表嵌－內置式永磁同步電動機的電磁設計

趙素珍，司紀凱，封海潮，許孝卓，曹文平，李應生

(1．河南理工大學，焦作454003;2．珠海格力電器股份有限公司，珠海517907;3．University of Aston，Birmingham B4 7ET，UK;4．鄭州潤華智能設備有限公司，鄭州 450001)

0 引言

稀土永磁同步電動機在要求大功率密度、高運行效率的場合得到廣泛的應用，尤其是伴隨電力電子器件及永磁材料的研究和不斷提升，使永磁同步電動機的相關研究得到快速發(fā)展［1－5］。

永磁同步電動機按照永磁體的放置方式和結構形式的不同，劃分為表面凸出式、表面嵌入式和內置式永磁同步電動機。前2種電機具有轉矩波動小、動態(tài)響應快的優(yōu)點，但其功率密度不高。后一種電機具有高功率密度和較強的過載能力，但其漏磁較多，轉矩波動大［6－7］。文獻［8－13］提出了一種新電機結構，采用等效磁路法、有限元法分析該電機的基本電磁特性，并對其進行了優(yōu)化設計。

綜上所述，為結合表面嵌入式和內置式切向結構永磁同步電動機的優(yōu)點，提高電機的過載能力和改善弱磁性能，在表面－內置式永磁轉子同步電動機的基礎上，本文提出一種表嵌－內置式永磁同步電動機(以下簡稱SIPMSM)。本文圍繞一臺3相、額定功率為 7．5 kW的 SIPMSM展開電磁設計。SIPMSM的定子部分選用普通的旋轉電機定子結構，轉子部分是由表面嵌入式永磁體、內置式切向永磁體、轉子鐵心組成。先采用傳統的電磁設計公式，計算出SIPMSM的基本尺寸，再進行建模分析和主要性能分析，以此多次調整其結構參數，得到較為合理的SIPMSM結構。

1 SIPMSM電磁設計

1．1 主要尺寸計算

SIPMSM的電磁設計過程是以技術要求為設計目標，確定SIPMSM電磁設計的主要參數，為后續(xù)的優(yōu)化工作做準備。SIPMSM設計目標如表1所示。

表1 設計目標

永磁同步電動機是由永磁材料建立磁場的電磁機械裝置，在進行機電能量轉換時，其電磁能通過氣隙在定、轉子之間傳遞，因此永磁電機的主要尺寸與其電磁能之間存在不可分割的關系。SIPMSM的計算功率P'和繞組相電動勢E分別如下:

式中:m=3;IN為單相額定電流;KNm為氣隙磁場的波形系數;f為感應電動勢的頻率;N為繞組每相串聯匝數;Kdq為定子的繞組因數;Φ為每極磁通量。感應電動勢的頻率f、每極磁通量Φ、極距τ、線負荷A計算公式分別如下:

式中:p=2;Bδ為氣隙磁密;αp為SIPMSM的計算極弧系數;lef為定子鐵心的有效長度;D為定子電樞直徑;將式(2)代入式(1)，并考慮以上各關系式可得:

永磁同步電動機的計算功率可按給定的額定功率PN來決定，如下:

式中:KE為在額定負載時感應電動勢與端電壓的比值;cos φN=0．98;ηN=95%。由式(8)和式(7)可得:

由以上分析可知，SIPMSM主要尺寸計算如下。KE計算如下:

初選計算極弧系數αp=0．67，氣隙磁場波形系數 KNm=1．11，繞組因數 Kdq=1，線負荷 A=42 300 A/m，額定功率因數 cos φN=0．98，氣隙磁密 Bδ=0.84 T，額定轉速n=1500 r/min，則可得到計算結果如下:

定子內徑Dil和定子外徑D1及鐵心有效長度lef可分別由下式求得:

式中:λ為主要尺寸比，取值1．9，Di1/D1取經驗值。

考慮實際生產中硅鋼片的規(guī)格并結合公式的計算結果，將電機鐵心長度5 mm為一個進制，可取SIPMSM的定子內徑Dil，外徑D1，鐵心軸向長度lt分別為 91mm，155 mm，135 mm。

