用好教師用書，讓深度解讀真正發生

《教師教學用書》的合理使用既是教師把握教材的依據又是教師逐步達到駕馭教材的重要途徑。本文以研備《真分數和假分數》一課為例淺談如何具體落實《教師教學用書》的使用。

《教師教學用書》 備課資料 解讀教材

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2018）31-0170-02

《教師教學用書》（簡稱“用書”）是一線教師鉆研教材，領會教材意圖，充分挖掘教材資源的重要指引。近幾年，“用書”在每個單元增加了“備課資料”，里面收錄了各單元關鍵知識的本體知識和上位知識，教育專家和優秀教師的權威論文和最新的研課案例，為一線教師有效地活用教材提供了有力的支持。下面以中心組在教研員楊老師帶領下研備《真分數和假分數》一課談談落實《教師教學用書》的使用。

1.研讀材料，確定方向

“真分數和假分數”是人教版五年級下冊第四單元《分數的意義和性質》中第2小節的內容，安排在“分數的意義”和“分數與除法”之后。教材編排兩道結構相同的例題，依次呈現直觀涂色、比較辨析、歸納抽象的過程，突出了單位“1”。加強了學生對“假分數是分數單位累加滿‘1’或超出‘1’的數”的認識，但是效果并不明顯。如何能找到合適的問題和材料讓學生體驗假分數的產生過程，有效理解假分數的意義？“用書”第176頁的備課參考材料《讓學生在知識聯系中理解“假分數”——“真分數和假分數”一課的思考與實踐歷程》一文讓備課組深受啟發：整體著眼于重組教材，把假分數的教學放在理清“分數與除法”關系中，也就是以“平均分”為抓手，溝通“分數與除法”，把“真分數與假分數”的概念與“分數與除法”內容進行整合，把分數單位作為生長點，在分數單位不斷累加的過程中，讓學生初步理解假分數，在“部總關系”基礎上對分數的意義進行拓展。備課組在前人的研究基礎上改進和推進，沿用分餅活動的情景，不告知總數的情況下1張1張的分，體現分數單位的疊加過程，理解真分數和假分數都是分數單位不斷累加的結果。

2.基于學情，確定重難

平均分既是除法的基礎，也是分數的基礎。由于之前學生所學的分數都是分子比分母小或相等的，分子比分母大的情況生活中有接觸，但學生不太清楚具體的意義。學生對分數的認識大多都停留在部總關系上，認識分數時所遇到的單位“1”（無論是一個物體還是一些物體）基本上都沒有超過1個的，學生對分數含義的片面認知干擾了對假分數含義的正確理解。對執

教者本校五年級學生進行前測：畫圖表示出 ，結果只有9.46%

能正確表示，抽樣訪談可知，由于對分數意義片面理解的負遷移，學生普遍存在疑問：把單位“1”平均分成4份，怎么可以取出5份？基于學情，本課把體驗假分數的產生作為本節課的教學重點和難點。把假分數的產生放在理清“分數與除法”關系中，借助分餅活動，引導體會“假分數是分數單位累加滿‘1’或超出‘1’的數”，從而突破教學重難點。

3.有機融合，創新突破

確定教學的基本框架，基于學生的真實起點，多次研磨課例后著重改進三個地方：一是做厚“分數與除法”，凸顯用分數表示商的優越性，同時為后繼學習做充分的準備；二是基于現實表示的需要，動態重構假分數的面積模型，突顯假分數本質；三是提供多樣的模型，促使學生逐步體驗真分數、假分數解釋的多樣性和表示法的多樣性，擴展對分數意義的理解。

具體過程如下：

（1）觀察比較，凸顯優越

對應練習：教材50頁“做一做”第1題及補充2小題

7÷13=（ ）/（ ） 5/8=（ ）÷（ ） （ ）÷7=4/7

7÷（ ）=（ ）/9 7÷（ ）=7/（ ）

★最后一小題引出：分數中的分母相當于除法中的除數，因為除數不能為0，所以分母不也能是0。

★第一小題7÷13，如果用小數表示商，會是怎樣？如果沒有特別的規定，你喜歡用什么數表示商？

備課材料中的課例雖然“真分數與假分數”的概念與“分數與除法”內容進行整合，但對分數與除法的關系的教學僅止于發現規律，出示關系式。在“用書”109頁提到“抽象出分數與除法的關系，使學生初步感悟：利用分數，可以解決整數除法除不盡的矛盾。”因此，備課組認為這一內容是教學重點之一，要把這個環節做厚實，目的鞏固新知、完善概念，同時體會用分數表示商的優越性。

（2）動態演示，突顯本質。

情境：小紅今天早餐吃了 個餅，是不是都要拿5個餅，

每個餅拿 呢？可以怎樣給？

1）再次感知，突破 。

把5個 挪到一個單位“1”里，挪到4個 后，這個單位

“1”滿了，上面還有1個 沒有挪下來，怎么辦？

導答： 其實表示比1個還多 。

2）介紹帶分數意義及讀寫。

3）回應學生的畫圖。

追問：為什么這些同學不能表示出 的意思？

結合正確圖說 的意義。

4）遷移表示 至 。

5）回顧整理：你能結合圖說說為什么左邊這些真分數沒有到1？右邊這些假分數呢？

為了更好地同化新知做準備，教師將已有的面積模型基于現實表示的需要進行修改并加以重建，動態演示，直觀感受分數單位的累加，加深假分數產生的體驗。理解假分數的意義，歸根結底是對單位“1”的處理，讓學生在直觀感知的基礎上，利用反例，在辨析中促使學生主動反思，突破單位“1”理解的局限，消除“部總”關系理解分數意義的負面遷移，真正理解假分數的本質特征。

（3）變換表征，強化本質

1）在下面0到1這段上能表示出 嗎？為什么？那該怎么

辦？ 呢？

2）即時練習：

①真分數一定比1小。（ ）

②假分數一定比1大。（ ）

③真分數一定比假分數小。（ ）

3）考考誰的觀察力最強。

①動態出示分數表，指出：用這樣的方法可以表示所有的分數。除了等于1的假分數，真分數和假分數是一一對應。

②按列觀察，用一個分數表示所有分母是5的分數（ ）

思考：當a=（ ）時，是真分數，當a=（ ）時，是假分數。

4）拓展練習