一種永磁同步電機諧波優化方法

林 穎，井立兵，2

(1．三峽大學，宜昌443002;2．湖北省微電網工程技術研究中心，宜昌443002)

0 引言

隨著磁性材料的發展和電機控制技術的進步，永磁同步電機成為電機領域的研究熱點之一。永磁同步電機根據其永磁體裝配方式可以分為表面貼裝式(表貼式)、嵌入式(內置式)和混合式(表貼－內置式)三種。永磁同步電機電磁性能優良，但是其內部諧波過多導致永磁同步電機的應用受到限制，如何抑制諧波是永磁同步電機設計的關鍵［1－2］。國內外文獻對表貼式和內置式永磁同步電機都做了細致廣泛的研究，而針對混合式永磁同步電機的研究潛力較大。

目前，關于永磁同步電機的氣隙磁密優化問題主要存在三種解決方案:優化設計永磁體的形狀［3］;精確控制充磁工藝［4］;采用新型的 Halbach 永磁電機［5］。文獻［6］通過分析齒槽轉矩，提出了一種轉子斜極角優化方案，能更有效地解決電機存在的齒諧波問題;文獻［7］設計了一種“凸”形雙層Halbach陣列永磁電機，通過分析單層和雙層磁極結構，得到了影響畸變率磁極結構參數的最優組合;文獻［8］提出了一種計算任意偏心轉子形狀的表貼式永磁電機磁場和齒槽轉矩的改進方法，可以大大降低徑向磁通密度的諧波含量。文獻［9］提出一種基于非均勻永磁形狀的磁場分布的新型永磁體形狀優化方法，用于減少磁場的諧波和鐵質損耗。文獻［10］針對永磁同步電機反電動勢中含有大量諧波的問題，提出一種優化磁極寬度，以削弱反電動勢中諧波、改善反電動勢波形的方法。

本文在表面貼裝式磁極的基礎上，通過在磁極間內置永磁體來構建永磁體橋的方法，來減小磁極間漏磁，增大氣隙磁密，減小氣隙諧波，提高氣隙波形正弦性，圖1是電機結構示意圖。通過仿真結果可得，本文的內置永磁體橋結構在運用過程中能夠將基波含量增強，并獲得具有較好正弦性的氣隙波形，改善諧波畸變率，對于抑制轉矩脈動有顯著效果，具有更高的穩定性。

圖1 內置永磁體橋電機拓撲結構

1 內置永磁體結構

圖2為內置永磁體橋混合結構示意圖。內置永磁體橋又分為內置直角永磁體橋和內置圓弧永磁體橋，前者部分內置永磁體相疊為直角放置，后者部分內置永磁體相疊為圓弧放置。這樣能夠獲得較好的磁性能，轉子機械強度較大，同時也可減少漏磁。極間距用Wp表示，磁極極弧度用Wf表示。因此，極弧系數αp可表示:

圖2 兩種永磁體橋結構示意圖

表貼磁極的充磁方式為徑向充磁，hm是內置永磁體橋兩條平行線間的長度，a，b分別為內置永磁體橋的長和寬，hm(α)的傅里葉變換可表示:

式中:p為極對數?？梢酝ㄟ^計算得出新型磁極結構的永磁體用量。

式中:St表示正常表貼截面積;Sr表示內置直角永磁體橋截面積;Sc表示內置圓弧永磁體橋截面積;R1表示永磁體外圓半徑;D表示永磁電機軸長;Vc表示內置圓弧永磁體材料體積。

2 有限元分析與計算

為驗證所提方法的準確性，本文采用8極12槽表貼－內置永磁體橋式同步電機為例進行案例分析，內置永磁體橋式同步電機參數如表1所示。圖3表示三種結構模型的磁力線分布情況，由圖3可知，改進型模型磁密值較表貼式有所提高。

圖4為三種電機模型的氣隙徑向磁密波形比較圖。從圖4可知，內置圓弧永磁體橋結構的正弦性較好，而內置直角永磁體橋結構和表貼結構氣隙磁密波形相似，無法直觀看出永磁體橋結構的優化效果。圖5是圖3氣隙徑向磁密波形經過傅里葉變換而得到的各結構的氣隙徑向磁密各次諧波幅值。

表1 內置永磁體橋式同步電機模型參數

圖3 有限元模型

圖4 在各結構下的氣隙徑向磁密波形圖

圖5 在各結構下的氣隙徑向磁密諧波對比圖

由圖5可知，表貼式結構電機諧波含量較高，尤為突出的12次諧波和28次諧波;而內置永磁體橋結構電機在經過優化改進之后，增大了基波幅值，降低了高次諧波，其中內置圓弧式永磁體橋的波形更加接近正弦波，基波幅值最大。

電機在實際應用中都會存在諧波，本文采用諧波畸變率來衡量各種尺寸結構下氣隙磁密波形的正弦度，并用THD表示，即:

式中:Bk為k次諧波幅值;B1為基波幅值。

由式(7)可知，隨著氣隙磁密諧波畸變率(THD)的變大，高次諧波含量逐漸增大，基波含量就會逐漸減少。對仿真結果進行分析，可以得到這三種情況下的諧波畸變率，如表2所示。從表2中數據可以得出，含有永磁體橋結構的電機THD值低，諧波含量少。

表2 在不同結構下的氣隙磁密諧波畸變率

3 永磁體橋的充磁方向對諧波的影響

內置永磁體橋結構采用充磁方向與電機轉子徑向方向夾角Δθ的充磁方式，表貼永磁體依然采用徑向充磁，具體充磁方向如圖6所示。

圖6 兩種結構磁力線圖

分別以 Δθ=30°、45°、60°、90°來考慮這兩情況下的氣隙磁密諧波，氣隙徑向磁密波形如圖7和圖8所示，氣隙磁密諧波對比如圖9和圖10所示，諧波畸變率如表3所示。

圖7 內置直角式永磁體橋氣隙徑向磁密波形圖

圖8 內置圓弧式永磁體橋氣隙徑向磁密波形圖

圖9 內置直角式永磁體橋氣隙磁密諧波對比圖

圖10 內置圓弧式永磁體橋氣隙磁密諧波對比圖

表3 充磁方向Δθ對氣隙磁密諧波畸變率的影響

內置直角式永磁體橋的充磁角度Δθ=45°時基波最大，Δθ=30°時基波最小，其中 8 次，12 次，28 次諧波含量較高。

內置圓弧式永磁體橋的充磁角度Δθ=45°時基波最大，Δθ=90°時基波最小，其中 12次，16次，28次諧波幅值較大。

從以上研究可知，相較于表貼式永磁電機結構，內置直角式和內置圓弧式永磁體橋結構，在同一充磁角度下，除90°充磁角度外，其他充磁角度下，都是內置圓弧式永磁體橋相比內置直角式永磁體橋結構諧波更小，諧波畸變率更小。從表3可以看出，同一結構下又以45°充磁角度諧波較小，諧波畸變率較小。

綜上可知，內置圓弧式永磁體橋在45°充磁角度下具有最大的基波，最小的諧波和諧波畸變率。

4 結語

本文研究了一種新型表貼－內置永磁體橋混合結構的永磁同步電機。通過有限元在同一充磁角度下的不同結構和同一結構下的不同充磁角度對其進行仿真分析，發現內置圓弧式永磁體橋結構電機在45°充磁角度下，可以提高氣隙磁密的基波幅值，降低高次諧波，氣隙磁密波形更具正弦性，諧波畸變率最小，數值為11．02%，對提高永磁同步運行效率和降低電機的轉矩脈動有一定的借鑒意義。