1．2 定子繞組設計

在電機組成中，定子是主要部分。定子的槽數與極數、相數、每極每相槽數q相關。本文取q為4，則定子槽數Q=2pmq=24。

由于本文所設計的SIPMSM槽數、極數、功率都比較小，因此繞組形式采用單層鏈式繞組。電機有功電流Ikw、單相額定電流IN、定子繞組每相串聯導體數Nφ計算公式分別如下:

式中:UNφ為電機額定相電壓330 V。

在實際生產中，采用單匝繞組會出現電流過大的情況，引起SIPMSM的繞組發(fā)熱嚴重。繞組又是電機中的主要熱源，從而引起電機高溫，導致了SIPMSM的內部絕緣老化和永磁體退磁。為電流集膚效應的影響最小化，避免采用較粗的定子繞組線徑，本文采用將定子繞組進行α路并聯和Nt1并繞的方法。設計時考慮到SIPMSM定子電流，因此選擇并聯支路數α=1和并繞根數Nt1=2。SIPMSM繞組每槽導體數Ns計算公式如下:

在電機設計中，電機繞組的線徑選取也很重要。為了方便繞制和嵌線，繞組的線徑需要合理。電機的性能和成本也會受到電流密度J的影響，當選用較大的J值時，其導體截面減小，可節(jié)省材料降低成本，但會導致損耗增大效率降低，從而引起溫度升高、電機的壽命和可靠性降低。根據SIPMSM的特點，電流密度J取值7．5 A/mm2，按照下式估算導線截面積Ao1:

根據式(19)計算出的導線截面積Ao1和按照選取與其標準導線相近的原則，得到繞組圓導線的單根裸線直徑d1=1mm，則考慮到存在絕緣漆時取單根漆包線線徑d=1．08 mm。

1．3 定子槽型設計

電機的定子槽型與功率、功率因數、轉矩特性相關。因定子繞組為圓導線散嵌，故本文設計的SIPMSM采用梨形槽。定子齒寬和具體槽型結構分別如圖1和圖2所示，槽型參數如表2所示。

圖1 SIPMSM定子齒寬

圖2 SIPMSM定子槽型

表2 定子槽型尺寸參數

經查表選取電機槽絕緣厚度Ci=0．35 mm，計算可得電機槽有效面積Aef=118．11mm2，則SIPMSM槽滿率Sf、電機線圈節(jié)距τy、線圈直線部分長度lB、繞組平均半匝長l0、定子繞組直流電阻R1分別如下:

1．4 氣隙設計

在永磁同步電動機設計中，氣隙長度δ在影響電機運行性能方面是一個重要設計參數。由于氣隙長度的取值基本上決定于定子內徑、軸的直徑和轉子長度。對于SIPMSM，由于需要將表嵌式永磁體固定在轉子鐵心上，其氣隙長度的取值不能過小;但又考慮到SIPMSM的速度范圍，其值不能過大。氣隙長度δ的取值綜合上述2個方面，利用下式求取:

根據計算結果，結合實際情況，取電機氣隙長度δ=0．5 mm。

1．5 轉子結構設計

本文的表嵌－內置式永磁轉子結構形成過程如圖3所示，轉子主要采用了表面嵌入式、內置切向式永磁體及轉子鐵心。

圖3 表嵌－內置式永磁轉子結構形成過程

目前，稀土永磁材料發(fā)展已比較成熟，尤其是釹鐵硼永磁材料具有剩磁密度大、磁穩(wěn)定性好和矯頑力高等特點，適合于各種永磁電機。因此本文的SIPMSM永磁體采用釹鐵硼永磁材料，鐵心部分采用硅鋼材料。考慮到SIPMSM的具體結構形式，將表嵌式永磁體和內置式永磁體的軸向長度與電機鐵心長度相等，即lsm=lim=lt=135 mm，對于表嵌式永磁體的磁化方向長度hsm和寬度bsm可分別由下式計算求得:

式中:μr為永磁體相對磁導率，取值為1．07;Br為永磁體剩磁密度;Bδ為預估電機氣隙磁密，在工程上Br/Bδ=1．1～1．35，在式(26)中取值為 1．27;τr為電機轉子鐵心極距，取值為65．97 mm，根據計算結果，可取表嵌式永磁體磁化方向長度hsm和寬度bsm分別為2 mm和44 mm。

