大行程宏微驅動器結構設計與性能分析

姜 志，王傳禮，喻曹豐，楊林建，史 瑞

(安徽理工大學，淮南232001)

0 引言

在精密加工領域，對大行程、超精密定位驅動器有著廣泛的需求。近年來，研究學者通過各種新型驅動材料來研發超精密定位設備，特別是超磁致伸縮材料［1－2］。超磁致伸縮材料是一種新型驅動材料，由于超磁致伸縮材料具有響應速度快、輸出力大等優點［3－4］，在國防建設、民用設備、精密定位等領域都表現出極為廣闊的應用能力［5－6］。然而由于超磁致伸縮材料的自身性能原因，造成超磁致伸縮驅動器的最大驅動行程小，一般小于0．2 mm，遠遠達不到大行程的要求，若要在運動中滿足大行程的需求，通常需要通過其他方式來實現，比如積累小位移達到大行程的機理。但是無論采用何種驅動都會對驅動器的整體性能造成不利影響［7－8］。如果施加電流過大，則會使線圈發熱，對驅動器的穩定性不利，且增加了控制難度［9］。

文獻［10］通過ANSYS軟件對稀土超磁致伸縮換能器磁路進行優化仿真，同時得出換能器的最佳電流驅動密度。文獻［11］通過對固晶機擺臂系統進行動力學建模，計算出所需音圈電機設計參數。文獻［12］通過 ANSYS Maxwell仿真不同因素對GMM棒軸線上磁場的影響，利用正交試驗的方法分析不同因素的優先級，最后得出最佳磁場性能的各個因素值。文獻［13］利用音圈電機與壓電陶瓷復合驅動運動平臺，分析滑塊與摩擦復合作用對微動平臺的平穩性的影響。大行程宏微驅動器把宏動運動和微動運動集合在一起，既能滿足精密定位的要求，還能滿足大行程的要求，從而提升驅動器整體性能。在仿真條件下建立大行程宏微驅動器模型，分析了在不同宏動位移時，驅動器磁力線的分布情況，對其磁路結構設計的合理性進行驗證;分析了在不同宏動位移時，驅動器輸出力的變化情況，對其輸出力的穩定性進行驗證;分析了宏動位移對微動線圈內磁場強度的影響;分析了宏動線圈厚度對微動線圈內磁場強度的影響。

1 驅動器的結構及數學模型

1．1 驅動器結構

大行程宏微驅動器結構如圖1所示。外殼內壁固定安裝有環形磁鐵，宏動線圈骨架放置在環形磁鐵內部，宏動線圈骨架外圍繞接有宏動線圈，且宏動線圈骨架內部粘接有隔磁筒，隔磁筒固定安裝在磁軛套筒內部，內磁軛筒安裝在隔磁筒內部，微動線圈骨架設置在內磁軛筒內部，微動線圈骨架外圍繞接有微動線圈，GMM棒放置在微動線圈骨架內部，且GMM棒兩端均設置有導磁塊，增加軸線位置的磁場強度，微動線圈骨架頂端設置有導磁筒，使磁力線更集中，輸出桿設置在導磁塊頂端，端蓋與內磁軛筒頂端固定連接，輸出桿貫穿端蓋，端蓋與輸出桿之間設置有碟簧。

圖1 大行程宏微驅動器剖視圖

1．2 驅動器數學模型

1．2．1 麥克斯韋方程組

電磁場問題一般采用麥克斯韋方程組來解決，且電磁場仿真分析也是根據其來分析研究的，故其原理也適用于大行程宏微驅動器磁場。其形式如下:

1．2．2 宏動線圈磁場有限元模型

在靜磁場中，磁場強度滿足安培環路定律:

式中:μr為相對磁導率;μ0為真空磁導率。

式中:A為磁矢勢。

1．2．3 微動線圈磁場有限元模型

當大行程宏微驅動器運行時，對微動線圈和宏動線圈通入恒定電流，微動線圈和宏動線圈周圍形成恒定磁場。即:

則式(1)可簡化:

由于磁感應強度和磁場強度之間滿足:

整理得:

即宏動線圈和微動線圈磁場有限元方程:

1．2．4 大行程宏微驅動器磁場邊界條件

由大行程宏微驅動器磁場分布可知，其滿足第一類邊界條件，即狄利克雷(Dirichlet)條件:

靜磁矢勢A滿足第二類邊界條件，即諾依曼(Neumann)條件:

式中:z為宏動線圈或微動線圈軸線距離。

2 驅動器的磁路簡化與材料特性

2．1 磁路簡化

大行程宏微驅動器主要有外殼、環形磁鐵、隔磁筒、宏動線圈、宏動線圈骨架、內磁軛筒、微動線圈骨架、導磁塊、微動線圈、GMM棒、輸出桿、端蓋、碟簧、導磁筒、磁軛套筒等組成。在有限元分析時，碟簧在磁場分析過程中影響特別小，可以省略。

