飽和砂土地基應力擴散效應的離心模型試驗研究

董曉朋, 馬建林, 胡中波,2, 李軍堂, 徐 力

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.中國長江三峽集團,北京 100038； 3.中鐵大橋局集團有限公司,武漢 430050； 4.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司,武漢 430056)

飽和砂土地基應力擴散效應的離心模型試驗研究

董曉朋1, 馬建林1, 胡中波1,2, 李軍堂3, 徐 力4

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.中國長江三峽集團,北京 100038； 3.中鐵大橋局集團有限公司,武漢 430050； 4.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司,武漢 430056)

沉井基礎在大跨度橋梁工程中的應用已越來越廣泛。在沉井基礎的沉降計算中,附加應力影響范圍的確定一直是重點和難點,主要涉及應力擴散起始位置、擴散角大小和附加應力影響深度3個方面。針對目前現有理論及常用規范對確定附加應力影響范圍的不適用性,開展沉井基礎作用下飽和砂土應力擴散效應的研究具有十分重要的意義。通過離心模型試驗開展4組不同埋置深度條件下沉井基礎的靜載荷試驗,確定飽和砂土地基中附加應力的影響范圍,試驗結果可為工程設計提供依據。

離心模型試驗；應力擴散；沉井基礎；沉降計算；飽和砂土

近年來，伴隨著我國高速交通的快速發展，一大批跨江越海大橋得以建造。沉井基礎以其承載能力大、剛度大、協調不均勻沉降的能力強、抗震性能好等優點已被廣泛應用于工程實踐[1-3]。

目前，我國工程界通常采用分層總和法計算地基沉降[4]。對于沉井基礎的沉降計算而言，國內外現行計算方法往往將其視為一個深埋的實體基礎，應用淺基礎的沉降計算方法進行沉降計算，由于基礎埋深較深、上部結構與地基基礎共同作用及側向約束作用，其沉降計算方法更加復雜，至今還未完全解決[5]。為了考慮土的壓縮性對基礎沉降的影響，首先需要確定附加應力的影響范圍，其涉及地基類型，基礎形式、埋深，外部荷載等多個因素的影響，主要包括應力擴散起始位置、擴散角大小及附加應力影響深度3個方面。

在確定應力擴散起始位置及擴散角大小時，主要有3類方法：一是考慮從承臺開始的應力擴散角α=φ/4(φ為土體的內摩擦角)，附加應力從基底平面算起[6]。二是附加應力從基底平面算起，不考慮應力擴散角，國內現行規范[7-11]均采用此法。三是應力在基底以上某一高度(1/m)處開始擴散，太沙基和皮克[12]曾建議1/m=1/3，附加應力也在該位置起算；美國橋梁設計規范[13]沿用此法，且1/m的值常取1/3或1/2。

對于附加應力影響深度的計算，現行常用規范多采用“應變控制法”或“應力控制法”確定。其中，鐵路規范[7]、公路規范[8]和建筑地基規范[9]均采用“應變控制法”來確定，所不同的是，上述各規范對計算深度以上所取土層厚度的規定有所不同，根據該薄層所產生的沉降量不大于修正前總沉降量的0.025倍，以此來確定影響深度，因此3種規范方法得到的影響深度各不相同[14]。樁基規范[10]則采用“應力控制法”滿足計算深度處的附加應力為該處自重應力的0.2倍來確定；上海地基基礎設計規范[11]要求計算深度處的附加應力為該處自重應力的0.1倍；美國橋梁設計規范[13]規定計算深度處的附加應力為基底附加應力的0.1倍，以此來確定影響深度。此外，當無相鄰荷載影響且基礎寬度在1～30 m時，附加應力影響深度可近似由zn=b(2.5-0.4lnb)進行計算[9]。

上述理論及規范雖給出了附加應力影響范圍，但由于計算模式和設計人員技術經驗不同，往往選用的方法不同，最終導致沉降計算結果的差異，從而增加了工程設計計算的盲目性和風險。鑒于此，基于離心模型試驗，開展了飽和砂土地基中沉井基礎的靜載荷試驗，確定了附加應力的影響范圍，對實際工程有一定的指導意義。

