探地雷達數值模擬及其在隧道檢測中的應用

彭夔 黃啟舒

摘要：通過使用FDTD技術，也就是時間區間有限差分技術，以數字形式對隧道安檢中的檢測指標實施模擬，以電腦輔助分析脫空、雙層或單層鋼筋等檢測目標對雷達信號反射后產生的圖像之間的區別與聯系，在反算法指導下，應用反向計算法對檢測過程中出現的信號圖進行數字化處理，借助關聯系數法在反向推導中的作用對結果進行優選，對重復反射波形實施壓制，減小表層鋼筋信號反射對測試體深層部位的作用。

關鍵詞：探地雷達；數值模擬；時域有限差分；遺傳算法反演；隧道檢測

1.探地雷達數值模擬及其在隧道檢測中的現實情況

當前隧道中實體結構常以鋼結構、鋼筋砼結構為主，在強度上保證了結構的承壓能力。因為在具體的操作中因為有許多無法預見的各種人為與客觀因素，將會使某些部位的結構數量與結構強度減弱，構件與構件之間的間距與規范及設計偏差超標的問題，最終會對隧道內的實體的安全與穩定以及竣工后的投入使用可能產生后續的影響。在隧道工程的各項檢測中，利用探地雷達的脈沖波，相應受測體收到電磁波的高頻脈沖后，在其內部分界點產生反射波，通過天線予以接收，數據經過接收、分析、加工，同時聯系具體地球物理資料開展反向推導驗證，生成檢測結論，達到了非破壞性技術的實體探測。

2.隧道雷達檢測數值模擬的具體應用

2.1隧道襯砌模型

以探索電磁波以襯砌為介質進行傳播的特點，需要建立假設脫空層的模型，且該模型中含脫空層厚度較薄。本次假設中的各薄層均不含有磁性介質，但需要結合襯砌砼材料的介質電導性能的作用。因為電磁波具備傳播快、損失少、而且空層厚度不大于1/2電磁波波長，因此電磁波反射的雜波需要引起重視；但是在砼介質中，波傳播的速度比空氣中傳播速度低很多，能量損失大，且二襯厚度遠遠超出砼中電磁波的波長，這時可以忽略電磁波的多次反射。

2.2頻譜反演算法的理論基礎及應用

以計算隧道中襯砌厚度與脫空尺寸，我們需要以襯砌表層廣義反射系數的譜域表達式和現實中的反射系數序列頻譜創立多參數反演目標函數，具體如下式所示

在此式中，r（f）就是根據實際記錄得到的具體反射系數序列頻譜，R（f）為根據反射系數序列頻譜計算得到的理論數值，N為計算點數，（fL，fM）為進行反常過程中頻譜的范圍；qi是參與反演的變量，利用趨近函數最小值，達到對各層介質反演的目的。

同時可以利用相對先進的優化分析軟件實現具體的參數求解。可以通過軟件中隨機給出初始值，實現從全局角度出發實現優先，改進了以往一定要提前提供合適的初始值的弊端，還能達到擬合函數的目的。

2.3實體結構脫空的數值模擬

隧道工程實施中，在進行缺陷補強過程，如在拱與巖體間的空殼輸送泵實施補強的操作中，大型施工設備由于壓力過大，將對實體結構產生損傷，如果不能通過檢測及時發現與補強，造成工程實施中的安全問題，還有因為隧道受外界壓迫較大，相應巖體受壓傳遞給實體結構致結構破壞的情況發生，由于破壞所產生的空隙被各種物質填充，從而與周圍巖體形成電勢差。要區分空隙中不同填充物質的性質，對其幾何形狀進行假設，如假設為圓形，分別模擬填充物為水、空氣、砂石時進行計算分析，進而檢測雷達對各類填充物的識別能力。