因為大行程宏微驅動器的結構沿GMM軸線對稱，所以大行程宏微驅動器的有限元分析可利用ANSYS Maxwell軟件在平面上進行分析仿真。選取大行程宏微驅動器沿軸向的任何一個截面作為分析仿真的平面，但為進一步簡化驅動器模型，減少使用計算機運行內存，進而減小ANSYS Maxwell軟件計算的時間，我們采用分析平面的1/2進行計算［10］。

2．2 材料特性

大行程宏微驅動器磁場分析中，首先需要設定驅動器各個零部件材料及相關磁性參數，選取合適的材料和正確的相關磁性參數是有限元仿真準確性的基礎。大行程宏微驅動器2D模型如圖2所示。大行程宏微驅動器主要零部件材料和相關參數數據如表1所示，其中Steel1010材料是一種非線性軟磁材料，因此設置Steel1010材料的磁導率時輸入一條B－H曲線即可，Steel1010材料的B－H曲線如圖3所示。

圖2 大行程宏微驅動器2D模型

圖3 B－H曲線

表1 大行程宏微驅動器主要零部件材料和相關參數數據

3 驅動器磁場的有限元分析

通過ANSYS Maxwell軟件在模型初始位置和經過不同宏動位移后的模型進行靜磁學仿真，得出不同宏動位移下的模型磁力線分布情況，然后對宏動線圈通電仿真出在不同宏動位移下的宏動力F1，接著對宏動線圈和微動線圈同時通電仿真出不同宏動位移下的宏微合力F2，計算出不同位移下的F1與F2的差值波動力F3，最后在不同宏動位移下仿真出宏動線圈通電后的GMM棒軸線的平均磁場強度，同時仿真出不同宏動線圈厚度的情況下，GMM棒軸線位置的磁場強度。

3．1 磁力線分布仿真

ANSYS Maxwell軟件在穩態磁場中選用自適應網格劃分，設置單元格最大邊長為0．5 mm，環形磁鐵的材料選擇NdFe35(釹鐵硼)，磁化方向為X軸方向，N極沿X軸正向。

模型在宏動線圈通電情況下，取單匝宏動線圈電流I1=7 A，計算得到模型在初始位置和在宏動位移達到8 mm時的磁力線分布;在宏動線圈和微動線圈均通電的情況下，取單匝宏動線圈電流I1=7 A，取單匝微動線圈電流I2=6 A，模型在宏動位移達到8 mm時的磁力線分布。模型結構磁力線分布，如圖4所示。

通過對結構模型分析研究可獲得圖4(a)～圖4(c)，它們分別為在初始位置時和移動20 mm位移時宏動線圈通電時磁力線分布圖以及在移動20 mm后的宏動線圈、微動線圈通電時磁力線分布圖。由圖4可知，宏動位移過程中磁力線分布合理，且磁路完整，同時微動過程中微動線圈周圍形成閉合磁路，閉合磁路幾乎沒有漏磁現象，且磁力線主要分布在磁路區域，驗證了大行程宏微驅動器磁路結構設計的合理性。

圖4 不同情況下的磁力線分布圖

3．2 推力仿真

大行程宏微驅動器的宏動推力來源于宏動線圈通電后產生的電磁力，但是在微動線圈通電后會影響宏動線圈周圍的磁場強度，當達到宏動定位位置時，對微動線圈通電進行精確定位，但是微動線圈通電會減小宏動線圈所受的電磁力，對定位精度造成影響。

首先在初始位置時宏動線圈每匝通入電流I1=7 A，將宏動線圈骨架及其設置在內、外部件沿軸向以0．5 mm為單位向上移動，在20 mm的行程內，分點得到宏動力F1，將數據導入Origin軟件，繪制出宏動力與宏動位移關系，如圖5所示。然后在初始位置時，宏動線圈和微動線圈每匝分別通入I1=7 A和I2=6 A的電流，將微動線圈骨架及其設置在內、外部件沿軸向以0．5 mm為單位向上移動，在20 mm的行程內，分點得到宏微合力F2，將兩組數據相減得到波動力F3與宏動位移關系，如圖6所示。

圖5 宏動力與宏動位移關系

通過ANSYS Maxwell仿真軟件可得:宏動位移在0～20 mm范圍內宏動力F1的波動范圍在7．5 N以內，對驅動器的穩定性影響很小;在其他條件不變的情況下，波動力隨著宏動位移的增大而逐漸減小，且最大值僅為5．4 N，在宏動位移12～20 mm的行程中，波動力F3在2 N以內，對定位精度影響也較小，因此可取為宏動定位范圍，同時表明大行程宏微驅動器輸出性能穩定。