1 試驗方案

1.1 試驗設備及裝置

本試驗采用西南交通大學TLJ-2型土工離心機，其最大容量為100 gt，最大加速度為200g，有效半徑為2.7 m。

試驗采用的模型箱正面為有機玻璃板，其余三面及底板為鋼板，尺寸為80 cm(長)×70 cm(寬)×70 cm(高)，模型試驗布置如圖1所示。模型試驗的邊界效應主要來自模型箱邊壁對模型的約束作用。當模型中結構物與側壁相對較近時，模型箱的約束會明顯影響到結構物的性狀[15]。本試驗沉井基礎的尺寸為10 cm(長)×7.5 cm(寬)，與箱壁最小距離大于4B(B為基礎寬度)，沉井基底與箱底最小距離為4B，可忽略邊界效應[16]。

圖1 試驗布置示意(單位：cm)

1.2 地基土的制備與物理力學特性

試驗土樣選用福建標準砂，按每層厚度為5 cm分層攤鋪砂土地基，使用壓實儀進行多遍夯擊，并根據每層的體積計算出每層砂土質量。重復此步驟，直至地基厚度達到設計要求的45 cm。完成試驗土樣的填筑后，通過預先埋設在模型箱四角的注水管緩慢從箱底向上注水，當水面高于土面1 cm時，終止注水，靜置24 h，使砂土在自重作用下壓密，以保證每次試驗土樣的均一性。試驗土樣的參數見表1。

表1 模型試驗福建標準砂基本參數

注：內摩擦角、黏聚力均由直接剪切試驗測得。

1.3 試驗加載及量測

本試驗采用西南交通大學胡中波等人設計的加載系統對沉井施加豎向荷載，如圖1所示。試驗采用分級加載，每級加載量為0.2 kN，加載完后實時觀察測力傳感器讀數的大小，待讀數穩定后，記錄讀數并施加下一級荷載，直至加載至某級荷載時，測力傳感器讀數不能穩定或小于上一級穩定荷載，停止加載，終止試驗。

本試驗采用的土壓力傳感器為TY102型土壓力盒，位移傳感器為CW50型差動式位移傳感器，其外形如圖2所示。

圖2 傳感器

1.4 試驗安排

針對飽和砂土地基開展了4組模型試驗，具體試驗安排見表2。

表2 試驗安排

試驗假定應力線性擴散，傳感器布置如圖3～圖6所示。

圖3 傳感器布置(H=0cm)(單位：cm)

當基礎埋深H=0 cm時，應力從基底開始擴散。根據圖3中傳感器與虛線的相對位置，將試驗土樣分為4個區，由左到右分別為Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區、Ⅳ區。Ⅰ區傳感器位于同一豎直斷面上，且遠離沉井基礎，用于判定同一水平斷面其他位置處是否產生附加應力；Ⅱ區靠近土樣表面的兩支傳感器考慮23°(2φ/3，φ為試驗土樣的內摩擦角)的擴散角布置，靠近模型箱底的3支傳感器考慮29°(5φ/6)的擴散角布置；Ⅲ區傳感器位于同一豎直斷面上(基底以下中心位置)，用于判定附加應力影響深度；Ⅳ區靠近土樣表面的2支傳感器考慮35°(φ)的擴散角布置，靠近箱底的3支傳感器考慮40°的擴散角布置。

圖4 傳感器布置(H=15 cm)(單位：cm)

當基礎埋深H=15 cm時，試驗土樣分區同前所述。參照美國橋梁設計規范，Ⅱ區應力從基底以上H/3位置開始擴散，參考H=0 cm的試驗結果，考慮32°的擴散角布置傳感器。Ⅳ區應力從基底以上H/2位置開始擴散，同樣考慮32°的擴散角布置傳感器。

圖5 傳感器布置(H=5 cm)(單位：cm)

當基礎埋深H=5 cm時，試驗土樣分區同前所述。參考H=15 cm的試驗結果，應力從基底以上H/3位置開始擴散，Ⅱ區考慮33°的擴散角布置傳感器，Ⅳ區考慮34°的擴散角布置傳感器。

圖6 傳感器布置(H=10 cm)(單位：cm)

當基礎埋深H=10 cm時，試驗土樣分區同前所述。參考H=5 cm的試驗結果，應力從基底以上H/3位置開始擴散，Ⅱ區考慮34°的擴散角布置傳感器，Ⅳ區考慮35°的擴散角布置傳感器。