針對上面所述模型開展時域有限差分的模擬驗算，收獲到與假設模型空隙相匹配的方位上，雷達顯示反射明顯，從填充物的種類上來說，如果填充物為水，則易出現多次反射現象，由于水的介電常數比砼的介電常數大很多，波由砼進入水的時候，透射系數相對較高，與電磁波進入水中相比，其在砼中的傳播產將損失較多能量，而在水中損失能量較少，且可形成多次反射，空氣層損失能量最少，砂土層損失能量最多，所以反射波不明顯，且由于反射系數的不同，造成了電磁波在空氣中衰減相對較小。

2.4隧道金屬材質數值模擬檢測

隧道實體中的主要金屬物質有鋼筋網片、鋼鉸拱、各類金屬工程管線。在鋼筋周圍，會發生較強的反射波與衍射波，同時伴隨二次波以上的干擾波，由鋼筋周圍體現出的雷達圖可知，鋼筋頂部的反射波與曲線頂面是一一對應的，由此能夠計算推導出鋼筋的水平與豎直位置。從模擬單層與雙層鋼筋的過程來看，在表面位置的鋼筋形成的多次波能夠強烈地干擾深層位置實體的反射信息；在通過雷達模擬成像方面，雙層鋼筋與單層鋼筋是基本相同的，這個過程中應用的天線，在頻率上無法察覺深層的鋼筋，空隙的臨界反射能力遠遠低于鋼結構，反射信號極易受多次反射波的干擾而無法成像。具體的檢驗過程里，提升發射頻率，非常有助于提升缺陷的辯識能力，然而檢測深度將逐漸變小，容易發生構件深處的漏檢現象。

2.5以目標體為出發點的雷達信號反演研究

2.5.1以目標相關系數尋優的遺傳算法反演

對雷達產生的圖像逐條分析推演，以圖紙等設計文件中鋼筋間距為基本元素，對雷達三維實體剖成不同部分，雷達裝置顯示中每一鋼筋網發生反射的中心部位作為各個基本段的中點所在，各個基本段都需各自進行推演。反向演算的基本目的可以是為單層鋼筋、雙層鋼筋、單層鋼筋加脫空、雙層鋼筋加脫空等，而對實體厚度與鋼筋進入結構的深度不進行考慮。對相同的數據進行分析，依據測試對象的類型，起初需假設實體結構中只有一種受檢物質，依據這種物質的性質，對模型的范圍性質進行限定，組建一種包含這種目標的原始模型，利用最少的參數展開反向推演，得出結果并以雷達圖像的形式顯示出來，并找出雷達圖與實測圖的內在聯系；接著更換其他參數作為假設，按以上步驟反復進行演算，至全部假設參數全部完成反算推演；最終通過計算相關目標得到相應具體系數，挑選出系數最大的目標指數，就是這一段的反向推算成果。

2.5.2反演算法的驗證

標相關系數數值最大的是單層形式的鋼筋，這個結果與參考模型相符，反向推演的深度在實際中大于參照模型的深度，卻依然有強烈的規律性可循，也就是隨著相關系數的增大，利用反向推演的深度靠近實際情況的程度也越深。很明顯，其推算結論能夠體現檢測對象的鋼筋是雙層的，然而顯示深度與實際情況相差較大，也就是說在深度上的推導有相當的誤差，進而得出了此方法測試實體厚度的時候，與理想的實踐效果可能會有相當的差距。

3.結束語

本文以數字模擬技術人手，解釋了探地雷達如果具備條件，就能夠在隧道工程中的砌體中的鋼筋、拱架等設施中實施檢測是否脫空的工作。著力解決由于表層鋼筋的反射波或多次反射的雜波產生影響，對于較深層鋼筋的脫空檢測容易產生漏檢的問題，利用以相關系數理論為基礎進行優選的反推法演算，利用數字模擬技術與具體數字的結合定位目標的的類型與方位，實踐證明這種措施在目標的識別與歸類上作用明顯，但在定位目標的深度與廣度上可能與標準有一定差距，在這方面仍有提升的空間。

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