著力運動過程探究 考查物理核心素養

梁吉峰 李寧 馬述濤

摘要：對2018年普通高等學校招生全國統一考試（新課標Ⅰ）卷中幾道典型題目進行了歸類精析研究，發現2018年高考物理試題表現出注重運動過程探究，注重考查學生核心素養的命題立意，在此基礎上對課堂教學提出參考建議.

關鍵詞：2018高考；運動過程分析；物理核心素養

作者簡介：梁吉峰（1970-），男，山東榮成人，大學本科，中學高級教師，研究方向：高中物理教學，物理奧賽輔導；

李寧（1980-），男，山東聊城人，大學本科，中學高級教師，研究方向：高中物理教學，物理奧賽輔導；

馬述濤（1972-），男，山東煙臺人，大學本科，中學高級教師，研究方向：高中物理教學.

2018年教育部頒布了《普通高中物理課程標準》，提出新一輪課程改革的基本理念：注重體現物理學科本質，注重課程的時代性，關注科技進步和社會發展需求，培養學生物理核心素養.《2018年普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明》也指出：高考物理試題著重考查考生的知識、能力和科學素養，注重理論聯系實際，注意物理與科學技術、社會和經濟發展的聯系.2018年普通高等學校招生全國統一考試（新課標Ⅰ）卷很好踐行了考查學生核心素養這一基本目標.本文通過對2018年普通高等學校招生全國統一考試（新課標Ⅰ）卷中幾個典型問題進行了分析研究，發現高考物理試題具有注重問題過程分析，注重考查學生核心素養的命題立意，并對課堂教學提出了參考建議.

1注重包括直線運動和曲線運動的運動過程分析

18題：如圖1，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點.一質量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動.重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為

A.2mgR

B.4mgR

C.5mgR

D.6mgR

解析：

過程Ⅰ：小球從a至b過程，小球受到豎直向下的重力mg，水平拉力F=mg，豎直向上的支持力N1，受力分析如圖2所示，小球向右做勻加速直線運動.

方法一：根據牛頓第二定律結合運動學公式分析

根據牛頓第二定律可得

F=ma1 （1）

根據運動學公式可得：

v2b=2a1×2R（2）

解得小球在b點的速度大小

vb=2gR （3）

方法二：根據動能定理分析

根據動能定理可得

F×2R=12mv2b（4）

解得小球在b點的速度大小

vb=2gR （5）

過程Ⅱ：小球從b至c過程，小球在圓弧軌道上受到豎直向下的重力mg，水平拉力F=mg，沿著半徑指向圓心方向的支持力N2，如圖3所示，小球沿著圓弧做變速率圓周運動.

根據動能定理可得：

FR-mgR=12mv2c-12mv2b（6）

解得小球在c點的速度大小

vc=vb=2gR（7）

過程Ⅲ：小球從c至最高點過程，這一過程，小球會做什么運動呢？對小球受力分析，受到豎直向下的重力mg，水平拉力F=mg，如圖4所示，不難判斷出豎直向下的重力mg和水平拉力F的合力斜向下，而c點的速度vc豎直向上，故小球做斜拋運動.

根據運動的合成與分解，把斜拋運動可以分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動.

豎直方向上，小球從c點上升至最高點所用的時間為

t=vcg（8）

水平方向上，小球的加速度大小為

a2=Fm=g （9）

根據機械能增量的概念分析，小球運動到其軌跡最高點時，豎直方向的速度為零，水平方向的速度為

v=a2t（10）

解得

v=2gR（11）

最高點距離c點的距離為

h=v2c2g=2R（12）

如果選取ab水平軌道所在平面為零勢能參考平面，則此時小球的機械能為

E′=mg（h+R）+12mv2=5mgR （13）

將小球視為質點，則小球開始在a點的機械能

E=0（14）

故小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為

ΔE=E′-E=5mgR（15）

方法二：根據功能關系分析

在時間t內水平方向發生的位移為x2=12a2t2 1616

解得：x2=2R 1717

小球從a點開始運動到其軌跡最高點，水平方向發生的位移為：x=3R+x2=5R 1818

水平拉力F做功：W=Fx=5mgR 1919

根據功能關系可知：小球機械能的增量ΔE=W=5mgR2020

正確選項為C.

