“中心對(duì)稱圖形”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力分析

數(shù)學(xué)學(xué)科是許多學(xué)生感覺(jué)最難學(xué)習(xí)的一個(gè)科目。這不是個(gè)別現(xiàn)象，也并非是學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，課后對(duì)于所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有再去進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，而是學(xué)生缺少一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維的能力。因此，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，無(wú)法快速的找到突破口，難以發(fā)現(xiàn)其問(wèn)題的關(guān)鍵所在。本文將以數(shù)學(xué)中的“中心對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例子，逐級(jí)說(shuō)明在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并將以具體的知識(shí)點(diǎn)為要點(diǎn)，論述解釋。

“中心對(duì)稱圖形” 數(shù)學(xué)思維能力 教育教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2018）31-0105-01

數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在面對(duì)一個(gè)事物時(shí)，以數(shù)學(xué)的思想來(lái)看待這一事物、分析這一事物的特性、并以數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決這一問(wèn)題。本文將分為以下幾個(gè)層次，分別講述如何通過(guò)“中心對(duì)稱圖形”的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

1.“中心對(duì)稱圖形”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)

（1）傳統(tǒng)方式學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱圖形”

首先在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱圖形”時(shí)，教師還是可以保留傳統(tǒng)的教學(xué)模式講授關(guān)于“中心對(duì)稱圖形”的基本知識(shí)點(diǎn)。將“中心對(duì)稱圖形”的基礎(chǔ)概念的內(nèi)涵意義告訴學(xué)生，并且可以帶領(lǐng)學(xué)生去領(lǐng)會(huì)這一概念的形成過(guò)程。但這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式教師主要只在教授基礎(chǔ)概念的課堂中保留，其他的內(nèi)容再以新的形式去進(jìn)行教育教學(xué)。

在初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的第十一章“反比例函數(shù)”中，教師就可以用傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式，先用通俗口語(yǔ)化的語(yǔ)言介紹出什么是“反比例函數(shù)”，并在學(xué)生明白后，再舉出專業(yè)數(shù)學(xué)中的概念性話語(yǔ)——“反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱的雙曲線，反比例函數(shù)圖象中每一象限的每一支曲線會(huì)無(wú)限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。”這樣學(xué)生再去理解這種專業(yè)術(shù)語(yǔ)時(shí)，就不會(huì)覺(jué)得十分拗口且不明白其含義了。

（2）以一個(gè)“中心對(duì)稱圖形”的知識(shí)點(diǎn)推導(dǎo)多個(gè)

關(guān)于“中心對(duì)稱圖形”的知識(shí)點(diǎn)和概念不僅僅只有最基礎(chǔ)的一兩個(gè)，而是會(huì)有各種方面的引申。在教師講述這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該避免繼續(xù)采取傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的方式。而是應(yīng)該作為一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)“引路人”的身份，帶著學(xué)生們一步一步的推導(dǎo)出不同的知識(shí)點(diǎn)、概念和公式。學(xué)生推導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程，也就是學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。并且，因?yàn)閷W(xué)生是處于一個(gè)推導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)的主動(dòng)位置，老師只是作為學(xué)生有疑惑時(shí)的“梳理者”和“解答者”，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，比以往的傳統(tǒng)教學(xué)，會(huì)提升更多的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。慢慢的也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

依舊是以初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十一章的“反比例函數(shù)”的學(xué)習(xí)為例子，其“反比例函數(shù)”的最基礎(chǔ)公式是“y=k/x”，公式的限定要求是“k∈（-∞，0）∪（0，+∞）”，教師就可以以這兩個(gè)線索為基礎(chǔ)，讓學(xué)生們?nèi)プ鴺?biāo)軸上畫(huà)出一個(gè)反比例函數(shù)的圖形，并找出反比例函數(shù)的特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生們根據(jù)公式畫(huà)出反比例函數(shù)在數(shù)軸上的圖形后，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的其他特性——當(dāng)k值大于0時(shí)，只在第二象限和第四象限出現(xiàn)；而當(dāng)k值小于0時(shí)，就只出現(xiàn)在第一象限與第三象限中。當(dāng)學(xué)生在推導(dǎo)過(guò)程中遇到阻礙時(shí)，教師也不要急于告訴學(xué)生答案，而是應(yīng)該做出簡(jiǎn)單的引導(dǎo)，比如提示學(xué)生繼續(xù)去推導(dǎo)出反比例函數(shù)的定義域或者是要學(xué)生們對(duì)反比例函數(shù)的圖形的對(duì)稱性做一個(gè)總結(jié)等。這種由學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，老師只給予少數(shù)提示的過(guò)程，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提高。

2.“中心對(duì)稱圖形”知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用

當(dāng)學(xué)習(xí)完一個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)之后，下一步就是如何在實(shí)際的問(wèn)題和題目中，把知識(shí)點(diǎn)和公式加以運(yùn)用。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師會(huì)用一兩道例題作為示范，然后立即讓學(xué)生去做其他的練習(xí)題。對(duì)于這種形式的教學(xué)，是可以予以保留的，因?yàn)檫@種教學(xué)模式有一定的科學(xué)性，也容易讓學(xué)生掌握。但是教師需要在知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的過(guò)程中將側(cè)重點(diǎn)稍作改變，從以往的題目訓(xùn)練變?yōu)閷?duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

比如，在“反比例函數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)中，教師可以先用簡(jiǎn)單的例題作為引導(dǎo)，一步一步將運(yùn)算過(guò)程分段講解，但與此同時(shí)，教師要注重講清楚每一步這樣做的原因，直到一個(gè)題目的答案得出。在進(jìn)行了一到兩道例題的這樣講解之后，教師就可以讓學(xué)生去實(shí)際做相關(guān)的練習(xí)題了。然后要幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)做題，寫(xiě)出每一個(gè)步驟，然后詢問(wèn)他們每一個(gè)推導(dǎo)的過(guò)程。長(zhǎng)此以往的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也可以大幅度的提升。

3.通過(guò)“中心對(duì)稱圖形”的特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

“中心對(duì)稱圖形”是數(shù)學(xué)中比較特殊的一個(gè)分支，往往學(xué)生只需要知曉這種圖形的一部分就可以在腦海中大體得出全部的完整圖形。“反比例函數(shù)”正是“中心對(duì)稱圖形”的一個(gè)典型代表。學(xué)生只需要通過(guò)一個(gè)象限的圖形，就可以知道在相對(duì)的其他象限中，這個(gè)函數(shù)存不存在，又是個(gè)什么樣子。教師可以利用“中心對(duì)稱圖形”中的“反比例函數(shù)”的這一特點(diǎn)多給學(xué)生們做相應(yīng)的訓(xùn)練。從這種訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)得好的人，雖然不都是有很好的數(shù)學(xué)思維能力，但是數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)的人，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要比那些沒(méi)有這種能力的人更加輕松。面對(duì)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而不是“概念、做題、講題”三步驟式的模式化教學(xué)，這樣即僵化了學(xué)生的思維，同時(shí)也打擊了學(xué)生的求學(xué)興趣。本文提出的以“中心對(duì)稱圖形”的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但在學(xué)習(xí)其他的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也可以對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行其他方式的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張玉祥.現(xiàn)代教育技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（上旬），2012（10）：96-97.