分數(shù)乘除法應用題解題策略指導

【摘" " 要】應用題是小學數(shù)學教學過程中的一個難點，教師教學花費的精力最多，但是教學效果進展緩慢，特別是小學高年級的分數(shù)應用題，因為題型抽象，涉及內(nèi)容復雜，學生不易掌握，導致學生整個六年級數(shù)學學習吃力，影響學生建立學習信息，本文根據(jù)目前教學情況和個人教學經(jīng)驗，總結出規(guī)律，希望可以幫助教師提高分數(shù)應用題的教學效率，提高學生學習成績，建立學習信心。

【關鍵詞】小學數(shù)學" 分數(shù)應用題" 教學策略

中圖分類號：G4" " " 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.069

小學階段是學生學習生涯的啟蒙階段，學生的認知水平有限，因此到了高年級數(shù)學學習難度增加時感到有些吃力。分數(shù)應用題是小學數(shù)學教學中的一個難點也是重點，學生如果不能夠有效的掌握知識規(guī)律，在處理這類習題時會無從下手，影響學習成績的提高。因此，教師要幫助學生樹立信心，用有效的方式轉化學生對應用題的恐懼感。首先教師要對教學大綱內(nèi)容做到心中有數(shù)，根據(jù)教學內(nèi)容整理出清晰的教學思路，對應用題進行總結、分類，整理解題規(guī)律，理清解題思路，讓學生在遇到應用題時按照分類和規(guī)律進行解析，找到分數(shù)應用的解題關鍵點，幫助學生突破分數(shù)應用題的難關。

一、認真審題，找到關鍵句

分數(shù)應用題的解題關鍵句就是說明兩個量之間關系的句子，如果能準確的找到關鍵句就能夠找到解題的突破口。例如，小紅有20個蘋果，小明的蘋果數(shù)量是小紅的1/4，小李的蘋果數(shù)量又是小明的1/2.第一句說明了小明的蘋果數(shù)量和小紅的蘋果數(shù)量關系，第二句說明了小李的蘋果數(shù)量和小明的蘋果數(shù)量之間的關系，這兩句是本題中的關鍵句。在學生日常解題過程中，教師要重視培養(yǎng)學生找到題中關鍵句，對關鍵句進行標記，從而理解題意找到解題關鍵[1]。

在實際練習過程中，還有一種題型有關鍵句不完整的情況，例如，一輛客車上有35名乘客，其中女性乘客占了5/7，問女性乘客有多少人？關鍵句是：女性乘客占5/7，其中省略了占？的量。教師可以引導學生對題目盡量快讀、多讀，從而理解是女性乘客占整車人數(shù)35人的5/7。找到題目中的關鍵句是解題關鍵。

二、找準單位“1”

“單位1”也是整體“1”，是一個完整的量，例如一個項目，一幢樓，一段路程等或者是一個數(shù)賦予自然數(shù)“1”的特性。分數(shù)乘除應用題涉及內(nèi)容比較復雜，但基本關系式只有一個：“單位1”的量×對應分率=比較量。因此在解分數(shù)應用題時首先要找到單位“1”，任何難易程度的分數(shù)應用題，都有關鍵句用來確定哪個條件是單位“1”。下面是尋找單位“1”的一些技巧：1.在分數(shù)乘除應用題中找關鍵詞，如“比、是、占、相當”等，這些關鍵詞后面跟著的量通常就是單位“1”的量。2.找到題目中的分率，確定分率是“？”的幾分之幾，是“？”就是單位“1”的量。例如，一組人數(shù)是班級人數(shù)的三分之一，那么“班級人數(shù)”就是單位“1”的量[2]。

三、分數(shù)乘、除法應用題解題指導

（一）分數(shù)乘法應用題

分數(shù)乘法應用題最長見的類型是求比較量，用到的關系式是：單位“1”的量×對應分率=比較量，例如，求25的1/5是多少，這種題的特點是已知單位“1”的量，給出分率求出比較量。答案：25×1/5=5;另一種是增加復雜程度的題型，如：甲數(shù)是20.乙數(shù)是甲數(shù)的1/4多1，求乙數(shù)？題目中單位“1”是20，分率是“甲數(shù)的1/4多1”，因此此題關鍵是求分率，用到的關系式是：單位“1”×（1±？）=比較量。

（二）分數(shù)除法應用題

分數(shù)除法應用題主要是求分率問題和求單位“1”兩種類型題

求分率例題：小紅有4支鉛筆，小明有10支鉛筆，小紅的鉛筆是小明鉛筆數(shù)量的幾分之幾？用到的關系式是：比較量÷單位“1”=4÷10=1/5.

求單位“1”例題：已知小紅有4支鉛筆，是小明鉛筆數(shù)量的1/5，求小明有多少支鉛筆？用到的關系式是單位“1”*分率=比較量，設小明鉛筆數(shù)量為X，答案是X×1/5=4 X=20

簡而言之，解決乘除法分數(shù)應用題的關鍵是找到單位“1”、比較量和分率三個條件，看問題是求那個條件，對應的采用關系式。找到解題規(guī)律便可迎刃而解。

四、循序漸進教學，培養(yǎng)學生驗算習慣

小學數(shù)學教師在進行分數(shù)乘除應用題教學過程中要根據(jù)小學生的特點，由易到難的設置教學內(nèi)容，本著循序漸進的原則，幫助學生打好基礎，建立學習信心，在面對乘除法分數(shù)應用題時可以由淺入深，讓學生掌握解題知識的同時掌握解題思路和技巧是關鍵。同時要注重培養(yǎng)學生驗算來檢驗解題答案是否正確，讓學生在小學時期養(yǎng)成良好的學習習慣，教師要對學生進行驗算指導，提高學生乘除法分數(shù)應用題的學習效率。

五、總結

小學時期是學生的啟蒙階段，小學數(shù)學注重培養(yǎng)學生的良好學習習慣，以及學生的學習興趣，在小學高年級數(shù)學教學中難度有所增加，乘除法分數(shù)應用題一直以來是教學難點。教師要完善教學方法和模式，由淺入深，幫助學生總結題目規(guī)律，幫助學生建立信心對提高數(shù)學問題的分析能力和提高學習效率有很大幫助。教會學生基礎知識的同時，教會學生解題技巧是關鍵，只有學生認清題目規(guī)律才能夠有效突破應用題難題。

參考文獻

[1]林善穎.小學數(shù)學分數(shù)乘除法應用題教學探究[J].課程教育研究，2017（41）：136.

[2]黃秀芬.小學分數(shù)乘除法應用題教學的問題與策略[J].求知導刊，2018（06）：108.