高三數學復習中，多種解題思路教學

摘要：高三階段搞好總復習是提升成績的關鍵所在，因為高三總復習時對以前的知識都是7解的，知識強調進一步熟悉知識，并且做到靈活運用，因此首先應關注數學概念與原理的形成，同時精編、改編例題與習題，深入掌握教材中提供的解題方法，并且完成解題過程后積極反思，利用這樣的思路可以迸一步提升總復習效果，獲得較好的數學成績。

關鍵詞：高三數學復習 解題思路 教學

高三復習階段，我們通常都會沉醉于各種題海之中，很多同學試圖利用大量練習來提升成績，但是大量實踐證實，這種學習方式往往不會獲得理想的效果，也不利于對我們各項學習能力的培養。那么，應該如何組織我們高三同學進行有效的復習？我們必須有充足的準備，并且做好周密的計劃，一步一步踏實努力，通過刻苦訓練，相信就可以找到適合自己的、有效的復習方法了。

一、注重概念與原理本質及形成過程

“工欲善其事必先利其器”，要想掌握解體技能，首先應改變以前的傳統觀念，不能一味的追趕進度，如果忽視了概念形成的過程，不讓同學們參與到“下定義”之中，將明顯降低概括水平，甚至對概念內涵掌握不好，忽視了探索結論的過程，將會降低理解能力，對結論本質的理解不清晰.而忽視了解題方法的探討過程，大家通過“死記硬背”學習知識，那么勢必降低我們的分析及應用能力。例如，在“冪函數”的復習中，大家發現了“視y=kx8（ k≠l）是冪函數”但是很多同學卻反映對概念理解不足，或對“各種情況下冪函數特征、性質的理解不清晰”。比方說，在不等式內容的復習中，舉例求函數y=2x²+3/x（xgt;0）的最小值。同學們出現了以下錯解：

錯誤出現的根源就在于基本不等式取最值條件被忽視了。因此，在高三數學復習中應注重數學概念本質、發生發展過程，關注對數學原理的概括過程、選擇數學解題方法的過程等。

二、嘗試改編、精編教材例題與習題

當前高中數學教材中包含的內容非常豐富，其系統性、科學性非常強，并由專家精心選擇例題與習題，這些例題與習題也是具有代表勝的，體現了明顯的梯度，對于不同層次同學均比較適合，如果在高三數學復習中可以選編具有代表性的問題進行講解，將獲得非常理想的高三數學復習效果。然而，當前高三數學復習中各種復習資料“滿天飛”，一些老師與同學甚至利用資料而將教材棄之不管。殊不知，縱觀近年來的高考試題，教材始終是中低檔題目的主要來源，三角函數、二項式定理、立體幾何等內容均在理念高考試題中反復出現，基本上均未超出課本的難度，甚至有的高考題就是直接從課本上選擇的題目，比方說某一年的高考題：一個長方體，其共一個定點的三個表面的面積分別為√2、√3、√6，那么這個長方體的對角線長度為？就是教材中習題的改編。可見，深入熟悉并鉆研教材，在高三數學復習過程中始終堅持“以本為本”原則，是高三數學復習中高三數學教師應堅持的基本原則，在高三復習中只要將教材內容的講練結合到一起，對教材中的例題、習題進行舉一反三的推敲、改編、延伸，這樣不僅可以節省復習時間，同時還能提升復習效率，可以起到意想不到的學習效果。

三、熟練掌握教材基本方法與解題技巧

教材中提到了很多解題方法，如配方法、待定系數法、換元法、數形結合法等，這些都是高中階段比較常用的解題思路，在高三復習應對這些解題方法進行熟練的掌握，并將其轉化為解題通法。在專題復習過程中，對于教材知識應認真的分類、整合，構建起系統性的知識體系，對于函數、數列、不等式、概率等高中數學知識，應做到清楚、明白，對于不容易整合的知識點，應想好彌補的方法，自覺的將各項知識內容聯系到一起，而對于函數等重要知識點，在復習過程中應將重點放在這些知識點交匯所形成的題目，在平時的訓練過程中注重積累解題方法、經驗與技巧，最終形成舉一反三的能力。

四、培養學生在解題結束后形成反思習慣

反思可以達到經驗的升華，產生認識上的飛躍，對于提升問題解決的能力非常有利。但是目前很多同學解題后根本沒有時間去反思，實際上很多同學根本不知道如何思考。為此，我們在解題中需要老師的引導，培養我們在解題之后形成反思的習慣。例如可以利用以下問題引發我們思考“解答過程中是否存在瑕疵呢？”“這道題目是否還有其他簡便的解法？”“條件與結論換個位置還能成立嗎？”“通過解題是否可以總結出解決問題時采用哪種數學思想？”等等，這些問題都可以為學生反思提供方向。例如，證明題：

當ngt;3時，2ⁿ gt;2（n+1），（n∈N）

引導我們根據二項式定理、函數知識可以得到解，然后由大家總結不等式、函數二者轉化的基本規律有哪些，以幫助展開解題思維。

五、結語

綜上所述，本文提出了很多高三復習階段的解題思路，當然在高三復習中還應淡化技巧，提倡通法通解，注重培養學生的觀察能力，注重講練適度等等。總之，在高三數學復習解題中，應避免盲目的重復性訓練，多將精力放在例題、習題選編上，挖掘出其中潛在的智能培養價值，并利用科學的復習方法作為輔助。只有這樣才能更好的提升大家的解題能力，促進數學高三復習質量的提升。

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