低速大扭矩永磁同步電機轉子結構優化分析

高 俊，安忠良，陳 龍，周 挺

(沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心，沈陽110870)

0 引言

1 低速大扭矩永磁電機受力分析

低速大扭矩傳動系統在工業生產、油田開采、風力發電、港口起重和船只推進等領域有著廣泛的應用前景［1］。傳統的驅動系統整體效率低，結構復雜，運行可靠性差，不符合經濟發展節能環保的要求，采用低速大扭矩永磁電機替代傳統的驅動系統成為國內外學者的共識［2－4］。永磁電機相比于感應電機，其功率因數和效率更高［5－6］。另外，永磁電機在很寬的負載范圍內能保持良好的性能［7］。

低速大扭矩永磁電機體積大、質量大。據相關文獻記載，一些低速大扭矩永磁電機的結構材料質量可達電機總重的80%［8］。而且，永磁電機轉子結構相對于定子結構更具有優化性。

本文對低速大扭矩電機的轉子結構進行優化，針對兩種典型轉子支撐結構進行分析，找出轉子結構剛度、強度與結構參數間的影響規律;總結低速大扭矩永磁電機轉子結構的優化設計方法，為低速大扭矩永磁電機的轉子結構設計提供依據。

低速大扭矩永磁電機受力情況較為復雜，根據其特點，在結構分析計算時可主要考慮以下載荷:切向力載荷、徑向力載荷、離心力載荷。

1．1 切向力載荷

切向力載荷是對電機起正面作用的載荷，它是由電磁轉矩作用在電機定、轉子表面產生的。對低速大扭矩電機而言，由于電機的扭矩較大，故由扭矩產生的切向力載荷也很大，兩者的關系如下:

式中:D為電機的氣隙直徑;l為電機鐵心的有效長度;σ為電機單位面積上的切向載荷。

在電機設計時，為了提高材料的利用率，通常要把電機的功率等級做大，電機的電磁轉矩也隨之增大，切向力載荷也會相應地增大，可以說切向力載荷是電機能量轉換過程中的必然產物。

對徑向磁通永磁電機而言，切向載荷垂直于電機的氣隙變形方向，其與電機定轉子表面是相切的，對氣隙的不均度不會產生影響。

1．2 徑向力載荷

徑向力載荷又可以稱為磁拉力載荷，由于永磁體的存在，在電機內部定轉子之間將產生磁拉力的作用。磁拉力也是低速大扭矩永磁電機的重要載荷之一。無論在電機裝配過程中，還是在電機正常運行中，對磁拉力進行詳細的分析計算都是十分必要的。氣隙邊緣的磁拉力可通過下式求得:

由于磁極疊片材料的磁導率遠遠高于空氣的磁導率，切向磁通可以忽略不計，主要考慮徑向磁通的影響，因此磁拉力計算公式可簡化:

1．3 離心力載荷

盡管低速大扭矩電機的旋轉速度較低(一般低于500 r/min)，但其旋轉外徑卻較大，隨著低速大扭矩電機的功率等級增大，其所受到的離心力載荷也會隨之增大，其大小可通過下式求得:

式中:m為轉子部分質量;ω為旋轉角速度;R為轉子半徑。

徑向力載荷和離心力載荷的作用效果基本相同，這兩種載荷將會產生沿氣隙方向的變形量，該值對電機的氣隙不均勻度會產生一定的影響。

2 低速大扭矩電機轉子結構優化分析

圓盤式支撐結構是低速大扭矩永磁電機常用的一種轉子支撐結構，該支撐結構具有簡單、可靠，結構材料用量少等特點。該結構可派生為兩種結構形式，即單圓盤支撐結構和雙圓盤支撐結構，如圖1所示。

圖1 圓盤式支撐結構示意圖

本文以一臺100 kW，100 r/min的低速大扭矩永磁電機為例來闡述轉子結構的優化分析方法。

2．1 轉子支撐優化分析

本文在保證轉子結構重量相同的情況下對單、雙圓盤支撐結構進行了有限元分析對比，分析結果如圖2、圖3所示。

由圖2可知，在同一支撐盤厚度b時，雙圓盤支撐結構的變形量要小于單元盤支撐的變形量6%～17%，即雙圓盤支撐結構剛度好;保持支撐盤高度H不變，逐漸增大支撐盤厚度b(b/H逐漸增大)，b越大兩者之間的剛度差也越大，當支撐盤厚度b=0.02H(b/H×100=2)時，雙圓盤支撐的變形量為15 μm，單圓盤支撐的變形量為16 μm，兩者之間相差6%，當支撐盤厚度 b=0．2H(b/H×100=20)時，兩者之間的差17%;隨著支撐盤厚度b的不斷增加，兩種圓盤式支撐結構的變形量都逐漸減小、剛度增強;而且當支撐盤厚度b由0．02H增至0．04H時，其變形量變化率很大(30%～40%)，當支撐盤厚度 b由0.04H逐漸增加時，其變形量變化率變小(小于15%)。

圖2 不同圓盤支撐結構變形曲線(H不變)

圖3 不同圓盤支撐結構應力曲線(H不變)

由圖3可知，在同一支撐盤厚度b時，雙圓盤支撐結構的最大應力值略小于單元盤支撐的最大應力值，兩者相差約5%，即在同樣條件下兩種圓盤支撐結構的承載能力基本相同。隨著厚度b的不斷增加，兩種圓盤支撐結構所受到的最大應力都逐漸減小、強度增加;同樣當支撐盤厚度b由0．02H增至0．04H時，其應力值的變化率很大(50%左右);當圓盤厚度b由0．04H逐漸增加時，其應力值變化率逐漸變小(由25%降低到8%)。

