火炮后坐能量轉換裝置電磁振動特性分析

郭保全，黃 通，毛虎平，張 彤

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 能源動力工程學院，山西 太原 030051；3.中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051)

火炮后坐能量轉換裝置是一種利用直線發電機技術將火炮后坐能量轉化為電能再利用，同時為火炮后坐運動提供電磁阻尼力的結構裝置[1]。對火炮后坐能量轉換裝置進行研究和分析不僅能夠解決火炮發展以來的一些問題，而且有利于推動電機技術在特殊環境下的研究，對于軍用和民用領域都具有著重要的價值和意義。

電磁振動問題一直是制約電機發展的重要因素[2-4]，輕則導致裝置結構碰撞磨損嚴重，降低安全壽命和工作效率，重則導致發生事故危及人員安全。火炮后坐能量轉換裝置作為一種特殊的電機，由于沖擊作用的影響，其電磁振動與一般電機相比更加嚴重。目前國內外研究學者，針對電機振動問題做出了較為成熟的研究。其中，文獻[5]根據麥克斯韋應力方程推導了永磁同步電機徑向電磁力的解析式，然后利用有限元軟件建立電磁-結構耦合模型對電機進行電磁振動分析并進行了實驗驗證，其研究方法對電機振動研究具有指導意義；文獻[6]通過建立異步電機瞬態電磁場模型，利用麥克斯韋張量法對徑向電磁力進行計算并做了頻譜分析，確定了徑向電磁力波的主要諧波成分，然后將瞬態場計算的徑向電磁力添加到電機定子齒上計算出電磁振動響應；文獻[7]采用了一種弱磁-固耦合的方法研究分析了電機各個部件的電磁振動特性，并得出了電磁力的諧波頻率主要由電機齒槽數決定的結論，對電機結構設計具有重要的意義；文獻[8]針對發電機的電磁振動問題，探討分析了輔助槽對電磁振動的影響，對削弱電磁振動具有一定的意義。

筆者基于電磁場分析理論，通過對徑向電磁力波進行計算，建立了火炮后坐能量轉換裝置受迫振動模型，并以某型火炮為研究對象，采用有限元分析方法對火炮后坐能量轉換裝置的電磁振動特性進行分析和計算。

1 徑向電磁力計算

火炮后坐能量轉換裝置電磁振動是由電機氣隙中磁場的相互作用引起的，在動子和定子上產生隨時間和位置變化的電磁力波使電機產生振動。分析火炮后坐能量轉換裝置的電磁振動特性的前提就是分析電磁振動源，即分析電磁場和電磁力。

1.1 磁場分析

為得到火炮后坐能量轉換裝置的電磁激振力波，基于ANSOFT電磁場有限元仿真軟件建立火炮后坐能量轉換裝置有限元仿真模型對裝置穩態運行下的電磁場進行分析。為簡化計算模型，針對火炮運行特性[9-10]做出以下假設：

1)假設動子為光滑圓柱結構，忽略動子偏心。

2)假設氣隙中的電磁場沿電機切向分布均勻。

3)假設磁路所在平面與電機軸向平行，忽略磁場切向分量，故整體模型可以簡化為二維模型進行分析。

基于上述假設條件，建立火炮后坐能量轉換裝置二維有限元分析模型如圖1所示，其中包括定子鐵心，線圈繞組，永磁鐵組和氣隙。徑向氣隙磁密變化規律如圖2所示。

1.2 電磁激振力計算

由于氣隙磁場的影響，作用在定子鐵心齒上的電磁激振力波通常分為徑向和切向兩種，其中徑向電磁激振力波是電磁振動的主要來源，而切向電磁激振力波主要是使定子齒部產生局部變形。為簡化計算，同時考慮到火炮后坐能量轉換裝置圓筒型結構，忽略切向磁場分量影響，根據麥克斯韋張量法，作用在單位面積上的徑向電磁力波可以表示為[5]

(1)

式中：Fr為徑向電磁力，是面應力；Bn為徑向氣隙磁密；Bt為切向氣隙磁密；μ0為氣隙介質磁導率。

計算得火炮后坐能量轉換裝置運行過程中徑向電磁力空間中分布規律如圖3所示。

由圖3可知，火炮后坐能量轉換裝置徑向電磁力在裝置中的軸向分布與永磁體組的排布規律有關，徑向電磁力的突變位置處于永磁體的端部，根據永磁鐵磁場分布規律可知，在永磁體端部，磁路是近似于永磁體軸向正交的，而在永磁鐵中部，磁路是近似于軸向平行的，因此在永磁鐵端部位置處，徑向氣隙磁密較大，則該處徑向電磁力較大。且裝置兩端的電磁力大于中間部位的電磁力，這也是傳統直線發電機與旋轉發電機不同的地方，與常規旋轉發電機相比，直線發電機的磁路是長直的，在發電機兩端部位形成了磁場磁路的畸變，使兩端徑向電磁力較大，電磁振動較大。

裝置中某個定子齒中心點的徑向電磁力變化規律如圖4所示。

由圖4可知，徑向電磁力近似呈周期性變化，其周期性是由永磁鐵排布規律決定的，而間隔周期卻是由火炮后坐運動特性決定的，在后坐初期，后坐速度大，后坐時間短，第1個周期為19.557 ms，到后坐結束時期，后坐速度減小，后坐時間增大，最后1個周期達到了53.75 ms。