2 試驗結果

2.1 應力擴散起始位置及擴散角大小

對于任一水平斷面的傳感器，由于Ⅰ區傳感器距離基礎較遠，不受附加應力影響，其讀數為上覆土壓力值，可通過比較Ⅰ區和Ⅱ區、Ⅳ區應力的大小判定Ⅱ區、Ⅳ區是否受附加應力影響，當Ⅱ區、Ⅳ區應力值與Ⅰ區接近時，可近似認為該位置不受附加應力影響；當Ⅱ區、Ⅳ區應力值大于Ⅰ區時，則該位置受到附加應力影響。

根據上述原則，確定不同埋深條件下，應力擴散起始位置及擴散角試驗結果如表3所示。

表3 應力擴散起始位置及擴散角試驗結果

注：H=15 cm的試驗中，Ⅱ區應力略高于Ⅰ區應力，Ⅳ區應力基本上與Ⅰ區應力相等，因而假定應力從基底以上H/3位置開始擴散。

由表3可知，當基礎埋深H=0時，應力從基底開始擴散；當基礎埋深H>0時，應力從基底以上H/3位置開始擴散。綜合各組試驗結果，應力擴散角的變化范圍為34°<θ<35°，可近似取土的內摩擦角作為應力擴散角。

2.2 附加應力影響深度

附加應力影響深度主要由Ⅲ區傳感器確定，該區典型的應力-時間曲線如圖7所示，其應力發展規律如下。

(1)離心機加速轉動階段：應力隨加速度的增大近似線性增加，如圖7中的OA段，轉速穩定后，應力達到A點。

(2)加載階段：隨著上部豎向荷載的施加，淺層地基土體受到附加應力的影響，其應力不斷增加，且呈非線性狀態，如圖7中的AB段，直至加載結束，應力達到最大值(B點)。對于深層地基土體而言，受附加應力的影響較小，其應力基本保持不變，如圖7中的AC段所示。

圖7 應力-時間曲線

根據上述原則，確定不同埋深條件下，附加應力影響深度的試驗結果如表4所示。

表4 附加應力影響深度的試驗結果

注：H=10 cm的試驗中，Ⅲ區最下層傳感器的應力-時間曲線近似如圖7中OAC所示，因而假定附加應力影響深度約為30 cm。

綜合上述試驗結果，考慮N=100的模型比換算為原型尺寸后，對于飽和砂土地基，附加應力影響深度在30 m(4倍基礎寬度)左右，而建筑地基規范方法的計算結果僅為12.7 m，與試驗結果差異較大。

3 結論與建議

通過開展離心模型試驗,研究了飽和砂土地基中沉井基礎在豎向荷載作用下的應力擴散效應。初步結論與建議如下。

(1)對于飽和砂土地基，當基礎埋深H=0時，應力從基底開始擴散；當基礎埋深H>0時，應力從基底以上H/3位置開始擴散。

(2)應力擴散角建議取土的內摩擦角φ。

(3)對于本文的試驗結果，附加應力的影響深度在30 m左右，約為基礎寬度的4倍。國內常用的《建筑地基基礎設計規范》(GB50007—2011)的計算結果偏小。

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Study on Foundation Stress Dispersion Effect in Saturated Sand Based on Centrifugal Model Test

DONG Xiao-peng1, MA Jian-lin1, HU Zhong-bo1,2, LI Jun-tang3, XU Li4

(1. School of Civil Engineering Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. China Three Gorges Corporation, Beijing 100038, China; 3. China Railway Major Bridge Engineering Group Co., Ltd., Wuhan 430050, China;4. China Railway Major Bridge Reconnaissance & Design Group Co., Ltd., Wuhan 430056, China)

The open caisson foundation is more and more widely used in the big-span bridge engineering. In process settlement calculation, the determination of the additional stress distribution is always the focus and challenge. It mainly includes the initial position of stress dispersion, the size of diffusion angle and the influence depth of additional stress. Hence, the study of the properties of stress dispersion of the open caisson foundation is of great significance. The current approach given in the codes and the existing theory cannot be used for the open caisson foundations subjected to vertical loads under some limit conditions. To deal with this problem, the behaviors of settlement in saturated sand under vertical static loading are investigated based on several centrifugal model tests, and the influence scope of additional stress in saturated sand is determined. The test results may provide some references for engineering practices.

Centrifugal model test; Stress dispersion; Open caisson foundation; Settlement calculation; Saturated sand

1004-2954(2018)01-0084-04

2017-03-16;

2017-04-19

國家重點研發計劃(2016YFC0802203-1)

董曉朋(1991—)，男，碩士研究生，主要從事地基基礎方面的研究，E-mail：dxp19911126@163.com。

TU473.2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.201703160001