基于CFD低濃盤磨機漿料流動的數值模擬研究

2019-01-02 01:07:30盧曉江楊建偉

中國造紙 2018年11期

石宇盧曉江楊建偉

(天津科技大學機械工程學院，天津，300222)

盤磨機是最主要的磨/打漿設備，耗電量約占制漿造紙企業能耗的30%[1]。深入研究盤磨機節能技術對制漿造紙行業節能降耗、減少污染具有重要的意義。

磨漿是在封閉的空間內進行，漿料的流動、剪切擠壓是一個十分復雜的過程。一方面是因為難以實驗觀察，另一方面是實驗成本較高。計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)模擬不但可以降低實驗周期和成本，而且可以突破實驗條件的限制，獲得磨漿區域漿料流動信息，如磨片壓力、剪切力、扭矩、速度場、壓力場等通過實驗很難獲得或者無法獲得的數據。同時，網格生成、湍流模型等各個方面的不斷完善，使CFD數值模擬表現出越來越多的優越性[2]。

2007年，芬蘭學者Huhtanen J P[3]采用CFD和統計學的混合模擬方法對圓柱形磨漿機的磨漿過程進行了模擬。結果表明，該方法可以用于磨漿機效能和磨漿強度的研究，通過分析可以建立磨片參數、磨漿機操作參數和漿料質量參數之間的聯系，在保證磨漿質量前提下為降低能耗提供了可能。2009年，波蘭學者Kondora G等人[4- 6]采用FLUENT軟件對簡單齒紋盤磨機的磨漿過程進行了CFD建模研究。假定漿料為單相牛頓和非牛頓流體，討論了漿料濃度變化對流體黏度變化的影響。2014年，王佳輝等人[7]對盤磨機進行了計算機模擬磨漿過程，分析了齒槽內的漿料流動狀況。2016年，韓魯冰等人[8]采用局部和宏觀相結合的方式分析了盤磨機磨漿過程的趨勢。2017年，劉歡等人[9]綜述了盤磨機紙漿流動的最新進展。

在模擬磨漿過程方面，以往的磨齒研究模型大多都簡化為部分齒，以局部分析為主，只能分析槽與槽之間的漿料流動狀況，具有一定的片面性。而把整個磨漿區作為模擬對象，能夠分析整個磨漿區的流動狀況和壓力分布狀況，為整體設計優化齒紋提供依據，這些是無法在部分磨齒分析中得到的。基于此，本課題將整體模型作為分析對象，對磨漿區的整體壓力分布，動、定磨盤的槽內紙漿流動狀況和應力分布狀況等進行分析，從而為磨片的設計優化提供思路。

1 基本假設與盤磨機結構建模

CFD的理論基礎包括質量守恒、動量守恒和能量守恒三大定律，由它們可以分別導出質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。CFD就是建立在納維-斯托克斯方程(N-S)的基礎上利用計算機進行求解。本課題計算機模擬的研究對象是低濃盤磨漿。

1.1 基本假設

假設漿料連續、定量地進入磨區，并且布滿整個磨區，磨盤間不存在接觸作用，間隙一致。磨盤轉速和壓力恒定，整個磨區內黏度一致。假定盤磨機內漿料為單相均勻牛頓流體，漿料的密度、黏度根據實測確定，由于轉盤高速旋轉，漿料受到剪切力作用，在磨室內部處于湍流狀態，所以選擇湍流方程k-ε模型進行求解，k-ε模型假定湍流為各向同性的均勻湍流。

1.2 模型建立和網格劃分

利用SolidWorks軟件建立盤磨機模型。動磨盤的磨片直徑為300 mm，動磨盤的齒寬和槽寬均為4 mm，齒高為5 mm，齒傾角為10°，動磨盤中間加入撥料器，在動磨盤的邊緣采用3個凸出壩促進漿料離開漿料室。定磨盤的磨片直徑為300 mm，中間開口直徑為80 mm，作為漿料的入料處，磨齒的參數和動磨盤的相同。漿料出口直徑為68 mm。動磨盤、定磨盤和磨區的三維模型如圖1所示。

采用ABAQUS軟件對磨漿全流場計算模型進行網格劃分，由于模型比較復雜，網格劃分采用三角形劃分和自由網格劃分的方法，流體和實體模型的網格尺寸為5 mm。漿料的網格數量為12138個，定磨盤的網格為99268個，動磨盤的網格為73068個。劃分后的網格圖如圖2所示。

圖2 網格劃分圖

1.3 邊界條件的設定

邊界條件設定包括壓力設定、黏度和密度的設定。計算機模擬涉及到的參數有:漿料的屬性(包括密度和黏度)，工藝參數(包括磨漿間隙、磨片轉速、磨片參數、進料壓力、出口壓力)，磨片的屬性等。磨片的材料采用不銹鋼，其屬性為：密度7850 kg/m3、楊氏模量2.1×1011Pa、泊松比0.3。漿料密度為1050 kg/m3(濃度為5%)、黏度為4.5 Pa·s，漿料進口壓力為0.3 MPa，出口壓力為0 MPa。