圖4、圖5為兩種圓盤支撐結構在H/b=6時的變形及應力分布云圖。

圖4 兩種圓盤支撐轉子變形云圖(H/b=6)

圖5 兩種圓盤支撐轉子應力云圖(H/b=6)

由圖4可知，兩種圓盤支撐結構的最大變形發生在轉子外圓下方(圖示Max處)，分析其原因是在電機裝配完成后，由于裝配誤差的存在，轉子將沿重力方向向下偏心，故轉子下方受到的徑向力載荷大，所以轉子沿氣隙方向的最大變形發生在該處。由圖5可知，兩種支撐結構的最大應力值均發生于支撐盤的根部(圖示Max處)，分析其原因是由于低速大扭矩電機切向力載荷對結構強度的影響較大，切向力載荷作用于轉子最外圓，而支撐盤根部距離外圓最遠、力臂最長、彎矩最大，故最大應力發生在該位置。

2．2 單圓盤轉子磁軛圓環尺寸優化分析

由于低速大扭矩電機的結構件為簡化制造工藝，多采用焊接結構，其轉子結構亦采用焊接結構，即磁軛圓環、支撐盤及輪轂之間采用焊接方式連接為一整體。由于單圓盤支撐結構比雙圓盤支撐結構更利于焊接及內部清理，所以單圓盤支撐的轉子結構應用較為普遍。

通過前面分析可知，支撐盤的結構及尺寸的變化對轉子結構沿氣隙方向的變形量有著一定的影響，而磁軛圓環厚度的變化對轉子支架的變形亦有影響。表1為單圓盤式支撐結構、支撐盤厚度b=0.04H時，磁軛圓環厚度t不斷變化，對沿氣隙方向變形的影響。

表1 不同磁軛圓環厚度下的轉子沿氣隙方向的變形

由表1可知，隨著磁軛圓環厚度的逐漸增加，轉子的變形量也在不斷減小，而且當磁軛圓環的厚度t由 0．5b 增至 0．8b 時，變形量降幅較大由 59．1μm 降至 42．2 μm，降幅比例為 28．8%;而當磁軛圓環的厚度t由0．8b逐漸增至3．5b時，其降幅比例均不超過15%，逐漸趨于穩定。故在初始設計時，磁軛圓環的厚度可先選定為t=1．2b。

3 單圓盤支撐轉子結構改進

在上述分析基礎上，本文又對轉子結構進行了改進，在圓盤支撐的兩側均勻設置若干加強筋，加強筋是通過焊接的方式與磁軛圓環、輪轂及支撐盤形成固定聯接。由于加強筋的尺寸很小，而且質量也很輕，對電機結構的影響很小，這樣就能夠大大改善整個轉子的剛、強度分布。

改進后的轉子結構，如圖6所示。

圖6 改進后單圓盤支撐式轉子結構

不同加強筋厚度和數量下的轉子結構應力變化情況，如圖7所示。

圖7 不同加強筋數量、厚度時應力變化情況

由圖7可知，當加強筋厚度相同時，隨著加強筋數量的增多，最大應力值減小，轉子強度得到了改善;當加強筋數量相同時，隨著厚度的增加，最大應力值減小，轉子強度增強;保持加強筋數量相同，當加強筋厚度x由0．4t逐漸增大到0．8t時，應力減小幅度較小(10%以內);當加強筋厚度x由0．8t增大到1．0t時，應力減小幅度達到了22．5%;當加強筋厚度x由1．0t增大到1．2t時，應力減小幅度僅為5%。根據以上分析可知，隨著加強筋數量的逐漸變化，轉子受到的最大應力變化平緩;隨著加強筋厚度的逐漸變化，轉子受到的最大應力在某一區域會出現階躍性變化。

不同加強筋厚度和數量下的轉子結構沿氣隙方向變形情況，如表2所示。

表2 不同加強筋數量、厚度時變形量變化情況

由表2可知，當加強筋厚度相同時，隨著加強筋數量越多，變形量逐漸減小;當加強筋數量相同、厚度不同時，對轉子結構沿氣隙方向的變形量影響很小。

保證加強筋重量相同，不同厚度和數量下的轉子結構沿氣隙方向變形及最大應力情況，如表3所示。

表3 轉子結構應力及變形情況

由表3可知，在保證加強筋質量相同時，改變加強筋的數量和厚度，轉子受到的最大應力值不變;加強筋質量相同時，加強筋數量越多，轉子沿氣隙方向的變形量越小。

本文建議選取10個加強筋的轉子結構，加強筋的厚度選取1．0t。不同數量加強筋的轉子變形分布情況，如圖8所示。

圖8 不同數量加強筋的轉子變形分布圖

4 結語

本文對低速大扭矩電機的轉子結構進行優化分析，得出如下結論。

1)比較了低速大扭矩永磁同步電機的兩種轉子支撐結構，即單、雙圓盤支撐結構。在支撐盤總厚度相同時，兩種支撐結構的承載能力基本相同，而雙圓盤支撐結構的抵抗變形的能力要優于單圓盤支撐結構。

2)對于帶加強筋的轉子結構，隨著加強筋數量的逐漸變化，轉子最大應力變化較為平緩;隨著加強筋厚度的逐漸變化，轉子最大應力在某一區域會出現階躍性變化。

3)對帶加強筋的低速大扭矩永磁同步電機轉子結構，本文建議加強筋的數量選為10個，加強筋的厚度與磁軛圓環的厚度保持一致。