橋梁損傷辨識中數據融合與遺傳算法的應用

滕禎昳 蔣 華

(西華大學，四川 成都 610039)

遺傳算法的全局搜索能力非常強大，且適應性突出，在土木結構的損傷識別中具有廣泛應用。而以模式優選理論為基礎改進的遺傳算法，其運算效率更高，且收斂速度更快，在橋梁結構實際損傷識別過程中應用改進遺傳算法，能夠在數據融合方法支持下，集中處理多種傳感器所采集的大量差異化數據，促使識別結果更加準確。根據相關實踐證明，該方法具有良好的可行性，且性能更優良，有必要加大力度推廣和應用。

1 基本遺傳算法概述

所謂遺傳算法，是一種以進化機制和生物遺傳為基礎的技術，比較適合應用在復雜系統的優化當中。遺傳算法運算的對象是一個群體，該群體當中包括n個個體，所有個體都包含m個遺傳基因。問題搜索空間由每個個體所組成，個體具備越大的適應度，就會與目標值越接近，對象群體在優勝劣汰機制下，實現持續的進化和遺傳，能夠遺傳到下一代的個體，證明其適應度比較高，在持續不停的迭代過程中，最終獲得最佳個體X。變異、交叉和選擇是組成基本遺傳算法的重要遺傳算子，要對代碼方式、變異概率、交叉概率、群體規模以及適應度函數等參數進行合理化確定。

2 改進遺傳算法

2.1 模糊優選理論

模糊優選理論包括兩個方面，分別是相對優屬度和多目標系統模式優選模型。如果在優選與決策當中，xab屬于第b個子目標在第a個決策當中的特征值，那么也就可以理解為第a個個體對于第b塊區域當中損傷適應度數值［1］。設定決策集當中的目標b對應的目標最大值和最小值分別是上界和下界，那么目標對應相對優屬度為:

1)針對效益性目標:rab=(xab－min xab)/(max xab－min xab)。

2)針對成本性目標:rab=(max xab－xab)/(max xab－min xab)。

在多目標系統模式優選模型當中，如果目標包含的子目標有n個，那么待識別的損傷區域就有n個，同時算法包含的個體有m個，在不同決策集當中實現優選比較，所以優選屬于相對量。

2.2 以模糊優選理論為基礎的改進遺傳算法

3 以位移與頻率振型為基礎的損傷識別

通過差分法能夠近似獲得梁類結構對應的節點曲度，如果結構沒有損傷，那么受到靜力荷載作用影響，可以獲得靜力平衡方程:Ku=F;若結構存在損傷，則結構綜合剛度矩陣會發生變化，對應的平衡方式也會改變，為:

其中，α為單元損傷程度，也叫單元剛度損傷系數，屬于遺傳算法求解過程中的目標值，如果α=1，那么證明結構是完全損傷;如果α=0，那么證明結構未出現損傷。

β=1－α，其中，β為單元剛度對應影響系數，之后可以通過損傷之前與損傷之后各個單元應變，對遺傳算法優化目標函數加以構造，即:

結構剛度在發生變化的時候，結構震動系數對應振型和固有頻率也會隨之改變，通常情況下，很難獲得準確的結構頻率參數，同時振型參數更難實現準確獲取。結合相關研究，發現在振型不發生較大改變的時候，可直接結合頻率變化與未損傷振型，對損傷實現定位與定量。

4 模式邏輯下的數據融合

4.1 基本理論

系統要對多源數據實現采集、集成以及處理，就要高效自主的通過有效方法，把單一傳感器實際采集到的不準確信息和不完備信息，同其他類型傳感器實際采集數據實現有機融合，獲取有價值信息。在數據融合過程中，把以往通過模糊關系函數或者概率密度函數獲得的多種或者兩種傳感器、知識源對應評價指標，轉變成單值評價指標，以此對所有傳感器對應采集到的具體信息加以反映，同時還可對單一數據源不能獲得的信息實現準確反映［3］。在模糊判斷基礎上進行模糊推理，并在遵循各種模糊推理規則前提下，將模糊判斷確定為結論進行推理，這種模糊推理方式與思維決策方式非常相似。

4.2 融合模糊關系函數

在融合多個不同的關系函數之后，就可以獲得輸入函數。比如η(x，y)和μ(x，y)分別是基于頻率振型和位移實現損傷識別的模糊關系函數，將這兩個關系函數進行融合，即可得到輸入函數:f［μ(x，y)，η(x，y)］= (x，y)，通過泰勒級數代表 f，同時將常數項和高階項加以忽略，則獲得函數:=αμ+βη，α+β=1。

5 仿真實驗

5.1 建立模型

通過有限元分析軟件構建簡支梁模型，該模型包含的節點有21個，單元有20個，選用強度為C50的混凝土材料，設定橫截面是2 cm×2 cm，彈性模量是3.43×1010Pa，材料密度是2 400 kg/m3，泊松比是0.16。在對單元彈性模量做出改變過程中，對橋梁損傷加以模擬。公式為:×100%。其中，Ed為單元損傷之后的彈性模量;Eu為單元損傷之前的彈性模量。

5.2 識別損傷程度

通過改進遺傳算法識別橋梁損傷程度，將實際損傷單元對應應變殘差最小確定為優化目標，并構建優化目標函數。其中設定變異概率是0.08，交叉概率是0.3，群體規模是100，根據適應值相對優屬度，并列選擇群體個體，并辨識梁的具體損傷程度，確定群體識別當中每個單元損傷最小值和最大值兩者之差比1%小為收斂條件。圖1為識別結果。結合圖1可發現6單元預設15%的損傷程度，得到15.03%的識別程度;15單元預設損傷20%之后，改進遺傳算法得到20.03%的損傷程度。因此，改進遺傳算法在應用之后，能夠更加精準的識別橋梁損傷程度。

圖1 6單元損傷15%和15單元損傷20%

5.3 對比傳統遺傳算法和改進遺傳算法

表1 傳統遺傳算法和改進遺傳算法

根據表1可以發現傳統遺傳算法不管對哪種損傷進行識別，都要進行500多代運算，才可達到要求;運用改進遺傳算法，只要約200代就可獲得同樣精度的結果。結合群體均值發生的變化，改進遺傳算法具有更快的收斂速度，和更高的運算效率。

6 結語

遺傳算法能夠實現全局搜索，同時可以通過種群方式同步搜索個體，但是要對橋梁大型結構進行損傷識別，傳統遺傳算法會受到巨量數據影響，降低收斂速度，并很容易呈現出局部最優值。而以模式優選理論為基礎改進遺傳算法，能夠有效提升運算效率，更準確、高效的識別橋梁結構損傷。