徑向電磁力諧波分量分布如圖5所示，存在頻率為0的靜態諧波分量，永磁體勵磁一般都會產生幅值較大的零頻徑向電磁力[11]。這種零頻徑向電磁力不會引起結構的電磁振動，只有動態的諧波分量才會激勵結構，使之產生電磁振動。

2 結構模態分析

除了電磁激振力的影響，火炮后坐能量轉換裝置自身的結構特性也同樣對電磁振動產生影響。火炮后坐能量轉換裝置的振動主要是由定子結構的振動引起的，研究定子結構的模態參量是分析電磁振動的重要步驟。

2.1 有限元模型

火炮后坐能量轉換裝置的定子模型主要由定子鐵心、線圈繞組、外殼、前蓋和后蓋組成。其中，線圈繞組是由若干根銅線通過外包絕緣層后定型的整體，其剛度遠低于實體銅，由于線圈繞組處于各定子齒之間，對定子振動的影響較大，因此筆者按照復合材料彈性參數計算方法對線圈繞組各參量進行確定[12]，將線圈繞組緊密鑲嵌在定子槽內；定子鐵心是由多層硅鋼片疊壓而成，在垂直于疊片面方向表現為各向異性，但由于各向異性差異不大，在模型中將定子鐵心抽象為一個整體；對于緊固聯結的螺紋孔和螺栓等，由于對電磁振動影響不大，但卻影響有限元計算效率的部位，均予以刪除或填補。利用有限元軟件對火炮后坐能量轉換裝置進行建模，如圖6所示。

2.2 模態分析

利用ANSYS Workbench對火炮后坐能量轉換裝置定子模型進行有限元分析。其中各部件材料性能參數如表1所示。火炮后坐能量轉換裝置各階模態及固有頻率如圖7所示[5，12]。

表1 各部件材料性能參數

由火炮后坐能量轉換裝置模態分析結果可知:火炮后坐能量轉換裝置的前 6階固有頻率在450.38～2 105.2 Hz之間，振型為水平、俯仰交錯有規律的振動。

3 電磁振動響應分析

由圖3、4可知,作用在火炮后坐能量轉換裝置定子鐵心內表面的徑向電磁力是一種近似周期變化激振波，與作用在線圈繞組上安培力不同，該徑向電磁激振力波作用在定子內表面，使定子結構產生受迫振動，因此研究火炮后坐能量轉換裝置的電磁振動特性就是研究定子結構在電磁激振力波作用下的受迫振動。

相關研究證明[11]，由于動子為實心圓柱結構，剛度較大，不易變形，在理想狀態下，動子受到的電磁力合力為0，因此一般忽略動子的影響，只分析定子的電磁振動。利用ANSYS有限元仿真軟件建立火炮后坐能量轉換裝置三維模型，然后將電磁場分析得到的徑向電磁力加載在定子模型上，進行火炮后坐能量轉換裝置定子結構的電磁振動響應分析。以外殼上靠近端部的一點作為監測點，分析結果如圖8所示。

由圖8可知，火炮后坐能量轉換裝置電磁振動加速度整體上來說振動幅值相對較小，且隨著頻率的增加，火炮后坐能量轉換裝置的電磁振動加速度響應幅值逐漸減小，這與徑向電磁力幅值隨頻率增大而減小的分析結果是相符合的。在監測點處，頻率分別為450、590和2 110 Hz時的加速度響應幅值較大，這是因為火炮后坐能量轉換裝置定子結構各階模態的固有頻率分布于此，其中2階和3階模態分別為450.38和451.35 Hz，4階和5階模態分別為583.89和585.98 Hz，6階模態為2 105.2 Hz，同時由于頻率為450 Hz時的徑向電磁力幅值相對較大，因此火炮后坐能量轉換裝置在此頻率下產生共振較為明顯，而頻率為2 110 Hz時的徑向電磁力幅值較小，共振現象相對不太明顯。綜上分析，可以認為火炮后坐能量轉換裝置定子結構在徑向電磁力的激勵作用下振動幅值較小，但會在頻率為450、590和2 110 Hz時產生共振，并且隨著頻率的增大，共振現象逐漸減小。

火炮后坐能量轉換裝置產生共振不僅對定子結構產生了嚴重影響，使得定子繞組與鐵心之間發生松動和異常磨損，輕則影響裝置工作效率，重則引發繞組短路的危險；同時共振還會對高速運動的動子產生磨損和碰撞，給裝置安全運行帶來了隱患，因此必須對裝置定子結構進行調整和優化。

4 結論

筆者根據電磁學理論和振動理論，利用有限元分析軟件對火炮后坐能量轉換裝置的電磁振動特性進行了計算和分析，得出以下結論：

1)火炮后坐能量轉換裝置徑向電磁力由于火炮后坐運動特性的影響呈現出周期間隔不斷增大的變化規律，且火炮后坐能量轉換裝置采用永磁體組勵磁的設計方式使得徑向電磁力出現了幅值較大的靜態諧波分量，有利于避免電磁振動的產生。

2)火炮后坐能量轉換裝置徑向電磁力幅值隨頻率增大而減小，因此電磁振動加速度響應幅值整體上也呈現出隨頻率增加而逐漸減小的趨勢。

3)火炮后坐能量轉換裝置定子結構的固有頻率分布相對密集，而且主要分布在徑向電磁力幅值相對較大的頻率附近，容易導致共振現象的產生，需要進行結構優化調整。