驗證動量定理的實驗設計

摘要：利用DIS數(shù)據(jù)處理器、力傳感器等器材設計并驗證了變力作用下的動量定理；通過比較細線和接有橡皮筋的細線對小車作用力的區(qū)別，解釋了在只接細繩時細繩容易被拉斷的原因.

關鍵詞：動量定理；實驗設計；DIS

作者簡介：陳澤林（1990-），男，湖南人，碩士，中學二級教師，研究方向：物理學科教學.

動量定理是《探究碰撞中的不變量》一節(jié)的延續(xù)，也為后續(xù)課《動量守恒定律》一節(jié)的學習奠定了基礎.因此，掌握好本節(jié)內容對學生之后的學習至關重要.教材通過恒力作用在物體上，通過牛頓第二定律推導出動量定理的表達式.但是，有關動量定理的考察更多是在變力的物理情景中，如2016年全國理科綜合卷35題.然而，學生對有關變力作用下的動量定理是否成立存在疑惑.為此，筆者設計了驗證變力作用下的動量定理也成立的實驗，并解釋了細繩和接有橡皮筋條件下細繩受力時的區(qū)別，實驗效果很好.

1實驗器材

DIS數(shù)據(jù)處理器、力傳感器、光電門、天平、小車一個、50g鉤碼一盒、細繩及橡皮筋若干.

2實驗原理

實驗裝置如圖1所示，小車由某一指定位置（靠近力傳感器）釋放，然后在鉤碼的作用下向前加速，當小車所受的合外力為零時（細繩拉力等于鉤碼重力），小車達到了最大速度vm，之后小車在細繩的作用下開始做減速運動，當小車速度減為零時，細繩的拉力達到最大值，通過光電門測出最大速度vm，即可求出小車和鉤碼組成系統(tǒng)的最大速度減速到第一次為零時的動量變化（△P = -（M +m） vm，其中P為動量，M小車質量，m為鉤碼總質量.

利用位移-時間圖線，學生在教師適當?shù)囊龑拢瑢W生就能夠理解用F-t圖象求沖量.通過鉤碼重力可以在F-t圖象中找到最大速度和速度為零時所對應的點，讀出這段時間，再根據(jù)F-t圖象和鉤碼重力大小即可計算出合力的沖量.判斷合力的沖量與動量變化是否相等來判斷是否滿足動量定理.

3實驗步驟

（1）利用天平測量鉤碼和小車的質量，本次實驗鉤碼和小車的總質量為295g.

（2）按實驗裝置圖連接好儀器.

（3）打開數(shù)據(jù)采集器，設定好儀器參數(shù)，本次實驗選擇的采樣頻率為20Hz.

（4）釋放小車，采樣結束，關閉數(shù)據(jù)采集器.

（5）把連接力傳感器和小車的細繩用同樣長度的接有部分橡皮筋的細繩替換，按以上步驟重復實驗.

（6）處理數(shù)據(jù).

4實驗結果與結論

圖2為采樣頻率在20Hz情況下測得的力隨時間變化圖以及小車的最大速度.由圖2 可以得到小車的最大速度為16667m/s，則可知△P = -（M+m）vm=-0492kg·m/s.當小車速度最大時，此時細繩拉力與鉤碼的重力相等，則可據(jù)此在F-t圖象中找到最大速度所對應的位置.根據(jù)速度為零時細繩拉力最大的特點，在F-t圖象中讀出這一過程所需要的時間，t=0.0475s.

根據(jù)F-t圖象所圍面積可計算細繩拉力的沖量I拉=-0520N·s，則合外力沖量△I=-I拉+mgt= -0473N·s.可以看到，兩組數(shù)據(jù)相差很小只有002N·s，而相對誤差只有39%.這表明變力作用下的動量定理是成立的.同時說明，此套裝置確實能夠很好地驗證變力作用下的動量定理.

如圖3A為細繩拉力隨時間的變化圖象，圖3B為改用部分接有橡皮筋的細繩后測得的細繩拉力隨時間的變化圖象.從圖中可以清楚地看到兩者的區(qū)別，在只有細繩的情況下，細繩拉力明顯大于后者.

參考文獻：

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