從一道高考題的多解感知核心素養水平

朱莉 王仕全

摘要：立足核心素養的落實與評價，以一道高考題為載體，結合體現不同素養水平的三種解法，剖析不同解法體現核心素養不同的培養層次，希望能給落實核心素養的教學和體現核心素養的考題命制帶來一點啟示.

關鍵詞：高考題；多解；核心素養水平；啟示

作者簡介：朱莉（1984-），女，江蘇徐州人，碩士研究生，中學一級教師，研究方向：課程與教學論、高中物理教學、新課改；

王仕全（1977-），男，湖北襄陽人，本科，中學高級教師，研究方向：高中物理教學、新課改、創新實驗.

無論是自主招生、三位一體，還是高考，當前的選拔機制是“考試”.在深化基礎教育課程改革和考試招生制度改革的背景下，學生的“核心素養”該如何通過做題的方式評價，即考題如何體現學生的“核心素養”，已成為一線教師和命題老師關注的焦點[1].

2018年4月浙江省第六次學選考落下帷幕，筆者以最后一道選擇題為載體，結合體現不同素養水平的三種解法，剖析學生的核心素養培養的層次也是不同的，希望能給核心素養的教學和考題命制帶來一點啟示.

1原題重現

如圖1所示，一根繩子的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長為20m.質量為10kg的猴子抓住套在繩子上的滑環從A處滑到B處.以A點所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為

A-12×103JB-75×102J

C-60×102JD-20×102J

2三種解法

21解析幾何法求解

思路分析：猴子在滑行過程中，到A、B點的距離之和為定值，同學們第一反應為“猴子的軌跡是橢圓”，進一步問題轉化為“尋找橢圓的最低點”，再運用數學工具“解析幾何法、聯立方程組求唯一解”，最后得到結果并分析討論.

建立坐標系如圖2所示，以B為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向上為y軸.

橢圓方程為：

x2+y2+（x-16）2+（y-2）2=20

水平切線方程：y=b（b未知）

聯立方程有唯一解，則Δ=0

得：b=695m（舍）或 - 498m.

即最低點C距離參考面A的高度差約為7m，考慮到猴子重心位置的影響，故選B.

22共點力平衡法求解

思路分析：假設滑環是光滑的，則從A滑到B的過程中，根據能量最低原理，最低點C點一定是能讓猴子自由懸掛保持靜止狀態的位置，此時同一根繩子上的拉力處處相等，繩子與豎直方向的夾角相同，如圖3所示.當然，即使滑環不光滑，猴子滑過去的最低點仍然是C點.

為了尋找最低點C點的位置，反向延長AC至B1，過B1作水平線至A1，其中B與B1、A與A1分別在同一豎直方向上，如圖3所示.

根據圖3中BC與B1C關于x軸上下對稱的關系，可知AB1=20m，A1B1=16m，得AA1=12m，則BB1=10m，即B點比x軸高5m，A點比x軸高7m.

后面分析同解法一（略）.

23構建對比模型的技巧解法

思路分析：這題是一道選擇題，選擇題的處理方法還有排除法、量綱法、估算法、特殊值法、極限法、對比法、逆推法等運用“思想方法”的技巧解法.仔細審題發現，困難來源于繩子固定點A點和B點有個2m的高度差.為此構造對比模型，假設固定點A點與B2點等高，則最低點C點肯定在中間位置，如圖4所示.

從C點作垂線與AB2交于D點，根據圖4中幾何關系可知，AD=8m，AC=10m，得CD=6m，即A點與最低點C點高度差為6m.

考慮到B、 B2的位置關系和猴子重心位置的影響，故選擇B（秒殺法）.

3品味三種解法、解讀素養水平

高考當天，同學們走出考場，好幾位同學來問這道題，并且都帶著疑惑“這究竟是考物理還是考數學？”學生只看到了“數學關系”：到A、B兩點距離之和不變（解法一）；忽略了“物理關系”：猴子在最低點的受力特點（解法二）；更是缺失了“物理思想”：運用“對比思想”構建對比模型（解法三）.

31品味解法一

筆者按照解析幾何模型，花費20分鐘解出結果，很顯然這在考試中是行不通的.如果不談耗時問題，筆者認為這是一個思維非常流暢的解法，思維流程如圖5所示.數學的作用之一，尤其是微積分、矩陣等高等數學就是作為數學工具服務于科學研究，正如Eugen Wigner在1960年的時候寫的一篇文章《The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences》（數學在自然科學中不可思議的有效性）.學好物理除了理解能力、情境想象與推理能力、分析綜合能力以及實驗能力之外，“運用數學工具解決物理問題的能力”也是不可或缺的能力之一.一些物理命題的設計亮點正是體現在應用數學知識的技能、技巧方面[3].

此法的不足是過于重視數學模型，缺乏“物理觀念”.物理觀念指基本知識、基本概念、基本規律和基本方法等在頭腦中的提煉和升華，是從物理學視角解釋自然現象和解決實際問題的基礎[2].筆者調查了60位學生，近50%的學生由于到兩定點距離恒定這個“橢圓信號詞”采用這個思路，但由于時間限制沒做出來，真可謂“一葉障目”，究其原因正是缺失了“物理觀念”，導致考試過程中沒有足夠的時間解決復雜繁瑣的數學運算，若能結合物理觀念，便可大大簡化運算過程、減小運算量.

32品味解法二

在參與調查的60位同學中，有近20位學生提到了如圖6所示的“曬衣服模型”，這在高中教學中是一個很經典的物理模型.對比這道高考題，發現無非是把衣服換成了猴子，為什么那么多學生沒有“識別”出來呢？識別出的同學出發點是“尋找物理關系”，說明該小部分學生的物理觀念的核心素養落實較好.物理觀念又分為5個素養水平，見表1所示，其中水平3、4是高考水平的教學目標，說明運用此解法的學生已經達到了核心素養的高考水平.

33品味解法三

筆者在閱讀2018年浙江題時發現，最困難的地方源自于固定點高度不同，因此運用“對比思想”構建對比模型.這里的“模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新”等正是物理核心素養中的科學思維.科學思維是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式，是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程，是分析綜合、推理論證等方法的內化，是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑、批判、檢驗和修正，進而提出創造性見解的能力與品質.在當前“以生為本”的課堂中，物理知識是基礎，物理方法是技能，物理思想才是影響學生終身發展的源泉，正所謂“思想有多遠，人才能走多遠”.

4對核心素養評價的啟示

筆者通過對一道高考題的多種解法，展示出學生核心素養培養的層次是不同的.解法一由于缺乏物理觀念，被“一葉障目”；解法二體現了物理觀念的核心素養；解法三體現了科學思維的核心素養.因此，在日常的物理教學中，應有意識地培養學生的物理觀念、科學思維、科學探究和科學態度與責任的物理學科核心素養.目前學生核心素養的培養還是一個新命題，沒有太多的經驗可借鑒[4].在以“考試”為主流選拔形式的當下，希望筆者的剖析，能給落實核心素養的教學以及體現核心素養的考題命制帶來一點啟示.

參考文獻：

[1]曹義才.基于核心素養立意的物理考試評價和啟示——以2016年高考試題為例[J].物理教學探討，2017，35（2）：45-47.

[2]伏森泉.基于物理核心素養視角的高考命題探究[J].中國考試，2017（5）：15-22.

[3]丁岳林.謹慎不等式解集的錯誤擴大——對兩道物理高考題標準答案的糾正[J].物理教師，2007（12）：59-60.

[4]張曉東.核心素養的多維視角反思[J].當代教育科學，2016（20）：17-20.