圖6 波動力與宏動位移的關系

3．3 宏動線圈產生的磁場對超磁致伸縮驅動器磁場強度的影響

由于環形磁鐵內部有磁場，加上宏動線圈通電產生磁場，磁場疊加會增大磁場強度，同時內部部件的導磁性會在GMM棒所在的區域形成磁場，使GMM棒伸長。GMM棒由于宏動線圈和環形磁體的作用，在宏動位移下伸長會造成后期微動位移量減少，造成微動范圍縮短，因此需要盡可能地減少在宏動位移過程中GMM棒軸線的磁場強度。

利用ANSYS Maxwell仿真軟件，對在宏動運動過程中宏動線圈和磁鐵對超磁致伸縮驅動器的磁場強度進行仿真，在宏動線圈每匝通電流I1=7 A的情況下，將微動線圈骨架及其設置在內、外部件沿軸向以1mm為單位向上移動，在20 mm的行程內，分點得到GMM棒軸線磁場強度，然后計算出各個點的平均磁場強度，將計算出的平均磁場強度數值在Origin軟件中擬合后，繪制出平均磁場強度－軸向位移曲線，如圖7所示。

圖7 平均磁場強度與宏動位移關系

結果分析可得:在其他條件不變的情況下，GMM棒軸線的平均磁場強度隨著宏動位移增大先減小后增大，最大平均磁場強度僅為617．5 A/m，對微動過程的影響幾乎忽略不計，因此宏動線圈通電后對微動行程幾乎無影響。

宏動線圈的厚度不同，對GMM棒軸線的磁場性能產生不同的影響，利用ANSYS Maxwell軟件對不同宏動線圈厚度進行仿真分析，仿真分析所采用宏動線圈的相關參數如表2所示。

表2 宏動線圈的相關參數

驅動器的磁場性能指標采用平均磁場強度來描述，因此需要定義平均磁場強度He，其表達式:

式中:Hi為第i個位置處的磁場強度，單位A/m;i為分析點的個數，i=1，2，…，n。

設宏動線圈的厚度為d1，則 d1=R2－R1，取單匝宏動線圈電流I1=7 A，R1=38 mm，L=100 mm，R2分別取 44 mm，46 mm，48 mm。在 ANSYS Maxwell軟件中設置相應邊界條件和網格劃分然后進行仿真，得出的數據結果導入Origin軟件，最后繪制出不同宏動線圈厚度對GMM棒軸線上磁場強度分布情況，如圖8所示。由于GMM棒與導磁塊接觸處會出現磁場強度激增，因此以GMM棒底部向上1mm作為X1軸線的零點。

圖8 宏動線圈厚度對GMM棒軸線上磁場強度分布的影響曲線

根據式(13)，計算出宏動線圈厚度在6 mm，8 mm和10 mm的平均磁場強度He分別為581．7 A/m，599．7 A/m，617．3 A/m，平均磁場強度隨著宏動線圈厚度的減小而減小，大行程微宏驅動器可通過更改宏動線圈厚度來減小宏動對微動的影響。

4 結語

利用音圈電機和超磁致伸縮驅動器原理設計出一種大行程宏微驅動器，研究發現宏動位移過程中磁力線分布合理，且磁路完整，同時微動過程中微動線圈周圍形成閉合磁路，閉合磁路幾乎沒有漏磁現象，且磁力線主要分布在磁路區域，驗證了大行程宏微驅動器磁路結構設計的合理性。

對不同宏動位移下的推力進行仿真，宏動力在0～20 mm的范圍內宏動力波動范圍在7．5 N以內，對驅動器的穩定性影響很小;在其他條件不變的情況下，F3隨著宏動位移的增大而逐漸減小，且最大值僅為5．4 N，在宏動位移12～20 mm的行程中F3在2 N以內，對定位精度影響也較小，因此可取為宏動定位范圍，同時表明大行程宏微驅動器輸出性能穩定。 隨著宏動位移的增大，宏動線圈通電對GMM棒軸線的平均磁場強度的影響先減小后增大，表明了隨著宏動位移的增大，對微動的影響也先減小后增大，但是最大平均磁場強度僅為617．5 A/m，對微動過程的影響幾乎忽略不計，因此宏動線圈通電后對微動行程幾乎無影響。同時研究發現，隨著宏動線圈厚度的減小，GMM棒軸線的平均磁場強度隨之減小，幅度約為4%。

微動線圈通電對宏動線圈的影響通過波動力范圍來衡量。宏動線圈通電對微動的影響通過對宏動線圈通入恒定電流后在GMM棒軸線的平均磁場強度的大小來衡量。分析驅動器的磁路、宏動力波動范圍、波動力范圍以及宏動線圈通電對GMM棒軸線的平均磁場強度的影響，驗證了大行程宏微驅動器的可行性。