本課題流體采用湍流計算的方式，分析時間為0.2 s，最小分析步采用0.001 s。入口采用壓力入口，壓力值為0.3 MPa，進口端湍流的動能K值為1×10-5，湍流動能耗散率ε為10%，出口壓力值為0 MPa。耦合接觸面為不滑動，實體部分采用顯示動力學分析，分析時間為0.2 s，定磨盤采用全固定的方式，動磨盤加載速度1000 r/min。綜合以上數據得出相關參數如表1所示。

圖1 動磨盤、定磨盤和磨區的三維圖

湍流模型k-ε流體密度/kg·m-31050流體黏度/Pa·s4.5邊界入口壓力/MPa0.3邊界出口壓力/MPa0轉子轉速/r·min-11000

2 模擬結果與分析

2.1 磨漿過程壓力分析

圖3所示為磨漿過程壓力圖。其磨漿機間隙為0.5 mm(其他不同磨漿間隙情況類似)，模擬時間為0.2 s。從圖3可以看出，模擬時間為0時，入口端壓力最大，出口端壓力最小；在入口端到出口端的方向上，壓力逐漸減小；且離入口端較近和離出口端較遠的地方壓力比較大，因為離出口較遠，壓力得不到釋放；隨著時間的推進，模擬時間為0.2 s時，壓力比較大的區域逐漸變化，最后的結果顯示最大壓力分布在磨漿區的磨片上，在磨片徑向大概1/3處(靠近入口端)，壓力最大，比入口端和出口端都大，這會導致漿料在通過此區域時流通不暢。

圖3 磨漿過程壓力圖

2.2 磨漿過程速度分析

為了分析漿料在磨齒之間的流動情況，研究模擬了動磨盤和定磨盤速度矢量圖。

圖4為漿料在定磨盤內部流動圖。從圖4可以看出，在入口端到出口端的方向上，漿料主要沿著齒槽流動，且流動的速度較大。在入口端到背離出口端的方向上，在剛進入齒槽時，還沿著齒槽流動，但越徑向向外，方向越發生變化，速度逐漸減小，且有不沿齒槽流動或橫向流動的趨勢。這主要是由于此處壓力較大，漿料不容易流動，其中部分速度矢量甚至有反方向流動的趨勢，可能引發反噴。

圖4 漿料在定磨盤內部流動圖

圖5為漿料在動磨盤內部流動圖。從圖5可以看出，在入口端到出口端的方向上，漿料沿著齒槽流動，流動的速度較大且速度逐漸加大。在入口端到背離出口端的方向上，漿料大部分還沿著齒槽流動，流動的速度逐漸減小。動磨盤上的漿料總體隨著齒槽流動，只有小部分在背離出口端附近出現了漿料速度小或者橫流的現象，但沒有出現定磨盤漿料不流動的情況，這是由于動磨盤在轉動的情況下，離心力推動的作用。

圖5 漿料在動磨盤內部流動圖

2.3 磨漿過程應力分析

圖6為動磨盤磨片應力圖。從圖6可以看出，入口端壓力最大，出口端壓力最小。壓力最大為3 MPa，主要分布在剛進入磨區的磨齒上(磨片的內孔端)。動磨盤中央壓力也比較大，主要是漿料的進料口正對著動磨盤中央所導致的，且隨著時間的推進壓力逐漸擴大到磨齒上。

圖6 動磨盤磨片應力圖

圖7為定磨盤磨片應力圖。從圖7可以看出，入口端壓力最大，出口端壓力最小。壓力最大為0.5 MPa，主要分布在磨齒的入口處和齒面上。隨著時間的推進，壓力逐漸擴散到整個磨齒上，然而并不是所有的磨齒區域壓力均相同，同時存在一小扇形區域的磨片壓力比較小，并且這片區域靠近漿料出口端。

從定磨盤和動磨盤的應力分布圖分析結果來看，動磨盤的壓力比定盤的壓力大。定磨盤有一片扇形區域壓力比較小，而動磨盤在整個盤區壓力大致相等。

2.4 不同磨片間隙下壓力和速度分布情況

為了分析不同間隙下的平均壓力，進出口速度分布情況，本課題分別建立了0.1、0.3、0.5、1.0、2.0 mm磨片間隙時的磨漿模型，來分析漿料流動狀況。表2為磨盤變量隨磨片間隙的變化。從表2可以看出，入口速度隨磨片間隙的減小而減小，這是由于磨片間隙的減小導致磨漿室內部能容納的漿料減小，漿料室內部的壓力變大，阻礙漿料的進入，因此單位時間內進入磨漿室的漿料減少。

從表2可以看出，出口速度隨著磨片間隙的減少而減小，這和漿料進入量的減少有關。由于漿料的進出質量相等，多少漿料進入就會有多少漿料出來，進入漿料的減少導致出口漿料的減少，實驗表現為單位出口速度的減小。

從表2還可以看出，定盤壓力隨磨片間隙的減小而增加。由于磨片間隙的減小，磨漿的速度放緩，導致大量的漿料無法順利的通過磨漿室，從而使磨漿室的壓力增加，致使定磨盤的壓力增加，實際運行中磨盤間隙的減少會加快磨盤的損耗。

從表2可以看出，動盤的情況基本和定盤相同。因為轉子轉動的作用使動磨盤的壓力大于定磨盤的壓力，符合實際生產中動磨盤磨損大于定磨盤的現象。