巧用策略思維活

在一次數學測試中，有一道題目：將一個正方體平均分成兩個相同的小長方體，每個小長方體的表面積是正方體表面積的（ ）%。

少數不愛動腦筋的同學簡單地認為，一個正方體被分割成兩個相同的小長方體，就是50%，其實并不是這回事。老師在講評這道題時，讓大家認真地觀察圖形，運用不同的策略思考問題。

策略一：假設

假設正方體的棱長是10厘米（也可以是其他數據），分別計算出正方體的表面積和一個長方體的表面積，再解答。

正方體的表面積：10×10×6=600（平方厘米）

長方體的表面積：10×5×4+10×10×2=400（平方厘米）

400÷600≈66.7%

策略二：轉化

正方體的表面是6個大小相同的正方形，我們可以思考：切割后的小長方體表面有幾個這樣的正方形呢？觀察得知，前后上下四個面是完全一樣的長方形，可以拼成2個正方形，左右面是正方形，所以小長方體的表面積相當于4個正方形的面積。因此，這道題我們就可以這樣解答：4÷6≈66.7%

后來，我們又遇到一道類似的題目：一個長方體可以切割成兩個同樣的正方體，小正方體的表面積是原長方體表面積的（ ）%。大家都能快速而又準確地解答了。

指導教師：張焱