剖析：第18題要求考生準確理解機械能和機械能增量的物理觀念，求解路徑有兩條：一條路徑是根據機械能增量的概念來求解，機械能的增量等于末狀態的機械能減去初狀態的機械能，選取合適的參考平面，例如選取ab水平軌道所在平面為零勢能參考平面，考慮小球是一個質點，則此時小球的機械能為零，這個問題轉化為求解末狀態的機械能，即確定最高點的動能和重力勢能的問題；另一條路徑是根據功能關系，機械能的增量等于除重力外其他力所做的功，而全過程中除重力外只有恒定外力F做功，轉化為求解恒力功的問題，進一步需要求小球從a點開始運動到其軌跡最高點在水平方向發生的位移.顯然，這兩條求解路徑都需要把小球的運動過程分析透徹，尤其是軌跡最高點的分析極為關鍵，也是此題的難點所在.這道題看似考查機械能和機械能增量的物理觀念，實際上還考查到受力分析、運動分析、牛頓第二定律、運動的合成與分解、功、功能關系等知識，深刻考查學生的物理理論探究能力，是一道綜合考查考生核心素養的題目，具有一定的迷惑性.考生需要能夠分析整個物理過程，判斷出小球離開軌道以后的拋體運動，找到軌跡最高點的位置.這道題彰顯了在常規力學問題中注重過程分析，綜合考查考生的核心素養的命題立意，具有較高的區分度，難度很大.

2注重兩類電磁感應現象中的過程分析和比較

17題：如圖5所示，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心.軌道的電阻忽略不計.OM是有一定電阻、可繞O轉動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好.空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.現使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置并固定（過程Ⅰ）；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到（過程Ⅱ）.在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則B′B等于

A.54B.32C.74 D.2

解析：

金屬桿OM與導體軌道OPQM組成一個閉合回路，取此閉合回路為研究對象.

過程Ⅰ：OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置，閉合回路磁通量的變化量

ΔΦ=Φ2-Φ1=B12πr2-B14πr2

=B14πr2（1）

過程Ⅱ：OM在OS位置并固定，使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B′閉合回路磁通量的變化量

ΔΦ′=Φ3-Φ2

=B′12πr2-B12πr2=（B′-B）12πr2（2）

電磁感應現象中通過導體橫截面的電荷量為

q=Δt （3）

根據閉合電路歐姆定律可得

=R總（4）

根據法拉第電磁感應定律可得

=NΔΦΔt（5）

聯立③④⑤可得

q=NΔΦR總 （6）

由此可知：q與 ΔΦ成正比.

又根據題意可知，在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則兩個過程中的磁通量的變化量相同，即

ΔΦ=ΔΦ′（7）

聯立（1）（2）（7）可得：B14πr2=（B′-B）12πr2（8）

解得：B′B=32.

正確選項為B.

剖析：電磁感應現象涉及到感應電流的產生條件、感應電流的方向、法拉第電磁感應定律、畫等效電路圖、閉合電路歐姆定律、非靜電力、安培力、力和運動、動量和能量等知識，這類題目具有一定的綜合性，可以深層次考查學生的核心素養.第17題要求考生認真審題，能準確理解電磁感應現象中的感生和動生兩種物理情境，并對應兩個物理過程，針對每個過程，考查考生的磁通量、磁通量的變化量、通過導體橫截面的電荷量等物理觀念，借助題目給定信息“過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等”，建立等式求解.第17題突出了電磁感應現象中注重過程分析，綜合考查考生的核心素養的命題立意，具有一定的區分度，難度適中.

3精析帶電粒子在電場磁場組合情境中的過程分析

第25題：如圖6，在y>0的區域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在y<0的區域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場.一個氕核11H和一個氘核先后從y軸上y=h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向.已知11H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標原點O處第一次射出磁場.11H的質量為m，電荷量為q，不計重力.求

