給你“支一招”

“中考”是每一個(gè)學(xué)生都將面臨的一次挑戰(zhàn)，盡管我們認(rèn)為這次挑戰(zhàn)后的選擇很多，但總想讓自己知事后的這次選擇輝煌些，因此，才有“中考一搏”之說(shuō)，擔(dān)要想搏出精彩，就得讓自己實(shí)力雄厚，且不出任何紕漏，我這里給中考的你“支一招”。

“中考”中常出現(xiàn)一些探索規(guī)律型的試題，它總給我們霧里看花的感覺(jué)，要想獲得有時(shí)會(huì)感困難，但又丟不起.如果我們把所學(xué)函數(shù)知識(shí)與它們聯(lián)系起來(lái)，并加以運(yùn)用，就可獲得事半功倍的效果。

對(duì)于“中考”中出現(xiàn)的有些探索規(guī)律型的試題，它實(shí)際上自然存在兩個(gè)變量，并且符合函數(shù)概念，我們可以運(yùn)用根據(jù)已知點(diǎn)確定函數(shù)解析式的方法，通過(guò)一簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)（計(jì)算）來(lái)緩解考場(chǎng)上的緊張并獲得最好的回報(bào)。根據(jù)多年“中考”中規(guī)律題的深度，通常只需建立列二次函數(shù)關(guān)系即可，下面選幾個(gè)2013中考模擬題為例說(shuō)明。

例1：觀(guān)察下列圖形，如圖所示：兩條直線(xiàn)相交，最多有一個(gè)交點(diǎn)；3條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；4條直線(xiàn)相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣，10條直線(xiàn)相交，交點(diǎn)最多有（ ）

分析：通過(guò)觀(guān)察圖形直接得到規(guī)律較困難，因而，可先得出圖形中直線(xiàn)條數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表：

利用交點(diǎn)個(gè)數(shù)是直線(xiàn)條數(shù)的函數(shù)，可設(shè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)y與直線(xiàn)條數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為 .因此，可把點(diǎn)（2，1）、（3，3）、（4，6）代入 得：

，把x=10代入 得：y=55.故選D.

例2：如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，按圖中所示的規(guī)律圖，用2013個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是（ ）

分析：①觀(guān)察圖形周長(zhǎng)的變化易得規(guī)律為比所用三角形的個(gè)數(shù)多2，也就很快找到答案正確的是D。但中考考場(chǎng)上永遠(yuǎn)也道不清的心理活動(dòng)會(huì)讓你認(rèn)為“中考會(huì)這么簡(jiǎn)單嗎？是不是我哪個(gè)地方?jīng)]考慮清楚？”②觀(guān)察圖形得出周長(zhǎng)與三角形個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

同樣可利用周長(zhǎng)是三角形個(gè)數(shù)的函數(shù)而設(shè) .把點(diǎn)（2，4）、（3，5）、（4，6）

再把x=2013代入 得剫2015，你仍得出正確答案是D，你選擇時(shí)是不是從容多了。

例3：如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面.如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)。若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個(gè)。

分析：①如果我們僅按常規(guī)觀(guān)察圓的個(gè)數(shù)與一邊上瓷磚數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的話(huà)，易會(huì)步入圓的個(gè)數(shù)可分析為后而難獲其規(guī)律所在，且想多一些圖形來(lái)參考也較困難，從而造成考場(chǎng)上的不利。②從所給的有限圖形中易觀(guān)察得出鋪設(shè)地面的圓的個(gè)數(shù)與鋪設(shè)時(shí)一邊上所用的瓷磚數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：利用圓的個(gè)數(shù)y應(yīng)是鋪設(shè)地面時(shí)一邊上所用瓷磚數(shù)x的函數(shù).設(shè) ，把點(diǎn)（1，1）、（2，5）、（3，13）代入解析式 . 這樣一來(lái)，以為難尋的規(guī)律也就找到了，還可以利用（4，25）檢驗(yàn)所得規(guī)律的真假.再把x=10代入 得y=181，從而問(wèn)題得到輕松解決。

同學(xué)們，解自然數(shù)系數(shù)的三元一次方程組會(huì)難倒你嗎？所花時(shí)間會(huì)多嗎？那你何樂(lè)而不為呢？