根據實際生產，對于內置式永磁體，可取與表嵌式永磁體磁化方向長度hsm相等，即him=hsm=2 mm;其磁寬bim根據之前求得的SIPMSM結構參數，同時考慮到避免內置永磁體在轉子外徑邊產生過多漏磁，將表嵌式永磁體和內置式永磁體之間的鐵心直接削掉，省略隔磁橋。因此取內置式永磁體磁寬bim=24．5 mm。

SIPMSM參數如表3所示。按照永磁同步電動機的電磁設計流程，通過綜合計算和分析，初步確定了SIPMSM的主要尺寸、繞組和定子槽參數、永磁體尺寸等。

表3 SIPMSM主要參數

2 SIPMSM性能分析

基于有限元法，分析計算SIPMSM的空載與負載特性。SIPMSM磁場分布如圖4所示。

圖4 SIPMSM磁場仿真結果

從圖4可知，由于SIPMSM采用表嵌－內置式永磁轉子結構，內置式永磁體具有引導磁通和聚磁的效果，使得該電機漏磁少。從圖4中還可以看出，表嵌式永磁體的漏磁通線為0。內置式永磁體在500條磁通線時有2條漏磁通線漏磁系數為1．004。又由于表面式永磁體與內置式永磁體形成磁路上的串并聯關系，因此SIPMSM有效磁通較高。

SIPMSM空載氣隙磁密和空載反電動勢分別如圖5和圖6所示。由圖5可知，SIPMSM氣隙磁密基波分量為0．99 T，諧波含量為36．7%。SIPMSM氣隙磁密基本呈矩形分布，氣隙磁密的諧波含量較高。主要原因有兩個:一是SIPMSM屬于凸極電機，其主極磁場的分布與磁極中心線相對稱，含有奇次空間諧波;二是定子開槽后，對應齒槽的位置氣隙大小不同，從而導致氣隙單位面積下的磁導大小不一樣。因此開槽導致氣隙磁場分布發(fā)生變化，產生齒諧波。

圖5 SIPMSM空載氣隙磁密及頻譜分析

由圖6可知，SIPMSM空載反電動勢基波分量有效值為209．68 V，諧波含量為25．3%。空載反電動勢的諧波含量較高，其中9次諧波和11次諧波含量較高，這是由電機開槽引起的一階齒諧波造成的。由于在定子繞組為整數槽時和周期性齒磁導的放大作用，增大了定子繞組的齒諧波電動勢，使電機的電動勢波形中出現明顯的齒諧波波紋。

圖6 SIPMSM空載反電動勢及頻譜分析

SIPMSM齒槽轉矩和額定負載轉矩分別如圖7和圖8所示。SIPMSM的A相電流曲線如圖9所示。由圖7可知，SIPMSM的齒槽轉矩峰值為2．7 N·m，其齒槽轉矩波形的周期性比較明顯。齒槽轉矩峰值較大的原因在于永磁體與定子齒間的相互作用力較大。SIPMSM的齒槽轉矩會使其產生振動和噪聲，引起轉速波動，使電機不能平穩(wěn)運行，影響電機的性能。由圖8可知，SIPMSM平均轉矩為47．6 N·m，轉矩波動為14．6%。轉矩曲線在第4個周期完全進入穩(wěn)態(tài)，SIPMSM的動態(tài)響應時間短。SIPMSM的轉矩波動較大原因之一就是齒槽轉矩，因此，后續(xù)工作需要對齒槽轉矩和轉矩波動進行優(yōu)化。由圖9可知，電流的正弦性較好。

圖7 SIPMSM齒槽轉矩

圖8 SIPMSM額定負載轉矩

圖9 SIPMSM的A相電流曲線

3 結語

通過以上計算分析，SIPMSM設計合理，各項性能基本滿足設計要求。

1)提出一種新型SIPMSM。設計了SIPMSM的基本電磁參數，最終確定了其具體結構尺寸。

2)建立了SIPMSM有限仿真模型，研究分析了電機基本運行特性。并為表嵌－內置式永磁同步類電動機提供設計參考準則。