高中數(shù)學教學中的應用分析

【摘" " 要】無論在生活生產(chǎn)中，還是在科研教學中，“數(shù)形結(jié)合”已經(jīng)成為人們所熟識的重要工具，“形”，有其直觀性，“數(shù)”，有其嚴謹性，結(jié)合起來，取長補短，才能夠?qū)崿F(xiàn)思維的突破，科學的進步。每一項重大發(fā)現(xiàn)，總是始于“形”，歸于“數(shù)”，這其中的滲透與融合，每一位研究者都深有體會。。”數(shù)學教育中，對數(shù)形結(jié)合的探討一直是一個熱門話題，科學知識不斷發(fā)展，數(shù)學教育工作者只有不斷研究和開發(fā)，才能找到更加科學的教學方法，跟上教育改革的步伐。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學 教學 分析

中圖分類號：G4" " " 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.083

一、教學在高中數(shù)學教學中的重要意義

在高中數(shù)學的教學實踐中可以發(fā)現(xiàn)，許多學生對于數(shù)學的解題的方法和知識掌握還不夠成熟，對于數(shù)學的方法和解題的技巧還不夠全面，容易導致學生在解題的過程中出現(xiàn)許多的細節(jié)上的錯誤。因此，在證明自己的解題是否正確的時候，通過一般的途徑很難正確的檢查出來。因此，這個時候，反例的運用會大大的提高學生的解題的效率和準確性。學生在對于數(shù)學公式、定理、公理等的學習和掌握中，可以強化對于命題的條件，在教學的過程中發(fā)現(xiàn)，許多的學生很容易忽視數(shù)學的命題的前提條件。因此，在實際的教學過程中，應該巧妙的運用反例，從而達到對于命題的條件的強化。

二、反例在高中數(shù)學教學中的運用

（一）提出反例的目的要明確

反編譯成一個反例教學庫后，在任何時候。反例必須從教學實踐，生動，教師備課必須符合客觀實際。選擇反例的數(shù)量不宜多，必須精煉，運用反例的目的是為了使學生掌握抽象的數(shù)學概念、性質(zhì)，不能不加選擇地大量地羅列反例，只需要選擇那些高質(zhì)量的幾個典型例子。當我們在運用反例教學經(jīng)常反省自己沒有選擇，必須應對學生提出，對一些不是很重要的，細枝末節(jié)的， 可以讓學生發(fā)現(xiàn)和解決課堂中的反例，如果沒有明確的目的，濫用亂用反例，不但起不到應有的效果，還會干擾學生的正常思路，甚至讓學生變得懷疑自己，逐漸失去對數(shù)學的學習興趣，反例要能代表概念性質(zhì)對象的特點，必須典型，可以通過幾個反例，和教育價值是有局限性的意義，一個典型的反例可以大量知識集成的一部分，也可以是一個概念，知識點的性質(zhì)。教學中應該相互聯(lián)系，從簡單到復雜，層次有序的排列，反例整體排列結(jié)構(gòu)的合理化能發(fā)揮反例教學法的最大教育功效。

（二）提出反例的時機要恰當

一般反應安排在新知識的學生有了一定的了解后，當學生學習了新的概念，定理，公式后，對于相關(guān)知識容易被學生忽略或者誤解的地方，及時地提出反例給學生思考，學生經(jīng)過辨析后就會對知識有更深刻更全面的認識，這也是我們的最終目的所在，對于同一個例子，每個學生都發(fā)揮著不同的意義，有些人只能找到淺層的信息，有些人可以得到全面的知識面，對不同的學生對癥下藥，教師應引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤的本質(zhì)揭示的反例。分析反例的關(guān)鍵是學生和教師共同努力的，把反例中的內(nèi)容與相應的一個或幾個知識點一起聯(lián)系起來。為此，教師要做好激發(fā)和引導的工作，使學生學會主動運用知識，獨立思考，大膽交流和研討會，與教師營造民主和諧的教學氛圍，即使學生的思維和答案偏離正確的答案，也不要急于判斷，你可以做自己的自我檢查，自我修正，使學生在沒有壓力和顧忌的良好心態(tài)下進行創(chuàng)造性的探索。

（三）必須以正例為主反例為輔

我們的常規(guī)教學過程中采取積極的例子，反例是互補的，正面的例子需要補充的反例，反例必須積極開放，必須要有一個積極的榜樣作為一種方式，或有順序顛倒，反例教學在我們的教學中常常扮演\"輕騎兵\"的角色，對于某些易錯知識點能夠“直達病灶”，學生通過“吃一塹長一智”的過程拓展了數(shù)學知識，加深了對基本概念定理公式等的理解， 采用反例教學法進行數(shù)學教學時，在教學過程中，教師的施教方法和學生的學習方法上都有一系列規(guī)范，評價反例是對反例分析的總結(jié)，一般來說是由老師來完成，老師可以根據(jù)不同學生的成績，可以對學生分進行補充，評論反例也可以發(fā)動學生在教師指導下進行開展學習，使他們得到進一步的鍛煉。

三、數(shù)學模型在課堂上的方式

數(shù)學模型思維的建立是一起長期潛移默化的過程，需要學生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探索、不斷提高。數(shù)學模型的學習類似于高中化學的學習方式，不是獨立的公式，而是要在實驗的基礎(chǔ)上解決問題。在數(shù)學模型問題學習的過程中，教師讓充分對其引導，將學生帶向主動查閱文獻做調(diào)查的死路上，提高他們的學習能動性，自主建立應用數(shù)學的思維與意識。在教學過程中，教師和學生應該多溝通互動，緊緊集中學生的注意力，引導學生的思維一起進行教學。數(shù)學中很多問題都可以采用數(shù)形結(jié)合的教學方式，把難懂的問題或不方便用語言講述的問題用圖形的方式呈現(xiàn)出來，讓學生通過圖形來理解教師講解的內(nèi)容，這也就是從感官的角度加強理解。也就是說數(shù)形結(jié)合的思想是利用多種感官協(xié)同記憶理解，有利于促進學生的理解能力的提升，可以增加師生之間對知識點的溝通互動。師生之間溝通互動多了，課堂學習氛圍輕松愉悅了，課堂教學效率可想而知也就提升了，教學目標也可以更好地達到。而這樣的解題思路與解題方式，都是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方式。在這樣的學習過程中，教師要努力讓學生保持好奇心，儲備相關(guān)知識。教師要用適當合理的方式對學生的數(shù)學思維進行科學有效合理的知道，需要給學生更多自己學習思考的時間，讓學生更深刻對老師所講解的知識進行思考和分析。

四、結(jié)束語

課堂教學要充分發(fā)揮學生的主體作用，但教師也不應該完全放手不管，數(shù)學課堂的落腳點是數(shù)學教育而非數(shù)學內(nèi)容，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，在經(jīng)歷的過程中發(fā)展學生的邏輯能力和創(chuàng)新想象能力，提升理性思考能力，從而全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。這些目標光靠學生是無法達成的，課堂的落腳點是數(shù)學教育而非數(shù)學內(nèi)容，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，在經(jīng)歷的過程中發(fā)展學生的邏輯能力和創(chuàng)新想象能力，提升理性思考能力，從而全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。這些目標光靠學生是無法達成的，無論是教學實踐還是新課程的理念都要求教師在教學中要應用。

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