（1）11H第一次進入磁場的位置到原點O的距離

（2）磁場的磁感應強度大小

（3）21H第一次離開磁場的位置到原點O的距離

解析：

（1）11H在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖7所示.設11H在電場中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場中的運動時間為t1，第一次進入磁場的位置到原點O的距離為s1.由運動學公式有

s1=v1t1（1）

h=12a1t21（2）

由題給條件，11H進入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角θ1=60°.11H進入磁場時速度的y分量的大小為

a1 t1 = v′1tanθ1（3）

聯立以上各式得

s1=233h（4）

（2）11H在電場中運動時，由牛頓第二定律有

qE=ma1（5）

設21H進入磁場時速度的大小為v′1，由速度合成法則有

v′1=v21+（a1t1）2（6）

設磁感應強度大小為B，11H在磁場中運動的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

qv′1B=m v′12R1（7）

由幾何關系得

s1=2R1sinθ1（8）

聯立以上各式得

B=6mEqh（9）

（3）設21H在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場中的加速度大小為a2，由題給條件得

12（2m）v22=12mv21（10）

由牛頓第二定律有

qE=2ma2（11）

設21H第一次射入磁場時的速度大小為v′2，速度的方向與x軸正方向夾角為θ2，入射點到原點的距離為s2，在電場中運動的時間為t2.由運動學公式有

s2=v2t2（12）

h=12a2t22（13）

v′2=v22+（a2t2）2（14）

sinθ2=a2t2v′2（15）

聯立以上各式得

s2=s1，θ2=θ1，v′2=22v′1（16）

設21H在磁場中做圓周運動的半徑為R2，由（7）（16）式及粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑公式得

R2=（2m）v′2qB=2R1（17）

所以出射點在原點左側.設21H進入磁場的入射點到第一次離開磁場的出射點的距離為s′2，由幾何關系有

s′2=2R2sinθ2（18）

聯立（4）（8）（16）（17）（18）式得，21H第一次離開磁場時的位置到原點O的距離為

s′2-s2=233（2-1）h（19）

剖析：帶電粒子在電場和磁場中的運動是教學重點，同時也是教學難點，包含了豐富的過程分析的物理素材以及科學探究能力的考查點，特別受到命題者的青睞.第25題中兩個帶電粒子11H和21H以相同的初動能先后垂直進入同一個電場，根據受力分析不難判斷出兩個帶電粒子均受到y軸負方向的恒定電場力，故均做類平拋運動，再垂直進入同一個勻強磁場，根據左手定則可以判斷出11H和21H所受洛倫茲力的方向，容易確定兩個帶電粒子均做勻速率圓周運動，各自運動一段時間第一次離開磁場，11H和21H的運動均包含兩個過程：過程Ⅰ類平拋運動和過程Ⅱ勻速率圓周運動.考生只有明確整個物理過程，同時注意各個過程之間的聯系，才能準確構建出問題求解的方程，而方程的得出更是體現出學生對于研究對象選取、所選研究對象的電量、質量、電場力、運動的合成與分解思想、洛倫茲力、類平拋運動、勻速圓周運動、數學關系、動能等知識是否真正掌握到位，這些正是在考查考生的核心素養.第25題體現了帶電粒子在電場和磁場中運動情境下注重過程探究，綜合考查考生的核心素養的命題立意，具有很好的區分度，難度較大.

4教學建議

正由于《2018年普通高等學校招生全國統一考試（新課標Ⅰ）》物理試題具有注重運動過程探究，考查物理核心素養的高遠立意，這對于高中物理教學無疑具有重要的指導意義.在概念和規律的教學中，教師一定要踐行2017新課標基本理念：踐行基于物理觀念、科學思維、科學探究和科學態度與責任的物理核心素養，深刻體會基于核心素養的學業質量標準，深研高考題目.教師在教學過程中不僅要引導學生深入理解物理概念和物理規律建立的必要性，還要注重概念和規律建立的過程，更要引導學生根據運動的現象和本質的不同特點（特別是速度的方向和加速度的方向之間的夾角）來準確判定物體到底是在做哪種具體的運動形式，培養學生的核心素養；在習題課的教學過程中，教師要善于設計并創設有利于過程分析的物理情境，培養學生綜合運用所學知識精細分析具體物理過程的能力，例如在包括電場力和磁場力的力學問題中要“分點、分段、分叉、分情境”來精細區分物理過程，并且還要對物理過程進行無限延續性分析和定量探究等深層次理論探究.教師還可以借助真實實驗給學生展示物體運動過程，應用信息技術再現物體運動過程，借助畫運動過程示意圖明晰物體運動過程，培養學生的關鍵能力，提升物理核心素養.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部 普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]教育部考試中心2018年普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明[M].北京：高等教育出版社，2017.