關節運動范圍，利用Matlab編程計算康復機器人工作空間。仿真所得工作空間點集云圖如圖3所示。

圖3 工作空間點集云圖

上肢康復機器人運動空間表示其在進行康復訓練時末端參考點能達到的最大活動范圍，它是衡量康復機器人工作能力的一個重要的運動學指標。由于各關節有一定的活動范圍限制，故通過在關節空間內隨機產生大量的關節空間點，得到一定數量的末端位置隨機點，即可統計出康復機器人工作空間的邊界。上肢康復機器人的工作空間用集合可表示為:

W0={p|qmin≤qi≤qmax}

(4)

式中：q=(q1,q2,…,qn)為n維關節空間內的點向量；i=1,2,…,n。

根據人體工程學[12]可知，我國中等人體手臂平均長度為742 mm,其上肢動態尺寸空間范圍內半徑為742 mm。從圖3可以看出，上肢康復機器人末端能夠到達的坐標范圍為-700 mm≤X≤+700 mm，-700 mm≤Y≤+700 mm，-450 mm≤Z≤+650 mm，表明上肢康復機器人運動空間在該范圍內，而且機器人的極限位置與人體上肢動態極限位置非常接近。因此,所設計的上肢康復機器人能滿足上肢康復需求。

2.4 上肢康復機器人運動學仿真及分析

在驗證了上肢康復機器人理論模型正確的前提下，通過建立機器人虛擬樣機，仿真測試所建模型在運動過程中的穩定性。因此，在Adams中建立上肢康復機器人三維簡化模型。在相應的地方添加約束，基座有1個固定副，各關節處均添加旋轉副；取上肢康復機器人末端執行器質心作為標記點，記為MARKER-34；給各關節添加驅動函數進行仿真。仿真得到末端質心的速度、 位移、加速度、角速度、角加速度曲線如圖4所示。

圖4(b)所示為位移曲線，上肢康復機器人能達到的最大位移為X向550 mm、Y向555 mm、Z向560 mm，與Matlab求解的最大運動空間接近，存在一定的誤差。這是由于Adams仿真時考慮了重力的影響。圖4(c)和圖4(e)分別為加速度和角加速度曲線，在最開始很小的一段時間內加速度和角加速度快速上升到一定數值，運動結束時也是快速下降為0，這是各關節受力不穩定的結果。在中間穩定運行過程中，加速度和角加速度均是緩慢變化的。

仿真結果表明，虛擬樣機的6個關節在函數的驅動下，末端運動軌跡連續無間斷，運動過程較穩定，末端的速度、位移等曲線變化情況符合實際，各曲線在穩定運動階段均無任何突變。因此，所設計的各關節運動角度范圍合理，機構之間并未產生干涉。

圖4 仿真曲線

3 結束語

本文通過對人體上肢結構和運動特性的簡要分析，設計出一種各關節軸線與人體軸線對齊的六自由度上肢外骨骼式康復機器人。采用D-H法建立連桿坐標系，推導出了上肢康復機器人運動學方程，求得理論初始位姿與機器人三維模型初始位姿一致，驗證了運動學方程的正確性。對設計的康復機器人進行運動空間的計算，得到的運動空間與人體上肢運動范圍接近，符合上肢康復訓練需求；同時，在Adams仿真軟件中建立虛擬樣機并仿真，得到連續而平滑的機器人末端參數曲線。仿真結果表明：虛擬樣機各個連桿在運動過程中比較穩定，未產生任何突變，由此驗證了所設計的上肢康復機器人模型的正確性和可行性。